Кэя правило для псевдокритических

Псевдокритическое свойство Кэй [393] Праузниц и Ганн [570] Правила типа правил Лоренца — Бертло (ЛБ) [c.24]

При изучении уравнений состояния основной интерес представляют правила усреднения псевдокритических свойств (разд. 1.3.6), а также правила, предназначенные для непосредственной оценки параметров. Эти правила указываются для каждого уравнения, упоминаемого в настоящей главе, тем не менее необходимо сделать несколько замечаний общего характера. Теоретические основы разработаны лишь для правил, применяемых для коэффициентов вириального уравнения, например, второй вириальный коэффициент можно представить следующим образом [c.40]

При выводе (6) авторы использовали для определения псевдокритических величин смесей следующие правила [42].- [c.175]

Таблица 1.5. Некоторые правила усреднения псевдокритических свойств

Как правило, для смеси веществ характерно несоблюдение равенства псевдокритических и критических температуры, давления и объема. [c.143]

Если для индивидуальных соединений критические параметры (критическая температура, критическое давление, критическая плотность и критический объем) являются вполне определенными физическими величинами, то для смесей они зависят не только от свойств компонентов, но и от состава смеси аддитивность не сохраняется. Правило аддитивности можно с некоторым приближением применить только для бинарной смеси ближайших гомологов. Поэтому критические параметры сложных смесей, включая нефтепродукты, получили название псевдокритических — f np, Р кр. [c.38]

При разработке определения псевдокритических свойств используют правила усреднения для уравнения Ван-дер-Ваальса, т. е. [c.36]

Пример 1.7. Сравнение правил определения псевдокритических свойств с уравнением Ван-дер-Ваальса [c.38]

Указанные выше значения корней были установлены решением на ЭВМ соответствующих уравнений. Очевидно, что ни один из методов определения параметров уравнения Ван-дер-Ваальса не обеспечивает получение значений сжимаемости, близких к экспериментальному значению z = 0,737. Данный метод явно уступает методу Питцера — Керля, в котором применены те же правила усреднения для нахождения псевдокритических свойств. [c.38]

Применив правило Кэя для оценки псевдокритических свойств, а следовательно, и параметров уравнения, по- [c.39]

При проверке по Р —V —Т данным неполярных смесей и обычным приведенным корреляциям по трем параметрам оказалось, что все методы, основанные на использовании псевдокритических констант, дают примерно одну и ту же погрешность, равную 3—5%- В основном эта ошибка обусловлена неточностью Р—V—Т корреляций по трем параметрам, так что сама концепция псевдокритических констант может рассматриваться как полезная и достаточно надежная. Как уже упоминалось в разделе VI. 9, можно считать, что правила определения псевдокритических констант основаны на уравнении (П.ЗО), которое связывает второй вириальный коэффициент с межмолекулярной потенциальной функцией но с другой стороны, если это так, то нельзя рассчитывать а хорошие результаты при высоких давлениях, когда необходимо учитывать третий, четвертый и последующие вириальные коэффициенты. Однако все правила основаны на большом эмпирическом материале, благодаря чему конечные результаты имеют достаточно общий характер. Все правила определения псевдокритических констант дают хорошие результаты только для неполярных смесей. Без сомнения, проверка правил на полярно-неполярных смесях выявила бы большие ошибки, но такая проверка невозможна. Так или иначе, во всех случаях максимальные ошибки имели место вблизи Тг и Рг 1, поэтому при расчетах для этой области параметров следует действовать осторожно. [c.347]

Позднее в эти правила были введены два важных изменения в их состав были включены псевдокритические параметры перекрестных взаимодействий типа параметров Лоренца — Бертло для оценки Ду, а также параметры бинарного взаимодействия (см. разд. 1.3.7 и 1.3.8). Таким образом, ду оценивается исходя из определения д, по следующей схеме [c.54]

В этом примере рассматривается использование довольно сложных правил оценки псевдокритических свойств смесей при помощи системы уравнений Ли — Кеслера. В табличной форме представлены требуемые свойства чистых компонентов и результаты, полученные для смеси. Ниже приведены уравнения (11)—(16), помещенные в табл. 1.18. [c.86]

В разделе 3.3. обсуждались два метода, в которых используется принцип соответственных состояний. Коэффициент сжимаемости связывается с приведенной температурой, приведенным давлением и по уравнению (3.3.1) с фактором ацентричности. Для использования того же метода для смесей, необходимо сформулировать правила, связывающие псевдокритические постоянные смеси с составом. Известно большое количество таких правил [И, 15, 21]. [c.76]

Псевдокритическую температуру Тст обычно с удовлетворительной точностью определяют как простую сумму мольных составляющих. Это правило часто называют правилом 1 эя [13] [c.76]

Определение псевдокритического давления как суммы мольных составляющих критических давлений компонентов обычно не Дает удовлетворительных результатов за исключением тех случаев, когда компоненты имеют похожие критические давления или критические объемы. Наиболее простым правилом, дающим приемлемые результаты, является модифицированное правило Праусница и, Ганна [18] [c.76]

Если имеются экспериментальные данные по всем бинарным составляющим смеси, представляется разумным использовать такую информацию для модификации псевдокритических правил. Несмотря на то, что существуют широкие возможности выбора, один из подходов, заключающийся в преобразовании уравнения (4.2,1) из линейной в квадратную форму, наиболее часто оказывался успешным [c.77]

Для использования корреляций плотности чистых жидкостей, приводимых в разделе 3.15, применительно к смесям должны быть выбраны соответствующие псевдокритические параметры. Для метода Ганна—Ямады до сих пор никаких правил смешения не разработано. При применении корреляции Йена—Вудса [уравнения (3.15.8)—(3.15.17)] Ус и следует определять как суммы соответствующих мольных составляющих, а для использовать уравнение [c.87]

Если при низких температурах эти простые правила смешения часто дают удовлетворительные результаты, то вблизи истинной критической точки смеси возникают проблемы. Данные псевдокритические значения не являются истинными критическими значениями, хотя в истинной критической точке У -> (истинному). Эти обстоятельства не отражены в методе Йена—Вудса, если используются только псевдокритические параметры. [c.87]

Решение, Если использовать уравнение (11.6.2), то нужно вычислить значения псевдокритических параметров V , P и Тс. Простые правила даются уравнениями (4.2.1) и (4.2,2), и, вероятно любое из них подходит в этом случае. При Тс (СН ) = 190,6 К, Тс (СаНе) = 305,4 К, V ( HJ = 99,0 см /моль, [c.483]

Наиболее простым и распространенным является правило Кэя [30], согласно которому псевдокритические температура и давление [c.341]

Известны также другие подобные правила. Чаше всего они сложнее правила Кэя, но более точны. Ниже эти правила сведены воедино для общего случая многокомпонентной системы. Псевдо-критическому свойству смеси будет сопутствовать условное обозначение, указывающее на авторов метода, по которому рассчитывается параметр. Например, (К) — псевдокритическая температура, полученная по правилу Кэя [уравнение (VI. 30)]. [c.342]

Для приведенных здесь правил определения псевдокритических констант не дается какого-либо теоретического вывода или эмпирического обоснования. Можно показать, что все эти правила вытекают из уравнения (11.30). Кроме того, с помощью различных допущений и упрощений можно свести сложные правила определения псевдокритической температуры к выражению Кэя [уравнение (VI. 30)]. Подобное же приведение правил определения псевдо-критического давления не является оправданным [6]. Все правила, включая правила Кэя, дают почти одинаковые значения критической температуры. Модифицированное правило Праусница и Ганна является результатом упрощений более сложных правил для определения псевдокритического давления. Разницу между результатами упрощений более сложных правил приблизительно оценивают следующим образом для правило Кэя дает значения, которые отличаются менее чем на 2% от результатов, получаемых по другим правилам, если 0,5<Тс,1Тс,<2 и 0,5<Рс./Рс <2. [c.344]

Все правила определения псевдокритических констант были проверены при определении по ним Р — V — Т свойств смесей. Ниже описаны результаты этой проверки. [c.345]

Правила определения псевдокритических констант представлены в разделе VI. 9. Приложение этих правил к определению свойств смесей рассмотрено в разделе VI. 10. Для иллюстрации [c.349]

Псевдокритические параметры. Исторически сложилось так, что не существует совершенных методов определения истинных критических параметров углеводородных смесей. Это до сих пор является проблемой, так как все еще возможно (и полезно) вносить поправки во многие свойства системы в зависимости от ее критических параметров. Удобное, хотя зачастую и неудовлетворительное решение проблемы заключается в определении псевдокритических значений, которые затем используются для замены неизвестных истинных величин. Все методы, которые применяются для предсказания, обычно называют комбинационными правилами . Хотя форма правил изменяется, все они обязательно включают в себя анализы смеси. Результаты анализов вместе с истинными критическими параметрами каждого компонента используются для определения псевдопкраметров смеси. Наиболее часто используемая процедура известна как правило Кея. Она заключается в умножении молярной доли каждого компонента на его истинные критические значения. Сумма полученных значений используется как псевдокритическая величина. Полученные псевдокритические значения (обычно давление и температура) не являются критическими точками, показанными на фазовой оболочке (исключая совпадения). Почти для всех смесей, рассматриваемых в данной книге, значения обоих псевдо-критических параметров меньше их истинных значений. На рис. 14 показано, что линии постоянного объема смеси и чистого компонента будут совпадать, если упомянутая точка применяется для определения псевдокритических свойств, нанесенных на график с помощью приведенного давления Рп и температуры Т , которые использованы как параметры. В свою очередь, р и связаны с абсолютными параметрами следующими соотношениями [c.29]

При проектировании очистных устройств часто приходится сталкиваться с отсутствием необходимых сведений по параметрам газовых выбросов конкретного состава, и тогда остается вычислять их, используя правило аддитивности. Псевдокритические (среднекритические) параметры состояний в таких случаях подсчитывают по соотношениям [c.38]

Разработан целый ряд правил усреднения псевдокритических свойств и параметров уравнений, многие из них превосходят описанные выше правила, однако они значительно сложнее последних. Работа в этом направлении еще не закончена. Некоторые альтернативные методы упоминаются здесь в связи с индивидуальными уравнениями состояния. В ходе обширных исследований Лиленд и Мюллер проанализировали сжимаемость пятидесяти восьми смесей, используя правило Кэя, а также разработанную ими улучшенную методику. Подробный обзор псевдокритических свойств, правил усреднения свойств и параметров взаимодействия содержится в книге [129]. Анализ теоретических оснований формулировки псевдокритических свойств можно найти в трудах [432, 322, 491]. [c.37]

Б методе 1 для определения псевдокритических свойств применяют правило Кэя. При решении задач с помощью метода 2 псевдокритическое давление находят из Ррс = Zp RTp /Vp , а все прочие псевдокритические [c.38]

Величина /г,у, как правило, находится в интервале от О до 0,2 или около этого. Значения величин указаны в табл. Д. 3. Такие перекрестные псевдокритические величины температуры также используют для оценки второго вириального коэффициента перекрестных взаимодействий, примером чему могут служить уравнения Эббота и Цонопулоса. Данные о /гу для углеводородов с 8—30 атомами углерода и для таких неполярных веществ, как вода и низшие кислородсодержащие органические соединения, приводятся Цонопулосом [696, 697]. [c.41]

Те же псевдокритические правила применимы к модификации уравнения Редлнха—Квонга, сделанной Греем, Рентом и Зудкевичем, и могут использоваться ДЛЯ расчета и в уравнении (3.5.10) для определения Б этом [c.79]

Параметром бинарного взаимодействия в этом случае является значение которого обычно близко к нулю. Связь его с параметром в уравнении Барнера— Адлера далеко не проста. Значений k J практически не имеется, и эту величину следует либо принимать равной нулю, либо определять по экспериментальным данным. Если предполагается равным нулю, то правила для псевдокритических температуры и давления сводятся к соответствующим правилам для уравнения Редлиха—Квонга в оригинальном виде, т. е. уравнения (4.3.3) и (4.3.4). [c.82]

Предлагались методы, в которых уравнение Рекета для плотности жидкости распространяли на углеводородные смеси [19, 23]. Чиу и др. [5] предложили отличающуюся от других корреляцию между приведенной плотностью И/приведен-ной температурой, но использовали при этом идентичные правила смешения для псевдокритической температуры. Эти соотнощенид ограничены в применении [c.88]

Уравнение (9.7,1) можно применять только для неполярных смесей как указывалось, оно может быть использовано как для газов при высоком давлении, так и для жидкостей при высокой температуре, но точность для жидкостей, приведенная плотность для которых превышает приблизительно 2, предполагается невысокой. Уравнение никогда широко не проверялось для области жидкости. Когда же была проведена проверка на девяти газовых смесях с различной плотностью (1396 экспериментальных точек), средняя погрешность была равна 3,7 % большинство смесей составляли легкие углеводороды или углеводороды и инертные газы. График уравнения (9.7,1) показан на рис. 9,15. Для простых смесей достигается удивительное соответствие. Методика иллюстрируется примером 9,11, Подобная же корреляция была предложена Гиддингсом [73]. В этом случае для определения псевдокритических констант были приняты другие правила. Хорошие результаты были получены для смесей легких углеводородов найдено также, что корреляция может быть улучшена, если молекулярную массу смеси, определенную по мольным долям, использовать как третий коррелируюш,ий параметр. [c.377]

Хотя модификация Линдсея и Бромли уравнения Васильевой была предложена в качестве метода расчета теплопроводности газовых смесей при высоких давлениях (раздел 10.5) [49, 70], наиболее точные результаты обычно получаются с помощью соотношений Стила и Тодоса для чистых компонентов [уравнения (10.5,2)—(10.5.4) ], Смесь рассматривается как гипотетический чистый компонент с псевдокритическими свойствами. С помощью преобразованных правил Праусница и Ганна [аддитивные значения Т , Ve, Zg и уравнение (4.2.2) для P J была составлена табл. 10.7. С немногими исключениями эта простая методика надежна. Обсуждалась возможность использования других правил определения псевдокритических свойств, но получаемые по ним результаты несколько менее точны [148]. Однако для смеси СН — F4 метод Стила и Тодоса дает очень плохие результаты [147], поэтому было необходимо модифицировать уррнения [c.444]

Как известно [17], псевдокритическая концепция предполагает, что существует чистое вещество, которое обладает теми же свойствами, что и смесь при тех же температурах и давлении, а критические свойства такого чистого вещества будут псевдо-критическими свойствами смеси (правило Кэя). Оно основанО на корреляциях Р—V—Т и развито для вычисления псевдокри-тических констант смесей углеводородов из истинных критических констант индивидуальных компонентов и их мольных долей и позднее распространено на смеси углеводородов с неорганическими газами. Согласно Кэю, для смесей [c.134]

Применение приведенных координат. Этот метод оказался настолько полезным в случае чистых компонентов, что был тотчас же проверен и на смесях. Если для вычисления приведенных параметров используется истинная критическая точка смеси, то кривая значительно отклоняется от кривой для чистых компонентов, особенно в критической области [243]. Экспериментальные данные для смеси, особенно фиктивные значения критического давления и критической температуры, можно выбрать так, чтобы кривые коэфициента сжимаемости для смеси, выраженные через приведенные коэфициенты, совпадали с кривыми для чистых компонентов. Эта точка была названа Кеем псевдокритической точкой он вычислил ее для большого числа сложных смесей углеводородов на основании экспериментальных данных по их сжимаемости, используя данные по этилену и изопентану для нахождения кривых чистых компонентов. Кей также показал, что для смесей низших углеводородов, состав которых известен, псевдокритические давление и температуру можно вычислить с большой точностью по критическим давлениям и температурам чистых компонентов посредством простого (т. е. линейного) правила смешения при использовании мольных долей. В случае сложных смесей углеводородов неизвестного состава эти методы тоже могут быть применены при использовании характеристического коэфициента К, предложенного Ватсоном и Нельсоном [254] и определяемого уравнением [c.258]

Уравнение (VI. 18) похоже на выражение (VI. 15). Оно использовалось Леландом и Мюллером [22] при разработке псевдокритических правил, рассматриваемых в разделе VI. 9. В литературе имеются также сведения о методах расчета величин о и ео для низкотемпературных систем, использующих квантовые эффекты [12,23,24]. [c.331]

ПРАВИЛА ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПСЕВДОКРИТИЧЕСКИХ КОНСТАНТ Правило Леланда — Мюллера [22] [c.342]

VI. 10. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ПРАВИЛ ОПРЁДЕЛЕНИЯ ПСЕВДОКРИТИЧЕСКИХ КОНСТАНТ ДЛЯ НАХОЖДЕНИЯ Р - У - Г ХАРАКТЕРИСТИК СМЕСЕЙ [c.344]

Экспериментальных данных по псевдокритическим константам не имеется. В приведенных корреляциях используются рассчитанные значения Ют и т. д. как константы чистых компонентов. Методы определения свойств смеси, использующие псевдокритические величины, содержат в себе еопределенность как с точки зрения самой концепции псевдокритических констант, так и вследствие применения методов, основанных на использовании приведенных параметров состояния. Следует отметить, что некоторые правила определения и Р, более пригодны для последующего расчета фугитивности, а не объема, или для расчета объема, а не отклонений энтальпии и т.д. другими словами, очень трудно сделать какое-либо определенное заключение о применимости того [c.344]

Было проверено [22] 58 точек для насыщенных жидкостей и паров (большинство из них — при высоком давлении), содержащих углеводороды, N2, СО2 и НаЗ. Сначала рассчитывались псевдокритические величины и затем определялись Тг и Рг и рассчитывался объем смеси по известным данным для какого-либо вещества, находящегося при тех же Тт и Рг, что и смесь. При этом эталонное вещество выбиралось таким образом, чтобы его 2с было близко к Средняя ошибка при использовании метода Леланда — Мюллера составляет 2,3%. Использование же в этих случаях правила Кэя дает ошибки в 2—10 раз большие. Разница может быть в первую очередь объяснена тем, что Р, плохо аппроксимируется правилом Кэя. Проверка производилась только для неполярных смесей. [c.346]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология