Гиддингса уравнение

Рис. 1.16. Зависимость вихревой диффузии от приведенной скорости согласно уравнениям Гиддингса ( ) и Ван-Деемтера (2)

Для описания этой зависимости в жидкостной хроматографии Гиддингс [7, с. 190] приводит уравнение [c.70]

Величина поперечного сечения при малых значениях ее не влияет на ВЭТТ во всех областях скоростей потока газа-носителя. Однако с увеличением диаметра колонки свыше 1 см ВЭТТ интенсивно возрастает. Это показали Гиддингс и Смит. Для учета этого эффекта они ввели в уравнение ВЭТТ дополнительный [c.139]

Гиддингс (1960) и Рован (1961) независимо друг от друга и различными, путями пришли к одному и тому же решению этой задачи. Полученные ими уравнения хотя и приближенны, в общем все же дают хорошее совпадение с экспериментальными данными. [c.399]

Из уравнения (15) можно получить более простое приближенное выражение, учитывая, что при X > 2 изменения величины К значительно больше влияют па экспоненциальный член, чем на член Если этот член считать приблизительно постоянным, то остается неясным, какая из величин между границами интегрирования дает лучшее приближение. Гиддингс (1960) принимает для этой величины значение абсциссы центра тяжести остающегося интеграла [c.400]

К сожалению, не представляется возможным решить выражения (16) — (18) относительно Тг после подстановки IRT w AH 4RT( вместо Xq. Однако численно нетрудно определить в зависимости от переменных ДЯ , Р, (а также L и Ug), As/A и То- Гиддингс (1960) показал, что величины температуры удерживания, полученные прп точном интегрировании выражений (14) и (15), мало отличаются от найденных приближенно по уравнению (17). С уменьшением р ошибка уменьшается, так как возрастает величина Х - Уравнение (17) вполне удовлетворяет требованиям, предъявляемым к точности при решении практических задач. [c.401]

Гиддингс показал, что при комнатной температуре и в широкой области значений параметров уравнение для числа теоретических тарелок сводится к соотношению Ы=20 1 и, [c.16]

Член С ответствен за "задержки", обусловливаемые процессами массопередачи во время сорбции и десорбции молекул растворенного вещества. Молекулы, не вовлеченные в процесс сорбции в данный момент времени, перемещаются вперед, а другие, которые подвергаются сорбции, соответственно задерживаются, чем обусловлено сопутствующее размывание пятна в продольном направлении. Общее уравнение для подсчета члена С в жидкостной хроматографии было предложено Гиддингсом [29] [c.98]

Гиошон и Сиоуффи [21-24] так же первоначально воспользовались основным J oбoм, рекомендованным Гиддингсом, но заменили уравнения, исходно сформулированные для газовой хроматографии, уравнениями, которые лучше подходят для описания значительно более медленных процессов в жидкостной хроматографии. Благодаря такому подходу появились более реалистичные уравнения и выводы, которые тоже могут подвергнуться доработке (поскольку больше информации начинает накапливаться об оптимизированных способах изготовления пластинок и о характеристиках слоев, получаемых с использованием сорбентов, размер частиц которых менее 5 мкм). Первоначально эти авторы заменили уравнение Ван-Деемтера (12) уравнениями Нокса [35], выведенными для локальной (местной) высоты тарелки в жидкостной хроматографии [c.103]

Как уже указывалось, Гиддингсом была развита теория сдваивания [18], которая приводит к специфической форме уравнения для вихревой диффузии (1.44). Суммируя это уравнение с соотношениями (1.42), (1.47) и (1.49), а также учитывая, как и ранее, уравнение (1.52), получим выражение для ВЭТТ, соответ- [c.74]

Чаще всего уравнение Гиддингса записывают в безразмерных переменных. Во-первых, величину Н относят к диаметру зерна сорбента, получая приведенное значение к — Н/йр. Смысл такого приведения заключается в том, что минимально возможное значение Н равно с1р, поэтому величина /г показывает, во сколько раз реальная ВЭТТ отличается от этого предельного значения. Скорость также представляют в виде безразмерной величины у = ийр/0. Физический смысл последней заключается в том, что она является мерой отношения интенсивностей диффузионного и потокового механизмов переноса. Действительно, среднее время диффузии молекулы на расстояние с1р равно /20, а время ее смещения с потоком (конвекцией) на то же расстояние равно с1р/и. Отношение этих времен, если опустить 2, равно ийр/О. При у<1 преобладает диффузионное (время диффузии меньше), а при 1 конвективное смещение. В безразмерных переменных уравнение Гиддингса записывают в виде [c.75]

Удобство применения приведенных переменных /г и V заключается в том, что с их помощью можно сопоставлять различные системы, например газовую и жидкостную хроматографии. Более широко их применяют в последней. Основное отличие уравнения Ван-Деемтера от уравнения Гиддингса заключается в разной трактовке вихревой диффузии. Согласно первому из этих уравнений, член, описывающий вихревую диффузию, является постоянным и не зависит от скорости (рис. 1.16). Согласно теории сдваивания, при малых скоростях этот член пропорционален скорости преобладает диффузионный перенос молекул из одного [c.75]

Уравнения Ван-Деемтера, Голея и Гиддингса позволяют проанализировать влияние различных параметров на ВЭТТ, обработать экспериментальные данные. Однако возникает вопрос о способе расчета ВЭТТ из хроматограммы, которая является единственным результатом хроматографического разделения, получаемым аналитиком. [c.76]

Авторы работы [36] изучили справедливость рассмотренных выше соотношений для капиллярных колонок диаметром от 30 до 100 мкм, исходя из предположения, что эффективность капиллярной колонки достигает 10 теоретических тарелок, а давление на входе в колонку составляет 1,5 МПа. В качестве исходного уравнения они использовали уравнение Голея — Гиддингса (2.15), а расчет линейной скорости газа-носителя проводили по уравнению Пуазейля [c.29]

Возможно, наилучшей из многочисленных, предложенных различными авторами расчетных зависимостей является корреляция Фуллера, Шеттлера и Гиддингса [6, 7], которая была получена с помощью ЭВМ с целью выявления наиболее точного соответствия между уравнением и приблизительно 340 экспериментальными точками. Это уравнение имеет вид [c.475]

С помощью уравнения (48) Гиддингс [58] показал, что температура удерживания является такой, что удерживаемый объем при программировании температуры приближенно равняется изотермическому удерживаемому объему при температуре, называемой показательной или, иногда, эквивалентной температурой, равной 0,85 Тп (температура в К). Это может быть очень полезным полуэмпирическим правилом для приближенного, но быстрого определения температуры, при которой следует проводить изотермический анализ, дающий почти то же время [c.109]

Однако эти два явления, характерные для насадочной колонки — диффузия через газовый поток и распределение длин каналов и средней скорости, — не являются независимыми. Самые широкие каналы также и пересекаются самыми последними. Соответственно Гиддингс [14] и Литтлвуд [15] предложили комбинацию этих двух членов, данных в уравнениях (8) и (9), в следующей форме [c.124]

Фуллер, Шеттлер и Гиддингс показали, что коэффициенты диффузии тех газов и органических паров, для которых онн смогли найти экспериментальные данные, хорощо объясняются следующим уравнением [8] [c.120]

В насадочных колонках, но не в полых капиллярных колонках, имеется дополнительный посредник между газовым потоком и неподвижной фазой молекулы сорбата должны диффундировать через частицы и неподвижную газовую фазу, их, окружающую, прежде чем получить доступ к островкам жидкой фазы, которые находятся в некоторых из пор. Это причина еще одного вклада в размывание зоны, для которого Гиддингс вывел уравнение [24] [c.125]

Гиддингс [5 ] сделал допущение, что кроме колебаний скорости в направлении движения газа может иметь место изменение скорости, обусловленное диффузией в направлении смежных потоков. При малой скорости газа-носителя у молекул растворенного вещества достаточно времени для диффузии в несколько потоков, двигающихся с различной скоростью. При увеличении скорости газа-носителя возможность такого обмена уменьшается. Влияние этого механизма на величину ВЭТТ Гиддингс выразил уравнением [c.114]

Джонс показал, что рассмотренное выше (в разделе А) уравнение Гиддингса, выражающее зависимость члена А в уравнении Ван-Деемтера от скорости, сводится к члену при низких скоростях. [c.121]

Последний член в уравнении (9) учитывает влияние поперечной диффузии молекул распределяющегося соединения в подвижной фазе на характер движения этой фазы в хроматографической колонке. Согласно Гиддингсу [8], особенности движения подвиж-. ной фазы не зависят от ее свойств и полностью определяются только структурой материала носителя и формой незаполненного пространства колонки. В результате взаимосвязи этих двух факторов (поперечной диффузии и характера движения потока) высота та- лки уменьшается гораздо значительнее, чем если бы эти факторы оставались независимыми. Из уравнения (9) следует, что ВЭТТ снижается с уменьшением р. Она зависит также от параметров Яг и ази связанных в свою очередь с качеством набивки колонки и скоростями потока, неэквивалентными по отдельным каналам. При расчете каждого из этих параметров следует учитывать их зависимость от длины отдельных каналов и расстояний между ними, размера зерен и диаметра колонки. Влияние размера зерен наглядно видно, если рассчитать значения ВЭТТ как функцию скорости потока для носителя, имеющего зерна двух размеров йр — = 15 мкм и йр=5а мкм. При этом использовали рассчитанные Гиддингсом [8] значения параметров и т. Показано, что диаметр колонки мало влияет на величины ВЭТТ [9] и поэтому не учитывался. Приведенные на рис. 1 результаты расчетов показывают, что значения ВЭТТ заметно повышаются с увеличением скорости потока и существенно зависят от размера зерен носителя. При скорости потока а = 0,01 см и диаметре зерен 15 мкм вклад в общую величину ВЭТТ равен около 1,2- 10 з см. [c.27]

Учет внешнего массообмена в газовой хроматографии проведен в ряде ранних работ Жуховицкого [1], Джонса [103], Гиддингса [191 и других. В результате в уравнение типа (11.52) был введен дополнительный член. [c.99]

Данное уравнение опять же дает информацию о способе определения Нн.бл непосредственно по пластинке (ранее способ определения уже указывался уравнением 11). Согласно Гиддингсу и Маллику [28], [c.94]

Харрис и Хэбгуд [59] решили это уравнение графически н численно, а Гиддингс [58]—приближенно. Бауман и др. [62] предложили методику для регулирования температурной шкалы и получения одной кривой для всех анализируемых веществ. Роуан [60] представил семейство кривых, которые дают возможность расчетов для ГХ при постоянном давлении. Доуз [61] использовал компьютерное интегрирование. [c.109]

Так, при определении основных характеристик контактного узла в термокаталитических реакторах исходят из того, что процесс очистки протекает главным образом в диффузионной области, в силу чего для расчета степени превращения реагентов можно использовать уравнение Викке [70], а для расчета коэффициента диффузии — уравнения Е. Н. Фуллера, П. П. Шеттлера и Д. К. Гиддингса [70]. Коэффициент массопередачи рассчитывают из критериальных уравнений. [c.161]

Теория, которая избегает допущения установления мгновенного равновесия и других недостатков концепции теоретических тарелок, должна основываться на скорости, с которой может в действительности установиться равновесие в обычных условиях хроматографии. К тому же должны быть рассмотрены скорости диффузии в подвижной и стационарной фазах. Хроматографические теории, основное внимание в которых акцентировано на кинетике, называют кинетическими теориями , хотя было бы более точно использовать термин линейная неидеальная теория . Первое подробное изложение такой теории было дано датскими химиками ван Деемтером, Клинкенбергом и Зюйдервегом в 1956 г. общее уравнение для расчета величины тарелки как функции скорости движения подвижной фазы иногда называют уравнением ван Деемте-ра. Дальнейшее развитие эта теория получила главным образом благодаря работам американского химика Дж. Калвина Гиддингса. Интересующиеся читатели найдут обширное и доступное изложение основ современной хроматографической теории в его книге, ссылка на которую приведена в списке литературы, помещенном в конце главы. [c.535]

Указанные соображения побудили многих исследователей заняться выводом уравнений, связывающих важные факторы диффузии и скорости с эффективностью колонки, рассчитанной на основе теории распределения. Глюкауф [12], Гиддингс с сотрудниками [5—9, 24], Кон [17] и Бейнон [2] вывели уравнения, основанные на различных моделях ВЭТТ хроматографического процесса. Учитывая сложность и разнообразность аргументов, используемых названными авторами для обоснования выведенных ими уравнений, отсылаем читателя для детального ознакомления с последними оригинальными работами. [c.109]

В частпом случае, когда скорость равна ио, Литтлвуд [23] и Кизельбах [19 ] применили поправку на давление для члена Сг в уравнении (V. 25). Гиддингс и другие [9 ] ввели поправку к этому члену, идентичную поправке на сжимаемость, и дополнительную поправку к оставшимся членам, зависящим от скорости. Последняя поправка близка к 1 во всех практических случаях, приближаясь к 9/8, когда р /ро оо. Оптимальная средняя линейная скорость получается из уравнения (V. 26), как [c.125]

Пёрнелл [6], Литтлвуд [23] и Кизельбах [21] при равномерном и тщательном заполнении колонок получали очень малые значения члена А, которыми можно было пренебречь. Было высказано предположение, что член А в действительности является внеколоноч-ным фактором, который связан с объемом смешиваемой пробы на входе и проявляется сильнее всего в случае пиков, отвечающих малым временам удержания [21 ]. В другом объяснении, данном Гиддингсом [13 ], величина А рассматривается как верхний предел члена уравнений, зависящего от скорости. При любых обстоятельствах малый диапазон изменений размера частиц является важнейшим фактором в высокоэффективных колонках, и значительная величина члена А указывает либо на низкое качество колонок, либо на наличие внеколоночных факторов, содействующих расширению пика. [c.160]

Средняя линейная скорость газа-носителя рассчитывается делением длины колонки на рассчитанное или экспериментально измеренное время выхода пика воздуха. При выводе уравнения (XII. И) было сделано допущение (как правило, близкое к действительности), что все параметры постоянны по всей длине колонки. Отклонения имеют место в тех случаях, когда применяются колонки с программированием температуры, когда падение давления в колонке составляет заметную величину и когда скорость газа значительно изменяется. В теорию капиллярных колонок Гиддингсом и сотрудниками [6, 26], Хаархоффом и Преториусом [10 ] и друх ими исследователями были внесены некоторые усовершенствования, рассмотрение которых выходит за рамки настоящей книги. [c.297]

Кинетические свойства веществ определяются с помощью уравнения высоты, эквивалентной теоретической тарелке. В настоящее время наиболее обоснованной теорией размытия в наса-дочной колонке считается сопряженная модель Гиддингса [78], дополненная представлениями о внешнедиффузионной массо-передаче, развитыми Жуховицким [4]. Высота, эквивалентная теоретической тарелке, [c.19]

Что касается непосредственного проведения экспериментов, здесь следует обратить особое внимание на необходимость лами-нарности потока (поскольку уравнение (1.66) получено именно для параболического распределения скоростей по сечению и уменьшения концевых эффектов, связанных с влиянием объема ввод11мой пробы, объема детектора и т. д. В этой связи Гиддингсом и др. [63, 65, 66[ была использована следуюш,ая методика определения коэффициента диффузии в полой трубке. Основные эксперименты проводились при использовании трубки длиной [c.89]

Коэффициент диффузии в жидкости также может определяться на основе уравнения (1.63), однако здесь расчеты приведут к получению удовлетворптельпых данных лпшь в том случае, если известен характер распределения жидкости на носителе ( геометрия пленки). В этой связи представляет интерес метод, предложенный Гиддингсом [63, 691 и основанный на использовании в качестве носителя стеклянных микросфер. Неподвижная лшд-кость (около 1% к весу носителя) вследствие действия капиллярных сил распределяется в основном у точек соприкосновения частиц носителя. Математическая обработка в этом случае приводит к выражению [c.92]

Кроме указанных выше величин, учитываемых членами уравнения ВЭТТ, на размывание полосы влияет ряд факторов, рассмотренных в монографиях [1, 19]. К этим факторам следует отнести диффузию в непро-дуваемые полости, стеночный эффект, неоднородность продуваемых каналов, образованных частицами сорбента, и ряд других. В связи с этим нам хотелось бы отметить детальное исследование Гиддингса, создавшего так называемую обобщенную неравновесную теорию хроматографии, которая строится на предположении близости системы к равновесию. Этот метод позволил не ограничиваться в расчетах простыми моделями неподвижной фазы, профиля потока, кинетики адсорбции и десорбции. [c.100]

Вихревая диффузия. Гиддингсом [19] было получено выражение для члена сопряженной ( oupling ) вихревой диффузии , который учитывает переход молекулы сорбируемого вещества из одного канала в другой за счет диффузионного переноса. Эта теория позволила объяснить прежде непонятный факт, почему в ряде опытов получались близкие к пулю или даже отрицательные значения члена А в уравнении ВЭТТ. Она объяснила также зависимость А от условий опыта и природы анализируемого вещества и ряд других фактов. [c.100]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология