Графы как топологические модели

ХАРАКТЕРИСТИКА И ПРИНЦИПЫ ПОСТРОЕНИЯ ТОПОЛОГИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ (ГРАФОВ) ХТС [c.128]

Для определения стоимости единицы эксергии продуктов удобно использовать методику, основанную на построении топологических моделей (сигнальные графы) процессов преобразования эксергии в ЭТС и распределения затрат по потокам эксергии [106]. [c.416]

Топологическими моделями надежности ХТС, позволяющими отображать функциональные взаимосвязи между вероятностями состояний системы, а также упростить расчет показателей ее надежности, являются сигнальные графы надежности. [c.166]

Решение задачи исследования сложных ХТС можно значительно облегчить, используя для получения элементов матриц преобразования методику, основанную на построении структурных графов. Топологическая модель ХТС может быть изображена в виде некоторого структурного графа, гомоморфного данной системе. Этот метод иконографического моделирования системы с сосредоточенными параметрами базируется на представлении ХТС как упорядоченной совокупности определенных системных компонентов, коэффициенты передачи которых известны. [c.136]

Методы решения задач расчета показателей надежности невосстанавливаемых простых ХТС без резервирования и с резервированием, основанные на использовании топологических моделей надежности ХТС в виде блок-схем надежности и параметрических графов надежности, изложены в разделе 3.4. [c.174]

Топологический метод анализа ХТС основан на рассмотрении математических иконографических (топологических) моделей систем, которыми являются потоковые и структурные графы, информационно-потоковые мультиграфы, информационные и сигнальные графы ХТС. Применение этих топологических моделей позволяет большой объем существенной информации о сложной ХТС представлять в компактной и наглядной форме, которая уже сама по себе дает возможность составить качественное представление о некоторых свойствах исследуемой системы. [c.114]

К первому классу топологических моделей относятся потоковые и структурные графы. Этп графы отображают особенности технологи [c.114]

К третьему классу топологических моделей относятся сигнальные-графы, которые графически изображают функциональные связи между переменными символических математических моделей ХТС. Сигнальные графы можно применять для определения динамических и статических характеристик ХТС, расчета функций чувствительности характеристик систем к изменениям их параметров, а также для оценки устойчивости процессов функционирования ХТС. [c.115]

Пример IV- . Для ХТС, операторная схема которой изображена на рпс. 1У-12, а, построить топологические модели в виде материального потокового графа по общему массовому расходу физических потоков, материального потокового графа по массовому расходу каждого из химических компонентов и теплового потокового графа. [c.130]

Параметрические потоковые графы (ППГ). Такой граф является топологической моделью, отображающей преобразование элементами системы параметров физических потоков ХТС. Вершины ППГ отвечают элементам, представляющим собой технологические операторы, которые качественно и (или) количественно преобразуют параметры физических потоков, а также источникам и стокам физических потоков ХТС. [c.134]

Алгоритмы оптимальной стратегии решения задач исследования химико-технологических систем разрабатывают на основе математических методов топологии, теории графов и теории множеств, используя различные классы топологических моделей, отражающих либо топологические особенности технологических схем, либо топологические особенности систем уравнений математических моделей ХТС. [c.212]

Строим топологическую модель в виде структурного графа, представляюш,его собой совокупность полюсных графов системных компонентов данной системы. [c.246]

Каждой ХТС можно поставить в соответствие потоковый граф, гомоморфный рассматриваемой системе и являющийся некоторой топологической моделью одного типа обобщенных или физических [c.128]

Эквивалентность матричных уравнений (IV, 14) и (11,12) доказывает, что материальные и тепловые потоковые графы являются топологическими моделями, гомоморфными исследуемой ХТС. [c.133]

Здесь верхний индекс в соответствует массовому расходу воды, иг — инертного газа, уг — двуокиси углерода и м — моноэтаноламина (МЭА) в физическом потоке. Далее в соответствии с разработанной методикой построения топологических моделей ХТС (см. стр. 128), пользуясь табл. У-1 и У-2, строим материальные потоковые графы по массовым расходам физических потоков <рпс. У-7, а) и по массовым расходам инертного газа (рис. V- , 6), воды <рис. У-7, в), МЭА (рис. У-7, г) и двуокиси углерода (рис. У-7, д), а также тепловой потоковый граф (рис. У-8, о). Для каждого циклического потокового графа по массовым расходам компонентов, исходя из технологических условий и физико-химической сущности хемосорбционного процесса поглощения двуокиси углерода водным раствором МЭА, выбираем свободные переменные ХТС [c.223]

Эта глава посвящена принципам автоматизированной переработки информации, которую несет в себе топологическая структура связи ФХС. Одно из преимуществ топологической формы описания ФХС состоит в том, что топологическая модель в виде диаграммы связи не только наглядно отражает структуру системы и ее основные количественные характеристики, но и допускает эффективную организацию автоматизированных процедур, рассчитанных на машинное исполнение, для преобразования диаграммной информации в другие формы в форму уравнений состояния ФХС в форму блок-схем аналого-цифровых моделей ФХС или сигнальных графов, минуя в том и в другом случае стадию вывода системных уравнений наконец, в форму передаточных функций по различным каналам. Таким образом, для получения необходимой количественной информации о ФХС исследователю необходимо построить диаграмму связи объекта и ввести ее в ЭВМ для реализации всех последующих автоматизированных процедур. [c.291]

Рассмотрены два метода получения передаточных функций ФХС по топологической модели в виде диаграммы связи. Один из методов предполагает переход от диаграммы связи к сигнальному графу с последующим применением правила циклов для получения передаточной функции ФХС. Второй метод основан на непо- [c.292]

На втором этапе для количественной оценки характеристик надежности элементов БТС используются результаты качественного анализа надежности элементов (I этап) и топологическая модель системы в виде параметрического графа надежности (ПГН). Примем, что отказы всех элементов (аппаратов) БТС независимы, а отказ каждого элемента приводит к нарушению работоспособности некоторой подсистемы или БТС в целом. Выделим два вида отказов. [c.169]

Рассмотрим далее примеры построения топологических моделей с использованием метода графов для некоторой подсистемы БТС (рис. 4.1). Подсистема БТС может включать в качестве технологических элементов биореактор /, представляемый операторами смешения /, биосинтеза II и теплообмена III, а также сена- [c.181]

Топологическая модель гиперповерхностей потенциальной энергии приводит к некоторым упрощениям практических квантовохимических расчетов. Эта модель образует строгую квантовохимическую основу для топологического определения молекулярной структуры и механизма реакции. Графы пересечения топологических открытых множеств многообразия, заменяющие понятие традиционного пространства ядерных конфигураций, приводят к глобальной квантовохимической модели реакционной системы, причем такая схема может быть использована для планирования синтеза с помощью ЭВМ. [c.91]

Квантовохимическое понятие химической структуры исследовалось рядом авторов [4, 5, 113—115, 125—131, 137—143]. Возникал тот же самый вопрос, сопоставимо ли понятие структуры с квантовой механикой [137—139, 143], и были предложены различные подходы. Метод генерирующей координаты, разработанный первоначально для описания структуры ядер [144, 145], был предложен для описания молекул [140—142], и молекулярные графы, полученные в результате анализа рассчитанных плотностей заряда, предложены в качестве возможной основы квантовомеханического понятия структуры [ИЗ—115] . При использовании иного подхода топологическая модель ядерного конфигурационного пространства и энергетических гиперповерхностей [4, 5, 125—131] приводит естественным образом к топологическому определению химической структуры, отражающему фундаментальные негеометрические (фактически топологические) свойства квантовых частиц. Топологическая концепция химической структуры также имеет некоторые практические применения, связанные с квантовохимическим дизайном синтеза если гиперповерхности потенциальной энергии действительно важны для теоретического планирования синтеза, то удобно определять химическую структуру и реакционный механизм с помощью свойств энергетических гиперповерхностей [4в]. [c.99]

Для интерпретации и анализа квантовохимических гиперповерхностей потенциальной энергии использованы общая и алгебраическая топология, теория дифференцируемых многообразий, теория графов и сетей. На основании топологических определений квантовомеханических понятий химической структуры, молекул, переходных состояний и реакционных механизмов было предложено применять топологическую модель для квантовомеханического планирования [c.110]

Топологические модели надежности — наглядные графические отображения влияния отказов элементов на работоспособность системы в целом, которые позволяют определять показатели надежности системы с учетом особенностей ее структуры, взаимодействия элементов, эксплуатации и технического обслуживания. Топологические модели содержат структурные (структурно-логические) схемы, параметрические графы надежности, логико-функциональные графы (интенсивностей переходов и смены состояний), сигнальные графы, деревья отказов. [c.752]

К первому классу топологических моделей ХТС относятся потоковые и структурные графы, отображающие особенности технологической топологии системы и позволяющие установить непосредственную связь между изменениями технологической топологии и количественными характеристиками [c.378]

Для решения задач анализа, синтеза и оптимизации ХТС используют три класса топологических моделей первый класс образуют потоковые графы и структурные графы ко второму классу принадлежат информациоино-потоковые мультиграфы, информационные графы и двудольные информационные графы к третьему классу относятся сигнальные графы. [c.44]

Разработка оптимальной организации вычислительных процедур при решении задач оптимизации основана на использовании топологических моделей ХТС в виде информационно-потоковых мультиграфов, параметрических информационных и сигнальных графов, т. е. на применении оптимальных алгоритмов стратегии исследования ХТС (см. гл. V). [c.302]

I. Потоковый граф — это топологическая модель одного типа обобщенных потоков или физических потоков дайной ХТС. Выделяют три груииы потоковых графов ХТС параметрические потоковые графы (ППГ), материальные потоковые графы (МПГ) и тепловые потоковые графы (ТПГ). [c.44]

Параметрический потоковый граф ХТС является топологической моделью, отображающей преобразование элементами системы параметров физических потоков ХТС. Вершины ППГ соответствуют элементам, представляющим собой технологические операторы, которые качественно и (или) количественно преобразуют параметры физических потоков, а также источникам и стокам физических потоков ХТС. Дуги графа соответствуют физическим потокам системы. Каждой дуге параметрического потокового графа сопоставляют некоторое неотрицательное число пг — параметрич-ность этой дуги. Параметричность дуги графа равна параметрич-ности соответствующего физического потока ХТС. В общем случае вое дуги ППГ сложной ХТС равнопараметричны. [c.44]

Структурный граф (СТГ) ХТС — это топологическая модель, отражающая при анализе гадравлических и тепловых процессов взаимосвязь некоторых простых идеальных компон бнт системы (источники потенциальной и кинетической энергии, резисторы или, сопротивления, раоовивающие энергию ТС емкости, накапливающие вещество или энергию ХТС и характеризующие свойство упругости вещества индуктивности, характеризующие инерционный эффект массы в движущемся потоке вещества). [c.45]

Оптимальные алгоритмы анализа ХТС на основе применения параметрических потоковых графов, структурных блок-схем и информационно-потоковых мультиграфов. Решение задач синтеза и оптимизации ХТС при автоматизированном проектировании связано с неоднократным решением задачи анализа или полного расчета ХТС. Разработку оптимальных алгоритмов анализа ХТС осуществляют, используя топологические модели ХТС в виде ППГ или ИПМГ. [c.92]

Рассмотрим алгоритм поиска оптимального маршрута химического синтеза заданного органического соединения исходя из определенного допустимого набора исходных веществ и с использованием известных реакций на основе применения топологической модели в виде двудольного графа химических превращений (ДГХП). [c.189]

Для построения математических моделей отказов и предот-казных состояний ХТС необходимо широко использовать топологические модели в виде деревьев отказов [1,2] и направленные графы причинно-следственных связей между технологическими операциями и параметрами ХТС. Вершины этих графов [c.78]

Класс топологических моделей надежности ХТС состоит из следующих групп моделей блок-схемы надежности параметрические графы надежности (ПГН) [1, 2] логико-функциональные графы надежности графы смены состояний и графы интенсивности переходов сигнальные графы надежности сигнальные графы смены состояний, сигнальные графы интенсивностей переходов (СГИП), сигнальные графы среднего времени безотказной работы (СГСВ), параметрические графы вероятностей состояний и деревья отказов [1, 2]. [c.150]

В книге рассмотрены основные принципы моделирования, анализа и синтеза сложных химико-технологических систем (ХТС). Приведены методы расчета материальноэнергетических балансов и степеней свободы ХТС описаны математические модели технологических операторов (элементов систем), изложены основы матричного, детерминант-ного и топологического методов анализа ХТС. На основе использования топологических моделей (теории графов) ХТС рассмотрены методы разработки оптимальной стратегии (алгоритмов) исследования и декомпозиционные принципы оптимизации ХТС. Даны методы построения специальных программ математического моделпровапия ХТС на ЦВМ. [c.4]

Ко второму классу топологических моделей принадлежат информационно-потоковые мулътиграфы и информационные графы. Эти графы отображают характеристические особенности символических математических моделей и позволяют разрабатывать оптимальную> стратегию решения задач исследования ХТС. [c.115]

Топологическая модель в форме диаграммы связи, во-первых, наглядно отражает структуру системы и, во-вторых, служит ее исчерпывающей количественной характеристикой. Построенная диаграмма связи технологического процесса является исходной для всех дальнейших формальных процедур преобразования диаграммы в другие формы описания объекта в форму дифференциальных уравнений состояния, в форму блок-схем численного моделирования, в форму передаточных функций по различным каналам (для линейных систем), в форму сигнальных графов и др. Каждая из этих преобразующих процедур реализуется в виде соответствующего вычислительного алгоритма на ЦВМ и будет подробно рассмотрена в книге. [c.4]

Информационная насыщенность и функциональная емкость элементов и связей ФХС в сочетании с эвристическими приемами построения топологических структур ФХС, понятием операционной причинности, правилом знаков, формально-логическими правилами совмещения потоков субстанций в локальной точке пространства и правилами объединения отдельных блоков и элементов в связные диаграммы позволяют создать эффективный метод построения математических моделей ФХС в виде топологических структур связи (диаграмм связи). Топологическая модель ФХС в форме диаграммы связи, во-первых, наглядно отражает структуру системы и, во-вторых, служит ее исчерпывающей количественной характеристикой. Путем применения чисто формальных процедур диаграмма связи без труда трансформируется в различные другие формы описания ФХС в форму дифференциальных уравнений состояния в форму блок-схемы численного моделирования (или вычислительного моделирующего алгоритма) в форму передаточных функций по различным каналам (для линейных систем) в форму сигнальных графов. Каждая из этих преобразующих процедур реализуется в виде соответствующего вычислительного алгоритма на ЭВМ и будет подробно рассмотрена в книге (см. гл. 3). [c.9]

В соответствии с принятыми предположснпямп разделим элементы БТС на три класса по влиянию их отказов на надежность функционирования системы в целом, / — элементы, отказы которых не приводят к снижению производительности БТС II — элементы, при отказе которых наступает отказ первого вида, и ///— элементы, отказы которых вызывают отказ второго вида. Топологическая модель в виде п. г. н. БТС представляет собой неориентированный граф, каждое -е ребро которого соответствует /-му элементу БТС, характеризуемому вероятностью безотказной работы р 1, а вершины п. г. н. отображают наличие технологических и информационных связей в ХТС, которые считаем абсолютно надежными, рсв = г = . Положение ребер в п. г. н. определяется тем, каким образом отказы элементов, которым соответствуют эти ребра графа, влияют на работоспособность системы в целом, что выявляется в результате предварительного качественного анализа надежности системы. [c.169]

Топологический метод анализа сложных систем основан на рассмотрении топологических моделей, представляющих собой потоковые и структурные графы, информационно-потоковые муль-тиграфы и информационные и сигнальные графы. Применение то- [c.175]

Циклическгп потоковый граф (точнее циклический МПГ или циклический ТПГ) —это связанный граф, полученный нз ТПГ путем объединения всех вершин-источников и вершин-стоков в одну общую (нулевую) вершину. Структурный граф системы представляет собой топологическую модель, отражающую взаимосвязь некоторых простых идеальных гидравлических или тепловых компонентов системы (источники нотенциальной н кинетической энергии элементы, рассеивающие энергию емкости, накапливающ 1е вещество или энергию). [c.176]

Топологическая модель (граф) Н.-графич. отображение влияния показателей Н. отдельных едшшц оборудования на работоспособность хим. произ-ва в целом. С помощью таких моделей можно определять показатели Н. произ-ва с учетом особенностей эксплуатации и техн. обслуживания аппаратуры. Среди топологич. моделей выделяют блок-схемы Н., деревья отказов, параметрич. и сигнальные графы и т.д. (см. также Графов теория). [c.165]

Изучение взаимовлияния отказов отдельных элементов ХТС на их работоспособность и надежность системы позволяет построить топологическую модель надежности ХТС в форве гшраг-метргаеского графа надеааюсти (ЖН) ХТС [З ]. ППГ ХТС и ПГН ХТС используются при качественном и количественном исследовании надежности ХТС на II и III этапах системного принципа анализа надежности ХТС. [c.69]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология