Дубинина уравнение

Рис. 11.2. Изотерма адсорбции в координатах линейной формы уравнения М. М. Дубинина

По уравнению Дубинина — Радушкевича рассчитайте объем пор цеолита, используя данные по адсорбции этана (298 К) [c.71]

Для иллюстрации сложной зависимости величины адсорбции от различных факторов приведем уравнение изотермы адсорбции, полученное М. М. Дубининым для микропористых адсорбентов и паров при любых температурах ниже критической (Т < Ткр) [c.567]

УРАВНЕНИЯ ИЗОТЕРМЫ АДСОРБЦИИ ДУБИНИНА [c.718]

Работами акад. М. М. Дубинина было установлено, что некоторые положения теории Поляни применимы и для микропористых адсорбентов. Эмпирически были получены уравнения характеристической кривой и изотермы адсорбции следующего вида [c.44]

Более универсальной является разработанная М, М. Дубининым теория объемного заполнения микропор, получившая широкое признание. По Дубинину, процесс адсорбции микропористыми адсорбентами рассматривается как процесс объемного заполнения микропор поглощаемым веществом. Полученные на основе этой теории уравнения изотермы адсорбции для газов и паров отражают зависимость равновесия от структуры пор адсорбента и пригодны для широкого диапазона температур. [c.567]

Уравнение изотермы адсорбции Дубинина — Астахова а = ао ехр [— (Л/Е)"], [c.230]

Изотерма Фрейндлиха а = /(с / ", где т> 1, была предложена как форма математического описания экспериментальных данных по адсорбционному равновесию и широко используется в последние годы — см. например [3, 17]. Многих исследователей привлекает простой аналитический вид уравнения и в связи с этим удобная методика обработки экспериментальных данных, когда в расчете используется линейная форма этого уравнения. Одновременно следует отметить, что уравнение Фрейндлиха является частным случаем более общего уравнения изотермы адсорбции Дубинина — Астахова. Если обозначить то безразмерная форма уравнения Фрейндлиха имеет вид [c.39]

Рис. 9.14. Изотермы адсорбции нормальных парафинов на цеолите СаХ в координатах уравнения Дубинина-Радушкевича. Температуры ( С) — 200 С, х — 250"С, А — 300 С, — 400°С. Углеводород а — н-октан, б — н-декан, в — н-тридекан, г — н-пентадекан

Для активных углей М. М, Дубининым и Л. В, Радушкевичем уста-нопленм связь между видом характеристической кривой и порнстостью углей. Для тонкопористых углей уравнение характеристической кривой имеет вид [c.520]

Для описания адсорбционного равновесия в настоящее время широко используются уравнения, базирующиеся на различных представлениях о механизме адсорбции, связывающие адсорбционную способность с пористой структурой адсорбента и физико-химические свойства адсорбтива. Эти уравнения имеют различную математическую форму. Наибольшее распространение при расчете адсорбционного равновесия в настоящее время получили уравнения Фрейндлиха, Лангмюра, Дубинина — Радушкевича. Дубинина — Астахова и уравнение Кисарова [3]. Рассчитанные по ним величины адсорбции удовлетворительно согласуются с опытными данными лишь в определенной области заполнения адсорбционного пространства. Поэтому прежде чем использовать уравнение изотермы адсорбции для исследования процесса методами математического модели]зования, необходимо осуществить проверку на достоверность выбранного уравнения экспериментальным данным си-. стемы адсорбент —адсорбтив в исследуемой области. В автоматизированной системе обработки экспериментальных данных по адсорбционному равновесию в качестве основных уравнений изотерм адсорбции приняты указанные выше уравнения, точность которых во всем диапазоне равновесных концентраций и температур оценивалась на основании критерия Фишера. Различные способы экспериментального получения данных по адсорбционному равновесию, а также расчет адсорбционных процессов предполагают необходимость получения изобар и нзостер. В данной автоматизированной системе указанные характеристики получаются расчетом на основе заданного уравнения состояния адсорбируемой фазы. Если для взятой пары адсорбент — адсорбат изотерма отсутствует, однако имеется изотерма на стандартном веществе (бензол), автоматизированная система располагает возможностью расчета искомой изотермы на основе коэффициента аффинности [6], его расчета с использованием парахора или точного расчета на основе уравнения состояния. [c.228]

Рис. 9.15. Изотермы адсорбции н-октана на цеолитах типа А в координатах уравнения Дубинина-Радушкевича.

Для подтверждения правильности приведенных выводов и сделанного предположения, что v = 1, мы обработали данные статьи Плавника и Дубинина [7]. В этой работе методом малоуглового рассеяния рентгеновских лучей исследована серия активных углей, полученных активацией С0.2 нри 850° С карбонизованной сахарозы до разных степеней обгара о), и определены средние радиусы микропор г, а также постоянные В уравнения Дубинина [уравнение (19) с га = 2]. Связь между характеристической энергией и постоянной В дана соотношением Е = 2,303 В-В к [c.244]

Покажите, что, если адсорбция описывается уравнением Дубинина [уравнение (Х1У-82)], бко ф = 0. [c.501]

Строго регулярная структура и фиксированный удельный объем ячеек, который рассчитывается по данным рентгеноструктурного анализа, определяет цеолиты как идеальный объект исследования влияния физико-химических свойств веществ на плотность адсорбированной фазы, а также основные параметры уравнения Дубинина — Астахова. [c.28]

В настоящее время при расчете адсорбционного равновесия наиболее часто применяются два метода расчета влияния температуры на плотность адсорбированной фазы, использующие физические константы адсорбируемого вещества. Согласно первому методу, предложенному К. М. Николаевым и М. М. Дубининым, плотность адсорбата полагается равной плотности нормальной жидкости при температурах, меньших температуры кипения Т С. То, а при Го 7" Гкр термический коэффициент адсорбции ао = й п ао/й1 постоянен и расчет плотности адсорбированной фазы основан на использовании уравнения Ван-дер-Ваальса [c.30]

По уравнению Дубинина — Радушкевича рассчитайте объем пор салчи на основе данных об адсорбции паров бензола [c.71]

В соответствии с [6] изотерма адсорбции бензола на угле САУ может быть описана уравнением Дубинина — Астахова вида [c.227]

Существует несколько теорий для объяснения процесса адсорбции. Наибольшее распространение получили химическая теория (уравнение Лэнгмюра) и потенциальная теория (уравнения Дубинина). Подробнее о теории адсорбции см. [ХМ-Х1-8]. [c.717]

Ниже приводятся уравнения изотерм адсорбции Дубинина [ХМ] для адсорбентов предельных структурных типов и аполярных адсорбируемых веществ при температурах выше и ниже критической. [c.720]

Дубининым с сотрудниками [219, 220] было предложено различать два структурных типа адсорбентов микропористые — первого структурного типа с повышенным адсорбционным потенциалом и относительно крупнопористые — второго структурного типа, у которых эффект повышения адсорбционных потенциалов ослаблен. Теория привела к следующим уравнениям адсорбции. [c.291]

Работа 5. Проверка применимости уравнения Дубинина к адсорбции бензола на поверхности активированного угля [c.48]

Исследование адсорбции на активированных углях ряда марок показало, что уравнение М. М. Дубинина (11.15) применимо к изотермам адсорбции некоторых органических веществ. Применительно к адсорбции из растворов уравнение (11.15) записывается следующим образом [c.58]

Остается только найти уравнение исходной изотермы адсорбции. И эта задача была решена Дубининым. Считая адсорбционное поле внутри пор неоднородным и вводя функцию распределения адсорбционного объема по значениям А, Дубинин получил уравнение изотермы адсорбции [c.225]

Одно из решений этой задачи было получено М. М. Дубининым с сотр., который, развивая методы потенциальной теории для адсорбции парообразных, веш,еств на активных углях, предложил уравнение изотермы адсорбции следующего типа [c.67]

Так как уравнения изотерм адсорбции Фрейндлиха, Лангмюра и Дубинина — Радушкевича имеют только по два неизвестных параметра, то поиск этих параметров сводится к однократному решению системы уравнений (П.2.16) с последующим переходом от Л и S к конкретным параметрам исходных уравнений изотерм адсорбции. [c.232]

В заключение следует сказать несколько слов о современных представлениях, развиваемых академиком Дубининым и его учениками . Согласно этим представлениям, понятие удельной поверхности с ростом дисперсности вырождается и не применимо к высокодисперсным адсорбентам, например углям, где половина атомов С свободно контактирует с адсорбатом. Понятие границы раздела фаз (без которого не имеет смысла 5о) исчезает (см. главу I) в таких системах, и они с большим основанием могут трактоваться как гомогенные. В этом случае адсорбент может рассматриваться как один из компонентов, изменяющих, в процессе адсорбционного взаимодействия, свой химический потенциал На. Термодинамическая трактовка, основанная на этих представлениях, приводит авторов к обобщенному уравнению, которое дает два частных решения. Для случая макропористых систем, где адсорбент является лишь источником силового поля, не изменяясь в процессе адсорбции, Д Иа = О, 5 = о и решение сводится к уравнению адсорбции Гиббса. Для другого случая— микропористой системы, 5о = О, А 1а ф 0. При этих условиях решением оказывается уравнение Гиббса—Дюгема, применимое к гомогенным объемным фазам. Концепция вырождения о хороша согласуется с возможностью гомогенной трактовки дисперсных систем, рассмотренной нами при обсуждении правила фаз. Эти представления требуют дальнейшего развития, поскольку адсорбент не является обычным компонентом, ввиду жесткой локализации его в определенной части системы, однако направление это несомненно весьма перспективно, особенно для понимания сущности дисперсного состояния. [c.168]

Преобразованные уравнения изотерм адсорбции Дубинина — Астахова (П.2.10) и Кисарова (П.2.13) содержат три неизвестных параметра, один из которых входит в уравнения как нелинейный. [c.232]

Уравнение (111.33), называемое уравнением изотермы адсорбции Дубинина — Радушкевича, означает, что зависимость относительного заполнения адсорбционного объема ф от адсорбционного потенциала имеет вид [c.67]

Поиски аналитических выражений для функции ё — ф, предпринятые в работах Дубинина и его учеников, привели к уравнениям типа [c.141]

Изотермы адсорбции на промышленных микропористых адсорбентах по классификации С. Брунауера [3] относятся к первому типу, т. е. функция у = F(u) в безразмерных переменных у = а/ао, и = / q является выпуклой в интервале [О, 1]. В настоящее время для аналитического описания экспериментальных изотерм адсорбции известно большое количество уравнений изотермы Фрейндлиха, Лангмюра, БЭТ, Хилла — де-Бура, Фольмера, Кисарова, Дубинина — Астахова и др. Каждое из этих уравнений с той или иной степенью точности отражает равновесные характеристики системы адсорбент — адсорбат. Зачастую одни и те же экспериментальные данные в широком интервале заполнения адсорбционного пространства удовлетворительно описываются различными уравнениями [6], и выбор аналитического вида функции у F(u) определяется либо простотой выражения, либо приверженностью исследователя к тому или иному уравнению, либо возможностью получить какую-то дополнительную информацию об изучаемой системе характеристическую энергию адсорбции, предельный объем микропор, ширину щелевой поры, удельную поверхность адсорбции и т. п. [c.232]

При расчете пользоваться уравнением Дубинина для сорбентов I структурного типа. [c.30]

Для расчета предельного сорбционного объема цеолита полученные изотермы н- J4 и н-С0 представлены в линейной форме уравнения Дубинина-Радушкевича [c.27]

Первый член справа соответствует потенциальной функции, убывающей обратно пропорционально кубу расстояния, второй член отвечает эмпирической функции для пленок средней толщины (этот член согласуется с поляризационной моделью, разд. XIV-7Г), а последний член отражает структурные изменения в адсорбированной пленке по сравнению с обычным жидким адсорбатом. Это уравнение пригодно для связи изотерм адсорбции с краевыми углами (см. гл. VII, разд. VII-5B). Ранее подобное уравнение использовали Рой и Холси [60]. Холси [61] допускает, что распределение величин Ео, определяемых уравнением (XIV-89), фактически отражает неоднородность поверхности. Уравнение, предложенное Бонетайном и др. [62], представляет собой один из вариантов уже упоминавшегося уравнения Дубинина [уравнение (Х1У-82)]. [c.462]

Основное уравнение ТОЗМ —уравнение Дубинина — Астахова имеет вид [c.20]

Основная задача изотермической динамики адсорбции в неподвижном слое адсорбента была сформулирована академиком М. М. Дубининым [6] и заключается в предвычисленин основных функций процесса динамики адсорбции (L, t) и a(L, t) на основе знания уравнения изотермы адсорбции и основных коэффициентов уравнения кинетики. Задача определения параметров изотермы ТОЗМ и эффективных коэффициентов внутренней диффузии на основе минимального экспериментального материала решена нами в предыдущих разделах. Здесь рассмотрим математическую модель однокомпонентной изотермической динамики адсорбции в неподвижном слое зерен адсорбента для реальных сорбционных процессов. Вообще, как и при моделировании любых физических процессов, в динамике адсорбции принято использовать модели различной сложности в зависимости от поставленной цели. Цель нашей работы — получение аналитических решений системы уравнений, описывающих реальный динамический процесс в системе адсорбируемое вещество — адсорбент как в линейной, так и нелинейной области изотермы с учетом различных размывающих эффектов. Аналитические решения позволят сравнительно легко проанализировать зависимость процесса от основных физико-химических параметров, определяющих равновесные и кинетические свойства системы, а также переходные функции процесса. Математическая модель однокомпонентной динамики адсорбции в неподвижном слое зерен адсорбента включает следующие основные уравнения. [c.58]

Постройте изотерму адсорбции и определите общую пористость сажп (по уравнению Дубинина — Радушкевича), используя экспериментальные данные адсорбции бензола на саже (варианты I—III) [c.71]

Согласно выбранному методу был проведен расчет параметров уравнения изотермы адсорбции на примере системы бензол — сарановый уголь САУ при температуре < = 80°С. Результаты расчетов сведены в табл. П.1. Для сравнения результатов расчета на ЦВМ, в таблице приведены экспериментальные данные и величины адсорбции, рассчитанные по уравнению Дубинина — Астахова, параметры которого, определены согласно методике, изложенной в [82]. [c.227]

Для большинства активных углей справедливо распределение Гаусса, т. е. п = 2, тогда уравнение (111.81) переходит б уравнение Дубинина — Радушкевича [c.143]

В задачах II 1.4.3—II 1.4.6 проверить применимость уравнения М. М. Дубинина к изотерме адсорбции органических веществ из водных растворов при Т = 293 К на активированном угле. Объем пор адсор-бенга, рассчитанный по изотерме газовой адсорбции бензола, V = 0,433 см г. Адсорбция выражена в единицах объема адсорбированного органического вещества единицей массы адсорбента. [c.67]

При pH суспензии больше 5,0 корректировка фт указанным способом может привести к искажению потенциальной кривой из-за изменения формы потен-циалопределяюш,их ионов. В этом случае производят экстраполяцию изотерм в координатах —lg т (соответствующих координатам уравнения адсорбции Дубинина). Такой способ применяют, в частности, при исследовании потенциальных кривых белых саж марки БС-120, которые содержат щелочные примеси. Пример корректировки изотермы сорбции дан в табл. 10.2. Расчет позволяет по начальному участку изотермы фт—гп построить ВСЮ ИЗО-терму без искажений. [c.208]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология