Дифференциальный интегральный

Полученная таким образом замкнутая система дифференциальных, интегральных и алгебраических уравнений при соответствующих начальных условиях и составляет полную математическую модель ДЖР. Подобная система уравнений, как правило, не имеет аналитического решения п должна решаться численными методами. В случае противоточного реактора начальные условия задаются на обоих концах реактора и поэтому речь идет о решении краевой задачи. Эта задача всегда имеет решение [6], так как выполняется условие Липшица [7]. [c.118]

Структуру математической модели составляет математическое описание процесса, которое представляет собой систему уравнений, причем каждое из них может быть любого вида (алгебраическое, трансцендентное, дифференциальное, интегральное ит. п.)[811. Приведенные ранее математические описания процесса теплопередачи являются частными, пригодными только для отдельных конкретных случаев, что очень затрудняет составление алгоритмов теплового расчета для всех промышленных аппаратов. Универсальная математическая модель процесса теплопередачи в элементе охватывает все известные в технике элементарные схемы тока. Модель статическая и получена из уравнений теплового баланса, теплопередачи и уравнения Н. И. Белоконя (1411 для среднего температурного напора. [c.113]

Математические модели основных технологических процессов имеют вид конечных, дифференциальных, интегральных или интегрально-дифференциальных уравнений их построение требует значительных затрат труда и в исследуемых системах далеко не всегда оказывается возможным, что обусловлено отсутствием необходимой информации о процессе, сложностью и существенной нестационарностью. При затруднении или невозможности построения адекватной математической модели технологического процесса в виде упомянутых классов уравнений используют либо статистические модели (уравнения регрессии того или иного вида), либо так называемые информационно-логические модели. Деятельность обслуживающего персонала по эксплуатации ГАПС является предметом эвристического моделирования. [c.44]

В явной форме оператор, осуществляющий отображение (2), представляет замкнутую систему дифференциальных, интегральных, интегро-дифференциальных уравнений и соотношений эмпирического характера, дополненную необходимыми начальными и граничными условиями. В дальнейшем под синтезом функционального оператора ФХС будет пониматься построение упомянутой системы уравнений совместно с дополнительными условиями. [c.8]

Как видно из табл. 2, каждому элементу поставлено в соответствие аналитическое соотношение в конечной, конечно-разностной, дифференциальной, интегральной или интегро-дифференциальной форме. Информационная насыщенность элементов, их глубокая смысловая емкость позволяют представить в виде связной топологической структуры практически любой конкретный случай ФХС. [c.20]

Автоматизированный вывод системы дифференциальных, интегральных или конечных уравнений (линейных, нелинейных, с сосредоточенными или распределенными параметрами). Эта процедура реализуется на основании характеристических функциональных соотношений диаграммных элементов. 2. Автоматизированное построение блок-схем вычислительных алгоритмов математического описания ФХС на основании специальной системы блок-схемных эквивалентов соответствующая система формализаций ориентирована на применение современных операционных систем и языков программирования (например, типа РЬ-1). 3. Построение сигнального графа ФХС (если это необходимо) на основании специальной системы сигнал-связных эквивалентов. [c.21]

Сложность объектов химической технологии иногда приводит к необходимости ограничиваться их описанием в виде конечных функциональных соотношений, по существу минуя стадию построения оператора Ф как совокупности дифференциальных, интегральных и интегро-дифференциальных уравнений с соответствующими дополнительными условиями. Обычно этим приемом пользуются для характеристики статических режимов работы системы. В общем случае целевой технологический показатель у, характеризующий состояние системы, зависит от нескольких варьируемых переменных х , х ,- х . Между ними существует функциональная связь общего вида [c.91]

Следует отметить, что исследование объектов, описываемых дифференциальными, интегральными и интегро-дифференциаль-ными уравнениями, методом математического моделирования представляет иногда весьма трудную вычислительную задачу. Поэтому в ряде случаев вместо математического описания объекта дифференциальными или интегральными уравнениями его характеризуют системой конечных уравнений, для чего от непрерывного объекта с распределенными параметрами переходят к дискретному с сосредоточенными параметрами, но имеющему так называемую ячеечную структуру. Формально замена непрерывного объекта дискретным эквивалентна замене дифференциальных уравнений разностными соотношениями, а интегральных — алгебраическими уравнениями. При этом для объектов, описываемых обыкновенными дифференциальными уравнениями, математическое описание представляют в виде системы конечно-разностных уравнений. Для процессов, характеризуемых дифференциальными уравнениями в частных производных, результатом является система дифференциально-разностных уравнений. При подобных преобразованиях исходной системы уравнений, естественно, допускается погрешность, которую необходимо учитывать при оценке результатов моделирования. [c.202]

Уравнение (84) - дифференциально-интегральное, общее решение которого в квадратурах неизвестно. Однако заданы все начальные условия и можно вычислить износ плунжера методом итерации, используя уравнение (82). [c.69]

Различают две теплоты адсорбции — интегральную и дифференциальную. Интегральная теплота адсорбции н представляет собой общее количество выделившегося при адсорбции тепла, отнесенное к [c.45]

Рис. Х1-10. Модель пропорционально-дифференциально-интегрального регулятора.

Рассмотрим в сравнительной интерпретации три следующих метода факторного анализа отдельных экономических показателей работы перевалочных нефтебаз метод цепных подстановок, дифференциальный, интегральный. [c.88]

В качестве приближенной замены основного кинетического уравнения общего вида (5.1.5) уравнение Фоккера — Планка обладает двумя привлекательными чертами. Во-первых, оно является ди рфе-ренциальным, а не дифференциально-интегральным уравнением. [c.197]

Рассмотрим постановку задачи и некоторые результаты расчета с помощью математического моделирования параметров молекулярной структуры полиэтилена, получаемого в трубчатом реакторе при высоком давлении. Математическая модель статики реактора, построенная на основании кинетической схемы процесса, представляет собой систему нелинейных дифференциальных, интегральных и алгебраических уравнений и состоит из четырех основных модулей [79]. [c.98]

Детекторы обычно разделяют на две группы интегральные и дифференциальные. Интегральный детектор измеряет определенное свойство веществ, выходящих из хроматографической колонки, и дает интегральную хроматограмму в виде ступенчатой кривой (см. рис. 463). Дифференциальный детектор измеряет мгновенное изменение концентрации выходящих компонентов. Получаемая в этом случае хроматограмма по своей форме близка к гауссовской кривой распределения (см. рис. 464). [c.501]

Детекторы подразделяются на интегральные и дифференциальные. Интегральный детектор регистрирует изменение во времени суммарного количества выходящих из колонки компонентов. Хроматограмма [c.62]

Детекторы паров, применяемые для регистрации разделения, достигаемого в хроматографической колонке, подразделяются на интегральные и дифференциальные. Интегральный детектор измеряет некоторую функцию общего количества проходящих через него паров. Дифференциальный детектор измеряет некоторую функцию концентрации паров. [c.319]

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНО-ИНТЕГРАЛЬНЫЙ УСИЛИТЕЛЬ ИОНИЗАЦИОННЫХ ТОКОВ [c.95]

Системы дифференциальные интегральные ник информации [c.60]

Детектор—устройство, с помощью которого определяют изменение состава потока, выходящего из колонки. Детектор, определяющий мгновенную концентрацию, называется дифференциальным. Интегральный детектор непрерывно определяет накопление образца с момента начала анализа. [c.7]

По принципу определения компонентов детекторы подразделяются на интегральные и дифференциальные. Интегральный детектор регистрирует суммарное свойство всех компонентов с начала опыта, например, их общий объем (рис. 84). Дифференциальный детектор измеряет мгновенную концентрацию (рис. 85). [c.157]

В состав сформулированных выше задач на условный экстремум некоторого критерия — функционала или функции — обычно входят весьма разнообразные связи в виде конечных, дифференциальных, интегральных уравнений и их сочетаний ограничения на координаты х, и или их функции, например, типа [c.34]

Имеется по крайней мере три возможности получения необходимой информации. Во-первых, интегрировать (dq /dE)t по Е, чтобы получить q )t. Затем дифференцировать полученный q по времени, чтобы получить dq ldt)E- Этот вариант можно назвать дифференциально-интегральным методом ( )/) и он самый строгий. В качестве альтернативы для получения dq /dt)E можно использовать приближения [c.349]

В термодинамике низких температур различают дифференциальный, интегральный и охлаждающий эффекты Джоуля—Томсона. [c.51]

Величайшим вкладом алгебры в современную математику является введение понятия уравнение . В арифметике этого понятия не было. Сейчас оно распространилось на всю математику. Достаточно вспомнить дифференциальные, интегральные, операторные и другие виды уравнений. [c.83]

По способу регистрации детекторы могут быть интегральные и дифференциальные. Интегральные детекторы регистрируют во времени суммарные количества разделяемых компонентов. Дифференциальные детекторы изме- [c.353]

В явной форме оператор, осуществляющий отображение (В,1), представляет собой замкнутую систему дифференциальных, интегральных, интегродифференциальных уравнений и соотношений эмпирического характера, дополненную необходимыми начальными и граничными условиями. [c.18]

Струетурные матемагические модели отражают причинную ( детерминированную ) взаимосвязь явлений, фиксируемую равнениями кинетики и динамики физикохимических, гидродинамических, тепловых процессов и имеют вид дифференциальных, интегральных и алгебраи- чеоких уравнений, раскрывавших сущнооть изучаемых явлений. Напри-, мэр, к структурным моделям можно отнести закон Фика [c.5]

Детекторы разделяют на интегральные и дифференциальные. Интегральный детектор измеряет суммарное количество соединений, выделяющееся в процессе анализа, которое пропорционально исходному количеству вещества, прошедщего через детектор. При [c.232]

Эти уравнения, как уже отмечалось в гл. 1, могут быть дифференциальными, интегральными, разностными, а в некоторых случаях и алгебраическими. Если уравнения динамики приведены к такому виду, что непосредственно связывают входные и выходные величины, то математическое описание системы (элемента) представлено в форме уравнений вход-выход , иногда называемых макроописанием (макротеюрией) систем. В современной теории автоматического регулирования и управления все большее распространение получает также другая форма описания систем (элементов), основанная на понятии пережиная состояния. К переменным состояния относятся такие переменные, значения которых вместе с известными значениями входных величин полностью определяют состояние системы в рассматриваемый момент времени, причем выходные величины связаны с переменными состояния и входными величинами алгебраическими соотношениями. Эту форму описания относят к микротеории систем. [c.29]

Теплоемкость зависит от температуры (например, Ср - а + + 7) и называется дифференциальной. Интегральная форма расчета разогрева не проста, поэтому используют среднеинте- [c.203]

Основой прогнозирования могут служить известные приближенные методы фракционного или частичного анализа [52] метод 1т-те0ремы и анализа размерностей метод подобия, в котором рассматриваются отношения основных действующих сил, а также теплофизических параметров метод нормализации основных дифференциальных, интегральных или алгебраических уравнений переработки путем приведения их к безразмерному виду. [c.43]

На этапе составления математического описания предварительно выделяют основные явления и элементы в объекте и затем устанавливают связи между ними. Далее, для каждого выделенного элемента и явления записывают уравнение (или систему уравнений), отражающее его функционирование. Кроме того, в математическое описание включают уравнения связи между различными выделенными явлениями. В зависимости от процесса математическое описание может быть представлено в виде системы алгебраических, дифференциальных, интегральных и интегродиф-ференциальных уравнений. [c.7]

Эффузионный метод может осуществляться в двух вариантах — интегральном и дифференциальном. Интегральный вариант основан на определении общего количества вещества, прощедщего [c.549]

Константы Генри для адсорбции пропорциональны свободной энергии адсорбции, которая в соответствии с уравнением Гиббса — Гельмгольца складывается из энергетического и энтропийного членов. Энергия адсорбции непосредственно характеризует степень взаимодействия адсорбент — адсорбат. Более подробные сведения о дифференциальной, интегральной, изо-стерической и адиабатической теплоте адсорбции можно найти в работах Шая [2] и Грубпера [3]. [c.298]

Хрохматографический детектор — это прибор, преобразующий результаты разделения в форму, удобную для регистрации самописцем. В соответствии со старой классификацией детекторы разделяются на интегральные и дифференциальные. Интегральный детектор измеряет суммарное количество соединений, выделяющееся в процессе анализа, отклик его пропорционален полному количеству вещества, прошедшего через детектор. С помощью этого детектора получают интегральную кривую ступенчатой формы, показанную на рис. 10,7. Дифференциальный детектор дает непосредственный отклик на компонент, который проходит через детектор. Дифференциальная хроматограмма состоит из пиков, похожих на гауссовы кривые [c.170]

Различают дифференциальный, интегральный и изотермный эф-ф,екты Джоуля—Томсона. Дифференциальный эффект а есть отношение бесконечно малого изменения температуры газа к бесконечно малому изменению давления в процессе при i — onst [c.8]

Общая проблема испытания катализаторов рассмотрена с практической точки зрения, с минимальным использованием теоретических обосновани Т. Предварительные, детальные и проектные испытания рассмотрены для идеализированного случая, соответствующего простой реакции на простом катализаторе. В реальных условиях возникают трудности вследствие многообразия продуктов реакции, сложности химической природы катализатора и наложения явлений массо- и теплопереноса. В зависимости от объективных условий следует решать вопросы о том, должны ли быть устранены ограничения, накладываемые массопереносом, какие основные факторы требуется исследовать и какая должна быть использована методика — дифференциальная, интегральная или обе вместе. Особое внимание здесь уделено общим, важным для практики принципам (без рассмотрения деталей аппаратуры). [c.749]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология