Теплопроводность в пластинах

Рис. 3.1. К постановке задачи при рассмотрении нестационарной теплопроводности пластины

Для проведения технических расчетов теплопроводности при нагреве и охлаждении тел при нестационарном режиме необходимо задаться следующими краевыми и упрощающими условиями 1) температурное поле одномерно, т. е. t = I х, г) 2) геометрические формы тела элементарно просты и представлены бесконечной пластиной, бесконечной длины цилиндром, шаром, нагреваемыми симметрично 3) физические свойства тела с, р, Я, а) не зависят от температуры 4) все точки тела в начале нагрева (охлаждения) имеют одинаковые температуры 5) газовая или жидкая среда, в которой тела нагреваются или охлаждаются, имеют во всех точках одинаковую и постоянную во времени температуру tъ 6) значение коэффициента теплоотдачи а между средой и телом постоянно во времени 7) тела нагреваются или охлаждаются одновременно со всех сторон (двухсторонний нагрев). [c.56]

Таблица 5. К нестационарной теплопроводности пластин толщиной 2 6 [коэффициенты для расчета охлаждения (нагревания)]

Для этой формулы термические сопротивления загрязнений Гр 8,3-10 (м -К)/Вт (со стороны раствора) и = 2,3-10 (м -К)/Вт (со стороны воды) выбраны из табл. 7 приложения. Принято также б = 0,001 м — толщина пластины X,.., -= 16 Вт/(м-К) —теплопроводность материала пластины. [c.182]

Задача VI. 15. Определить время, необходимое для нагревания центра пластины толщиной 30 мм до 130° С. Пластина при начальной температуре 20° С помещена под пресс (его температура 140°С). Теплопроводность пластины X = вт (м-град) коэффициент температуропроводности а = 3-10- м ч. Коэффициент теплоотдачи от пресса к поверхности пластины а = 4000 вт м -град). [c.177]

Лист, прилипший к переднему валку и вращаюш ийся со скоростью Л, рассматривается как толстая пластина с начальной температурой Гд, мгновенно приведенная в соприкосновение с поверхностью, температура которой Т . Коэффициент теплопроводности пластины равен к, а коэффициент ее температуропроводности—а. Количество тепла, переданное за время 1 через единицу поверхности, равно [c.474]

Р(Ро)—ряд в задаче о теплопроводности пластины периметр ребра р — показатель степени в обобщенном уравнении Бесселя [c.6]

Уравнение (3.3) аналогично по форме уравнению, описывающему прохождение электрического тока через проводник, на концах которого приложена разность потенциалов. Тепловой поток аналогичен электрическому току, разность температур — разности потенциалов и тепловое сопротивление — электрическому сопротивлению. По аналогии с электрической схемой многослойную пластину, которая состоит из нескольких слоев, перпендикулярных направлению теплового потока и имеющих разные коэффициенты теплопроводности, можно рассматривать как систему последовательно соединенных электрических сопротивлений. Тепловой поток через многослойную пластину с разностью температур на ее поверхностях определяется соотношением [c.41]

Решение задач, связанных с нестационарным состоянием (нагревание или охлаждение), гораздо сложнее. В качестве примера рассматривается теплопроводность пластины при нестационарном [c.103]

Слой рабочей жидкости (I) в прямоугольном или цилиндрическом резервуаре ограничен сверху и снизу пластинами теплообменников (2,6), поддерживающих заданные температуры границ слоя. Чем выше теплопроводность пластин, тем точнее можно поддерживать их температуры на постоянном уровне. Поэтому в тех случаях, когда не требуется прозрачность (чаще это относится к нижнему теплообменнику), используют, как правило, массивную медную или алюминиевую пластину. В частности, если экспериментатора интересует величина теплового потока через слой, она может быть определена из измерений температурного градиента на горизонтальных границах слоя. В этом случае имеет смысл использовать металлические пластины для обеих границ, чтобы свести к минимуму температурные флюктуации на них и воспроизвести тепловое граничное условие с наибольшей возможной точностью. [c.32]

Криопанелью в нем служит сосуд 2, заполняемый жидким гелием, находящимся при температуре, равной 4,2 К. Зашитный экран 1 состоит из изогнутых пластин, представляющих собой оптически плотную конструкцию. Экран охлаждается от азотного бачка 4 за счет теплопроводности пластин. Гелий заливается через патрубок 5 и трубки 3. Через патрубок 7 вставляется датчик для измерения уровня гелия. Из трубки 5 выходит испаряющийся гелий. Чтобы понизить температуру кипения гелия до 2,3 К, нужно через трубу 5 откачать гелиевый бачок до давления, равного Па над кипящей по- [c.74]

Таким образом, анализ показывает, что от числа Био существенно зависит вид температурного поля. Число Био играет роль безразмерного параметра, определяющего характер распределения температуры в теле в процессе его охлаждения или нагревания. Этот вывод мы получили из рассмотрения нестационарной теплопроводности пластины, но он справедлив и для тела произвольной формы. Число Био можно трактовать как отношение внутреннего термического сопротивления к внешнему, поскольку можно записать [c.99]

Начальный этап охлаждения или нагревания тел. Рассмотрим особенности процесса нестационарной теплопроводности пластины (см. 3.2) на начальном этапе ее охлаждения или нагревания. Решение этой задачи методом Фурье, как нам известно, представляется в виде бесконечного ряда частных решений. При очень малых числах Ро и больших числах Bi ряд сходится настолько медленно, что нахождение температурного поля становится практически не реализуемой задачей. Физически это объясняется тем, что толщина пластины (или ее половины), которая используется во всех частных решениях, в самом начале охлаждения не влияет на изменение температуры в поверхностном слое. Можно было бы рассмотреть частный случай решения для поверхностного (пограничного) слоя малой толщины, однако методом Фурье этого сделать нельзя. Получить физически обоснованное решение можно, если вместо пластины рассматривать полу-ограниченный массив. Рассмотрим решение задачи об охлаждении такого массива. [c.106]

Для решения задачи о распространении тепла внутри пластины, а также внутри любого твердого тела дифференциальное уравнение теплопроводности (6.13) должно быть дополнено уравнением, харак-теризуюш,им условия на границе раздела фаз твердое тело — жид-1 ость. Такое уравнение может быть получено в результате следующих рассул(дений. [c.154]

При двустороннем нагревании пластины (симметричное температурное поле) удобнее отсчитывать значение д от плоскости симметрии в сторону поверхностей. В этом случае решение уравнения теплопроводности при указанных конечных условиях принимает вид (см. Лыков А. В., Теория теплопроводности, Изд. Высшая школа , 1967 г., стр. 87) [c.128]

Регулируя давление пара в циркуляционной системе автоматическим регулятором, можно очень точно держать заданную температуру процесса (в пределах 1°). Чтобы обеспечить надежную работу теплоотводящей системы, учитывая низкую теплопроводность катализатора (разница температур между водой и катализатором составляет 5—8°), объем, заполненный катализатором, разделяют па узкие секции при помощи системы железных пластин, перпендикулярных водяным трубкам. Реактор выполняется довольно массивным. [c.90]

Пусть теплопроводность имеет место только в направлении z ж теплота реакции, отнесенная к единице объема, равна Тогда для некоторого пространства между двумя параллельными пластинами уравнение (11-105) принимает вид [c.229]

Решались также задачи теплопроводности многослойных поперечных прямоугольных и многоугольных ребер и пластин на [c.218]

Свойства мипоры. Мипора выпускается в виде пластин или блоков. Она имеет малую кажущуюся плотность, небольшую теплопроводность и высокие звукоизоляционные показатели. [c.71]

Переходные режимы. В том случае, когда температура поверхности вертикальной пластины увеличивается скачком, температурное поле в жидкости вначале изменяется согласно решению для чистой теплопроводности в полу-ограниченной области. Инерционные силы замедляют развитие движения жидкости, и результатом являются осциллирующие приближения к устойчивому состоянию. Коэффициенты, характеризующие интенсивность теплоотдачи, также приближаются к устойчивому состоянию в результате осцилляций. [c.280]

Аналитические решения вида (6.95) дифференциального уравнения теплопроводности имеются для неограниченной пластины, бесконечно длинного цилиндра и шара , причем даже для этих простейших случаев функциональные зависимости представляются в виде бесконечных рядов. Для упрощения расчетов применительно к перечисленным трем случаям составлены графики, позволяющие по критериям В и Ко определять представляющие наибольший интерес для практики безразмерные температуры [c.155]

Согласно экспериментальным данным теплопередача посредством контакта между двумя стенками пропорциональна давлению на их поверхности в степени 0,7—1,0 [119]. Известно, что теплопроводность контактов уменьшается при снижении теплопроводности контактирующих элементов, однако аналитическая зависимость пока не найдена. Применение в качестве теплоизолирующих опор стопки из более тонких пластин практически выгоднее, так как термическое сопротивление такой стопки определенной высоты изменяется обратно пропорционально квадратному корню из толщины пластины. [c.113]

Пример VI. 6. Определить время, необходимое для достижения температуры 250° С в центре свинцовой пластины толщиной 5 см. Пластина нагревается с обеих сторон, причем температура поверхностей поддерживается постоянной и равной 280° С. Удельная теплоемкость металла с = 0,032 ккал кг-град), плотность р = = 11400 кг м , теплопроводность Я = 30 ккал-м- Ч- -град . Начальная температура пластины составляла 20°С. [c.150]

Для шара, цилиндра и пластины выражения, полученные в результате интегрирования уравнений теплопроводности, представляют графически и виде зависимостей безразмерных температур 0п на поверхности тела и [c.307]

Определение глубины залегания и теплового сопротивления дефекта, расположенного между двумя высокотеплопроводными пластинами. Пусть дефект представляет собой резистивный слой, расположенный между двумя высокотеплопроводными пластинами толщиной /] и 2 Метод тепловой дефектометрии, предложенный в Управлении по аэронавтике Франции (ОКЕКА), основан на предположении, что в любой момент времени температура в каждой точке пластины одинакова вследствие высокой теплопроводности пластин, тогда как основной температурный градиент имеет место в дефектном слое [34]. Температура передней поверхности адиабатического изделия после воздействия импульса Дирака равна [c.121]

Определим параметр С как отношение теплопроводности пластин, Офаничивающих слой, к теплопроводности жидкости и допустим, что он мал. Тогда учет этого параметра в процедуре разложения по схеме работы [41] приводит, согласно Буссе и Риаи [121], к следующему результату анализа устойчивости различных стационарных решений с к = кс для Р = 00 и бесконечной толщины пластин. Физически реализуемы лишь те решения, которые имеют N = 2 (см. (2.30)) и углы между векторами ki и к2, лежащие между 60° и 120°. Квадратные ячейки выделены среди ни к тем, что обеспечивают максимальную теплопередачу. Кроме того, наиболее быстро растущие возмущения валиковых течений (в этих условиях неустойчивых) стремятся трансформировать валы в систему квадратов. Эти выводы, как показали авторы работы [121], не должны существенно измениться при переходе к конечным Р и конечной толщине пластин. [c.78]

Исследование уравнений эволюции функции планформы (4.3), полученных путем разложения по малым амплитудам (ср. ранее упомянутые работы [95-100, 108]), позволило Дженкинсу и Проктору [123] найти критическое значение параметра С, при котором происходит переход от валов к квадратам. Оно зависит от отношения толщины пластин к толщине слоя жидкости и от Р. При очень малых Р (например, характерных для ртути Р = 0,025) критическое ( очень мало и квадраты возможны, лишь если пластины являются практически идеальными теплоизоляторами. Если Р велико, то квадраты возникают даже при сравнимых теплопроводностях пластин и жидкости. [c.78]

Я — коэфф щиент теплопроводности пластины, ккал1м-град -ч [c.94]

Рис. V—20. Вихревая труба с оребренньм горячим концом в виде пакета из теплопроводных пластин и кольцевых прокладок

Для иллюстрации ограничимся одномерным линейным уравнением (2,2) нестационарчой теплопроводности пластины т = 0) толщиной 27 [c.26]

Мелам Э,, Парк у с Г. Термоупругне напряжения, вызываемые стационарными температурными полями. М., Физматгиз, 1У58. Молотов и ловец И. А. Теплопроводность пластин и тел вращения Киев, Наукова думка, 1969. [c.157]

Для выпаривания растворов с малыми коэффициентами теплопроводности, разлагающихся при длительном нагревании, фирмой Pfaudler Со. разработан специальный аппарат (рис. 49) [139]. Раствор подается на вращающуюся распределительную тарелку и выбрасывается центробежной силой через сопла (в случае вязких жидкостей через переливные пороги) на внутреннюю стенку выпарного аппарата, снабженного нагревательной рубашкой. Раствор распределяется по поверхности тонкой пленкой. В пазах ротора свободно размещены угольные пластины, которые центробежной силой прижимаются к поверхности нагрева и непрерывно снимают концентрированную жидкость, ограничивая время ее контакта с горячей стенкой. Это время зависит от скорости вращения ротора. Упаренный раствор попадает в сборник готового продукта и выводится из аппарата. Вторичный пар проходит через сепаратор, делая два поворота на 180° и конденсируется на U-o6- [c.124]

Рис. 9, Срапнение результатов, полученных иа (41), с экспернме) тальными данными (точки) 1 12] для воды по локальным числам Нуссельта в переходном и ламинарном режимах свободной конвекции на однородно обогреваемой вертикальной пластине. Штриховая кривая — теплопроводность в переходном режиме

Для большнх чисел Фурье решение уравнепия теплопроводности при больших диапазонах времени для плоской пластины приводит к выражению [c.442]

Влияние теплопроводности матрицы. Длина пути передачи тепла внутри 1Юверхности теплообмена так мала, что теплопроводность оказывает ничтожное влияние на характеристики теплообменника. По этим же соображениям с точки зрения теплопередачи использование керамических, а не металлических пластин и влияние отложений сажи или кокса на поверх1гастях вращающегося регенератора оказывают очень небольшое влияние, В реальных условиях масса отложений в некоторых аппаратах может привести к значительному увеличению теплоемкости ротора и таким образом фактически улучшить тепловые характеристики теплообменника. Такие отложения, однако, создают сопротивление потоку воздуха и, следовательно, увеличивают потери давления в потоке, движущемся через аппарат, так что приходится принимать меры для чистки теплообменника и удаления отложений. [c.199]

Теперь становится ясным физический смысл различных членов этого выражения. Квадратные скобки содержат сумму членов, определяющих теплопроводность и вязкостную диссипацию. Числитель — это количество тепла, необходимое для нагрева твердой фазы от Т а до плавления при Т ,. Скорость плавления также увеличивается пропорционально квадратному корню из произведения скорости движения поверхности и ширины стержня. Кроме того, увеличение скорости пластины повышает вязкостную диссипацию. В этом выражении не учитывается конвекция в пленке расплава. Тадмор с сотр. [29, 30] приближенно учли конвекцию, включив в А, тепло, необходимое для нагрева расплава от до средней температуры расплава [c.288]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология