Хаггинса формула

Формула (VII. 36), называемая формулой Хаггинса, включает константу К (вискозиметрическая константа Хаггинса), которая характеризует взаимодействие полимера с растворителем. Чем хуже растворитель, тем выше значение К - Формула Хаггинса удобна для экстраполяции приведенной вязкости к бесконечному разбавлению, [c.373]

Формула (VII.42), называемая формулой Хаггинса, первоначально была предложена для реологического описания поведения растворов полимеров, а затем распространена и на золи. Вискозиметрическая константа Хаггинса К характеризу- [c.427]

Исходным пунктом будет для нас выражение Флори - Хаггинса для свободной энергии смеси двух полимеров А и В со степенями полимеризации Л д и. Это вьфажение является естественным обобщением формулы (3.7) [c.111]

Наконец, используя формулу Флори - Хаггинса (3.7), приходим к [c.78]

Для оценки и у. TIO формулам Флори и Хаггинса достаточно знать отношение размеров молекул компонентов, данное отношение приближенно можно приравнять к отношению молярных объемов. [c.153]

В большинстве ранних работ к рассматривали как эмпирически выбираемый параметр, но его можно интерпретировать как константу Хаггинса. В тех случаях, когда эта формула применима, она позволяет описать концентрационную зависимость вязкости в относительно широком диапазоне составов исходя из данных, полученных для разбавленных растворов. Формула (6), как это следует из определения к, справедлива вплоть до членов порядка с . Она, очевидно, учитывает роль концентрационных эффектов, но полагает их неизменными. Согласно некоторым работам [10а, 13], следует ожидать, что формула Мартина (6) будет выполняться для растворов в плохих растворителях, однако этот вывод проверялся лишь для относительно невысоких концентраций. [c.219]

Параметры взаимодействия Флори - Хаггинса для рассматриваемой ситуации даются формулой (4.4). Мы предполагаем, что < [c.136]

Хаггинс - установил, что для случая сферических частиц а=0 и написанная формула переходит в закон Эйнштейна. Для жестких палочек а=2, а для гибких цепей а приблизительно равно 1. Практически значения а меняются от 0,5 до 1,5. Поскольку а зависит от степени растяжения или сжатия макромолекулы в растворе, то, очевидно, что а должно зависеть от природы примененного растворителя. В плохих растворителях, в которых полимерные цепи стремятся свернуться в клубок, должны наблюдаться низкие значения а, а в хороших, в которых макромолекулы распрямляются, следует ожидать высоких значений а. [c.98]

Для расчета плотности стекла по Хаггинсу используют формулу [c.84]

На рис. 4 представлены результаты численного интегрирования этих зависимостей для ПВБ и полистирола соответственно. Точками нанесены данные для вязкости, измеренные авторами настоящей работы [62] и полученные в работе [63]. Хорошее совпадение наблюдается в достаточно широком интервале концентраций. В качестве другого способа проверки справедливости формулы (25) можно рассмотреть возмоншость построения теории константы Хаггинса [58, 64], поскольку именно в разбавленных растворах в наименьшей мере проявляются вторичные эффекты образования надмолекулярных структур, и поэтому с наибольшей точностью можно оценить истинность и допустимость различного рода приближений. [c.170]

Наиболее распространенное выражение связи между [т)] и концентрацией полимера с представляется формулой Хаггинса т уд/с =. [ц] - - к [т]] с - - к" [т]]з .. Коэффициенты к, к" и т. д. определяются взаимодействиями между макромолекулами и растворителем, взаимодействием мен ду самими макромолекулами, строением макромолекул, величиной градиента скорости и рядом других условий эксперимента, что объясняет большую экспериментальную трудность зачета влияния полидисперсности на эти постоянные,— Прим. перев. [c.273]

Концентрированные полимерные системы характеризуются статистическим распределением сегментов цепей по объему раствора или гетерогенной смеси. Свободная энергия смешения полимера и растворителя в аморфном состоянии в этом случае хорошо описывается формулой Флори — Хаггинса [1, 2], которая позволяет вычислить разность химических потенциалов растворителя в присутствии полимера р,1, и чистого растворителя р, [c.47]

Формула (9.148) была впервые получена Хаггинсом в несколько более общем виде с учетом возможности образования колец, если цепочечная молекула г-мера способна изгибаться. [c.351]

Хаггинс получил несколько отличную формулу для парциальной энтропии смешения [c.394]

Формула Хаггинса (2.142) удобна для линейной экстраполяции приведенной вязкости к бесконечному разбавлению. [c.161]

Процент поливинилацетата (табл. 2) показывает содержание винилацетата в привитом полимере. Количественное определение винилацетата можно провести омылением 1,5 н. раствором едкого кали в ацетоне. Величина [- ]— приведенная вязкость привитого полимера к —постоянная Хаггинса при этом использовалась следующая формула [c.128]

Комбинаторная составляющая In yi omb может быть передана формулами, предложенными в теории растворов для учета связей между коэффициентом активности компонента и геометрией молекул, в частности, формулами атермического раствора Флори — Хаггинса [212] или Гуггенгейма —Ставермана [218]. Так, в работе [235] используется приближение Флори — Хаггинса [c.240]

Принимая, что константа /С равна 0,35, по формуле Хаггинса линейной экстраполяцией к нулевой концентрации по значению приведенной вязкости можно найти молекулярный вес. [c.239]

Для раствора полимера, согласно теории Флори — Хаггинса, разность химических потенциалов выражается формулой [c.115]

Согласно теории Флори — Хаггинса, химический потенциал г-й фракции полимера в растворе может быть выражен формулой [c.145]

Вычислить изменение энтропии с некоторыми допущениями можно лишь для нескольких типов растворов. Первые расчеты энтропийного эффекта провели П. Флори и М. Хаггинс (1941). Авторы рассматривали случай атерми-ческой системы (ДЯ=0), используя квазикристаллическую модель раствора. В соответствии с этой моделью растворяемый полимер принимается состоящим из определенного числа звеньев. Каждому звену соответствует некоторое число молекул растворителя, которые могут занимать его место. Считая перестановки моле.чул растворителя и звеньев полимера неразличимыми, находят термодинамическую вероятность, а далее по формуле Больцмана 5=к 1п W — энтропию раствора. Для атермического раствора классическая теория Флори и Хаггинса дает [c.209]

При изучении полимеризационного процесса отмечались снижение значений характеристической вязкости ПДХФ и одновременное возрастание констант Хаггинса с ростом продолжительности полимеризации. Это, по-видимому, свидетельствует о возникновении разветвлений макромолекул на более глубоких стадиях процесса [50]. Следует отметить, что процесс разветвления макромолекул ПДХФ, их разнозвенность можно регулировать, варьируя такие условия реакции, как степень заполнения ампул мономером, количество катализатора (хлористый водород), температура и продолжительность реакции. В общем виде строение ПДХФ можно представить формулой [c.321]

Оба эти эффекта можно разделить, положив, что уравнение Хаггинса остается в силе при любом напряжении сдвига т, но с характерным для каждого значения т параметром к. Тогда линейной экстраполяцией Цзр/с к с = О можно получить [т]], а затем, подставляя [т]] в формулу (2.142), найти зависимость к от X, определяющую структурную вязкость. [c.163]

Для расчета показателя преломления по способу Хаггинса применяют формулу [c.87]

Некоторое обоснование формуле (2.5) будет дано в гл. 4, где мы более подробно обсудим системы полимер - растворитель. В частности, в простейшей модели Флори - Хаггинса Для любш о N молшо найти [c.60]

Таким образом, для применения формулы (53) необходимо определить относительную вязкость раствора полимера для возможно меньшей концентрации полимера. Так как измерения т)отн Для очень малых концентраций не точны, то величину [т]] находят путем измерения вязкости растворов полимера различной концентрации и последующей экстраполяцией величин %д/с к нулевой концентрации. Эта экстраполяция может быть произведена с достаточной точностью, так как Г1уд/с линейно уменьшается при уменьшении с. Для нахождения [т]] можно воспользоваться также эмпирическими формулами, позволяющими определить эту величину из измерения вязкости для одной концентрации. Удобна формула Хаггинса [28] [c.25]

Экспериментальные методы определения [т)1 сводятся к измерению и ряда значений г]. После этого проводят графич. экстраполяцию полученных данных к с = 0. На практике для этих измерений обычно используют вискозиметры Оствальда или Уббелоде (см. Вискозиметрия), а значение ц/ц определяют как отношение продолжительностей истечения одинаковых объемов р-ра и чистого растворителя через один и тот же калиброванный капилляр. Часто предлагают заменять операцию экстраполяции экспериментальные данных вычислением В. х. по различного вида аналитич. зависимостям [т) от Т1уд, позволяющим найтн [т]] по данным ограниченного числа измерений (в простейшем случае по одному значению относительной вязкости). Наибольшее распространение из таких зависимостей получила формула Хаггинса [c.285]

Для разветвленных полимеров из триметилолэтана и ади-пилхлорида между [т1] и молекулярным весом наблюдается линейная зависимость Установлено, что зависимость константы К в уравнении Хаггинса от изменения состава смешанных полиэфиров терефталевой и дегидрослизиевой кислот с этиленгликолем является линейной 2 . Предложена формула, выражающая зависимость между вязкостью растворов и молекулярным весом для ряда полимеров, в том числе и полиэфиров 2 [c.209]

Бензол, по Льюису, — типичная высокосопряженная система [там же, стр. 154]. Химические и магнитные свойства бензола приводят к выводу, что неизмененная формула Кекуле — неверная формула для бензола, который, без сомнения, представляет собой более ко-лтактную молекулу, чем следует из этой формулы [там же]. Льюис пишет, что модель Хаггинса, в которой три пары электронов сконцентрированы в центре [38], или какая-либо подобная формула передает свойства бензольного кольца лучше, чем формула Кекуле. Может быть,— пишет Льюис,— найдут, что истинная формула будет в некотором отношении промежуточной между этой моделью и моделью Кекуле . И в этих словах Льюиса отчетливо сформулирована в применении к одному из типичнейших примеров идея мезомерии. [c.99]

Нам кажется, что отмеченная причина не единственная. Если рассмотреть связи какого-либо элемента А. с бромом и йодом, то, пользуясь теми же значениями Хаггинса [8] и Коттрелла [14], формулу Финеманна можно привести к виду [c.18]

Комментируя данные, содержащиеся в табл. 38, отметим, что величины плотности, рассчитанные по формуле (34) с использованием коэффициентов Винкельмана и Шотта, дают отклонения, достигающие 10%, а коэффициентов Белье—примерно 4,32%. Иначе говоря, точность расчетов, проводимых по формуле (34), заметно ниже, чем при расчетах по методам А. А. Аппена, Л. И. Демкиной и Хаггинса. [c.93]

Вместе с тем данные табл. 38 не утратили полностью своего значения, поскольку расчеты по формуле (34) могут быть проведены весьма быстро, а данные для некоторых окислов, например МпО, в методиках А. А. Аппена и Хаггинса отсутствуют. [c.93]

Энциклопедия полимеров Том 3 (1977) -- [ c.0 ]

Энциклопедия полимеров том 1 (1972) -- [ c.576 ]

Энциклопедия полимеров Том 1 (1974) -- [ c.576 ]

Энциклопедия полимеров Том 3 (1977) -- [ c.0 ]

Курс коллоидной химии Поверхностные явления и дисперсные системы (1989) -- [ c.427 ]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология