Диффузионная кинетика внешняя задача

В зависимости от особенностей наложения друг на друга химических и диффузионных стадий различают внешнюю и внутреннюю задачи диффузионной кинетики. Аппарат внещней задачи используют в случае, когда диффузия происходит при отсутствии химических реакций на всем пути диффузии химические реакции действуют лишь в конце пути. Аппарат внутренней задачи применяют в ситуации, когда па всем пути диффузии концентрация вещества изменяется и вследствие протекания химических реакций, так что профиль концентрации диффундирующего вещества определяется наложением этих процессов. [c.290]

Рис. 71. Иллюстрация моделей внешней (о) и внутренней (б) задач диффузионной кинетики.

Внешняя задача диффузионной кинетики [c.290]

На опыте предыдущих задач мы можем сразу заключить, что диффузия газа через слой твердого продукта должна рассматриваться в терминах внешней задачи, и если эта диффузия окажется медленной стадией, процесс в целом будет протекать квазистационарно. Однако уравнение (6) при этом не применимо, поскольку толщина Е слоя твердого продукта возрастает во времени. Выведем уравнение кинетики реакции, протекающей в диффузионной области, когда концентрация газообразного реагента в конце слоя твердого продукта близка к нулю. [c.303]

Эта задача может быть решена, хотя бы приближенно, при помощи следующих рассуждений. В любых условиях поляризации фактическая скорость диффузии равна фактической скорости электродной реакции (гл. X, 1). Следовательно, концентрация, устанавливающаяся у внешней границы двойного слоя за счет диффузии, определяет вместе с тем и скорость электродной реакции. Поэтому в уравнение электрохимической кинетики и в уравнение кинетики диффузионной должна быть подставлена одна и та же величина концентрации при данной поляризации. Это та концентрация, которая поддерживается [c.449]

В табл. IV. 1 приведена классификация методов расчета в зависимости от физико-химического механизма протекания процесса (равновесность или неравновесность процесса, линейность или нелинейность изотермы обмена, внешне-, внутри- или смешанно-диффузионный характер кинетики процесса) структуры потока в аппарате (режим вытеснения, смешения, наличие продольного перемешивания), а также математических подходов к решению поставленной задачи (метод характеристик, статистических моментов, операционный и т. д.). [c.97]

Г. М. Панченков пренебрегает продольной диффузией. Он показал, что послойный метод решения задачи динамики сорбции (хроматографии) совпадает со способом приближенного решения дифференциального уравнения материального баланса колонки совместно с уравнением изотермы адсорбции при помощи метода конечных разностей. В динамике сорбции одновременно имеют место два процесса 1) диффузионная доставка противоионов к зерну ионита и 2) доставка сорбируемых противоионов потоком подвижной фазы. Скорости внешней диффузии и потока могут находиться в различном соотношении или скорость внешней диффузии намного больше скорости подвода вещества потоком, или скорость внешней диффузии мала или сравнима со скоростью потока раствора. В первом случае ионный обмен (сорбция) определяется потоком. При решении задачи динамики равновесной сорбции послойным методом можно учитывать или внешнедиффузионную, или поточную кинетику. Для колонки, упакованной шарообразными зернами радиуса, [c.99]

Теоретический анализ колебательной релаксации моделей уровневой кинетики У.1-У.З,У.5,У.6,модовой кинетики У.7-У.9 и в диффузионном приближении У.4 проводится для пространственно-однородных систем, когда состояние среды меняется только во времени /. При этом газодинамические переменные (плотность газа, скорость движения, температура и др.) предполагаются постоянными, внешние силы не рассматриваются. При решении задач газовой динамики указанные здесь в моделях У.1-У.9 уравнения и соотношения добавляются к соответствующим уравнениям газовой динамики. [c.51]

Одной из задач диффузионной кинетики является установление условий, позволяющих определять лимитирующую стадию процесса. При использовании допущения о равнодоступности межфазной поверхности удается найти зависимости между константой наблюдаемой скорости процесса и величинами k T) и и качественно установить границы диффузионной, кинетической и переходной областей [3, 7]. Количественные условия выбора той или иной лимитирующей стадии обычно находятся по опытным данным. Следует яметь в виду, что если лимитирующей стадией является внешняя диффузия (т. е. из ядра потока к поверхности раздела фаз), то наблюдаемая скорость процесса слабо зависит от температуры и сильно — от скорости потока вещества. Если гетерогенный процесс происходит при высоких температуре и давлении и малых скоростях движения вещества, то вероятнее всего лимитирующей стадией является диффузия. [c.20]

При высоких температурах процесс реагирования нротекает с большой скоростью, не успевает проникнуть внутрь и сосредоточивается на внешней поверхности. Это дает возможность пренебречь влиянием внутриобъемного реагирования. Но процесс реагирования при более высоких температурах осложняется сильным влиянием диффузии и в связи с этим — скорости н гидродинамики потока газа, а также вторичных реакций. Поэтому при исследовании реакций при высоких температурах большое значение имеет отделение влияния физических факторов, в основном диффузии, от чисто химических. Для того, чтобы наиболее просто и правильно выявить взаимосвязь между диффузией и кинетикой, исследование гетерогенных реакций и в особенности процесса горения углерода и, сопутствующих ему вторичных реакций проводилось в определенных простейших геометрических формах шарик, обтекаемый реагирующим газом (так называемая внешняя задача), канал, стенки которого реагируют с протекающим внутри пего газом (так называемая внутренняя задача), слой из шариков, продуваемый реагирующим газом, и т. д. Применяя для описания процесса дифференциальные уравнения диффузии совместно с граничными условиями, выражающими прямую связь между количеством диффундирующего газа и скоростью реакции на поверхности шарика, канала и т. п. (см. гл. VI), удалось получить хорошее соответствие теории с многочисленными экснериментальными данными [59] и др. В особенности большой вклад в разработку диффузионно-кинетической теории гетерогенного горения внесли Нредводителев и его сотрудники [59], а также Чуханов, Франк-Каменецкий [87], Зельдович и другие советские ученые. Но следует заметить, что математическая обработка экспериментальных данных с помощью диффузионно-кинетической теории горения отнюдь не даст возможности судить об элементарных химических актах (адсорбции, собственно химической реакции и т. д). На основе ее мы можем получить только суммарные константы скорости реакций (включая адсорбцию и внутриобъемное реагирование) и соответствующие величины видимых энергий активаций й суммарного порядка реакции. [c.161]

Рассмотрим реакцию между газом и зернами пористого твердого материала, полагая, что поток газа протекает через слой твердого материала, гидравлическим сопротивлением которого можно пренебречь. Будем также считать, что реакция протекает лишь на внешней и внутренней поверхностях твердого материала. Положим также, что линейные размеры поверхности, через которую происходит диффузия, существенно цревышают длину диффузии, так что можно рассматривать задачу для плоскости (так называемую плоскую задачу). Для этого случая собственно и справедливы уравнения (4.1) —(4.3). В дальнейшем рассмотрении будем пользоваться принципом равнодоступной поверхности [1], предполагающим, что градиент концентрации реагирующего компонента газовой смеси вблизи поверхности направлен по нормали к ней. Это допущение существенно упрощает решение, хотя может оказаться грубым приближением для начальных стадий топохимических реакций. Решения некоторых задач диффузионной кинетики для случая неравнодоступ-ной поверхности рассмотрены в работе Тодеса и Шапиро [3]. [c.75]

В рамках внешней задачи диффузионной кинетики длиной пути диффузии является толщина диффузионной пленки. Для обычных условий толщина диффузионной пленки составляет 10 —10 см. Во внутренней задаче характерной длиной диффузии является радиус зерна катализатора, имеющий порядок 10 см. Это соотношение дает громадное преимущество внутрндиффузионному торможению. [c.298]

Погрешности полученного приближенного решения, как показано в [59], для коротких слоев X С. X = — 1) не превышают 7, а для длинных — что находится в пределах ошибки эксперимента. На рис. 4.4. приведены теоретические кривые и экспериментальные данные. ]Иетод совмеш,ения в билогарифмиче-ских координатах теоретических и экспериментальных кривых (см. разд. 3.1) позволяет рассчитать параметры модели. Этот метод подробно будет рассмотрен далее в разд. 4.5. Одно из важнейших свойств рассмотренной модели — существование волнового решения [60] в системе, учитывающей наличие обеих форм осадка (4.15) — (4.17). Отметим, что линейная модель фильтрации (см. разд. 4.1) не имеет волнового решения (эта система совпадает с задачей динамики сорбции при линейной изотерме и внешне-диффузионной кинетике). [c.200]

В настоящее время задачи внешнедиффузионной кинетики решают главным образом при помощи метода равнодоступной поверхности без учета копвекционного пото ка. По этому методу принимают, что вое участки внешней поверхности катализатора одинаково доступны для диффузионного потока. Тогда после установления стационарного режима подвод и потребление вещества в любой точке внешней поверхности одинаковы [c.8]

В предыдущей главе описаны кинетические законы, которым следуют химические реакции, причем весь процесс рассматривался только на молекулярном уровне. В то же время в реальных условиях эволюция химических систем привела к последовательному образованию множества сложных динамических структур, подготовивщих переход химической эволюции в биологическую. Поэтому проблема возникновения микро- и макроорганизаций в неравновесной системе, получающей от внешней среды вещества и энергию (например, развивающейся в изотермических условиях), исключительно важна. Возможно ли возникновение упорядоченности— временной и пространственной — в исходно однородной системе, в которой протекают химические реакции Трудность решения этой задачи обусловлена тем, что нет столь надежного признака устойчивости неравновесных систем, какими для равновесных является экстремум соответствующего термодинамического потенциала. Поэтому приходится прибегать к изучению кинетики процессов и в ней искать условия возникновения упорядоченности. В наиболее общей форме эта задача решена Тьюрингом (1952), показавшим, что в результате развития химической реакции при постоянной температуре и диффузионном перемешивании концентрации промежуточных продуктов реакции могут распределяться в пространстве неравномерно, образуя зоны различной концентрации. [c.325]

Эта задача может быть решена, хотя бы приближенно, при помощи следующих рассуждеций. В любых условиях поляризации фактическая скорость диффузии равна фактической скорости электродной реакции (гл. IX, 1). Следовательно, концентрация, устанавливающаяся у внешней границы двойного слоя за счет диффузии, определяет вместе с тем и скорость электродной реакции. Поэтому в уравнение электрохимической кинетики и в уравнение кинетики диффузионной должна быть подставлена одна и та же величина концентрации при данной поляризации. Это та концентрация, которая поддерживается диффузией и определяет скорость восстановления. При стационарном течении процесса эта концентрация должна быть величиной постоянной. [c.429]

Для того чтобы сделать возможный определение коэффициентов внутренней диф узии, когда последние маскируются внешней диффузией, а также для описания диффузии в неоднородной среде, автором был предложен новый подход к описанию процессов диффузии /5/, заключающийся в теоретическом вычислении связи среднего времени десорбции с коэф циентами диффузии в ионите и растворе, размером частиц ионита, толщиной эффективного диффузионного слоя в растворе на границе с частицей и другими параметрами. Для экспериментального определения среднего времени десорбции X, как легко видеть, должна быть вычислена площадь на графике зависимости -5 1 от времени, где а(0) - начальное количество ионов в зерне ионита перед десорбцией < )- количество ионов, оставшихся к моменту времени t после начала десорбции. (Начальное распределение ионов предполагается равномерным). Для теоретического вычисления X можно использовать два метода решение уравнения для среднего времени достижения границы, либо метод стационарного потока. Оба метода приводят к решению обычного дифференциального уравнения (в то время как для определения хода кинетики сорбции или десорбции требуется решение более сложного уравнения.в частных производных). Методом стационарного потока эта задача была решена в работе /б/. Здесь мы дадим более простой вывод. Представим себе стационарный процесс диффузии, при котором по всему объему сферической частицы ионита вводятся ионы (а ионов на I см /сек), которые поглощаются на внешней стороне диффузионной пленки. Распределение концентрации тяоъ(с) описывается тогда [c.41]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология