Псевдокритическая точка

Псевдокритические параметры смеси, вычисленные по уравнению (15), не определяют местоположение действительной критической точки смеси. На рис. 9 показано, что по Кею линии постоянного объема смеси и чистого компонента будут совпадать, если их диаграммы состояния построены в приведенных координатах л — т и отнесены к общей псевдокритической точке. [c.21]

Рис. 9. Местонахождение псевдокритической точки на диаграмме я — т чистого компонента и многокомпонентной смеси

Псевдокритическая точка смеси тем более отличается от истинной, чем больше интервал между кривыми испарения и конденсации смеси или чем больше разность между температурами кипения или мольными массами компонентов. [c.39]

Важность понятия радиуса корреляции (Т) связана с введением естественного предположения о том, что когда корреляционная длина для ограниченной трехмерной системы станет равной характерному размеру конечной системы или толщине пленки L = па, что-то должно произойти с фазовым переходом. Так, спины, находящиеся на противоположных границах системы, окажутся полностью скоррелированными и из-за ограниченности системы упорядочение не сможет продолжаться дальше. Можно думать, что область сглаживания или пересечения будет определяться этим критерием [44]. Таким образом, если аргумент сингулярной функции (Т) отсчитывать от сдвинутой критической температуры слоя п) или от соответствующей конечной псевдокритической точки Т тах. ТО [c.338]

Определенные по формулам (IV-54) псевдокритические параметры имеют то свойство, что вычисленные с их помощью псевдо-приведенные параметры (индекс rm ) [c.100]

Коэффициент летучести паров Ф - можно определить с помощью закона соответственных состояний и представить в виде графика, подобного графику рис. 29. Для определения величины приведенных параметров можно использовать любое уравнение состояния. Однако определение истинных значений р и Гп по методу ЭМР позволяет получить лучшие результаты, чем с помощью любого другого способа. То же самое можно сказать и о коэффициенте летучести жидкости V,. Чао и Сидер использовали коэффициент эксцентричности о для облегчения расчетов значений истинных псевдокритических параметров, В методе ЭМР можно поступить точно так же. [c.47]

Чрезвычайно важным фактом является то, что псевдокритическая плотность в формуле (111.3,13) (при ее использовании для нефтепродуктов) в отношении к аналогичной величине дня нормальных алканов оказывается зависящей от той же самой характеристики (У 1.1.5) [c.84]

Расчет псевдокритических величин путем линейной комбинации не является удовлетворительным [17], в то время как способ, предложенный Иоффе, связан с весьма сложными вычислениями. Фактически Иоффе использовал линейную комбинацию для расчета величины, эквивалентной ср. Но ср является вспомогательной величиной. В практике применяется коэффициент летучести fp . [c.88]

Для смесей углеводородов фактор ацентричности можно определить по номограмме, приведенной на рис. 11.12 [35]. От точки, соответствующей значению псевдокритической температуры системы, проводят горизонталь до пересечения с линией среднемольной температуры кипения данной смеси. Из точки пересечения проводят вертикаль до пересечения с линией, соответствующей значению псевдокритического давления смеси. Из полученной точки пересечения проводят горизонталь до линии значений фактора ацентричности и определяют его значение для данной смеси. [c.78]

Для чистых углеводородов фактор ацентричности определяют по той же номограмме, но вместо псевдокритических параметров смесей берут значения критических параметров компонентов, а вместо среднемольной температуры кипения смеси — значения нормальной температуры кипения индивидуального углеводорода. [c.78]

Если смесь состоит из индивидуальных веществ, для кото рых критические параметры известны, то псевдокритическая температура (Гц. р.) и псевдокритическое давление (Рц-кр.) подсчитываются по правилу аддитивности [c.84]

Если для индивидуальных соединений критические параметры (критическая температура, критическое давление, критическая плотность и критический объем) являются вполне определенными физическими величинами, то для смесей они зависят не только от свойств компонентов, но и от состава смеси аддитивность не сохраняется. Правило аддитивности можно с некоторым приближением применить только для бинарной смеси ближайших гомологов. Поэтому критические параметры сложных смесей, включая нефтепродукты, получили название псевдокритических — f np, Р кр. [c.38]

Область В. По значениям рабочего и псевдокритического давлений находят приведенное давление (рис. 2.31), определяют рабочую точку, как было указано выше, и затем соединяют ее прямой линией с точкой К = 1 на шкале констант фазового равновесия. Пересечение этой линии с кривом давлений, соответствующей приведенному, дает точку, которая соединяется с компонентом на компонентной [c.51]

Псевдокритические свойства. Вероятно, можно полагать, что принцип соответственных состояний применим для смесей в той же мере, что и для чистых вешеств. И как выяснилось, с учетом ряда ограничений данный принцип вполне приложим к смесям. Несмотря на то что приведенные уравнения состояния считаются неверными, если они основаны на реальных значениях свойств смесей в критическом состоянии, тем не менее было признано допустимым выражать псевдокритические свойства через состав и критические свойства чистых компонентов. Как показано, например, на рис. 1.33, величины таких псевдокритических параметров обычно значительно отличаются от истинных величин соответствующих параметров. В действительности истинные значения критических свойств смесей часто можно оценивать, используя уравнения состояния, основанные на псевдокритических свойствах, как описано в разд. 1.8.4. [c.36]

Экспериментальное определение псевдокритических параметров ведется косвенным путем. Для определенной газовой смеси устанавливаются опытные значения давления, удельного объема и температуры и по этим данным рассчитываются те псевдокритические параметры, которые при расчете по графику обобщенной зависимости для коэффициента сжимаемости или остаточного объема дают те же значения свойств системы, что и найденные опытным путем. Если располагать найденными подобным образом значениями псевдокритических параметров для достаточно большого ряда газовых смесей, то можно [c.65]

В методе Комингса, основанном на теории соответственных состояний с применением псевдокритических параметров, для высоких давлений вначале определяют Ясм при небольшом давлении, но при той же Т, при которой он должен быть вычислен для высокого давления (см. рис. XV. 9,а). Затем по известным критическим параметрам компонентов Ркр. ь 7 кр. 1 и Ркр. г и Гкр. г вычисляют псевдокритические параметры смеси [c.313]

Для определения теплопроводности газовых смесей при высоких давлениях можно применить уравнение (XV. 28) или рис. XV.ТО, если рассматривать смесь как гипотетический компонент с соответ- ствующими псевдокритическими параметрами, которые определяют по правилу Праусница, Ганна или Кэя (см. гл. V), или же по формулам [c.313]

Коэффициенты сжимаемости могут быть найдены для различных газовых смесей экспериментальным путем. Однако для многих практических задач коэффициенты сжимаемости можно рассчитать, пользуясь так называемыми псевдокритическими константами, которые представляют собой средневзвешенные критические константы отдельных компонентов смеси. Например, если содержание этана в газе составляет 10%, а его критическое давление 49,2 ат, то средневзвешенное значение критического давления для этана будет 4,92. Таким путем на основе данных для отдельных компонентов получают средневзвешенное критическое давление для всей смеси. [c.16]

Если состав смеси неизвестен, то эти псевдокритические константы находят из эмпирической зависимости их от плотности газа. [c.16]

Если имеются экспериментальные данные по всем бинарным составляющим смеси, представляется разумным использовать такую информацию для модификации псевдокритических правил. Несмотря на то, что существуют широкие возможности выбора, один из подходов, заключающийся в преобразовании уравнения (4.2,1) из линейной в квадратную форму, наиболее часто оказывался успешным [c.77]

Применение приведенных координат. Этот метод оказался настолько полезным в случае чистых компонентов, что был тотчас же проверен и на смесях. Если для вычисления приведенных параметров используется истинная критическая точка смеси, то кривая значительно отклоняется от кривой для чистых компонентов, особенно в критической области [243]. Экспериментальные данные для смеси, особенно фиктивные значения критического давления и критической температуры, можно выбрать так, чтобы кривые коэфициента сжимаемости для смеси, выраженные через приведенные коэфициенты, совпадали с кривыми для чистых компонентов. Эта точка была названа Кеем псевдокритической точкой он вычислил ее для большого числа сложных смесей углеводородов на основании экспериментальных данных по их сжимаемости, используя данные по этилену и изопентану для нахождения кривых чистых компонентов. Кей также показал, что для смесей низших углеводородов, состав которых известен, псевдокритические давление и температуру можно вычислить с большой точностью по критическим давлениям и температурам чистых компонентов посредством простого (т. е. линейного) правила смешения при использовании мольных долей. В случае сложных смесей углеводородов неизвестного состава эти методы тоже могут быть применены при использовании характеристического коэфициента К, предложенного Ватсоном и Нельсоном [254] и определяемого уравнением [c.258]

Псевдокритические параметры. Исторически сложилось так, что не существует совершенных методов определения истинных критических параметров углеводородных смесей. Это до сих пор является проблемой, так как все еще возможно (и полезно) вносить поправки во многие свойства системы в зависимости от ее критических параметров. Удобное, хотя зачастую и неудовлетворительное решение проблемы заключается в определении псевдокритических значений, которые затем используются для замены неизвестных истинных величин. Все методы, которые применяются для предсказания, обычно называют комбинационными правилами . Хотя форма правил изменяется, все они обязательно включают в себя анализы смеси. Результаты анализов вместе с истинными критическими параметрами каждого компонента используются для определения псевдопкраметров смеси. Наиболее часто используемая процедура известна как правило Кея. Она заключается в умножении молярной доли каждого компонента на его истинные критические значения. Сумма полученных значений используется как псевдокритическая величина. Полученные псевдокритические значения (обычно давление и температура) не являются критическими точками, показанными на фазовой оболочке (исключая совпадения). Почти для всех смесей, рассматриваемых в данной книге, значения обоих псевдо-критических параметров меньше их истинных значений. На рис. 14 показано, что линии постоянного объема смеси и чистого компонента будут совпадать, если упомянутая точка применяется для определения псевдокритических свойств, нанесенных на график с помощью приведенного давления Рп и температуры Т , которые использованы как параметры. В свою очередь, р и связаны с абсолютными параметрами следующими соотношениями [c.29]

Если при определении р иг воспользоваться ЭМР, то можно получить более точные результаты, чем при использовании традиционных псевдокритических значений. NGPA располагает этими данными как в виде графиков, так и в виде алгоритмов для расчетов на ЭВМ. Методика использования этих данных приведена в работе [45]. Она основана на применении принципа соответственных состояний. В этой методике используется энтропия и энтальпия индивидуальных компонентов для расчета энтропии и энтальпии смесей с помощью закона Кея и коэффициента ацентричности Питцера. Методика применима как к паровой, так и к жидкой фазе. [c.122]

Псевдокритическую плотаостъ при этом можно определить по двум точкам [c.81]

Бинарная смесь. По температуре процесса (рабочая температура) на кривых, соединяющих критические точки компонентов бинарной смеси, находят псевдокритическое давление этой смеси — Рпкр (рис. 2.27). Если рабочая температура ниже критической легкого компонента, то за рабочую температуру принимают критическую температуру этого компонента. Псевдокритическое давление иногда обозначают термином давление сходимости . Зная рабочее и псевдокритическое давление, определяют степень отклонения реальной системы от идеальной по графику (рис. 2.28), на котором имеются четыре области. [c.50]

Во второй главе рассматриваются особенности метастабильных состояний в жидких системах. В частности, микрогетерофазные системы могут быть приближены к области абсолютной неустойчивости (псевдокритическая область), в окрестностях которой значительно увеличивается длина корреляции и возрастают среднеквадратичные флуктуации плотности (состава микроэмульсии). Подобное поведение демонстрируют метастабильные системы, которые тем или иным образом оказываются приближенными к спинодальной области. Если понять, как далеко простирается эта аналогия, то можно воспользоваться накопленными знаниями о динамике систем вблизи спинодали, чтобы понять эволюцию микрогетерофазного состояния. Это позволит установить условия, при которых осуществляется переход сильно флуктуирующей системы от области абсолютной неустойчивости в метастабильную область и далее, к устойчивому микрогетерофазному состоянию. [c.7]

Такая цепочка уравнений (замыкающиеся условием М1 (1) М1+1(1)) приводит к цепочке времен релаксаций То = 1(11р(0, XI = 1(11 М1(0, Т2 = 1 М2 (0(11 и т.д. Из предыдущих результатов следует, что в псевдокритической области сильно развитые флуктуации корреляционного радиуса вследствие немарковости усилят разброс времен релаксаций, т. е. моменты присоединения частиц и отрыва от кластеров, а также перемещение по объему будут разнесены (как события) по времени. Пусть / (I) - плотность вероятности того, что следующее событие случится через время I после предыдущего. Для пуассоновского процесса /(0=Ьехр(-Ь1) можно сконструировать масштабно- инвариантное распределение [c.15]

Основанный на принципе соответственных состояний обобщенный метод расчета термодинамических свойств индивидуальных газов может быть применен и к вычислению свойств газовых смесей. Важным положительным фактором является то обстоятельство, что при определении свойств газовых смесей можно использовать такие параметры, как коэффициент сжимаемости, остаточный объем или соответственно уравнение состояния в приведенной форме, сохранив неизменной обобщенную методику, разработанную для чистых газов. Однако опыт показывает, что использование истинных критических параметров смесей приводит к значительным отклонениям кривых, выражающих свойства газовых смесей, от кривых, представляющих свойства чистых газов. Поэтому при вычислении свойств смесей применяются такие специально подобранные значения исправленных критических пара.метров, при использовании которых могут применяться те же соотношения, что и для индивидуальных газов. Эти усредненные критические параметры называются псевдократаяескими. Если, например, известны значения псевдокритической температуры и псевдо-критического давления для сложной углеводородной смеси, то при помощи этих параметров по обобщенному графику коэффициента сжимаемости может быть найдено значение последнего и простым расчетом по уравнению (II. 6) вычислен удельный объем газовой смеси. [c.64]

Однако, если бы вместо псевдокритических параметров в решении этой задачи были использованы истинные критические температура и давление, то результат заметно отклонялся бы от опытного. Таким образом, идея псевдокритических параметров и соответственно псевдоприведенных свойств га ю-вых смесей играет важную роль в определении свойств веществ. [c.64]

Прауснитц и Гунн [24] показали, что псевдокритическое давление является сложной функцией, расчет которой с помощью простых формул невозможен. В то же время, если отнощение критических мольных объемов компонентов смеси<3, то псевдокритиче-ский мольный объем смеси компонентов А, В, С можно рассчитать по простой формуле [c.159]

Когда приведенная температура была>1,3, то расчет псевдокритической температуры по формуле Кэя (1У-42) (даже в случае компонентов с сильно отличающимися значениями критической температуры) для 10 систем дал небольшую максимальную погрешность ( 7%) от экспериментально установленных значений, в то время как при расчете псевдокритического давления по формуле Кэя (1У-43) погрещность была значительно больше (до50%)- [c.159]

Стиль и Тодос [7] приводят более десятка диаграмм зависимости Япр от Тпр и / пр для разных газов. Диаграмма для этилена дана в работе Овенса и Тодоса [40]. Среднее отклонение значений теплопроводности этилена, отсчитанных по диаграмме от экспериментальных, равно 1,87%. Эта же диаграмма применялась для определения теплопроводности бинарных смесей (этилена с азотом или двуокисью углерода) с помощью псевдокритических параметров по Кэю [41]. Погрешность составляла 1,4—6,2%. Диаграмма пригодна и для расчета теплопроводности сжиженного этилена, однако не применима больше ни для каких других жидкостей. В то же время ею можно пользоваться для расчета теплопроводности Я° газов (кроме этилена) при разных температурах, но под умеренным давлением, т. е. в области, в которой теплопроводность не зависит от давления. Этой области на диаграмме Овенса и Тодоса соответствует в двойных логарифмических координатах прямая линия, которую можно выразить уравнением [c.367]

Чтобы воспользоваться методом Комингса, надо предварительно определить по какому-либо из описанных методов коэффициент теплопроводности смеси Ясм в области умеренных давлений, йодля той же температуры Т, при которой он должен быть вычислен для смеси под высоким давлением Ясм. р- Затем по известным критическим параметрам ркр. ь 7 кр, 1 и ркр, 2, 7 кр. 2 компонентов вычисляются псевдокритические параметры смеси [c.394]

На рис. 2.15 приведена диаграмма состав — удельный объем для системы метан—н-бутан—декан при давлении 70,3 кПсм . На нем показаны кривые точек росы и точек кипения и несколько соединительных линий. В однофазной области поведение отображается линейчатыми поверхностями, а в гетерогенных областях — неплоской поверхностью, описываемой прямой линией. Легко понять, что прогнозирование сложной картины объемного поведения многокомпонентных систем или даже его графическое изображение является трудной задачей. Естественны обобщающий подход к ее решению предложил Кэй в работе [15]. Для многокомпонентных систем он ввел понятие псевдокритического состояния, аналогичное понятию критического состояния для чистых веществ, с,чужащее основой для корреляции свойств подобных смесей. Определение параметров псевдокритических состояний для многокомпонентных систем сопряжено с известными трудностями. [c.31]