Контакт по Герцу

В месте контакта бандажа и роликов возникают деформированные участки. Материал на этих участках находится в условиях объемного напряженного состояния. Для инженерных расчетов достаточно определение максимального контактного напряжения по формуле Г. Герца. Прн контакте двух цилиндров с параллельными осями максимальное сжимающее напряжение [c.383]

При взаимном нажатии двух цилиндров, радиусы нормальных сечений которых и с параллельными образующими при равномерно распределенной нагрузке ц площадка контакта будет иметь форму прямоугольников (169). Ширина последнего может быть определена по формуле, полученной на основании решения Г. Герца [c.242]

Контактные напряжения на полоске касания головки и обтюратора (см. рис. 13-14) приближенно определяют по формуле Герца [38] для упругого контакта цилиндра и плоскости [c.328]

Усилия, возникающие при ударе, можно найти только при анализе динамических деформаций соударяющихся тел. Контактная теория упругого удара разработана Г. Герцем она основана на 1 ипотезе о том, что общая деформация соударяющихся тел весьма мала по сравнению с местными деформациями в зоне контакта тел в момент удара, а инерционными силами деформируемых элементов можно пренебречь. [c.44]

Качение жесткого цилиндра по эластомеру. Рассмотрим случай контакта жесткого цилиндра радиуса Л с эластомером под нагрузкой Р (рис. 4.1). Согласно Герцу (1881 г.) давление р в точке х по [c.58]

В контактных задачах Герца и Буссинеска [2] и в упомянутой теории ДКР [6] природа сил взаимодействия твердых фаз и форма потенциала этих сил явно не фигурируют. По существу же, речь идет о бесконечно жестком отталкивании, к которому в теории ДКР добавлена бесконечно узкая потенциальная яма глубиной, равной удельной энергии адгезии ф (аналог липкого потенциала Бакстера). Следствием зтого являются бесконечно большие локальные давления р, притяжения или отталкивания в задаче Буссинеска о плоском штампе и в теории ДКР. Во всех контактных теориях предполагается, что зазор в каждой тонке зоны контакта радиуса а равен тождественно нулю (т. е. 2 (г) = О, г а). [c.383]

Связь между [i/i] и соответствующим удельным давлением в центре полоски касания [а ,ах1 можно приближенно установить из формулы Г. Герца для случая контакта цилиндра и плоскости [c.325]

Значения постоянных б, и 6т в теории контакта Герца определим по формуле (2-12а). Пренебрегая квадратом коэффициента Пуассона и учитывая, что модули Юнга для полиэтилена и полипропилена равны 10 и 0,8.109 м/л, получим [c.63]

N — число частиц в пакете на единице поверхности, определяемое исходя из соотношения т= гпп.у Ъ — постоянная материала в теории контакта Герца [c.29]

Значения постоянных б, и бт в теории контакта Герца определим по формуле (56). Пренебрегая квадратом коэффициента Пуассона учитывая, что модули Юнга для полиэтилена и пропилена равны 10 и 0,8 10 Па, получим [c.220]

Зона контакта выбирается такой, чтобы она была мала по сравнению с радиусом моноволокна. Поэтому можно считать, что осуществляется контакт между двумя полубесконечными телами, и применить классическое решение Герца для сжатия изотропного цилиндра [20]. В этом решении перемещение цилиндра внутри зоны контакта предполагается параболическим, а граничные условия выполняются только вдоль граничной плоскости. С математической точки зрения для аналитического решения задачи о нахождении величины Ь удобнее использовать метод комплексных переменных Мак-Ивена [20]. Найдено, что [c.219]

Влияние местных деформаций. Как отмечено, в соответствии с теорией удара, разработанной Герцем, предполагают, что при соударении массивных тел можно ограничиться рассмотрением лишь тех деформаций, которые имеются в зоне контакта, и полагать, что контактные силы связаны с деформациями такими же соотношениями, как и при статическом нагружении. [c.90]

Рассмотрена задача о распределении давления на площадках микроконтакта. Ее удалось решить, сведя к модифицированной контактной задаче Герца для отдельных микровыступов взаимодействующих поверхностей. С привлечением теории выбросов случайных процессов рассчитана функция плотности вероятности распределения величины нормального давления на пятнах контакта. Показано, что существует достаточно четкий максимум после начала процесса и последующий выход на стационарный уровень. Расчетные фор -мулы позволяют описать изменение коэффициента трения и активности АЭ в неустановившихся режимах трения - в процессе приработки, при разрушении смазочного слоя или покрытия, при скачкообразном изменении скорости скольжения или нагрузки. [c.186]

Для проведения исследований была принята схема контакта шарик — плоскость. Материалом индентора служил твердый сплав ВК8. Нагружение осуществляли при частоте вибрации около 100 Гц, амплитуде смещения 0,25 мм, ускорении 215— 3720 мм/с и нормальной нагрузке на индентор по Герцу 1200 МПа. Износостойкость определяли по величине повреждения стали и диффузионных покрытий. База испытаний составляла 400 тыс. циклов нагружения. [c.155]

VI и 7а, скорости щ и и -, угол между скоростями равен 9. Для такой крайне идеализированной системы процесс соударения можно описать по теории Герца, разработанной для соударения двух упругих шаров. Согласно этой -теории, площадь максимального контакта А при соударении и время соударения Д 21 даются формулами [1] [c.151]

Вместо сравнения кривых, что часто невозможно, противозадирные свойства оценивают показателями Рс и средней нагрузкой по Герцу . Последняя является средним арифметическим приведенных нагрузок для ряда испытаний при разных нагрузках (но постоянных для отдельных испытаний) ниже Рс [49]. Приведенную нагрузку находят умножением фактической нагрузки Рф (в кГ) на коэффициент г (1 где — диаметр площадки упругой деформации контакта верхнего и нижнего шаров, [c.128]

Расчет по этой формуле затрудняется необходимостью нахождения числа контактирующих микровыступов в каждом конкретном случае. Более удобную для расчетов формулу можно получить из следующих соображений, используя соотношения (22) — (28). Допустим, что дисперсный материал состоит из хаотически расположенных сферических частиц. Каждая частица соприкасается с N соседними частицами. При нагружении дисперсного материала удельным давлением р в точках соприкосновения образуются контактные пятна, радиус а которых определяется формулой Герца для случая контакта между двумя шарами [c.28]

Согласно Герцу половина ширины контакта а определяется уравнением [c.59]

Рис. 8.11. Зависимость /адг (а) и г/т (б) от Fx для различных условий контакта (по Герцу т = 0,67).

Если приближенно представить соприкосновение частиц в виде геометрического контакта между двумя шарами, шаром и плоскостью или шаром и вогнутой сферой, то, по уравнению Герца, радиус контактной поверхности г пропорционален действующей на частицу силе Р в степени 7з- Так как тепловой поток за счет теплопроводности пропорционален площади контактной поверхности, то можно предположить, что будет пропорционален силе в степени 2/3. Однако экспериментальное определение теплопроводности порошковых и волокнистых материалов в зависимости от нагрузки оказывается очень трудным, потому что значение обычно очень мало, а уплотнение и разрушение частиц порошка под нагрузкой может вызвать также значительные изменения лучистого теплопритока. Тепловой поток между металлическими пластинками, когда тепловое излучение не изменяется, действительно пропорционален силе в степени примерно /з [55]. [c.346]

Если рассмотреть случай контакта под действием нагрузки эластомера с грубой металлической поверхностью, первоначальный профиль которой показан на рис. 2.1, а, то можно обнаружить, что эластомер огибает наиболее высокие выступы подложки, упруго [при этом деформируясь. Для этого случая, принимая, что вершины выступов имеют форму полусфер, Герц получил еле- Рис. 2.1. Различные поверхности [c.21]

При контакте двух волокон образуется контактная площадка, радиус которой а определяется по формуле Герца для случая перекрещивающихся цилиндров [c.32]

Качение жесткой сферы по эластомеру. Схема контакта жесткой сферы радиуса К с эластомером под действием нормальной силы Р показана на рис. 4.5. Согласно теории Герца давление р на [c.61]

Точный анализ теплопроводности твердых элементов при беспорядочном расположении волокон очень труден. Задача осложняется также тепловым излучением сквозь волокна и возможностью обмена между тепловыми потоками за счет излучения и теплопроводности. Однако можно представить идеализированную структуру, состоящую из симметрично расположенных одинаковых волокон, перпендикулярных общему тепловому потоку фиг. 1, а). Анализ подобной структуры поможет объяснить высокое термическое сопротивле- ние стеклянных матов, а также определить приближенные величины площади контакта, контактных напряжений и длину пути, в проходимого тепловым потоком. В точках скрещивания волокон появляется небольшая круглая контактная поверхность, радиус которой Ь определяется по формуле Герца [12] [c.366]

В случае упругого контакта (коэффициент Пуассона V = 0,5) уравнение для силы Р на основании теории Герца можно представить так [c.76]

Совокупность шаров одинакового диаметра имеет и некоторые специфические характеристики. Если считать шары несжимаемыми, то возможные между ними контакты будут точечными и введенный выше коэффициент экранировки свободной поверхности /Сп=1. Учет сжимаемости под действием массы выше-лежащих шаров и бокового сдавливания не существенно уменьшает значение Кп- По Герцу [1, стр. 23] можно рассчитать от-носительную площадь контакта шаров 1 — /Сп = H p g fHAnE с плотностью р и модулем упругости Е под давлением массы слоя вышележащих шаров высотой Н. Для слоя из стеклянных шариков при Я = 0,1 м она пренебрежимо мала 1,66-10- [c.7]

С увеличением скорости скольжения V область уменьшенной толщины пленки занимает все возрастающую часть зоны контакта, рассчитанной по Герцу. Во всех случаях минимальная толщина пленки в результате ее сокращения составляет около /4 толщины пленки в точке максимального давления. Материал эластичной сферы имеет сравнительно низкий модуль, так что упругие давления, возникающие в контактной зоне во время скольжения, недостаточны для того, чтобы вызвать изменение вязкости смазки. Можно поэтому [c.156]

Роль поверхностных сил в адгезии упругих частиц теоретически изучалась также Джонсоном, Кендаллом и Робертсом (ДКР) [5, 6]. Полагая, что поверхностные силы являются чисто контактными, эти авторы показали, что форма тел вблизи зоны контакта и распределение давлений внутри нее должны значительно отличаться от герцев-ских. При этом предсказываемая теорией сила отрыва составляет не Рд, а только % от Рд, где согласно (ХП.2) [c.382]

Если вместо нормального сближения сфера движется тангенциально со скоростью F, и продолжительность перемещения, равного диаметру контакта по Герцу 2 а, будет идентична t в уравнении (7.19), тогда [c.157]

Давление р по плоскости контакта при внедренн.ч сферы в упругую плоскую поверхность распределяется по закону Герца [c.257]

Исследование производилось в оствальдовском вискозиметре с горизонтально расположенным капилляром. Низкочастотное звуковое поле осуществлялось следующим образом. Капилляр по всей длине охватывался латунной тонкостенной цийщ1дричеокой обжимкой (кожух). Для лучшего акустического контакта последняя скреплялась с капилляром твердой тугоплавкой мастикой. На средине обжимки припаивался вертикально расположенный медный стержень, присоединенный к подвижной катушке электрического вибратора. Ток звуковой частоты подав 1лся в подвижную катушку от небольшого альтернатора, который приводился в движение мотором постоянного тока. Число оборотов альтернатора можно было изменять,что давало возможность получать желаемую частоту. Частота варьировала от 256 до 640 герц. Меняя сопротивление в цепи подвижной катушки, можно было изменять силу тока и получать желаемую мощность колебаний. Мощность-звукового вибратора варьировала от, 0,5 до 2 W. Частота определялась на слух по звучанию вискозиметра при помощи набора камертонов. Низкочастотное звуковое поле являлось, таким образом, поперечным относительно направления потока. Вискозиметр находился в водяном термостате. [c.68]

Рис. 1.83 представляет иллюстрацию механизма нелинейности, характерного для зернистых или поликристаллических сред. Этот механизм аналогичен известной в механике нелинейности контактов Герца и связан с тем, что при сжатии площадь контакта между зернами в среднем увеличивается, а при растяжении уменьшается. Такое поведение типично для сла-боподжатых контактов. [c.126]

Конструкция машины позволяет проводить испытания в условиях отсутствия контакта тошшва о атмосферой при избыточном давлении в топливной системе. Тем самым имитируются условия работы контактируешх деталей агрегатов топливной системы. Контактное напряжение определялось по форлуле Герца [I). [c.126]

Экспериментальное исследование рассмотренных явлений было выполнено при псевдоожижении слоя стальных шариков с а = 2,5—3 мм и Lo= QQ мм в узкой стеклянной трубке с /)ап = 28лл ( 0 — начальная высота слоя в колонке) [6]. В неподвижном слое из-за давления тяжелых шариков друг на друга в местах соприкосновения происходит их деформация. Расчет показывает, что площадь их соприкосновения составляет примерно 10 от площади поперечного сечения. Если приложить к слою разность потенциалов, то через шарики и места их контактов потечет электрический ток /, что позволит измерить сопротивление слоя R = V/I. Это сопротивление обратно пропорционально площади соприкосновения, которая по закону Герца прямо пропорциональна давлению слоя в степени Vs [Ю]. [c.134]

Переходя к сопоставлению критериев механического двойникования и разрушения при локальном нагружении, заметим, что критерий образования конических трещин Герца, исследуемых уже более ста лет, соответствует постоянству не R, а отношения PjR (закон Ауэрбаха [260]). Как показано в [260], закон Ауэрбаха эквивалентен постоянству отношения упругой энергии системы U к площади пятна контакта Ulvd = onst, тогда как в случае двойника сохраняется не удельная , а полная упругая энергия системы. [c.138]

Рис. 30. Схема опытов Франка п Герца. VI и —вольтметры, Бп, Бу и Ва—батареи, Л) и —реостаты с подвижным контактом, П—перек.дючатель.

Ариано [26] в 1929 г. установил, что вопреки классическим законам трения коэффициент трения резин увеличивается с ростом скорости скольжения. Его наблюдения позднее подтвердили Дерье в 1934 г. и Рот и др. в 1942 г. [26]. Рот провел широкие лабораторные исследования и определил уменьшение коэффициента трения скольжения с увеличением нагрузки и ростом шероховатости контртела. Он также обнаружил значительное влияние загрязнений поверхности на трение. Тирион [27] предложил эмпирическое выражение для описания зависимости трения резин от нагрузки. Шалламах [28] показал, что объяснить зависимость силы трения от нагрузки можно, предположив, что резина упруго сжимается неровностями контртела, имеющими сферическую форму. Используя соотношение Герца для зависимости площади контакта от нагрузки, он нашел, что коэффициент трения скольжения нронорционален площади контакта. [c.12]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология