След тензора тензора СТВ

Мы определяем градиент электрического поля У , как ед , где е — заряд электрона (4,8-10 эл.-ст.ед.). Поскольку след тензора градиента электрического поля равен нулю, для получения градиента поля необходимо определить еще только один параметр, что осуществлено в уравнении [c.262]

Здесь ядерный момент взаимодействует не только со спиновым моментом (что рассмотрено ранее), но и с орбитальным моментом. Ядерное взаимодействие со спиновым моментом характеризуется тензором с нулевым следом, но след тензора взаимодействия с орбитальным моментом отличается от нуля. Поэтому для спектров ЯМР в растворе наблюдается псевдоконтактный вклад. [c.225]

В качестве базиса можно выбрать следующий набор тензоров второго ранга [c.298]

След тензора Ае равен нулю. Так как жидкость 1в среднем изотропна, т. е. все направления в ней равноправны, то < > = 0 <(Де,- .) > одинаковы для всех 1фк <(Ае ) >- одинаковы для всех . Величины <(Де ) > можно определить с помощью рассеяния света. Пусть в направлении оси х, выбранной нами системы декартовых координат распространяется плоская неполяризованная монохроматическая световая волна. Длина волны X, интенсивность потока света равна 1 . Поток света рассеивается жидкостью, находящейся в области V. Введем обозначения / ан — коэффициент рассеяния света на анизотропных флуктуациях — коэффициент рассеяния света [c.147]

Подставляя сюда значение ог . из (36) и обозначая среднее значение (по объему) следа тензора напряжений как по- [c.19]

Здесь символ 1г обозначает след тензора (след тензора 1г p равен сумме диагональных элементов тензора pj). Последнее равенство в формуле (20) следует из формулы [c.545]

Из закона сохранения энергии следует эрмитовость тензора Одх (см. [32]). Следовательно, величины Оат.р мнимые. Если поле Н направлено вдоль оси г пространственно неподвижной [c.439]

Здесь V — коэффициент Пуассона, в — температура кристалла (в энергетических единицах), Ь — толщина кристалла в единицах В/К Со II = = —и)АР-, Р = — 1/ЗЛ кк, — след тензора упругих напряжений юа — дилатационный объем дефекта А ю — энергия Юнга. [c.80]

Из (38.4) следует, что тензор ofm(p) связан с тензорами концентрационного расширения решетки равенством [c.326]

Правило сложения тензоров может быть определено следующим образом тензор А) с компонентами а,у равен сумме тензоров В) с компонентами 6,у, II (С) с компонентами сгу, если каждый компонент тензора А) равен сумме компонент тензоров В) и С) с теми же индексами, т. е. (А) = В) + С , если й/у 6/у 1 сцш [c.22]

Особый интерес представляет связь следа тензора ш (/о kk) с уравнением непрерывности сплошной среды. Свертка /о входит в уравнение, получающееся из (17.2) [c.271]

Прежде всего рассмотрим форму спектра ЭПР неподвижного нитроксильного радикала, определенным образом ориентированного относительно сильного постоянного внешнего магнитного поля Л (в методе ЭПР о поле Я говорят как о сильном, когда А, что, как следует из величин Я для Х-диапазона ЭПР и величин А для нитроксильных радикалов, всегда выполняется для последних). Сначала для простоты примем, что направление поля совпадает с одной из главных осей g- и Л-тензора — с г-осью молекулярной системы координат, связанной с радикальным фрагментом (г= т], см. рис. 1.1). Направление поля Н примем за ось г лабораторной системы координат с осями х, у, 2. Ось 2 является направлением квантования электронного спина 8 8 = /а) и спина ядра азота I (/ = 1). Спин 8 будет иметь две возможные проекции на ось г, а спин I — три, задаваемые величинами соответствующих магнитных квантовых чисел щ = 1/2, пц = 1,0. Электронный спин в такой системе находится в эффективном магнитном поле (Яз), определяемом суммарным действием на электрон внешнего поля Я и [c.25]

Следом тензора называется сумма его диагональных компонент [c.356]

Физический механизм увеличения стока с ростом влагозапасов заключается в следующем. Во-первых, чем больше объем поверхностных, почвенных, подземных вод, вод озер и болот, составляющих влагозапас бассейна, тем выше потенциальная энергия этих вод. Во-вторых, в соответствии с законом Ньютона о линейной связи тензора напряжений и тензора скоростей деформации в вязкой жидкости, величина диссипации энергии при движении воды в увлажненном бассейне гораздо меньше, чем в "сухом" (именно по этой причине коэффициент фильтрации воды резко увеличивается с ростом влажности почвы, а влажной тряпкой гораздо легче вытереть лужу). Таким образом, следствием увеличения потенциальной энергии воды и уменьшения сопротивления ее движению в бассейне реки является нелинейное увеличение расхода. Введем безразмерные величины [c.212]

След тензора а инвариантен относительно вращения системы координат, поэтому а является неприводимым тензором нулевого ранга [c.108]

Для ряда приложений полезно выразить оператор квадрупольного момента в состоянии с заданным значением / через компоненты I. Тензор симметричен и имеет равный нулю след. Единственным тензором такого типа, который можно построить из компонент вектора /, является тензор [c.256]

Если плотность жидкости постоянна, след тензора А равен нулю [c.192]

Если 2 не является главной осью, можпо еще сохранить некоторую симметрию, предположив, что одна из главных осей, которую мы будем называть т], остается в плоскости слоя. Другие оси ( и наклонены. Мы будем обозначать через со угол между осями и 2. Плоскость (20 является плоскостью симметрии структуры. Соответствующим выбором всегда можно совместить оси /ИТ]. Это приводит к следующему виду тензора О [c.328]

Относительно осей симметрии кристалла получен следующий тензор СТВ [c.176]

Для радикала ОзЗ—СН—80з при выборе осей координат, как показано на рис. 8-2 [221], получены следующие тензоры СТВ [c.202]

НО определение только среднего значения д, которое равно /з следа -тензора, т. е. + ёуу + гг)- [c.43]

Поскольку а Иг = dFidZih, то отсюда следует, что в разложении F по степеням B h должны отсутствовать линейные члены. Далее, поскольку свободная энергия является величиной скалярной, то и каждый член в разложении F тоже должен быть скаляром. Из компонент симметричного тензора 8,- i можно составить два независимых скаляра второй степени в качестве них можно выбрать квадрат суммы диагональных компонент и сумму квадратов-всех компонент тензора Разлагая F, отнесенную к единице объема, в ряд по степеням е,- , мы получим, следовательно, с точностью до членов второго порядка выражение вида [c.166]

Здесь т — характерное время активной деформации клетки порядка 10 мин. Dp — кинетический коэффициент контактного переноса поляризации. Второй член справа имеет диффузионный характер ш — тензор касательных упругих напряжений, Sp—след тензора, к—коэффициент. Функция /(рУ нелинейна — возможность перехода из изотропного состояния в поляризованное (механохимия ) связана с И-образной формой /(р). Последний член справа учитывает то обстоятельство, что всестороннее растяжение должно препятствовать поляризации клетки, а сжатие — ей способствовать. [c.577]

Главные значения ё -тензора (выше уже отмечалось, что парамагнитные центры в кварце с магнитной кратностью /г = 6 являются триклинными, а магнитные оси этих центров — псевдоосями) следующие (для 7 = 78 К) = 2,059 0,001 gxx = = 2,0045 + 0,0005 2,0036 0,0005. Поскольку спектр почти аксиален, то в литературе обычно приводятся данные для gll ч 8 Оси тензора сверхтонкой структуры (Л2 = 4,8 10 см Л/ = = Ау = 5,6-10 см ) и -тензора не совпадают. Величина квад-рупольного взаимодействия невелика <9 = —4,5-10 5 см , [c.53]

Развитая выше асимптотическая теория плоских поверхностных слоев может быть обобщена естественным образом, если каждая иа граничащих фаз содержит произвольное число компонентов. Необходимые изменения, например, в формуле (4) (после предварительной подстановки РоХо = Зр/5(г) и в формулах (5), (6), сводятся к следующему 1) величины р( ), Ро, Г и производная д/дц заменяются векторами с составляющими соответственно р1 , ро4, Гд и д/дlls (нижние латинские индексы характеризуют компоненты системы) 2) величины р( ), ро Л, В заменяются тензорами с составляющими соответственно Рз Ро и -4к, 3) произведения векторов и тензоров понимаются в смысле внутренних (свернутых) произведений при этом равенство (4) становится векторным, равенство (5) — тензорным, а каждое из двух равенств (6) — скалярным. [c.48]

Использованная ниже операция вынесения постоянной величины — р из таблицы компонент тензора ответает правилу умножения тензоров на постоянную скалярную величину. Это может быть в общем случае сформулировано следующим образом тензор (А) с компонентами а// равен произведению тензора В с компонентами бг/ На скаляр т, если каждая компонента тензора (А равна компоненте тензора В с теми же индексами, умноженной на т, т. е. А = т (В), если ац = тЬц. [c.21]

При усреднении по времени АР должно обращаться в нуль, так как след симметрического тензора Аа/ равен нулю. Это непосредственно вытекает и из простых физических сообра-жёний при усреднении по времени свойства жид-кости в объеме V должны быть изотропными. [c.210]

Множитель bjlo может быть получен из первой строки табл. 2, если положить /С == 0. Величина во втором столбце при J = J дает интенсивность анизотропного рассеяния (раздел II, Б) для релеевской линии, в третьем столбце при j = / -г 1 — интенсивность R-ветви, которая в данном случае равна нулю, в четвертом столбце при ) = У -f 2 — интенсивность S-ветви. Эти соотношения применимы также и к полосе полносимметричного колебания (/ = 0), в этом случае значение множителя при J = J дает анизотропное рассеяние для Q-ветви. (Для того чтобы получить общую интенсивность Q-ветви, необходимо прибавить изотропное рассеяние (раздел II, Б) или след тензора.) Для вырожденной полосы (/ = 1), А/С = 1 и множители bj i можно получить из второй строки табл. 2, подставляя в приведенные там выражения значение К = 0. [c.142]

Ди-т/ ет-бутилиминоксильный радикал можно ввести в качестве изоморфной примеси в матрицу 2,2,4,4-тетраметилциклобутан-1,3-диона. В системе координат ab моноклинного кристалла получены следующие значения тензоров А и [c.177]

Опыты с радикалом малоновой кислоты сыграли особенно важную роль, так как в них впервые был установлен знак константы изотропного СТВ для протонов С—Н-группы. Был получен следующий тензор протонного СТВ [c.183]

Геометрически компоненты тензора 5 можно интерпретировать по-разному. Шомейкер и Трублад приводят несколько способов интерпретации, из которых один, с их точки зрения, наиболее нагляден. Считается, что либрационное движение сочетает в себе поворот вокруг одной из трех скрещивающихся осей и поступательное перемещение вдоль этой оси таким образом, либрация приобретает винтовой характер. Тогда компоненты тензора 5 представляют собой 6 сдвигов осей либрации относительно друг друга (рис. 4) и 3 винтовых шага. Тензоры Г и 5 зависят, а тензор о не зависит от выбора начала координат. Однако существует единственный предпочтительный способ выбора начала координат, при котором тензор 5 симметризуется, а след тензора Г становится минимальным. [c.159]

В принципиальном отношении преимущества модели ГюХ не вызывают сомнения. Вместе с тем, Поли [40] считает, что, если точность экспериментальных данных не очень высока (фактор расходимости Я>7%), вполне возможно применение так называемой модели ТаХ, в которой, кроме тензоров Гию, фигурирует вектор X, определяющий положение центра либрации . Последний представляет собой ту единственную точку, в которой удобно выбирать начало координат в модели Г(о5 (след тензора Г становится минимальным, а тензор 5 симметризуется). Специфика метода, предложенного Поли [41, 42], состоит в том, что при уточнении структуры методом наименьших квадратов варьируют н-е компоненты тензоров и , а 12 независимых компонентов тензоров Г и ю и 3 координаты центра либрации . Это существенно усложняет расчет, так как модель Т(оХ приводит к нелинейным уравнениям метода наименьших квадратов, но, по мнению Поли, из-за значительного сокращения числа варьируе- [c.161]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология