Пропорциональная модель

В качестве модели состояния электрона в атоме в квантовой механике принято представление об электронном облаке, плотность соответствующих участков которого пропорциональна вероятности нахождения там электрона. Одна из возможных форм электронного облака в атоме показана на рис. 1. [c.12]

Тот результат, что коэффициент должен возрастать пропорционально Г /г, также удивителен, так как он противоречит опытным данным, относящимся к жидкостям, вязкость которых уменьшается с увеличением температуры. Экспериментально найдено, что увеличение г не дается какой-либо простой степенью Т, но возрастает быстрее чем Это можно качественно подтвердить, рассматривая не простую сферическую модель молекулы, а такую, которая способна учитывать притягивающее воздействие. Молекулы в такой модели должны иметь средний диаметр столкновения, зависящий от отношения области силового поля к средней скорости молекул. Если мы рассмотрим путь молекулы вблизи притягивающей молекулы, то увидим, что он претерпевает отклонение, зависящее от величины силы и уменьшающееся с увеличением относительной скорости. Так как относительная скорость пропорциоцальна то эффективное сечение столкновения ла должно [c.160]

Предварительное рассмотрение пропорциональной модели помогает решить задачу для любого числа ступеней аппарата. Для анализа этой модели вернемся к схеме, показанной на рис. 24, а. Поскольку в установившемся режиме работы аппарата количество частиц в каждой секции во времени не меняется, приход их в какую-то секцию равен уходу из нее, т. е. для секции г [c.107]

K = QI(T — — коэффициент теплопередачи. у.1, Xj —параметры в модели реактора неполного смешения, р, —параметр регулятора, пропорциональный р,. [c.212]

К такому виду зависимости Вк приводят и различные модели, например, при замене зернистого слоя рядом последовательно соединенных ячеек полного смешения 9] масштабы которых см пропорциональны ёз. По расчетам Ранца [10] для поперечного тепло- и массопереноса при ромбоэдрической упаковке шаров Во = 0,089. Для продольного конвекционного переноса при больших числах Рейнольдса в работе [11 получено Во = 0,5. Такое же значение получено в работе [12] с использованием выводов статистической теории турбулентности. [c.89]

Геометрическое подобие требует пропорциональности между характерными размерами модели и промышленного аппарата прототипа а [c.230]

Чтобы толщина пленки жидкости была пропорциональна эффективному диаметру насадки, безразмерное отношение в правой части приведенного выше уравнения должно быть одинаково для модели и образца. [c.457]

Условием теплового подобия будет п-кратное увеличение потока теплоты, переносимого в слое катализатора и отводимого через стенку аппарата. При соблюдении идентичности распределений температур в модели и образце количество теплоты Qs, переносимое в слое катализатора, будет прямо пропорционально Хз, площади боковой поверхности реактора и обратно пропорционально диаметру аппарата [c.468]

Так как уровни надежности принятых решений различны, такой анализ, проведенный еще на этапе лабораторных исследований, позволяет установить, какие элементы процесса можно проектировать сразу в крупном промышленном масштабе без дополнительных исследований на установке промежуточного масштаба, а какие необходимо масштабировать пропорционально лабораторной модели и затем исследовать на нескольких последовательных этапах. Реализуя эти этапы все в более крупном масштабе, следует проводить эксперименты в широких пределах изменения существенных параметров процесса, чтобы убедиться, в какой мере найденное решение правильно. [c.492]

Согласно диффузионной модели принимается, что скорость перемешивания компонента пропорциональна градиенту концентрации и количество переданного вещества описывается уравнениями, аналогичными уравнениям молекулярной диффузии. Основное уравнение однопараметрической диффузионной модели получается из материального баланса, составленного для элементарного пенного слоя на тарелке (рис. 129), и имеет вид [c.281]

Теория Касселя. Кассель предложил модель молекулы как совокупность X осцилляторов, обладающих одинаковой частотой колебаний V, Число осцилляторов 5 для п-атомной молекулы равно Зп — 6. Осцилляторы квантованы и могут отдавать или воспринимать друг от друга энергию, только кратную hv. Способной к мономолекулярному распаду считается только такая молекула, на определенной колебательной степени свободы которой сосредоточено га квантов, т. е. энергия, равная тку. Вероятность распада активной молекулы принимается пропорциональной вероятности определенной концентрации квантов на одном из осцилляторов [c.170]

Кинг рассмотрел возможность интерпретации суммарного переноса вещества как результата комбинированного воздействия молекулярной и вихревой диффузии, причем последняя пропорциональна некоторой степени п расстояния от поверхности. При этом коэффициент массоотдачи может быть пропорционален коэффициенту диффузии Д в степени от О до 1 (в соответствии со значением ). На основе модели спокойной поверхности Кинга получено выражение для содержащее два параметра, отражающих гидродинамические [c.102]

V-4-1. Пленочная модель. Пусть скорость реакции растворенного газа пропорциональна его концентрации а в некоторой степени т [c.116]

Поясним это на простой модели. Предположим для простоты, что скорость реакции пропорциональна концентрации сг какого-то одного компонента газовой фазы на границе раздела фаз. Пусть далее реакция происходит только на внешней поверхности твердого тела (т. е. пренебрегаем его пористостью). Тогда скорость реакции на единицу поверхности будет [c.170]

Если имеется дополнительная возможность поддержания неизменным коэффициента теплообмена между потоком и зерном, задача упрощается. Через k осталось постоянным, должно изменяться пропорционально С в степени 1—1,5. Приводимая ниже табл. 12 демонстрирует указанные зависимости для реактора, описываемого одномерной моделью при постоянной активности и при активности, обратно пропорциональной диаметру зерна. [c.243]

В [44, 131 ] анализировалась кинетическая модель, включающая 7 стадий (/ = 1—4, 11, 13, 34). Был сделан вывод о том, что концентрация Н не только непрерывно растет в течение периода индукции, но и в любой момент времени пропорциональна скорости реакции 1 (она рассматривалась как основная стадия инициирования). Именно это обстоятельство, по мнению автора, и обосновывает введение реакции 1 в кинетическую модель, поскольку при Т а 1000 К эта реакция является лимитирующей. [c.339]

При однородном псевдоожижении массообмен между слоем и стенкой может быть наилучшим образом описан на основе модели слоя с беспорядочно расположенными каналами. Одну сторону каналов образует сама стенка, другие стороны составляют смежные частицы, создающие контуры неправильной формы. Примем, что скорость в канале пропорциональна скорости в просветах между частицами слоя и и что гидравлический диаметр этого канала пропорционален среднему гидравлическому диаметру просветов между частицами я- Тогда можно рассматривать стенку как сторону канала, составленную из инородных частиц, и ожидать, что выражение для коэффициента массообмена будет подобно используемому для переноса от газа (жидкости) к твердой частице в неподвижном зернистом слое [c.378]

Эта модель обычно используется для каскада аппаратов. Принимают, что только доля объема т-го аппарата (F,- = a ,F, ) используется для смешения. Доля (1—а ) образует застойную зону, причем концентрации -того вещества в этих зонах различны j/, г и Между зонами происходит медленный обмен веществом, скорость которого пропорциональна количеству вещества в зоне (коэффициент пропорциональности к). В этой модели перемешивание характеризуется тремя параметрами [c.58]

Хорошо известно геометрическое подобие две фигуры называют подобными, если сходственные размеры пропорциональны, а сходственные углы одинаковы. Геометрически подобная модель может быть получена из оригинала при его равномерном сжатии (или расширении) по трем координатным осям х, у, z. Соотношения проекций I сходственных линий оригинала (о) и модели (м) на каждую координатную ось одинаковы [c.133]

Точность, вносимая граничными условиями (VI.27), является, однако, обманчивой. Дело в том, что при их выводе предполагается, что диффузионная модель справедлива повсюду, в том числе и для процессов переноса на малых расстояниях. На самом деле, однако, не существует систем, в точности описывающихся уравнением конвективной диффузии (VI. 14) или (VI. 15) с постоянными значениями линейной скорости потока и коэффициента диффузии. В случае турбулентного потока в реакторе без насадки скорость потока почти постоянна по всему сечению аппарата (кроме тонкого слоя близ его стенки), однако коэффициент турбулентной диффузии является переменной величиной, увеличиваясь пропорционально расстоянию от стенки реактора. В ламинарном потоке перенос вещества осуществляется молекулярной диффузией, так что коэффициент диффузии постоянен. Однако основная причина случайного разброса времени пребывания в реакторе — сильное различие локальных скоростей потока на различных расстояниях от стенки аппарата. Наконец, в реакторах с насадкой, отклонение времени пребывания в реакторе от среднего знйчения вызывается образованием турбулентных вихрей в промежутках между твердыми частицами, разбросом локальных скоростей потока за счет неоднородности упаковки слоя и задержкой вещества в застойных зонах. Во всех этих случаях распределение времени пребывания в реакторе делается близким к нормальному, если длина аппарата достаточно велика, и только в этих условиях диффузионная модель становится пригодной для приближенного описания процесса. [c.211]

Перейдем к общим положениям теории подобия. Согласно первой теореме подобия, для подобия физических явлений необходимо, чтобы физические величины во всех сходственных точках были пропорциональны. Проиллюстрируем ее на примере процесса диффузии, который в оригинале и модели протекает в соответствии с первым законом Фика удельный поток вещества равен коэффициенту диффузии О, умноженному на градиент [c.134]

Если процессы в оригинале и модели подобны, то между сходственными величинами существует пропорциональная зависимость [c.135]

Физическое подобие предполагает наличие как геометрического п временного подобия, так и подобия (пропорциональности) физико-химических величин. Например, в оригинале и модели должны быть пропорциональны составляющие вектора скорости на каждую из осей. [c.20]

Масштабное уменьшение объекта моделирования может привести к появлению у модели таких свойств, которые не присущи оригиналу, а другие свойства ее при переходе к вещественной модели могут оказаться настолько ослабленными, что их проявление в модели уже невозможно зарегистрировать. Например, при изменении геометрических размеров оригинала изменяется удельное влияние пристеночных эффектов. Степень влияния этих эффектов на процессы, происходящие в объеме печи, пропорциональна отношению внутренней поверхности к реакционному объему, т. е. обратно пропорциональна его размерам. С уменьшением размеров модели печи возможно существенное возрастание влияния пристеночных эффектов, вследствие чего может быть сделан ложный вывод о поведении объекта моделирования. [c.130]

В настоящее время разработано достаточное количество моделей коалесценции капли у поверхности раздела фаз жидкость— жидкость. Уравнения моделей выводятся на основе макроскопических балансов массы, силы и энергии и уравнений изменения микроскопических объемов жидкости и изменения поверхностей раздела фаз. Граничные условия и выражения для потока вместе с уравнениями состояния позволяют замкнуть систему уравнений для данной физической ситуации. Однако обобщенная полная система уравнений сложна для решения. Поэтому использование аппроксимирующих решений различной точности является наиболее распространенным методом. К сравнительно простым моделям можно отнести модели жесткой капли и жесткой поверхности раздела [32] и модели с учетом деформации капли и поверхности раздела с образованием углубления в центре капли [33, 34]. В [351 показано, что модели коалесценции, основанные на представлении однородной пленки, отделяющей каплю от поверхности, приводят к степенной зависимости времени коалесценции капли, пропорциональной пятой степени эквивалентного диаметра. Эти модели отрицают влияние разности давлений, возникающих вследствие искривления пленки, и поэтому дают завышенные значения показателя степени. [c.290]

Пропорциональная модель распределения частиц некоторого фиксированного класса крупности по высоте аппарата при подаме на I ступень показана на рис. 24, а. [c.103]

Изложенные модели Козени — Кармана и Дюллиена представляют собой весьма упрощенную схематизацию изображенной на рис. П. 6 картины хаотически меняющих свое сечение и направление транспортных капилляров зернистого слоя, приводящей к наиболее общей формуле (11.30) для сопротивления слоя. При реальном усреднении отсюда должны получаться зависимости типа (11.33) или (11.36), дающие прямую пропорциональность Др и и с коэффициентом, явно зависящим от а и е. Уточнение численного множителя в этой пропорциональности на основе анализа схематизированных моделей зернистого слоя не имеет смысла, поскольку он не должен быть одинаковым для зернистых слоев нз частиц различной конфигурации и полидисперсности. Значение этого множителя для разных систем целесообразно определять на опыте (см. ниже). [c.38]

Авторы [118] объясняют чрезвычайно низкие значения коэффициентов теплоотдачи при Кеэ < 1 на основе модели течения газа по отдельным каналам, мимо обширных плохопроду-ваемых областей зернистого слоя. На основе опытных данных найдена относительная длина этих каналов которая оказалась обратно пропорциональной диаметру зерен. Из этого следует постоянство длины каналов для всех исследованных слоев, что противоречит представлениям о подобии гидродинамических процессов в зернистом слое. Расчетная зависимость при = 10 плохо соответствует опытным данным (рис. IV. 20), но близка к другому теоретическому решению [120], полученному из модели внешнего массообмена шара в слое с использованием представления об эквивалентной сфере по формуле (IV. 58), но без учета постоянной составляющей переноса в пределах этой сферы за счет молекулярной диффузии. [c.162]

Этот пыпод основан на предположении, что один из осцилляторов представляет собой слабую связь, которая разорвется, когда приобретет энергию Е. Для молекулы, состоящей из п слабо связанных гармонических осцилляторов, вероятность того, что у молекулы с энергией Е по крайней мере Е ес будет локализована на одном осцилляторе, дается выражением (1 — E EУ - . Предполагается, что константа скорости к (Е) пропорциональна этому отношению, причем коэффициент пропорциональности А есть средняя скорость внутренних переходов энергии в молекуле. Эти предположения могут быть оправданы как для классической так и для квантовой модели молекулы. [c.199]

НОСТИ молекулами А пропорционально концентрации (А). Вид зависимости представлен на рис. XVII. . Такой тип сорбции наблюдается лишь в некоторых случаях более часто имеют место отклонения от него. Кроме того, там, где имеются соответствующие данные, интерпретация констант 8° и на основе простой квазихимической модели не всегда возможна. [c.538]

Другое объяснение предполагает [50], что акт сорбции вызывает одновремеиное уменьшение числа активных центров со скоростью, пропорциональной произведению S (i0/dг. Физическая модель такого падения скорости кажется весьма несовершенной. [c.551]

Полученные уравнения свидетельствуют о некоторых ограничениях выбора смешиваемых веществ в модели и образце. Кинематический коэффициент вязкости должен изменяться пропорцио- нально VПлотность можно выбирать произвольно, но тогда отношение поверхностного натяжения к плотности должно изменяться пропорционально Реализация этих условий может быть затруднена, поэтому в практике поступают наоборот сначала устанавливают, какие вещества будут использоваться в модели, рассчитывают коэффициент изменения масштаба п из уравнения (Х-13в) и лишь тогда строят модель. Поверхностное натяжение довольно легко можно изменять с помощью поверхностно-активных веществ (ПАВ) и выбирать так, чтобы выполнялось условие (Х-13г). Тогда достигается геометрическое подобие размеров капель или пузырей [c.449]

Основой теории молекулярных колебаний является волновое урав-нение Шредингера для гармонического осциллятора, которое подробно рассматривается в любом учебнике по квантовой механике. Простейшая модель гармонического осциллятора состопт из двух масс т- я игд, соединенных невесомой пружиной, которая моделирует возвращающую силу, пропорциональную отклонению Лг) расстояния между массами от положения равновесия. Это может быть выражено уравнением [c.294]

Все рассматривавщиеся нами до сих пор преобразования уравнений математических моделей к безразмерному виду можно выполнить при помощи способа, о котором рассказывалось в главе I безразмерные переменные при этом пропорциональны исходным размерным переменным и связаны с ними соотношениями, которые для систем второго порядка имеют вид [c.56]

Согласно пленочной модели величина изменяется пропорционально Оу1, в то время как, согласно моделям поверхностного обновления, пропорциональность должна быть между к и У О а. Истинность каждого из этих предположений проверить нелегко, так как коэффициенты диффузии типичных абсорбируемых газов, во-первых, не очень сильно отличаются друг от друга, а, во-вторых, их точное определение связано со значительными трудностями . По тем же причинам зависимость к от коэффициента диффузии часто не столь существенна в инженерной практике . Однако, согласно экспериментальным данным Вивиана и Кинга Козински и Кинга 2, Таварес да Силва и Данквертса предсказания о пропор- [c.107]

Из приведенных уравнений следует, что массовая скорость меняется пропорционально квадрату радиуса трубы R, а диаметр зерна катализатора должен меняться слабо. С другой стороны, ни кв, ИИ 7 не остаются постоянными ке меняется, ио меньшей мере, ироиорциопально кубу радиуса, а к-,—пропорционально / . В этом случае падение давления и теплоперенос не влияют на скорость реакции ири масштабном переходе и поэтому можно создать хорошую модель, пригодную при произвольном масштабе. Если принять, что активность катализатора обратно пропорциональна диаметру его зерна, то получим следующие зависимости [c.242]

Для определения средних скоростей во входном сечении модели аппарата и в его рабочей камере одновременно с другими параметрами снимались показания Я, контрольного микроманометра — разность полного давления рц в центре подводящего участка и статического давления р на боковой стенке этого же участка. Следовательно, эта величина пропорциональна динамическому давлению в указанном сечении. Путем соответствующих пересчетов и введения тарировочпых коэффициентов определялись средние скорости в различных сечениях. [c.161]

На практике получили распространение фотохимические (е-акторы кольцевого сечения с виутренннм псточнпком облучения. Интенсивность светового ноля в произвольном сечении реактора в соответствии с двухноточнон моделью определяется и.ч аналогичной системы дифференциальных уравнений с учетом ослабления интенсивности светового поля, что обусловлено удалением этого сечения от источника облучения. Уменьшение интенсивности обратно пропорционально квадрату радиуса расстояния. [c.100]