Герца задача

Метод определения предела механической прочности на разрыв сжатием цилиндрических образцов по диаметру основан на решении задачи Герца О распределении напряжения в тонком круговом диске, сжимаемом по диаметру двумя силами [2]. Согласно решению данной задачи, в любой точке диска возникают вертикально сжимающие и горизонтально растягивающие напряжения. В результате образец разрывается по диаметральной плоскости. На рис. 1 показана схема действия сил при испытании методом диаметрального сжатия. Стрелки Рь Рг указывают силы, возникающие в цилиндрическом образце во время действия нагрузки Р. Разрыв происходит по плоскости. Теоретическая формула расчета предела механической прочности на разрыв в данном случае имеет вид [c.56]

А. Д. Петров и Т. П. Богословская [18] поставили ряд опытов неполной полимеризации в стандартных условиях (при напряжении 7500 в, частоте 1000 герц и длительности 6 час.) некоторых индивидуальных углеводородов. После опытов проводилась отгонка продуктов в температурных границах исходного сырья и остаток принимался за полимеры. В задачу исследования входило определение выходов и температурных коэффициентов вязкости полимеров (масел), получаемых из углеводородов различных классов, а также сравнительная характеристика достоинств как исходного сырья, с одной стороны, фракций нефти, полученных прямой разгонкой и лишенных или почти лишенных олефиновых и ароматических углеводородов, и, с другой стороны, крекинг-нродуктов, характеризующихся высоким содернчанием олефиновых и ароматических углеводородов. Опыты велись со следующими индивидуальными углеводородами октиленом, гексадецепом, кумо-лом, метилнафталином, триметилцнклогексаном, декалином, додеканом. Ставились опыты в простейшей аппаратуре в охлаждаемой водой стеклянной трубке, вмещавшей 35 мл жидкого исходного продукта, который во время опыта находился под вакуумом 45 мм и вспенивался током непрерывно подававшегося водорода. Результаты опытов с индивидуальными углеводородами приведены в табл. 100 (вязкость определялась вискозиметром Оствальда). [c.432]

В контактных задачах Герца и Буссинеска [2] и в упомянутой теории ДКР [6] природа сил взаимодействия твердых фаз и форма потенциала этих сил явно не фигурируют. По существу же, речь идет о бесконечно жестком отталкивании, к которому в теории ДКР добавлена бесконечно узкая потенциальная яма глубиной, равной удельной энергии адгезии ф (аналог липкого потенциала Бакстера). Следствием зтого являются бесконечно большие локальные давления р, притяжения или отталкивания в задаче Буссинеска о плоском штампе и в теории ДКР. Во всех контактных теориях предполагается, что зазор в каждой тонке зоны контакта радиуса а равен тождественно нулю (т. е. 2 (г) = О, г а). [c.383]

Зона контакта выбирается такой, чтобы она была мала по сравнению с радиусом моноволокна. Поэтому можно считать, что осуществляется контакт между двумя полубесконечными телами, и применить классическое решение Герца для сжатия изотропного цилиндра [20]. В этом решении перемещение цилиндра внутри зоны контакта предполагается параболическим, а граничные условия выполняются только вдоль граничной плоскости. С математической точки зрения для аналитического решения задачи о нахождении величины Ь удобнее использовать метод комплексных переменных Мак-Ивена [20]. Найдено, что [c.219]

Рассмотрена задача о распределении давления на площадках микроконтакта. Ее удалось решить, сведя к модифицированной контактной задаче Герца для отдельных микровыступов взаимодействующих поверхностей. С привлечением теории выбросов случайных процессов рассчитана функция плотности вероятности распределения величины нормального давления на пятнах контакта. Показано, что существует достаточно четкий максимум после начала процесса и последующий выход на стационарный уровень. Расчетные фор -мулы позволяют описать изменение коэффициента трения и активности АЭ в неустановившихся режимах трения - в процессе приработки, при разрушении смазочного слоя или покрытия, при скачкообразном изменении скорости скольжения или нагрузки. [c.186]

Рост конической трещины Герца происходит в условиях геометрического подобия. В случае зарождения двойника геометрическое подобие не имеет места. В частности, приповерхностный спой должен быть пройден с помощью эффектов, не охватываемых решением задачи Герца. Геометрическое подобие здесь соблюдается лишь для длинных (Lja > 1) двойников. В случае же образования конических трещин Герца макроскопические напряжения, инициирующие этот процесс, отличны от нуля на поверхности, что и нашло отражение в соответствующих расчетах [261]. [c.139]

СДВИГОВ [2, 5, 6], полученных путем анализа многих известных соединений, показывают, что сдвиги, наблюдаемые на спектре рис. 7-1, характерны для протонов метильной группы, находящейся в а-положении по отношению к карбонильной группе, а также для протона альдегида. Значения интегралов (площадей) линий, приведенные на рис. 7-1, находятся в отношении 3 1, что подтверждает наличие указанных групп. Дополнительные данные можно получить путем исследования тонкой структуры спектра, обусловленной спин-спиновым взаимодействием. В случае ацетальдегида ситуация довольно проста, но в общем случае протоны взаимодействуют друг с другом, только если в молекуле они расположены близко друг к другу и в особенности, когда рядом с ними есть атомы углерода. (Существуют многочисленные исключения [7] из этого правила, обсуждение которых не входит в нашу задачу.) Протон, который одинаково (в приближении первого порядка) взаимодействует с п другими протонами, дает п+1 линию в спектре в рассмотренном примере (рис. 7-1) протон альдегида взаимодействует с тремя протонами и дает квартет. Относительные интенсивности линий этого квартета (1 3 3 1) подчиняются биномиальному распределению [1, 2, 5]. Расстояния между парами соседних линий в любом из мультиплетов должны быть одинаковы и равны значению константы взаимодействия (в герцах). В рассматриваемом примере эта константа / составляет 2,9 Гц. [c.298]

Точный анализ теплопроводности твердых элементов при беспорядочном расположении волокон очень труден. Задача осложняется также тепловым излучением сквозь волокна и возможностью обмена между тепловыми потоками за счет излучения и теплопроводности. Однако можно представить идеализированную структуру, состоящую из симметрично расположенных одинаковых волокон, перпендикулярных общему тепловому потоку фиг. 1, а). Анализ подобной структуры поможет объяснить высокое термическое сопротивле- ние стеклянных матов, а также определить приближенные величины площади контакта, контактных напряжений и длину пути, в проходимого тепловым потоком. В точках скрещивания волокон появляется небольшая круглая контактная поверхность, радиус которой Ь определяется по формуле Герца [12] [c.366]

В соответствии с известным решением задачи Герца считалось, что в области контакта двух сферических тел (или сферы и плоскости) при сжатии развиваются большие контактные напряжения, что приводит к появлению площадки смятия и к началу разрушения в области контакта. В противоположность этому были обнаружены большие растягивающие силы Рр, направленные перпендикулярно оси сжатия с наибольшим значением в центре сферы. В связи с этим разрушение гранул должно протекать по осевым сечениям, причем развитие трещин начинается от центра гранулы к поверхности. Разрушающее напряжение, очевидно, равно [c.73]

Длина волны и частота света определяются выражением X = /v, где X —длина волны, см V — частота, герцы с — 3,0-101 см сек — скорость света. Вычислите длину волны, соответствующую каждой из трех частот, поглощаемых СО (см. задачу 8). Выразите ответ сначала в сантиметрах, а затем в ангстремах (1 А = 10" см). [c.374]

Подобное положение справедливо и для другой важной метрологической характеристики средств измерений — диапазонов измерений физических величин. Их пределы непрерывно расширяются. Например, в радиоизмерениях частоту сигналов приходится измерять в диапазоне от тысячных долей герца до нескольких сотен гигагерц, мощности от 10- до 10 Вт [1—3], причем еще в начале 1940-х годов верхний предел измерений частоты для большинства измерительных задач не превышал 1 ГГц, а верхний предел измерения мощности — нескольких сот ватт. Рост норм точности и диапазонов измерений физических величин вы- [c.15]

В светящемся кольце безэлектродного кольцевого разряда имеет место такое же движение электронов, как и в случае разряда с внутренними или внешними электродами [2П1]. Только вместо движения от одного конца трубки к другому колебательное движение и дрейф электронов совершаются по окружности. Для предельного случая очень малых давлений, когда при решении задачи о характере движения электронов можно пренебречь их соударениями с частицами газа, максимальная амплитуда Хо колебательной составляющей движения при частоте 1,7 10 герц и амплитуде индуцированного в газе электрического поля 30 в см оказывается в случае водорода равной для электрона—Хо= 147 см, для иона — лго = 0,08 см. Наибольшие скорости движения для электрона много больше, чем для положительного нона. Поэтому положительные ионы весьма мало отклоняются от движения по кругу их радиальным движением можно пренебречь. Электроны, двигаясь по касательной к кругу, удаляются от центра круга. [c.649]

Сопряжению гребня винта в виде полуокружности и гребня обоймы соответствует известное решение Герца в контактной задаче [c.99]

В формировании мировоззрения русских естествоиспытателей того времени— Д. И. Менделеева, И. М. Сеченова, А. М. Бутлерова и др. огромную роль сыграла деятельность революционных демократов-материалистов А. И. Герцена и В. Г. Белинского, Н. Г. Чернышевского и Н. А. Добролюбова. Бутлеров воспринял от них материалистическое учение, критическое отношение ко всяким теориям и широту подхода к разработке той или иной проблемы. Эти качества в соединении с блестящими способностями, превосходной химической подготовкой и горячим патриотизмом делают понятным, почему именно Бутлеров решил гигантскую задачу создания новой теории — теории строения. [c.30]

Контактная задача о смятии со сдвигом сферической модели выступа под действием нормальной и тангенциальной сил, приложенных со стороны жесткого гладкого штампа решается методом переменных-параметров упругости. За начальное приближение принил(ается решения задач Герца и Миндшша. Величина сближения выступа определяете по формуле [c.26]

Для различных спектрометров необходимо задавать различные спектральные диапазоны, должна регулироваться ширина полосы в этом фильтре от нескольких герц до максимально возможной для данного АЦП. При работе спектрометра установка ширины полосы фильтра часто не вндна. Ее задает про1-рамма компьютера, как только мы установим скорость выборки данных. Однако важно помнить о существовании этого фильтра. На рис. 2.9 показано, как влияет на вид спектра выбор ширины спектра и ширины полосы фильтра. Такой выбор является нетривиальной задачей, а связанные с этим разнообразные искажения в спектрах рассматриваются в других главах. [c.37]

Задача II. 4. В спектре протонного резонанса неизвестного соединения Частоте 100 МГц наблюдаются два сигнала при 6 2,32 и 6 7,10 с соотио нием площадей 3 5. Какая разность химических сдвигов в герцах меж этими сигналами будет наблюдаться в спектре на 60 МГц К какому сое, нению относятся эти данные, если его молекулярная формула СуНз [c.40]

Лебедев [3], рассматривая вопрос о пондеромоторном действии волн на резонаторы, писал В исследовании Герца, в интерпретации световых колебаний как электромагнитных процессов, скрыта еще и другая, до сих пор не затронутая задача — задача об источниках лучеиспускания, о тех процессах, которые совершаются в молекулярном вибраторе в то время, когда он отдает световую энергию в окружающее пространство такая задача ведет нас, с одной стороны, в область спектрального анализа, а с другой стороны, как бы совершенно неожиданно, приводит к одному из наиболее сложных вопросов современной физики — к учению о молекулярных силах. Последнее обстоятельство вытекает из следующих соображений становясь на точку зрения электромагнитной теории света, мы должны утверждать, что между двумя лучеиспускающими молекулами, как между двумя вибраторами, в которых возбуждены электромагнитные колебания, существуют пондермоторные силы они обусловлены электродинамическими взаимодействиями переменных [c.59]

Исторический очерк. Освоение человеком органических веществ и выделение их из природных источников диктовалось практическими потребностями. С давних времен известны масла, жиры, уксус, сахар, крахмал и многие другие вещества. Древние народь/ знали и исполь-зовали примитивные способы перегонки (например, с целью выделения скипидара), варки мыла, изготовления пива. Насущные задачи по лечению болезней способствовали раннему пробуждению интереса к использованию природных веществ в медицинских целях. Так, еще в XVI веке в естествознании возникло направление ятрохимии, или иатрохимии (от греч. 1а1гоз — врач), основателем которого был Пара-цельс, врач эпохи Возрождения, по выражению А. И. Герцена, первый профессор от сотворения мира . Парацельс считал химическими все происходящие в организме процессы. Он выделял лекарственные вещества из растений и применял их в виде экстрактов и настоек. Парацельс впервые развил представление о дозировке лекарственных веществ. [c.17]

Рассмотрим вопрос подробнее, следуя в основном [39]. Для исследования зарождения мехаьцческих двойников целесообразно использовать нагружение кристалла сосредоточенной нагрузкой в условиях, позволяющих строго рассчитать поле напряжений. Удобным Приемом является ис-тюльзование сферического индентора, когда в небольшой области кристалла возникают очень высокие, но конечные напряжения, описываемые решением известной задачи Герца [86, 255]. Изучалось образование двойников в кальците при нагружетии кристалла шарами разного радиуса. Начало двойникования фиксируется по появлению двойников, наблюдаемых в оптическом микроскопе. [c.133]

Рассмотрим, измшение Txz по мере удаления от поверхности в глубь среды. Для определенности рассмотрим случай 17 = 1. Поскольку в задаче Герца не учитывается прение между контактирующими поверхностями, расчетная величина Тхг на поверхности образца обращается в нуль. По мере углубления в кристалл напряжение Гхг растет по закону [c.134]

Исследования, опубликованные в самые последние годы предыдущего столетия и в первые десятилетия нашего века, преследовали уже иную цель, чем те, о которых было сказано выше. На новом этапе одни авторы считали, что необходимо во что бы то ни стало найти универсальное и достаточно точное уравнение состояния. Другие придерживались мнения, что прежде всего нужно выяснить, вследствие каких причин законы соответственных состояний оказались точнее уравнений, из которых они были выведены. Третьи ставили своей задачей такое преобразование основ теории соответственных состояний, чтобы проявилась некая универсальность в термодинамических свойствах всех веществ и чтобы, таким образом, отпала необходимость в кропотливом распределении веществ на группы термодинамически подобных. Среди множества опубликованных в те годы статей выдающееся место заняли работы Камерлинг-Оннеса, Матиаса, КристиныМейер-Бьерумм, Бачинского и Герца. [c.267]

При записи спектра ЯМР обычно встает задача сопоставления скорости движения ленты самописца и скорости развертки магнитного поля, т. е. калибровки спектра. Обычным методом калибровки служит модуляция высокочастотного поля путем наложения звуковой частоты. С этой целью на катушки, расположенные на датчике ядерного резонанса, подается переменное напряжение с частотой, варьируемой от нескольких десятков до сотен герц, что вызывает появление наряду с основным сигналом боковых полос меньшей интенсивности, отстояш их от основного сигнала на величину, соответствующую приложенной частоте модуляции. На рис. 1-18 приведен спектр пинаколина при частоте 40 Мгц, снятый при модуляции высокочастотного поля с частотой 320 гц. Наряду с тремя центральными пиками (сигналы эталона, трт-бутильной и метильной групп) появляются боковые сигналы, удаленные от основных на 320 гц. Калибровка осуществлена путем линейной интерполяции между основным и боковыми сигналами эталона. Такой способ калибровки называется методом боковых сигналов. [c.44]

Задача определения напряжений и деформаций, возникающих в прижимаемых одно к другому телах с кривой поверхностью, была впервые решена Г. Герцем в 1882 г. При этом были сделаны следующие допущения тела упруги, изотропны и однородны материал их следует закону Гука сжимающие силы и давления на поверхности контакта нормальны к этой поверхности размеры площади контакта невелики по сравнению с радиусами кривизны тел в точках контакта. [c.533]

В устройствах ударного действия материал измельчается за счет создания ударных нагрузок при падении на материал измельчающих тел, при столкновениях частиц измельчаемого материала с измельчающими телами. Условием разрушения частицы является превышение кинетической энергии, переданной измельчаемому материалу, над работой однократного разрушения материала. В процессе ударного разрушения развиваются как упругая, так и пластическая деформации, однако ввиду кратковременности приложения нагрузки пластические деформации не развиваются до заметных величин, и разрушение носит хоупкий характер. Процесс разрушения определяет ся физико-механическими свойствами измельчаемого матернала (твердостью, упругостью), размерами частиц, их формой и рядом других факторов. Критическая скорость удара, при которой происходит разрушение, может быть получена из решения контактной задачи Герца. [c.111]

Полный анализ спектров ЯМР является сложной задачей и детально обсуждаться не будет. Действительно, для анализа каждой отдельной системы ядер может потребоваться несколько различных методов математической обработки получаемых данных в зависимости от вида симметрии молекулы (если таковая имеется), а также от относительных величин констант спин-спинового взаимодействия и химических сдвигов. Подробную информацию по этому вопросу можно найти в монографии [7]. При проведении качественного конформациоиного анализа необходимость в точном анализе всех спектральных данных отсутствует. Хотя производные пентоз и гексоз следует рассматривать как 6- и 7-спиновые системы АВСОЕР и АВСВЕРО (такая терминология предполагает, что разности химических сдвигов ядер А, В и т. д. сравнимы с константами их спин-спинового взаимодействия), спектры этих производных часто напоминают спектры первого порядка, в которых различие между химическими сдвигами протонов значительно превышает константы их спин-спинового взаимодействия. В таком случае приближенные значения констант спин-спинового взаимодействия оценивают по расстоянию (в герцах) между линиями в мультиплете. Однако полученные таким способом величины констант спин-спинОвого взаимодействия отличаются от значений, полученных [8] при помощи итерационного анализа (см. далее), причем разность величин может превышать 13%. Поскольку константы спин-спинового взаимодействия гораздо более полезны для кон-формационного анализа, чем химические сдвиги, желательно получить как можно больше значений констант спин-спинового взаимодействия протонов полуацетального цикла или протонов углеродной цепи сахара, включая константы дальнего спин-спинового взаимодействия. [c.392]

Когда И. Бернулли и Эйлер, а затем Фурье впервые применили разложение функций в тригонометрические ряды ) то это разложение рассматривалось лишь как математическое средство для решения задач математической физики. Сам Фурье пользовался рядами, получившими его имя, для интегрирования уравнения теплопроводности. Метод Фурье стал классическим приемом решения волновых уравнений — уравнения струны и, позднее, телеграфного уравнения. Однако разложение Фурье долгое время не связывалось непосредственно с какими-либо физическими представлениями. Даже после открытия электрических колебаний и волн высказывалось сомнение в адэкватности разложения Фурье происходящим физическим явлениям. Например, Герц (см. его переписку с Пуанкаре )) отрицательно относился к спектральным представлениям. [c.9]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология