Давление лапласовское

Каииллярпос поднятие наблюдается и между пе полностью погруженны.мн в жидкость параллельными пластинами, близко расположенными друг к другу (рис. 11.23). В этом случае мениск имеет цилиндрическую форму, поэтому лапласовское давление будет в два раза меньше, чем в капилляре с тем ке радиусом поверхиости жидкости [c.90]

При длительном хранении на устойчивость эмульсий могут влиять и другие факторы, например, переход мелких капель в большие посредством диффузии . Различие химического потенциала между жидкостью внутри большой и малой капель возникает в связи с тем, что лапласовское давление внутри каили обратно пропорционально радиусу Ар = 2о1г). В результате влияние радиуса на растворимость выражается аналогично уравнению Кельвина [c.77]

По окончании перетока на левый кончик капилляра была насажена большая капля (рис. 43, справа), в результате чего течение началось в обратном направлении — в сторону прозрачной капли с меньшим лапласовским давлением. Из кинограммы видно, что по капилляру жидкость течет двумя слоями верхний слой прозрачный, нижний — окрашенный. После перетока в капле видна резкая граница окрашенной и неокрашенной жидкостей. [c.99]

При такой формулировке задачи не учитывается лапласовский скачок давлений на волновой поверхности жидкости, т. е. принимается р = onst при г = h. Волны на поверхности жидкости при этом обусловлены гравитационными силами и называются гравитационными. [c.92]

В работе [28] проанализйрована реакция неограниченной упругой среды на изменение давления на поверхности внутренней полости, имитирующей микро -дефект, от исходного уровня до нуля. Записывая уравнение движения в сферических координатах, полагая начальные условия нулевыми и приравняв нормальные напряжения в материале на границе полости и давление внутри нее, авторы получили общее решение задачи в виде лапласовского изображения колебательного смещения. Общий анализ полученного выражения достаточно сложен, однако практически важные результаты могут быть получены, если предположить, что изменение давления происходит скачком, т.е. p(t) = ро 1(f), где 1(0 - ступенчатая функция [c.177]

Согласно теории цепей можно воспользоваться операторным представлением сопротивлений, что приводит к операторной форме сопротивления емкости С] в виде Z= 1/i i (s - параметр преобразования Лапласа). Воспользовавшись законами Ома и Кирхгофа в операторной форме, можно убедиться, что в лапласовском представлении отношение изменений давления на выходе и входе (передаточная функция) имеет вид [c.271]

АРо — лапласовский перепад давления АР/1 — гидростатическое давление р — объемная плотность заряда <То поверхностная плотность заряда сг — поверхностное натяжение Ф — удельный адсорбционный потенциал (х) — электрический потенциал на расстоянии х от межфазной границы [c.9]

Величина не зависит от толщины прослойки и известна, если заданы поверхностное натяжение и главные радиусы кривизны. Значение кроме того, можно получить, измеряя скорость сближения капель или пузырьков для расстояний к, превышающих 1000 А. При вычислении лапласовского перепада давления необходимо учитывать деформацию межфазных границ (рис. 29, а), т. е. принимать во внимание радиус Р плоскопараллельной зоны соприкосновения. Справедливо следующее уравнение [128] [c.68]

Вследствие образования плоскопараллельной зоны соприкосновения, вычисление расклинивающего давления производится по уравнениям, полученным для плоских частиц. Подставляя в выражение (66) соответствующие формулы для лапласовского перепада давления, молекулярной и ионно-электростатической компонент расклинивающего давления, имеем [c.69]

В уравнении (68а) неизвестны величины А и Однако, задавая концентрацию с (в моль1л) электролита настолько низкой, чтобы равновесные толщины ко пленок превышали 6-10 см, можно пренебречь молекулярной составляющей расклинивающего давления по сравнению с лапласовским перепадом давления и определить значение Так, для пенных пленок, стабилизированных лауратом натрия [118], сапонином [128], полигли-колевым эфиром октилфенола, содержащим 20 этиленоксидных групп [129], тетрадецилсульфатом натрия [129] и додецилсуль-фатом натрия [130], грв соответственно составляет 50, 90, 35, 115 и 39 мв. Для эмульсий типа масло/вода, в дисперсионной среде которых растворены полигликолевые эфиры нонилфенола ЫР-20 или ЫР-ЗО получена величина равная 50 мв [127]. [c.69]

Для экспериментальной проверки теории необходимо знать ионную силу раствора, потенциал диффузного слоя, постоянную Л, толщину слоя Ло и лапласовский перепад давления в пленке. Ионную силу раствора сравнительно просто вычислить, исходя из концентраций электролита и концентрации ПАВ при условии, что последняя не превышает критической концентрации мицеллообразования. Лапласовский перепад давления определяют независимым методом. Часто поверхностный потенциал фо находят, полагая 100%-ную диссоциацию молекул ионогенного ПАВ, адсорбированных на межфазной границе. При этом его значение, как правило, оказывается сильно завышенным по сравнению с величиной фб-потенциала, полученной на основании опытных данных о равновесной толщине пленки. Например, для пенных пленок, стабилизированных На-додецилсульфатом (площадь, приходящаяся на одну молекулу в поверхностном слое, равна 52А ), при ионной силе 5-10 моль1л г зо = 224 мв, в то время как из результатов измерения равновесной толщины слоя следует, что = 39 мв [130]. Однако такое различие не вызывает существенного изменения расчетной величины постоянной взаимодействия А, поскольку влияние потенциала на толщину равновесных пленок не очень велико. [c.71]

Для достаточно толстых пленок (А > 1000 А) значение П определяется только лапласовским перепадом давления АРд. Поэтому функция 1/А — l//l = / (О должна характеризоваться прямой линией (рис. 36). При малых толщинах слоя оказываются существенными молекулярная составляющая расклинивающего давления (Пт) и, в случае низкого содержания электролита в дисперсионной среде, ионно-электростатическая компонента (П,), которые обусловливают отклонение экспериментальных точек от указанной зависимости. Из величины этого отклонения, соответствующего высокой концентрации ионов в пленке, можно вычислить Пт, а затем и константу А. Таким образом Шелудко нашел, что для водных пенных пленок Л = 7-10 - 11-10 эрг она приблизительно в три раза превышает значение Л, определенное в работе [115] из опытных данных о равновесной толщине тонких жидких слоев. Еще большее различие постоянных А (на порядок) получают, изучая модель эмульсии динамическим и статическим методами [127]. Поэтому представляется необходимым проверить, выполняются ли для течения жидкости в пленке основные предположения, на которых основан вывод уравнения Рейнольдса. Они заключаются в следующем [c.74]

При экспериментальных исследованиях обнаружено, что по мере приближения пузырьков газа или капелек эмульсий к плоской твердой поверхности [137—141] или при сближении капелек эмульсий друг с другом [127, 132, 138, 141] жидкость из центральной части зоны соприкосновения вытекает медленнее, чем из периферийной зоны. Такой характер течения приводит к возникновению в середине пленки линзоподобного утолщения, так называемого димпла (рис. 37). Толщину слоя вдоль оси симметрии и в периферийной зоне, исходя из гидродинамических соображений, можно рассчитывать по уравнениям, учитывающим только лапласовский перепад давления как фактор, кото- [c.74]

Лапласовский перепад давления ЛР, способствующий стабилизации толщины пленки, зависит от поверхностного натяже- [c.93]

Значение ДРд характеризует локальный лапласовский перепад давления в плоскопараллельной пленке, связанной с временным изменением ее толщины. В общем случае [c.93]

Рассмотрите ситуацию, изображенную на рис. VI-11, когда два образованных в жидкости воздушных пузырька, разделенных тонкой пленкой, прижимаются друг к другу. Рассчитайте расклинивающее давление пленки при лапласовском давлении Р в воздушных пузырьках. [c.266]

Объединяя уравнение, описывающее лапласовское давление, развиваемое а мениске между твердым телом и его расплавом, с уравнением Клапейрона, можно по лучить уравнение, весьма похожее на (VII-6). Выведите это выражение и сравните его с уравнением (VlI-6). [см. Everett H., Trans. Faraday. So ., 57, 1541 (1961)]. [c.292]

Изменение лапласовского давления в зависимости от кривизны мениска жидкости используется в порометрии (измерение объема пор пористых тел). По методу ртутной порометрии ртуть вдавливают в пористое тело. Ртуть не смачивает тела, н поэтому по мере увеличения давления заполняются более мелкие поры. Давление связано с радиусом пор следующим со-отношением [c.108]

Капиллярное поднятие наб.чюдается и между не полностью погруженными в жидкость паралле.чьными п.частинами, близко расположенными друг к другу (рис. П.26). В этом случае мениск имеет цилиндрическую форму, поэтому лапласовское давление будет в два раза меньше, чем в капилляре со сферической формой мениска с тем же радиусом кривизны поверхности жидкости [c.109]

Если же пластины прижать друг к другу так, чтобы. между ними оставалась прослойка смачивающей их жидкости,то мениск жидкости будет иметь фор.му вогнутого цилиндра. Это значит, что лапласовское давление уменьшает внутреннее давление жидкости на величину, определяемую формулой (П.184). [c.109]

Помимо процессов в осмотической ячейке молекулярной физике известны два случая, когда граничащие равновесные фазы имеют различные давления — случай искривленной поверхности раздела между фазами (лапласовский перепад давлений между фазами) и случай, когда рассматриваемая фаза является тонким слоем , заключенным между двумя достаточно толстыми массивными слоями (расклинивающее давление [272—275 ]). [c.179]

Учитываемые в соотношении (1.12) электрические заряды обусловлены электризацией капель в процессе механического дробления распыляемой жидкости. Из выражения (1.12) следует, что электрические силы облегчают преодоление лапласовского давления, а энергетические затраты на преодоление сил вязкого течения незначительны. Однако существует также противоположная точка зреция [34, 35], согласно которой затраты энергии на образование новых поверхностей по сравнению с затратами на преодоление сил внутреннего трения незначительны. [c.15]

Обстоятельный критический анализ существующих теорий пленкообразования выполнен А. В. Лебедевым [39]. В начальной стадии процесса пленкообразования, например, из водных полимерных дисперсий, происходит испарение водной фазы. При наличии между контактирующими полимерными глобулами прослоек жидкости возникает избыточное лапласовское давление, которое вызывает их сжатие. В случае сфер диаметром 30— 60 нм и при поверхностном натяжении порядка 30 мН/м в меж-частичных полостях может развиться избыточное давление порядка 10 МПа. [c.16]

Все рассмотренные выше подходы имеют одну обшую особенность поверхность раздела в них рассматривается как ориентированный двойной слой[59, 60]. Кривизна возникает за счет сил, действующих на границу раздепа, которые различны на разных сторо-ных этого двойного слоя. Другой подход к исследованию равновесия в мицеллярных системех был предложен Адамсоном и сотр. [61, 62]. Они предположили, что для капель воды в мицеллярной эмульсии в/м осмотическое давление уравновешивается лапласовским (капиллярным). В этой модели необходимо различие в концентрациях электролита в основной и мицеллярной водных фазах, и поэтому она не применима к случаю солюбилизации чистой воды неионогенными ПАВ. [c.417]

Критическую толщину пленки определяют из условия равенства правой и левой частей соотношения. На основе этого соотношения в разных моделях получены различные выражения для критической толщины пленки Ло [13]. Общей для этих формул является лишь зависимость ко от постоянной Ван-дер-Ваальса — Га-макера А, характеризующей молекулярную составляющую расклинивающего давления, и от поверхностного натяжения ст, характеризующего локальный лапласовский перепад давления в пленке при ее деформации /го (Л/ст) [c.153]

Наличие электрического поля, перераспределяя заряды и уменьшая пограничное натяжение, снижает направленное к центру лапласовское давление. Так как плотность поля двойного слоя благодаря поляризации внешним электрическим полем больше в правой части, чем в левой, то все нормальные к поверхности составляющие электрической силы складываются и дают некоторую силу, совпадающую в направлении внешнего поля и приложенную к середине капли. Если суммировать значения касательных и нормальных сил к поверхности поляризованной металлическй сферы, то в результате получится, что сумма их равна нулю. Напомним, что если это суммирование провести для частицы диэлектрика, то в нуль обращается сумма сил не по всей поверхности сферы, а в пределах каждого участка поверхности. [c.618]

Ползучесть кристаллических тел. Важным обстоятельством при спекании является ползучесть (крипт) кристаллических тел. Эта ползучесть вызвана действием избыточного капиллярного (лапласовского) давления, которое возникает на вогнутых и выпуклых поверхностях на стыках частиц и на поверхности пор и по порядку величины равно а г — поверхностная энергия, г — радиус кривизны поверхности контакта. [c.253]

Рис. 1.12. К выводу формулы для лапласовского давления.

На рис. 1.13 цифрой 1 обозначены проволочные каркасы, цифрой 2 — мыльная пленка между ними. Кстати, здесь форма поверхности как раз удовлетворяет минимальности ее площади (см. следующий параграф). Давление, рассчитываемое по (1.15) или (1.16), называется капиллярным или лапласовским давлением. [c.20]

Таким образом, давление внутри капли или пузыря больше атмосферного на величину лапласовского (капиллярного) давления. [c.21]

Сейчас, однако, изменение давления Др в жидкости за счет возмущения содержит не только лапласовское давление, но еще и гидростатическую добавку рд . Очевидно, что на эту добавку давление в жидкости больше там, где она вспучилась — > О, и меньше в том месте, где провал — < 0. Получаем тем самым [c.47]

Рис. 2.3. Поверхность заряженного нузыря в жидкости подвержена действию давлений атмосферному (ра) лапласовскому (рл) давлению газа (рг) кулоновскому (Р<г).

Здесь Рл, Р2, Рд соответственно лапласовское давление, давление газа внутри пузыря и давление, обусловленное силами электростатического отталкивания. Для упрощения будем считать, что давление газа внутри пузыря [c.96]

Безразмерный комплекс в левой части неравенства Вт называется магнитным числом Бонда. Так как а/г) представляет собой лапласовское (капиллярное) давление, то представляет собой давление магнитного поля на поверхность цилиндра. Если давление магнитного поля мало по сравнению с капиллярным, то капиллярные силы приводят к делению цилиндра на капли. Используя соотношение (2.54), по (2.56) можно рассчитать критическое значение тока, при превышении которого равновесие феррожидкого цилиндра устойчиво. На рис. 2.17, взятом из книги [24], показано изменение формы ферромагнитного цилиндра при различных значениях магнитного [c.117]

Влияние размера частиц на селективность флотации определяется зависимостью интенсивностей всех флотационных субпроцессов не только от минерального состава и поверхностных свойств, но и от крупности частиц. Важное значение имеет создание условий, обеспечивающих соотношение Ра>Ро для флотируемого компонента и Ра<Ро для депрессируемых частиц. Сила адгезии Ра зависит от поверхностных свойств частицы и трехфазного периметра смачивания, который при прочих равных условиях прямо пропорционален диаметру частицы. Сила отрыва Ро, согласно уравнению Фрумкина—Кабанова, слагается из веса частицы в воде (при закреплении частицы на нижнем полюсе пузырька), силы сопротивления, действующей со стороны обтекающей пузырек жидкости, и силы, обусловленной лапласовским избыточным давлением внутри пузырька. Вес и сила сопротивления пропорциональны размеру частицы в третьей степени, а сила, вызванная избыточным давлением, пропорциональна площади контакта и, следовательно, зависит от размера частицы по квадратичному закону. По данным С. С. Духина и Н. Н. Рулева (рис. 9.9), зависимость сил отрыва от размера частиц при близких плотностях разделяемых компонентов будет характерна для частиц различного минерального состава. Силы адгезии для извлекаемого и подавляемого компонентов различаются, о чем свидетельствуют отличия изотерм расклинивающего давления (зависимостей свободной энергии от толщины пленки жидкости). Легко понять, что в статических условиях (силы, действующие в системе, постоянны во времени) подавляемый компонент прочно закрепляется на пузырьке при йрайщ, а извлекаемый — при йр<Сс1р2- Следовательно, селективная флотация возможна для частиц класса крупности [c.210]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология