Кривая пребывания

В ЛИСИ проведены всесторонние гидродинамические исследования работы различных типов опытных образцов реакторов с пиролюзитом и силикагелем марки КСК-4, промотированным оксидом никеля, как с наиболее эффективными катализаторами окисления органических примесей. Эксперименты осуществлены при импульсной подаче трассера — красителя кубового голубого КД. Методологический подход и обработка полученных данных выполнены, как в разд. 3.5.1. С-кривые пребывания жидкости в исследуемых реакторах представлены на рис. 4.10. [c.153]

Действительно, время пребывания в реакционной зоне для отдельно взятой частицы (молекулы) является случайной величиной с плотностью распределения, математически аналогичной дифференциальной функции распределения я)з (т). Из кривой плотности распределения (рис. 8) следует, что для вошедшей в реактор частицы вероятность остаться там в интервале времени от т до т т равна ф (т)йт. Вероятность же выхода этой частицы из реактора [c.25]

Для наглядности равенства (11.35) и (11.37), связывающие X и у при = 1, а также значение величины селективности V изображены в виде кривых на треугольной диаграмме (рис. 12). Из анализа кривых следует, что с увеличением степени превращения X скорость побочной реакции увеличивается, при этом селективность уменьшается в обоих типах реакторов, всегда оставаясь меньшей в реакторе полного перемешивания. Например, при степени превращения X = 0,6 селективность процесса в реакторе полного вытеснения составляет 0,61, а в реакторе полного смешения — только 0,4. Снижение селективности наблюдается и при переходе от реактора периодического действия к реактору непрерывного действия, что весьма существенно при моделировании и объясняется различным уровнем концентрации целевого продукта в начальный и конечный моменты времени пребывания в аппарате. [c.34]

Кривая распределения времени пребывания индикатора в реакторе (рис. 16) стро- уг ится в координатах [c.49]

Полученная экспериментально дифференциальная кривая распределения статистически представляет собой плотность распределения вероятностей случайной величины, которой является пребывание частиц в реакторе. Эта плотность, согласно теории вероятностей и математической статистики может быть описана с помощью теоретических вероятностных характеристик [c.49]

По экспериментальным данным строится дифференциальная кривая распределения времени пребывания частиц в реакторе. [c.54]

Требуется построить экспериментальную кривую дифференциальной функции распределения времени пребывания и рассчитать коэффициент продольного переноса. [c.54]

Значения =1,2,. .., соответствующие текущим концентрациям С , измеряем в точке отбора через 20 сек. По полученным данным были вычислены значения V /Q = и (табл. 1) и построена дифференциальная кривая распределения времени пребывания (см. рис. 16). [c.55]

В целом такое толкование зависимости изменения характера коэффициента продольного переноса как и профиля кривой распределения времени пребывания частиц в реакторе от гидродинамических условий находится в качественном соответствии с экспериментальными данными. Поэтому ячеистую модель с застойными зонами следует, ио-видиМому, рассматривать как достаточно адекватную реальным процессам в газофазных и жидкофазных реакторах. [c.96]

Таким образом, для < 6 взаимное влияние продольного и радиального переносов на распределение вещества в ячеистой модели является значительным и должно приниматься в расчет. Более того, этот факт дает возможность объяснить наблюдаемые аномалии в характере кривых дифференциальной функции распределения времени пребывания частиц в реакторе. Наконец, проведенный анализ позволяет утверждать, что ячеистая модель может быть только приблизительно представлена диффузионной моделью, так как вычисленные числа Ре не являются строго независимыми от процессов, имеющих место в ячейках, даже при высоких значениях Rlh. [c.103]

Зависимость выхода от среднего времени пребывания показана на рис. 11-2, Для реакций другого (не первого) порядка получаются подобные же кривые. Практически по этой зависимости определяется выход при постоянном объеме реактора Уд и различных значениях среднего времени пребывания п т. д. Тангенс кривой [c.202]

Зависимость функции распределения времени пребывания, в единичном реакторе и каскаде реакторов полного перемешивания, а также в реакторе полного вытеснения от безразмерного времени пребывания 0 = т/т представлена на рис. УП1-35. Кривая ш = 1 соответствует единичному реактору полного перемешивания, а ступенчатая кривая т — оо — реактору полного вытеснения. [c.325]

В области высоких температур, где скорость реакций велика, а необходимое время пребывания продуктов реакции в зоне реакции — мало, можно ожидать достаточно хорошего совпадения вычисленных и опытных величин. Во всяком случае кривые рис. 1 определяют общие тенденции процесса пиролиза этана, пропана и бутана и зависимость процесса от условий (температуры и давления). [c.288]

Рис, 3,2, Кинетические кривые выгорания углерода (а) и серы (б) п составе коксовых отложений па гранулированном железоокисном катализаторе, закоксованном в стационарном слое для образцов с различным временем пребывания в реакторе (сырье — мазут) [c.83]

F- и С-кривые имеют определенный вероятностный смысл. Так, s t)—функция плотности распределения s t)dt — доля потока, частицы которого пробыли в аппарате время от t до t+di, показывающая вероятность того, что время пребывания частиц потока в аппарате находится в интервале [ , t+dt] F(t)—вероятность того, что частицы потока находятся в аппарате в течение времени [c.37]

Таким образом, / -кривая является интегральной функцией распределения времени пребывания элементов потока в аппарате, а С-кривая, т. е. s(/), —функцией плотности распределения времени пребывания [c.37]

Теперь можно определить четвертый центральный момент (эксцесс) распределения времени пребывания частиц потока в аппарате, характеризующий островершинность кривой отклика [c.101]

При указанных значениях параметров рециркуляционной модели приведенные выше выражения для моментов С-кривой принимают вид, соответствующий более простым моделям. Такое преобразование первых трех случаев очевидно и не требует пояснений. Рассмотрим более подробно лишь переход рециркуляционной модели в диффузионную, ограничиваясь при этом выводом выражений для дисперсии, асимметрии и эксцесса функции распределения времени пребывания. Подставив в уравнения (IV.40), (1У.41) и (IV.68) значения х Ш 1 Ш +и) и п = ЦН, запишем их в следующем виде [c.102]

Подставив выражение (П1.29) для дифференциальной функции распределения времени пребывания, т. е. безразмерной С-кривой, в уравнение (И1.61), получим уравнение начального момента -того порядка для ячеечной модели [c.116]

С помощью уравнений (IV.129), (IV.132) и (IV.133) находим выражение для второго начального момента функции распределения времени пребывания, т. е. С-кривой проточной зоны последней ячейки [c.121]

Выражение ив/У является отношением измеряемого времени к среднему времени пребывания частиц в реакторе. Зависимость / (0) от ив/У Данквертс называл кривой Р. [c.30]

Кривая пересекает вертикальную линию и0/У=1 в точке 1—е К Если существуют застойные зоны (рис. МО, г), то они увеличивают время нахождения частиц в реакторе. Форма кривой Р, несомненно, зависит от функции распределения времени пребывания частиц в реакторе. Такой график можно получить, используя данные опыта по введению в основной поток вещества меченых частиц, например жидкости другого цвета. [c.30]

Из уравнения (1,61) видно, что площадь области, ограниченной кривой f(0) на графике f (9) =/(а0/У) и линией / (0) = 1, равна 1. Среднее время пребывания вещества в реакторе всегда равно Неравномерное прохождение частиц через реактор означает несоответствие режиму идеального вытеснения. Некоторые частицы задерживаются в застойных зонах. Данквертс вводит понятие [c.32]

Рис. 1-16. Кривые времени пребывания реагентов в реакторе п —число последовательных реакторов.

ПЛОТНОСТИ. Авторы иллюстрировали поведение реактора с помощью кривых распределения времени пребывания (рис. VI1-31). [c.310]

Рис. УП-31. Экспериментальные кривые распределения времени пребывания в псевдоожиженном слое а — с насадкой (с1 = 2,4 мм), = 2,2

Определяя первую и вторую производные т) при р О, можем получить выражения, связывающие безразмерные среднее время пребывания и дисперсию кривой отклика на импульсное [c.115]

Мы сравнили два способа определения Ре методом статистической обработки кривых распределения времени пребывания [17] и методом, изложенным выше кривые снимали на аппарате проточного типа методом импульсного ввода индикатора [9]. [c.120]

Часть объема аппарата занята застойной зоной, которую основной поток минует. Обмен веществом между застойной зоной и потоком происходит за счет диффузии, и измеренное по Н- или / -кривой время пребывания х будет меньше рассчитанного X < Ь1V. Отклонение величины й = х1 Ь1 и) от единицы характеризует долю объема, занятую застойной зоной. Если ее объем [c.125]

Существенно различаются физическая модель и граничные условия для двух ситуаций, охарактеризованных в строках 4 и 8 табл. 111-1. Для ситуации 4 перемешивания нет вне зоны гд—для ситуации 8 оно отсутствует лишь на одной из границ этой зоны. Как видно из табл. 111-1, решения в этих случаях различаются при Ре < 20. Следовательно, для экспериментальной обработки / -кривых при небольших значениях Ре целесообразен анализ перемешивания вне зоны 2о—2т, Его можно провести по той же Д-кривой, сравнивая расчетное и экспериментальное среднее время пребывания потока в зоне. Если они близки и О = 1, то перемешивание вне рабочей зоны отсутствует. Если О ощутимо отличается от 1 и меняется при изменении линейной скорости потока, это может быть вызвано тем, что В а и (или) Ой соизмеримы с В первом случае следует пользоваться соотношением 4 табл. 111-1 или кривой i рис. П1-9, во втором — соотношением 3 табл. 111-1 Или кривыми 2—4 рис. 1П-9. [c.126]

Импульсный метод впервые был предложен Левеншпилем и Смитом [119] и в настоящее время получил наибольшее распространение. Он основан на отыскании коэффициента продольного переноса через статистические параметры кривой распределения времени пребывания частиц в реакторе. Обычно для этого используется дифференциальная кривая, определяемая экспериментальным путем по способу, предложенному Данквартсом [100]. Этот способ сводится к следующему. В проточный реактор (рис. 15) снизу по всему поперечному сечению мгновенно вводится небольшой объем Q другого вещества, например какого-нибудь [c.48]

Ступенчатый метод. Он предполагает мгновенное изменение концентрации вещества-индикатора, вводимого в основной поток, либо от нуля до некоторого значения, либо наоборот (рис. 19). При таком вводе изменение концентрации индикатора на выходе из системы за время перехода ее от одного установившегося состояния к другому дает итегральную кривую распределения времени пребывания частиц в реакторе. В этом можно легко убедиться. [c.61]

Несмотря на известную простоту применения диффузионной модели для описания химических процессов, все же ее уравнения нельзя пока считать достаточно обоснованными, что особенно проявляется при анализе распределения времени пребывания в жидкофазных реакторах с насадкой. В этих реакторах с помощью вероятностных характеристик, полученных на основе уравнений диффузионной модели, не удается объяснить ни характер деформации (асимметрии) кривой распределения, ни аномалии в величине коэффициента продольного переноса. Поэюму был выдвинут ряд диффузионных моделей, которые физически более точно и совершенно отражают гидродинамическую обстановку в слое катализатора. Две из них [40, 41, 143], учитывающие застойные зоны, рассмотрены ниже. [c.76]

Ячеистая модель в виде совокупности последовательно соединенных ячеек-реакторов полного смешения во многих случаях, особенно для реакторов с насадкой и жидкостньш потоком, не дает удовлетворительных результатов при объяснении как явлений переноса веш е-ства, так и скорости химического процесса. В частности, с помош ью ее не удается объяснить для таких реакторов сильно асимметричный характер кривых дифференциальной функции распределения времени пребывания. Поэтому был предложен ряд ячеистых моделей реакторов с неподвижным слоем катализатора (насадки) [52—54, 83, 101, 109, 123, 1291. [c.95]

Опуская решение этого уравнения, остановимся лишь на анализе его результатов применительно к характеристикам дифференциальной функции распределения и сравнении их с характеристиками диффузной модели. Из анализа следует, что для газофазных процессов в диапазоне чисел Рейнольдса Ве 10 10 коэффициент продольного переноса практически не отличается от значений, полученных для ячеистой модели с полным смешением. Другими словами, влияние застойных зон в газофазных реакторах весьма ничтожно, и им можно пренебречь. Для реакторов с жидкостными потоками такой эффект можно ожидать лишь при Ке 10 10 . При Ве = 10 влияние застойной зоны уже значительно кривые распределения времени пребывания частиц в реакторе асимметричны. При числах Рейнольдса, близких к промышленньш, это влияние для жидкостных потоков еще более значительно. [c.96]

На рис. /-13 изображены завнсимости времени пребывания реагентов в реакторе от заданного значения Лр при наличии (кривая /) и отсутствии (кривая 2) ограничения на минимальное значение темнсрату )ы реакции. [c.240]

Функция распределения времени пребывания в трубчатом реакторе неполного перемешивания приведена на рис. УПЬЗЗ. Она имеет характер размытой ступенчатой кривой. Предположив, что отклонения от полного вытеснения вызваны главным образом [c.325]

Кварц псевдоожижали атмосферным воздухом в цилиндрических аппаратах диаметром 100, 150, 300, 600 и 1500-мм. Аппараты малых размеров были снабжены перфорированными газораспределительными решетками, а большие аппараты — ситча-тыми и колпачковыми тарелками. Распределение времени пребывания определяли импульсным методом с водородом в качестве газа-трасера. В сепарационную зону над слоем был помещен пропеллер так, что можно было оценить влияние объема этой зоны на общее распределение времени пребывания. Типичные кривые отклика на пмпульсное возмущение показаны на рис. УП-16. [c.274]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология