Герца Кнудсена уравнение

Скорость, с которою газовые молекулы ударяются о поверхность, может быть вычислена на основании кинетической теории из уравнения Герца-Кнудсена [c.95]

Свободное испарение и эффузия. В 1913 г. Ленгмюр впервые показал, что уравнение Герца—Кнудсена применено также и для описания испарения со свободной поверхности твердого тела. Он исследовал испарение вольфрама с нитей в откачанных стеклянных баллонах и предположил, что скорость испарения вещества при давлениях, меньших 1 мм рт. ст.. такая же, как если бы поверхность находилась в равновесии со своим паром. Поскольку повторная конденсация испаренных молекул была исключена, то он вывел выражение для максимальной скорости испарения, совпадающее с уравнением (47). Зная величину уменьшения веса нити за определенное время испарения, Ленгмюр рассчитал давление паров вольфрама. Для того, чтобы сделать это, необходимо молекулярную скорость испарения, см. уравнение (47), умножить на массу молекулы. Это приводит к скорости испарения по массе [c.38]

Математическое описание процесса испарения, включающего изменение внутренней энергии, основывается на теории абсолютных скоростей реакций [43[. Описание активированного состояния молекулы и записи статистических функций в работах различных авторов несколько различается. В качестве примера можно рассмотреть случай, когда вращательная степень свободы ограничена в жидком и не ограничена в газообразном состоянии. Вывод, основанный на теории скорости реакции, приводит к следующему уравнению Герца—Кнудсена [c.42]

Хотя для некоторых реакций газов член Р и оказался равным единице, известно также много исключений, и мы еще очень мало знаем, что следует считать важным при оценке этого члена, если реакция идет на поверхности. Кинетический метод расчета применим к тем системам, где рассматривается конденсация или реакция вещества при соударении с поверхностью. Скорость реакции в такой системе определяется уравнением Герца —Кнудсена [c.109]

Молекула газа, соударяющаяся с поверхностью, может отразиться от нее, конденсироваться на ней, конденсироваться и после этого вступить в химическую реакцию или вновь испариться. Скорость соударения молекулярного пучка газа при давлении Р дается уравнением Герца — Кнудсена [c.64]

Приближенное выражение для g, дается классическим уравнением Герца — Кнудсена, определяющим число молекул газа, ударяющихся в единицу времени об единицу поверхности [c.217]

Разработана специальная теория эф-фузионного метода исследования при давлениял вещества 10 Па. Если производится полное изотермическое испарение заданной навески вещества, то возможно определение коэффициентов чувствительности /(,-/ их уравнения Герца — Кнудсена [c.46]

I) Уравнение Герца — Кнудсена. Первое систематическое исследование скоростей испарения в вакуум было проведено Герцем в 1882 г. [28]. Он перегонял ртуть и определял потери вещества на испарение при одновременном измерении гидростатического давления на испаряющейся поверхности. Исследуя вещества с хорошей теплопроводностью, такие как ртуть, он пришел к заключению, что скорость испарения может быть ограничена вследствие недостаточного подвода тепла к поверхности. Для всех выбранных условий Герц обнаружил, что скорость испарения пропорциональна разности между равновесным давлением ртути р при температуре поверхности резервуара и гидростатическим давлением р на этой поверхности. Из этих экспериментов он вывел важное заключение о том, что жидкость имеет особую способность к испарению и скорость испарения при данной температуре не может превосходить определенную максимальную величину, даже если подача тепла неограничена. Более того, теоретический максимум скорости испарения получается только в том случае, если с поверхности испаряется такое число молекул, которое необходимо для установления равновесного давления р на той же поверхности, причем ни одна из молекул не возвращается на поверхность. Это последнее условие означает, что должно устанавливаться гидростатическое давление Р = 0. На основе такого рассмотрения можно показать, что число молекул ( Ыд, испаряющихся с площади поверхности Ае за время <1/, равно числу молекул, соударяющихся с поверхностью в единицу времени при давлении [c.37]

Коэффициент испарения а был введен в уравнение Герца—Кнудсена для учета отличия измеряемых величин скоростей испарения от величин, полученных из равновесного давления. Теоретическая интерпретация была получена из рассмотрения кинетики процесса конденсации, который предполагает вероятность отражения молекул пара от поверхности, с которой происходит испарение. При этом тот же самый коэффициент называют коэффициентом конденсации который определяется как отношение числа молекул, сконденсировавшихся на поверхности, к общему числу молекул, столкнувшихся с поверхностью. Следует указать, что ни а , ни с не совпадают с коэффициентом аккомодации т. который используется для описания степени обмена энергией между молекулами газа, сталкивающимися с поверхностью, и молекулами конденсированной фазы при установлении равновесного состояния (см. гл. 8). Если обмен энергией препятствует процессу испарения, то включает коэффициент испарения как один из нескольких препятствующих факторов. Определения коэффициентов и соотношение между ними были рассмотрены Хирсом и Паундом [35] и Винс.аовом [36]. При ленгмюровском испарении повторная конденсация испаренных молекул исключена из рассмотрения по определению, и интерпретация коэффициента испарения как коэффициента с является, следовательно, бессмысленной. Предположение о том, что а = с в случае, когда коэффициенты испарения и конденсации используются как синонимы, справедливо только в том случае, если механизмы, управляющие обоими процессами, являются идентичными, следовательно, эти равенства выполняются только в этом случае. [c.40]

Основные затруднения масс-спектрометрических термодинамических исследований заключаются в расшифровке масс-спектра. Многие проблемы, связанные с этим, позволил решить метод изотермического испарения, суть которого хорошо разобрана в работе [56]. В основе расчетов состава пара этим методом положены три термодинамических соотношения условие неза-вимости константы равновесия газовой реакции от давления, уравнение Герца—Кнудсена и уравнение Гиббса—Дюгема, записанное с учетом сложного состава пара через ионные токи. [c.168]

Изменение состава в процессе испарения. Применение закона Рауля для описания процесса испарения жидких сплавов приводит к тому, что в уравнении Герца — Кнудсена появляется молекулярная концентрация и — для реальных растворов — коэффициент активности. Если все члены в уравнении (48) разделить на молекулярный вес, то скорости испарения составляющих бинарного сплава можно представить в виде [c.104]

Это уравнение называется уравнением Герца—Кнудсена. Кнудсен обнаружил, что величина коэффициента испарения сильно зависит от состояния поверхности ртути. В своих первоначальных экспериментах, в которых испарение происходило о поверхности малых количеств ртути, он получил малые значения равные 5-10 . Кнудсен предположил, что низкие скорости испарения связаны с загрязнением поверхности, и проявляется 8Т0 в обесцвечивании поверхности металла. Для проверки этого предположения он брал тщательно очищенную ртуть и испарял ее из ряда капелек, которые падали из пипетки и имели таким образом свежую чистую поверхность. Результаты этого эксперимента совпали с полученной ранее величиной максимальной скорости испарения [c.38]

Фольмер и Эстерман показали, что при росте гексагонального кристалла ртути в ее пересыщенном паре скорость увеличения базальной плоскости можно объяснить только тем, что соударяющиеся с этими плоскостями молекулы, число которых рассчитывается по уравнению Герца— Кнудсена, перемещаются по плоскостям и присоединяются к молекулам, соударяющимся и конденсирующимся на гранях кристалла. Из этих и подобных им опытов вытекает, что на поверхностях кристаллов имеется значительное число молекул, которые можно рассматривать как [c.72]

Кинетика процесса. Скорость процесса сублимации определяется количеством теплоты, подведенной к поверхности фазового перехода. При подводе энергии к поверхности раздела газ - твердое вещество динамическое равновесие нарушается и количество молекул вещества, переходящих в газовую фазу, превышает количество десублимирущихся молекул. Скорость процесса J так же, как и в случае фазового перехода пеф - жидкость, определяется по уравнению Герца - Кнудсена [c.552]

Связь давления Р с заполнением поверхности S определялась уравнением Герца — Кнудсена [c.131]

При выводе общего уравнения для расчета коэффициентов чувствительности kij [1, 2] было использовано уравнение (4) и уравнение Герца—Кнудсена, записанное в виде [c.76]

Необходимость привлечения для интерпретации коэффициента испарения а модели конденсации привело многих исследователей к попыткам вывода выражения, эквивалентного уравнению Герца—Кнудсена, непосредственно из механизма испарения. Цель таких попыток состояла в создании микроскопической модели испарения, из которой можно было бы получить < 1, не предполагая, что испарение и конденсация являются идентичными, но противоположными процессами. Следовательно, необходимо было рассмотреть условия, которые могут препятствовать или задерживать уход атомов или молекул с поверхности конденсированной фазы. Были высказаны различные предположения о таких препятствующих факторах и предложены их различные математические описания. Эти вопросы изложены в обзорной статье Кнака и Странского [32], в более сжатой статье Детторе, Кнорра и Холла [37], а также в книге Хирса и Паунда [35], в которой представлен наиболее полный обзор исходных посылок, а также приведена обширная библиография. Последующие разделы данной главы, посвящены механизмам испарения и экспериментальным результатам, основанным, главным образом, на работе Хирса и Паунда. [c.40]

Уравнение Герца — Кнудсена для нашего случая имеет вид [c.103]

Из кинетической теории газов следует, что Су = V КуТ/(2п). Если умножить у на коэффициент десублимации к и подставить значения р и р дз упов взятые по парамефам пара и поверхности сублимата, получим уравнение Герца—Кнудсена [c.172]

Определение парциальных давлений ионов в рамках метода изотермического испарения невозможно. Как и в случае нейтральных молекул, слабо представленных в паре, нет возможности определить парциальные давления из уравнений Герца — Кнудсена (см. V), а какие-либо дополнительные условия (подобные правилу аддитивности для сечений ионизации нейтральных молекул) отсутствуют. [c.104]

В теории десублимации для расчета тепловых потоков процесса термическое сопротивление на границе раздела фаз заменяют эквивалентным ему по термическому сопротивлению фиктивным слоем десубли-мируемого материала ДАд. Величина ДАд может бьп-ь определена из уравнения теплового баланса с помощью уравнения Герца—Кнудсена с учетом, что при вакуумной сублимации распределение температуры по толщине слоя льда можно считать линейной. Если на поверхности этого слоя температур равна Тд, соответствующая равновесному давлению пара р над ее поверхностью, то тепловой баланс термического сопротивления фазового перехода можно выразить в следующем виде [c.173]

Это выражение совпадает с классическим уравнением Герца-Кнудсена для числа молекул, ударяющихся о поверхность площадью в 1 см за 1 сек. Оно выражает также скорость адсорбции при условии, что адсорбированные молекулы образуют подвижный слой и энергия активации адсорбции равна нулю. [c.341]

Для микроструктуры поверхности десублимата, например льда, характерно наличие развитой шероховатости, выемок, трешин. По отношению к молекулярному пучку такая поверхность близка по своим свой -ствам к абсолютно черному телу. В силу этих соображений в уравнении Герца—Кнудсена значение коэффициента десублимации обычно принимают равным единице [1,2]. [c.173]

Это уравнение представляет собой закон Герца и Кнудсена. Оно хорошо подтверждается экспериментально. Если жидкость имеет очень чистую поверхность, то коэффициент бконд равен единице. Это свидетельствует о том, что все ударяющиеся о поверхность молекулы адсорбируются. Однако в некоторых случаях, и в частности для очень полярных молекул, коэффициент бконд может принимать значения гораздо меньше единицы [3]. По-видимому, конденсация возможна только нри определенной ориентации молекул относительно поверхности. [c.67]