Свободный пробег молекул газов

Для элементов слоя из непористого материала определение Хт трудностей не представляет. Для пористых материалов необходимо учитывать теплопроводность среды, заполняющей поры и структуру пор. Отличие пористых тел от зернистых засыпок состоит в том, что твердая фаза здесь является сплошной, а газовая или жидкая может быть дисперсной. На коэффициент теплопроводности пористого тела Хтэ влияет как внутренняя пористость, так и средний диаметр пор, Точнее, отношение этой величины к длине свободного пробега молекул газа, заполняющего поры [3, 18]. [c.107]

С помощью зависимости (6-25) можно объяснить физический смысл коэффициента проводимости Н. В случае турбулентного потока появляется, как уже было сказано, нерегулярный вихревой поток макроскопических неустановившихся скоплений частиц. Нерегулярное движение этих молекул жидкости подобно описываемому в кинетической теории газов движению отдельных молекул, а это значит, что частицы жидкости движутся вдоль характерного пути пробега V, называемого путем смешения. Путь смешения играет в этом случае ту же роль, что средняя длина свободного пробега молекул газа. Второй характерной для турбулентного потока величиной является среднее колебание скорости (и). В соответствии с уравнением (6-25) значение Н будет представляться произведением двух величин [c.65]

Здесь Ум — молярный объем газа при данных условиях, член а/Ум" учитывает силы притяжения между молекулами газа, что должно приводить к его сжатию, как под действием давления, и Ь — параметр, связанный с собственным объемом частиц, увеличение которого увеличивает вероятность столкновений и уменьшает длину свободного пробега молекул газа. Параметры уравнения Ван-дер-Ваальса для некоторых газов приведены в табл. 7.9. Чем меньше постоянные а и Ь, тем ближе поведение газа к идеальному при уменьшении давления в пределе Ум °°, а/Ум О, Ум—Ь)- Ум уравнение (7.3) переходит в уравнение идеального газа (7.2). [c.151]

В уравнении (13) у — коэффициент аккомодации а—средняя длина свободного пробега молекул газа. Так как о обратно пропорциональна давлению газа, то [c.428]

Здесь I — коэффициент теплопроводности газа й — диаметр сферы а—средняя длина свободного пробега молекул газа, которую можно получить из (15) у — коэффициент аккомодации е — излучательная способность Тт — среднее логарифмическое абсолютных температур стенки и первого слоя частиц. [c.433]

Когда плотность газа между двумя пластинками с различными температурами такова, что средняя длина свободного пробега молекул газа значительно превышает расстояние между пластинками, то перенос теплоты происходит непосредственно путем соударений молекул с пластинами. Этот процесс можно проанализировать по аналогии с процессом переноса количества движения при малых плотностях. [c.164]

Это уравнение аналогично уравнению Эпштейна при условии, что коэффициент диффузионного отражения равен нулю, и замене постоянной 7б на Д- Показано [732], что для частиц размером менее /з5 средней длины свободного пробега молекул газа (т. е. <СЯ/35) и при коэффициенте диффузионного отражения от 0,8 до [c.536]

Л — средняя длина свободного пробега молекул газа Я— радиус частиц у — коэффициент аккомодации. В уравнении (3) учтено, что средняя длина свободного пробега молекул газа, зависящая от давления, превышает зазор между частицами и стенкой в окрестности зоны соприкосновения. В этой зоне теплопроводность газа становится зависящей от давления (рис. 2). Величину Л можно оценить по формуле Сатерленда [c.441]

Во-вторых, в газовых реакциях с конверсией может меняться число молей. В этом случае устанавливается собственно мольный поток в радиальном направлении на него заметно влияет перенос реагентов н продуктов диффузией (соответственно внутрь частицы катализатора и из нее), если это свободная молекулярная диффузия в порах. С другой стороны, когда средний свободный пробег молекул газа больше, чем диаметр пор, преобладают кнудсеновская диффузия и различные виды миграции, независимые друг от друга [c.179]

Перенос тепла остаточным газом. Перекос тепла в газах, как известно, происходит посредством конвекции и теплопроводности. Однако в области высокого вакуума (остаточное давление ниже 1 мм рт. ст.) конвективный теплообмен практически отсутствует и тепло передается через газ путем теплопроводности. Зависимость теплопроводности газа от давления определяется соотношением между средней длиной L свободного пробега молекул газа и расстоянием I между теп-лообменивающимися поверхностями. Согласно кинетической теории газов средняя длина свободного пробега молекулы обратно пропорциональна давлению газа и зависит также от природы газа и его температуры [c.110]

Коэффициент теплопроводности данного материала зависит от многих факторов. Небольшое количество примесей в чистом металле приводит к значительным иотерям теплопроводности. Облучение быстрыми нейтронами может вдвое и даже больше уменьшить теплопроводность металлов или керамических материалов. Как видно из рис. З.Ь температура существенно влияет на коэффициент теплопроводности. Давление оказывает слабое влияние на теплопроводность газа, содержащегося в пористых материалах, до тех пор, пока межзерен-иые промежутки не станут меньше среднего пути свободного пробега молекул газа. Как показано на рис. 3.2, влияние давления становится существенным при давлениях ниже примерно 10 мм рт. ст. 6]. При низких температурах, когда тепловые потоки излучения малы, молено обеспечить надежную теплоизоляцию путем откачивания газа из пространства между двумя полированными поверхностями до давления 0,01 мм рт. ап. или менее. Еще лучшие термоизоляционные свойства можно получить, заполнив вакуумированный промежуток между поверх юстями отражающим изоляционным мате ) налом. Исключительно хорошими теплоизоляционными свойствами обладает многослойная теплоизоляция, применяемая для криогенного оборудования. Она состоит из нескольких тысяч перемежающихся слоев алюминиевой фольги и пластиковой пленки или стеклянной ткани толщиной в сотые доли миллиметра. Откачивая пространство между слоями, можно получить коэффициент теплопроводности при криогенных температурах до 1,73-10" вт1 м-град). [c.40]

Кажущаяся, или открытая, пористость Я (в %) определяется по объему пор, заполняемых пикнометрической жидкостью, по отношению к общему объему материала. Эта пористость характеризует тот объем открытых пор, по которому перемещается газ или жидкость в процессе эксплуатации или дополнительной обработки материала путем пропитки или уплотнения. Исходя из механизма движения газов в пористой структуре углеграфитовых материалов, определяемого соотношением между длиной свободного пробега молекул газа при нормальных условиях (X) и размером пор (2 г), весь спектр пор можно подразделить на группы с определенным интервалом размеров радиуса. Средняя длина свободного пробега молекул воздуха, Ог, СО, СОг, НгО и т. п. при нормальных условиях составляет (5,9—7,1) -Ю А. В зависимости от величины отношения длины свободного пробега молекул к диаметру поры возможны три механизма перемещения молекул газа в пористой структуре. При Х/2/ > 1 течение газа молекулярное, при У2г < 0,01 — вязкостное, а если выполняется условие 0,01 < Х/2г < 1, то наблюдается промежуточный режим течения. [c.17]

В области внутренней диффузии наличие течения реагирующих газов и продуктов реакции в норах катализатора обусловлено перепадом концентраций и этих газов на концах поры. Сопротивление поры потоку газа зависит от геометрических размеров ее йот режима течения газа. При нормальном течении, когда длина свободного пробега молекул газа мала по сравнению с поперечными размерами поры, определяющим фактором для сопротивления является внутреннее трение газа если же длина свободного пробега молекул значительно больше поперечного размера поры,, роль внутреннего трения постепенно снижается, а определяющим фактором для сопротивления при стесненном движении молекул становится число соударений их со стенками поры. [c.55]

Коэффициент диффузии частиц может быть найден двумя путями. Один из них, предложенный Эйнштейном, применим для частиц, размеры которых равны или превышают среднюю длину свободного пробега молекул газа. Другой, введенный Лэнгмюром, применим для частиц размером меньше длины свободного пробега. Эйнштейн, рассматривая осмотические силы, установил, что коэффициент диффузии может быть найден из соотнощения [c.310]

Последним примером применения эф-фузиоппого потока является так называемый абсолютный манометр, предложенный Кнудсепом [9] для измерения очень ма-/хих давлений. Если около нагретой поверхности на малом расстоянии по сравнению с длиной свободного пробега молекул газа подвешен диск, то будет происходить эффузия молекул газа, находящихся в пространстве между поверхностью и диском, в остальной газ и обратно (рис. VII.8). Скорость, с которой молекулы входят в пропорциональна PgTg , где Tg — температура газа, а [c.148]

Хч—теплопроводность частицы X—средний свободный пробег молекул газа [c.18]

Лэнгмюр [489] использовал теорию диффузии Стефана — Максвелла, в которой предполагалось, что частицы не влияют на молекулы газа. Это ограничивает область применения коэффициента диффузии, рассчитанного по этой теории, до частиц таких размеров, которые намного меньше среднего свободного пробега молекул газа, но значительно больше размеров самих газовых молекул. Лэнгмюр нашел, что коэффициент диффузии может быть определен из соотношения [c.310]

Влиянием скольжения газа на скорость фильтрации в очень узких порах пренебрегать нельзя. В данном случае сопротивление слоя порошка заметно уменьшается за счет скольжения газа по стенкам пор, и тем значительнее, чем больше величина отношения длины свободного пробега молекул газа к среднему сечению пор. Поэтому чем меньше сечение пор, т. е. чем более диспергировано вещество, тем меньшие значения получаются при определении удельной поверхности по методу газопроницаемости. Уменьшить влияние скольжения газа на скорость фильтрации можно путем проведения фильтрации при высоких давлениях, так как при этом укорачивается длина свободного пробега молекул. Однако проведение подобных опытов связано с усложнением аппаратуры и не всегда может быть применено. [c.79]

Адсорбированная молекула может совершать блуждания по поверхности от одного адсорбционного центра к другому. Эти блуждания приводят к так называемой поверхностной диффузии. В трубке, диаметр которой меньше длины свободного пробега, молекулы газа не сталкиваются друг с другом. Блуждания возникают в результате столкновения этих молекул со стенками. При этом возникает так называемая капиллярная диффузия. Облако дыма распространяется в атмосфере из-за блужданий, вызываемых наличием в атмосфере вихрей (турбулентная диффузия). [c.262]

Как было отмечено ранее, в противоположность системам с безвихревым течением при малых числах Рейнольдса линии потока начинают отклоняться на значительно больших расстояниях перед цилиндром и более плавно расходятся по сторонам. Более сложное соотношение для малых чисел Кнудсена для данного цилиндра (т. е. отношение длины свободного пробега молекул газа к диаметру цилиндра) Х10<.0,25 было выведено Натансоном [596]. Это соотношение переходит в уравнение (У11.4) при 7.10— >0 для переходной области поле скоростей было исследовано [c.300]

По порядку величины при атмосферном давлении длина свободного пробега молекул газа составляет около 10 м. Длина свободного пробега молекул жидкости примерно равна их радиусу, т. е. по порядку величины близка к 10- м. [c.188]

Для очистки веществ, разлагающихся д же прн температуре ки пения в глубоком вакууме (обычно это вещества с большой молекулярной массой), используют молекулярную перегонку. Ее сущность заключается в создании таких условий, прн которых молекулы вещества, подвергающегося перегонке, оторвавшись от испаряющейся поверхности, достигают конденсирующей поверхности, не сталкиваясь с другими молекулами. Это происходит в том случае, когда расстояние между испаряющейся и конденсирующей поверхностями меньше средней длины пробега молекул, которая обратно пропорциональна давлению и уменьшается с возрастанием молекулярной массы вещества. Например, средняя длина свободного пробега / молекул газов, составляющих воздух, при различном давлении имеет следующие значения [c.34]

Формулы Больцмана Л. 5-24] для вычисления длины свободного пробега молекул газа смеси, использованные Васильевой при выводе формулы (5-2), не учитывают зависимости длины свободного пробега от сил притяжения. [c.236]

Влияние заряда на скорость коагуляции частиц очень сложно, и экспериментальные данные по этому вопросу противоречивы. Если все частицы несут заряды одинакового знака, это замедляет коагуляцию, тогда как разноименные заряды, возникающие на частицах в сильном электрическом поле [299], ускоряют агломерацию. Методы расчета с учетом электрических зарядов частиц можно найти в литературе [315]. Влияние температуры, давления и вязкости на скорость агломерации может быть рассчитана из изменения константы коагуляции х при изменении температуры, вязкости и поправочного коэффициента Каннингхема (который представляет собой сложную зависимость длины среднего свободного пробега молекул газа от температуры, давления и вязкости), т. е. (4СА7 /3[х) при 5 = 2. [c.519]

Течение газа при этих условиях детально исследовано Кнуд-сеном, поэтому и получило название кнудсеновского потока. Задолго до развития кинетической теории газов Грэм, исследуя прохождение газов через пористые пластинки из гипса (в настоящее время известно, что поры таких пластинок малы по сравнению со средним свободным пробегом молекул газа), установил, что количество прошедшего газа прямо пропорционально разнице давлений и обратно пропорционально корню квадратному из молекулярного веса газа и температуры. [c.80]

Ламинарный поток по Пуазейлю имеет место в порах, диаметр которых значительно превмпает величину среднего свободного пробега молекул газа. [c.31]

Для чрезвычайно малых частиц, размеры которых сравнимы с расстоянием свободного пробега молекул газа или менее его, предположение, что газ ведет себя по отношению к частицам как непрерывная ареда, более еправомерно. В этих условиях частицы движутся быстрее, чем это предполагается классическими теориями Стокса и других исследователей, основанными на предположении о непрерывности среды. Чтобы учесть этот сдвиг , Кан нингхе.м [190] рассчитал поправку, основанную на кинетической теории газов эта поправка была введена в обычно применяемые для расчета эмпирические уравнения. Другие значительные теоретические исследования движения частиц, размеры которых намного меньше свободного пробега молекул, были выполнены Эпштейном [243]. [c.207]

Природа термических сил была частично объяснена при разработке теорий, позволяющих оценить эти силы. Выяснилось, что она зависит от того, больше или меньше размер частиц средней длины свободного пробега молекул газа. В том случае, когда размер частицы меньше средней длины свободного пробега газа X, соотношения, предложенные Эйнштейном [197] и Кавудом [154] и позже видоизмененные Вальдманом [896], дают удовлетворительное совпадение с экспериментальными результатами. Предложенные уравнения основаны на расчете термических сил, прилагаемых к молекулам газа, которые находятся в поступательном движении, и переносящих тепло от горячих областей к холодным. При этом молекулы газа сталкиваются с частицей со стороны, обращенной к горячей области, с большей силой, чем со стороны, обращенной к холодной области. [c.535]

Особую роль играет дисперсность частиц при их седиментации в аэрозолях. При применении закона Стокса к аэрозолям основное значение приобретает требование сплопиюсти среды, при нарушении которой законы гидродинамики неприменимы. В аэрозолях среду мол-сно считать сплоии10й, если размер частиц значительно превышает средний свободный пробег молекул газа. При этом условии частица взаимодействует сО множеством молекул среды. При нормальных условиях для воздуха длина свободного пробега молекул составляет около 0,1 мкм. Закон Стокса Ргр г) в этом случае удовлетворительно описывает движение частиц с радиусом более 5 мкм. Если же длина свободного пробега молекул значительно больше размера частицы, последняя будет находиться в тех же условиях, что и отдельные молекулы газа. Среда по отношению к частице оказывается дискретной, и на движение частицы распространяются законы молекулярно-кинетической теории, которая [c.193]

Закон Стокса и другие соотношения для D [уравнения (2.6) и (2.7)] были получены в предположении, что среда ведет себя как континуум. Эти соотношения, таким образом, применимы, только когда число Кнудсена для частицы / n = //d< l. Здесь / — средняя длина свободного пробега молекул газа. Если молекулы газа имеют скорость v, то / = 4,03ц/р/а. [c.33]

До спх пор мы рассматривали газовые теченпя, в которых газ представляет собой сплошную среду это справедливо, когда длина среднего свободного пробега молекул газа I весьма мала по сравнению с характерным размером газовог( теченпя L. [c.132]

Рис 5. Схем.,, и. ,рл.,ьио,о и ВврСТИЯ, СКОрОСТЬ эффуЗИИ ТаКЖе бок<иил<1 ><)уд 1(к1,иГ чолсиу.) Определяется уравнением (1.5). га 1.1 Свободный пробег молекул газа. [c.18]

Следует помнить, что в общем случае при правильной оценке степени разрежения необходимо исходить не из абсолютной величины давления, а из соотношения длины свободного пробега молекул газа Я. и диаметра сосуда й. Состояния газа, при которых Х (1, Х< с1 и X 0(1, называют в вакуумной технике соответственно высоким, низким и средним вакуумом. По этому определению, основанному на молекулярно-кинетической теории газов, газ может находиться в состоянии высокого вакуума даже при атмосферном давлении, если величина достаточно мала (например, в порах твердого тела). В отличие от классификации автора область давлений от 1 до 10" мм рт. ст. обычно называют высоким вакуумом, а ниже 40 мм рт. ст. —сверхвысоким вакуумом. —Ярггж. ред. [c.570]