Изоморфизм структура

Указанные принципы предназначены для установления изоморфизма структур О и С. Если необходимо проверить, является ли структура [c.153]

При взаимнооднозначном соответствии в структурах их элементов и идентичности их отношений мы будем говорить об изоморфизме структур (объектов) или же об их ассоциативности или сход- [c.17]

Подробное изображение химических структур, участвующих в каталитическом процессе, их однозначное кодирование тесно связано с проблемой изоморфизма, с теоретико-графовыми и топологическими представлениями. К первичной кодировке химической структуры будем относить ее представление в виде графа. Граф G (X, U) состоит из конечного множества X, элементы которого являются вершинами, и множества U двухэлементных подмножеств X (элементы множества U называются ребрами). Множества вер-вершин и ребер обозначаются соответственно X (G) и U (G). Две вершины в графе — смежные, если они соединены ребром [78]. Более точно под графом общего вида понимается упорядоченная тройка [80] [c.94]

Проблема изоморфизма возникает уже тогда, когда одному и тому же абстрактному графу могут соответствовать различным образом нарисованные топологические графы и без помощи ЭМВ, даже при простых структурах бывает трудно установить их идентичность. В том случае, когда один и тот же молекулярный граф необходимо представить с различным образом перенумерованными вершинами, количество ему соответствующих матриц зависит от способа нумерации вершин. При вводе в ЭВМ, например, структурная формула гептасульфида рения [c.97]

Мы привели примеры наиболее совершенного изоморфизма — вещества родственны и по химическому составу, и по типу химической связи, и по форме кристаллов, и по структуре, и по валентности элементов, и по размерам замещающих друг друга частиц. [c.249]

Отметим особенности изоморфизма в реальных клинкерных фазах, обусловливающих их практическое значение и роль этого явления в изменении структуры кристаллов и их свойств. [c.240]

Таким образом, общие и специфические свойства определяются схожестью электронного строения атомов ( в свободном или связанном состоянии), проявляемой в близости радиусов, величин электроотрицательности атомов, в изоморфизме соединений, равенстве и однотипности валентных возможностей атомов и т. д. Индивидуальные свойства — это свойства, присущие только данному атому это результат проявления всех особенностей его электронной структуры, его заряда ядра и всех вытекающих особенностей (энергии, геометрии атомных орбиталей). Электронная структура атома в свободном состоянии индивидуальна, неповторима. Атом занимает определенное место в непрерывном ряду элементов и обладает физической индивидуальностью спектром, атомной массой, набором изотопов и т. д. и т. п. [c.48]

Особый интерес для химиков представляют изоморфизм и кодирование графов [10]. Говорят, что два графа G и 02 изоморфны (зто записывается как С, = О2), если существует такое взаимно однозначное отображение вершин графа О на вершины графа О , при котором сохраняется смежность, т. е. две вершины являются смежными в графе О,, если и только если соответствующие вершины в графе О2 также являются смежными [12]. По сути, изоморфные графы — это идентичные графы, но изображенные по-разному. В случае небольших графов для определения изоморфных графов достаточным оказывается визуальное рассмотрение двумерных диаграмм этот метод непригоден для практического применения в случае графов с большим числом вершин. Альтернативно графы могут быть представлены матрицами, такими, как матрица смежности, матрица расстояний, матрица инцидентности и т. д. Но в этом случае возможно столько же матриц, сколько существует возможных способов нумерации вершин графа. Следовательно, для того чтобы установить, являются ли два графа О а С с п вер- шинами изоморфными или же нет, необходимо осуществить х я операций. Молекулярные структуры являются графами особого вида, и основная проблема химической документации состоит в присвоении каждой вершине кода, такого, что два графа О, и О2 имеют одинаковый код, если и только если О = О. . Очевидно, что элегантное решение проблемы кодирования явится в равной мере и хорошим решением проблемы изоморфизма. В настоящее время приемлемое решение неизвестно, хотя предложены различные системы номенклатуры химических соединений . Был проведен де- [c.207]

Различные инварианты графа представляют собой важные характеристики графа. Инвариант графа — это теоретико-графовое свойство, сохраняющееся при изоморфизме [12]. Характеристический полином матрицы смежности является инвариантом графа, хотя матрица смежности изменяется в зависимости от нумерации вершин. Инвариантом графа могут быть полином, последовательность чисел или числовой индекс. Числовые индексы, полученные из топологических характеристик соответствующих химических графов, называются топологическими индексами. Очевидно, что совпадение всех инвариантов графов G и 02 является необходимым предварительным условием изоморфизма графов О и С . Но это не достаточное условие для изоморфизма. На сегодняшний день невозможно обнаружить общий набор инвариантов, которые были бы способны дать однозначную характеристику графа и тем самым решить проблему изоморфизма [12]. Тем не менее были предложены практические схемы для различения изомеров, в которых одновременно используется целый ряд различных топологических параметров [12]. Недостатком представления молекул с помощью графов является то, что при этом теряются все стереохимические особенности молекулярной структуры. Однако графы все же описывают полную топологию молекулы известно, что многие важные характеристики молекул, такие, как энергия, порядок связи и плотность заряда, существенно зависят от топологии [18]. Поскольку топологические индексы являются численными выражениями определенных топологических свойств молекулярной структуры, не удивительно, что различные топологические индексы в значительной степени коррелируют с физико-химическими и биологическими свойствами разнообразных групп молекул [9, 10]. [c.208]

Аналогично могут быть введены топологии множеств ребер для других типов перициклических реакций. Все такие топологии изоморфны топологии, определенной выше, и их структуры остаются неизменными, даже если число атомов, участвующих в реакции, увеличивается. Другими словами, за исключением изоморфизма, топологии перициклических реакций всегда одни и те же. [c.447]

Изучение мол. структур типа неорг. кластеров нли лент Мёбиуса сводится к установлению изоморфизма соответствующих мол. графов путем их укладки (вложения) в сложные многогранники (напр., полиэдры в случае кластеров) нли спец. многомерные пов-сти (напр., римановые). Анализ мол. графов полимеров, вершины к-рых отвечают мономерным звеньям, а ребра-хнм. связям между ними, [c.611]

Структура спектров отражения ромбических кристаллов ЗЬгЗз, ЗЬгЗез и В125з (рис, 2 и 3), как уже отмечалось, весьма сходна и отличается только значениями энергии пиков отражения. Отличительной особенностью спектров отражения этих кристаллов является их поляризация и сильная температурная зависимость. Воздействие каждого из этих факторов на одни и те же пики отражения однотипно в обоих кристаллах. Все это, вместе взятое, а также изоморфизм структуры, подобие природы химической связи и физических свойств убедительно показывает, что сложная структура зон в этих кристаллах весьма сходна. [c.66]

Процесс автоструктуризации НСС, в конечном счете, сводит ее семантическое пространство к единственной структуре, изоморфной отображаемым в ПО процессам. Под изоморфизмом структур мы понимаем взаимоднозначное соответствие элементов и их отношений [109]. При этом достигается естественный теоретический предел эффективности НСС как ИС при работе с конкретной ПО. Еще одно интегральное преимущество "асимптотической изоморфности" НСС заключается в том, что она лежит в основе одновременного улучшения ИС по всем технически важным параметрам (см. рис. 2.13). [c.71]

Теоретико-информационные инварианты могут использоваться в качестве представления структуры в базах знаний каталитических систем искусственного интеллекта наряду с матрицами и их каноническими представлениями. Различные инварианты молекулярного графа представляют собой важные характеристики графа. РТнвариант графа — это теоретико-графовое свойство, сохраняющееся при изоморфизме [86]. Более точно [80] пусть Р — функция, относящая каждому графу С, некоторый элемент из множества М произвольной природы (элементы М чаще всего числа, векторы, матрицы, многочлены). Эту функцию будем называть инвариантом, если на изморфных графах ее значения совпадают, т. е. для любых [c.99]

При определенных условиях, изученных П. Д. Данковым, С. А. Семилетовым, Л. С. Палатником и многими другими исследователями, структура твердого тела может достраиваться не своими, а чужими структурными единицами, присоединяемыми к его поверхности межатомными связями. Таким путем были синтезированы многозонные монокристаллические пленки (см. стр. 46), структура которых состояла из ряда чередующихся в заданном порядке зон разного состава, например С(15, С(13е, 2пЗе и т. п. Благодаря изоморфизму соответствующих веществ атомы элементов, лежащие в плоскости раздела смежных зон, в этой структуре соединены межатомными связями таким образом, здесь мы встречаемся с контактными химическими соединениями. [c.193]

Образование твердых растворов. Особым видом соосаждения является изоморфное замещение ионов кристаллической рещетки посторонними ионами или молекулами. Изоморфизм в узком смысле. этого слова наблюдается, если определяемый и находящийся в растворе мешающий ионы имеют одинаковые заряд и радиус (с допуском в пределах 10—15%), а структура обеих соответствующих солей одна и та же. При этом образуются твердые растворы как равновесные системы. Это явление принципиально отличается от окклюзии, которая зависит от кинетических данных и всегда приводит к образованию метастабильных кристаллов с большим запасом энергии. Из сказанного следует, что компоненты твердых растворов нельзя разделить при старении осадка. [c.205]

Часто обнаруживается, что два вещества образуют кристаллы одинаковой формы и структуры. Такое явление называют изоморфизмом. Например, кристаллы NaNOs и СаСОз близки по форме и межъядерным расстояниям, но различаются по другим свойствам. Обычно понятие изоморфизма используется для описания явления образования кристаллических фаз переменного состава вследствие взаимной замещаемости частиц (атомов, молекул, групп) в узлах кристаллической решетки. Это явление правильнее называть замещением или растворением. Например, в кристаллической структуре КС1 хлорид-ионы могут быть заме- [c.163]

Нередко та же наблюдается явление изоморфизма - два разных по природе вещества образуют кристаллы одинаковой структуры. Такие вещества могут замещать друг друга в кристаллической решетке, образуя смешанные кристаллы. Примером изоморфных веществ являются алюмокалиевые и хромокалиевые квасцы KA1(S04)2 l2HiO и K r(S04>2 I2H2O. Смешанные кристаллы являются совершенно однородными смесями -зердых веществ -это твердые растворы замещения. Поэтому можно сказать, что изоморфизм - это способность образовывать твердые растворы замещения. [c.150]

Алюминий способен замещать 51 + в тетраэдрах SIO4 при концентрации АЬОз до 0,45%, одновременно располагаясь в октаэдрических пустотах структуры и обеспечивая тем самым электронейтральность. При увеличении концентрации AI2O3 до 1% А1 замещает Si + в тетраэдрах SIO4 и одновременно ионы Са + в октаэдрах СаОб (гетеровалентный изоморфизм). [c.233]

Изоморфизм. Известно, что многие различные вещества, характеризующиеся близостью своего химического состава, образуют крисгаллы, одинаковые или очень близкие по форме и по своей внутренней структуре. Это явление получило название и з о м о р-ф и 3 м а. [c.127]

В отличие от теллуратов селенаты во многих отношениях похожи на сульфаты. Сульфаты и селенаты однотипных металлов близки по растворимости, кристаллохимической структуре, по способности образовывать двойные соли типа квасцов. Среди сульфатов и селе-натов много примеров изоморфизма. В то же время селенаты менее стабильны, легко отщепляют кислород, а при нагревании с восстановителями выделяют селен. [c.331]

Каноническая нумерация химического графа может быть осуществлена с помощью нескольких известных методов и обычно представляет собой первый шаг при разработке буквенно-цифровых обозначений или кодов для обработки или поиска информации о химических структурах. Желательно иметь однозначный код для любой данной структуры, и это требование связано с проблемами изоморфизма графа, для которых было предложено много реще-ний. Однозначная нумерация графа дает решение проблемы однозначного кодирования. Следуя работам некоторых предшествующих исследователей, нами недавно предложен метод однозначной нумерации полиядерных кластерных соединений. Метод берет начало с алгоритма канонической нумерации химического графа, и затем эта нумерация превращается в компактную линейную форму полностью помеченной матрицы смежности. Для нумерации графа алгоритм использует понятие расширенной связности и методы теориц возмущений. Явное упорядочивание окончательного кода полностью определяет структуру. Процедура легко осуществляется без использования вычислительных средств и устанавливает изоморфизм, если две структуры имеют идентичные нумерации. Процедура канонической нумерации распространена на некоторые графы, с трудом поддающиеся другим методам канонической нумерации. [c.266]

Вторым применением теории графов для описания химических графов является получение численных данных о химической структуре, которые могут быть использованы для корреляции с биологическими, физическими или химическими свойствами. В книге Кайера и Холла [26], в статьях Уилкинса и др. [27, 28] суммированы результаты ряда систематических исследований такого типа, которые можно с успехом применять для корреляции свойств. В некоторых недавних работах [29—33] было высказано предположение, что теоретико-графовые индексы могут также оказаться пригодными для решения проблем изоморфизма графов и различения изомеров. Тем не менее, даже когда десять индексов структуры графа комбинируются в один супериндекс для различения изомеров [27] f все же нельзя показать, что он достаточен для установления изоморфизма, и представляется, что процедура канонической нумерации является более полезным подходом к решению подобных проблем. [c.276]

В качестве примера изоморфизма можно рассмотреть кристаллы минералов родохрозита МпСОз и кальцита СаСОз. Как видно из рис. 4.4, кристаллы этих двух веществ очень похожи. Оба кристалла принадлежат к гексагональной кристаллической системе (см. разд. 2.5) и имеют четко выраженную ромбоэдрическую спайность. Больший из двух ромбоэдрических углов кристалла родохрозита составляет 102°50, а кальцита — 10Г55. Данные, подтверждающие изоморфность этих кристаллов, установлены более ста лет назад. После открытия дифракции рентгеновских лучей удалось убедиться в том, что эти кристаллы действительно имеют одинаковую структуру. [c.89]

ИЗОМОРФИЗМ, способность сходных по составу в-в образовывать смешанные кристаллы (изоморфные смеси), представляющие собой твердые р-ры замещения. В кристаллич. структурах изоморфных смесей близкие по размеру атомы, ионы или атомные группировки статистически замещают друг друга. Если два в-ва дают изоморфные смеа/ со всевозможными концентрациями (непрерывный ряд р-ров), И. наэ. совершенным. В противном случае говорет о несовершенном (ограниченном) И. Как правило, необ ди-мое условие совершенного И. (в отличие от ограниченного) — изоструктурность смешивающихся в-в. Пример совершенного И,- кристаллы квасцов KA1(S04)2-12НзО, где Ионы К+ м. б. частично или полностью замещены ионами/Rb+ или [c.210]

ГРАНАТЫ СИНТЕТИЧЕСКИЕ, кристаллич. соед. общей ф-лы К з"мУ (Х" 04)з, где R -Y или другие РЗЭ, М", X -Fe, А1, Ga, подобные по структуре прир. гранатам ЯзМУ (8104)з (кубич. кристаллич. решетка, пространств, группа laid). Структура Г.с. каркасная, построена из тетраэдров ХО4 и октаэдров MOg, в полостях к-рых расположены полиэдры ROg. Г.с. обладают высокими твердостью и прочностью (см. табл.). Химически стойки, не раств. в воде. Для Г.с. характерен изоморфизм атомов R, М и X, вследствие чего существуют многочисл. разновидности этих соединений. Ниже приводятся св-ва наиб, важных Г. с. [c.604]

В стереохимии орг. в-в иаиб. часто используют мол. деревья-остовные деревья мол. графов, к-рьге содержат только все вершины, соответствующие атомам С (рис. 2, а и б). Составление наборов мол. деревьев и установление их изоморфизма позволяют определять мол. структуры и находить полное число изомеров алкаиов, алкенов и алкинов (рис. 2, в). [c.611]

ИЗОМОРФИЗМ (от изо... и греч. morphi - форма, вид), способность атомов, ионов или молекул замещать друг друга в кристаллич. структурах. В результате И. образуются твердые р-ры замещения. В-ва, к-рым присущ И., наз. изоморфными. Изоморфные в-ва могут кристаллизоваться совместно, давая смешанные кристаллы - изоморфные смеси. Эти смеси образуются лишь тогда, когда замещающие друг друга частицьг (атомы, ионы, молекулы) близки по своим эффективным размерам. Согласно правилу Гольдшмидта, образование изоморфных смесей с широким диапазоном концентраций возможно при тождестве знака заряда и близкой поляризуемости замещающих друг друга атомов (или ионов), если их ионные радиусы различаются не более чем на 15%. [c.189]

Смотреть страницы где упоминается термин Изоморфизм структура: [c.219] [c.152] [c.261] [c.97] [c.141] [c.307] [c.35] [c.151] [c.249] [c.153] [c.159] [c.239] [c.242] [c.25] [c.28] [c.118] [c.181] [c.78] [c.195] [c.343] [c.539] [c.81]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология