Элементы точечной

Перечислим элементы точечных групп. [c.73]

С другой стороны, атака нуклеофила должна облегчаться, поскольку молекулы типа PFg весьма устойчивы. Продукт должен иметь структуру октаэдра, НСМО РНд или PFg должна представлять собой разрыхляющую орбиталь 2е (гл. 3, рис. 15). Эта орбиталь лежит в экваториальной плоскости и получается из р -и ру-орбиталей фосфора. Подход нуклеофила должен осуществляться в плоскости при сохранении элементов точечной группы 20- [c.359]

Q, где X — любая операция группы, а Х — операция, обратная X, относятся к одному и тому же классу. Легко показать, что, напри.мер, и Сз" удовлетворяют этому соотнощению. Вследствие этого щесть элементов точечной группы Сз1, обычно сокращенно обозначают /, 2Сз и 3(Тг. [c.45]

Не существует каких-либо особых ограничений относительно того, какие элементы точечной симметрии могут быть у отдельной молекулы, за тем лишь исключением, что для любой молекулы вся совокупность элементов симметрии должна образовывать группу в математическом смысле этого слова. По существу это означает, что совокупность операций симметрии должна быть внутренне согласованной. Так, две плоскости отражения не могут находиться под произвольным углом одна к другой, а только лишь под определенными углами. Они могут быть взаимно перпендикулярны, причем в этом случае обязательно появляется ось вращения второго порядка — их линия пересечения. Примером может служить молекула воды (рис. П1.1). Теория групп симметрии играет важную роль в молекулярной спектроскопии и квантовой теории, а также в современных представлениях об элементарных частицах (гл. 25). В крайнем правом столбце рис. III.1 приведены диаграммы групп симметрии рассматриваемых молекул. [c.760]

В кристаллах одновременное присутствие точечной симметрии и симметрии решетки накладывает ограничения на оба типа симметрии. То, как это происходит, можно проиллюстрировать следующим образом если кристалл должен обладать элементами точечной симметрии, связанными с узлами решетки, то каждая операция точечной симметрии должна [c.760]

Решетка автоматически имеет центры симметрии в узлах. Кроме того, она может обладать зеркальной симметрией. У решетки могут быть оси вращения 1-, 2-, 3-, 4- и 6-го порядка, а также зеркально-поворотные оси этих же порядков. Этим исчерпываются все возможные элементы точечной симметрии в кристаллах. [c.761]

Если точечная группа симметрии молекулы та же, что и симметрия одной из кристаллографических точечных групп, то совокупность таких молекул может быть упорядочена в решетку, образуя кристалл той же симметрии. У каждого узла решетки будет расположена одна молекула, причем узел решетки будет являться центром симметрии данной молекулы (см. рис. III.2). Элементы симметрии молекулы будут одновременно элементами симметрии всего кристалла. Симметрия, включающая наряду с указанной совокупностью элементов симметрии решетки также вращения, отражения и т. п. у узлов решетки, носит название пространственной симметрии. Совокупность элементов симметрии, состоящая из различных перемещений в трехмерном пространстве, образует группу, т. е. эта совокупность элементов симметрии замкнута относительно умножения и внутренне согласована. Такая группа называется пространственной группой. На рис. III.5, а показана совокупность элементов симметрии, получающаяся при объединении элементов точечной группы 2 и решетки типа Р. Пространственная группа символически изображается комбинацией символа типа решетки с символом точечной группы, так что для указанного на рис. III.5, а примера получается символ Р2. Комбинируя таким образом 32 точечные группы с допустимыми типами про- [c.765]

После установления точечной группы определяют пространственную группу. Для этого выясняют, во-первых, тип пространственной решетки и, во-вторых, типы элементов пространственной симметрии, соответствующих макроскопически наблюдаемым элементам точечной симметрии (см. приложение III). Для установления типа пространственной решетки необходимо учитывать различия между примитивной ячейкой и ячейкой с тем или иным типом центрирования (рис. III.6). Для определения элементов пространственной симметрии необходимо различать оси вращения и винтовые оси, а также плоскости отражения и плоскости скольжения. [c.772]

Помимо этого для описания симметрии положений структурных единиц в кристаллах требуется ввести элементы симметрии, включающие трансляцию. Используют два таких элемента винтовые оси и плоскости скольжения. Вместе с элементами точечной симметрии эти элементы образуют 230 возможных пространственных групп, описывающих симметрию структуры кристаллов. Операция плоскости скольжения состоит из отражения в плоскости и трансляции вдоль этой плоскости. Расстояние, на которое происходит перенос, равно определенной доле периода решетки вдоль направления трансляции. [c.20]

Суммирование проводится по всем элементам точечной группы F, для которых выполняется соотношение hjk = — к, где Л —какой-либо вектор звезды к . [c.392]

Используя соотнощения (21.44), (21.46), (21.48), легко определить правила отбора для обертонных переходов и с помощью формулы (21.47) выяснить правила отбора для составных переходов. В частном случае, если векторы звезды к произвольным образом расположены внутри зоны Бриллюэна, то единственным элементом точечной группы Р, посредством которого вектор к можно перевести в вектор —к, является инверсия. Используя общие формулы (21.44), (21.47), получаем в обоих случаях [c.463]

В ионе иттрия координата г преобразуется как элемент точечной группы В2а, а координаты хк у — как Е следовательно, ионы иттрия будут давать 6 колебаний Ге(/)2 ) = 2Ь1+2е. [c.256]

Рулонная никелевая лента толщиной 0,15 мм разрезается на полосы шириной 4,2 мм. Полосы привариваются в двух точках к крышке ртутно-цинкового элемента. Точечная сварка производится на монтажно-сварочном столе, обеспечивающем проведение 30 сварок в минуту. На рис. 219 показан внешний вид мон-тажно-сварочного стола, а на рис. 220 — его устройство. [c.301]

Обозначение элементов точечной симметрии [c.31]

Обозначения элементов точечной симметрии. В табл. 1.1 приведены обозначения элементов симметрии по IT, принятые и в СССР (система Могена—Германа). [c.30]

Полная группа симметрии решетки Браве (совокупность операций, переводящих эквивалентные точки решетки в эквивалентные) содержит трансляции tл на векторы решетки, образующие группу трансляций Г 2) операции g точечной группы симметрии решетки Со 3) комбинированные операции означающие последовательное применение и к точкам решетки, т. е. переводящие точку с координатой г в точку с координатой г = + а. Используя единое обозначение для всех операций симметрии, трансляции на векторы решетки можно записать в виде Е 1а. , а преобразования точечной группы Со — в виде 1 о , где Е — единичный элемент точечной группы, to — трансляция на нулевой вектор (единичный элемент группы трансляций). Единичный элемент, соответствующий тождественному преобразованию симметрии решетки, можно, очевидно, записать в виде )/о - Правило перемножения операций симметрии решетки Браве следующее [c.27]

I точечной элементов точечной Особая точка 1 группы симметрии группы [c.39]

Точки, возникающие из данной, при действии на неё совокупности элементов (точечной) симметрии называются равнозначными, или эквивалентными. [c.40]

Как мы знаем из 15, с попаданием точки на элемент точечной симметрии её кратность и, собственная симметрия и ориентировка должны изменяться соответственно характеру элемента симметрии. [c.110]

Эквивалентные ионы связаны трансляциями а = Ь = с вдоль ребер куба, или (й + )/2, (а -(- <")/2, (Ь + с)/2 вдоль граненых диагоналей. Все это соответствует гранецентрированной кубической решетке (Р). Структура самосовмещается не только под действием перечисленных выше трансляций, но и за счет операций симметрии точечной группы тЗт (или по-другому обозначенной как 6/4). Элементы точечной группы показаны на рис. 9-20, в. Элементы симметрии этой группы пересекаются в центрах всех атомов, и, таким образом, они становятся элементами симметрии для всей элементарной ячейки и соответственно для кристалла в целом. [c.430]

Датчик состоит из рабочего К15) и компенсационного (Л28) чувствительных элементов точечного типа, помещенных в общую реакционную камеру, стенки которой выполнены из пористой металлокерамики. Поступление анализируемой метано-воздушной смеси в реакционн то камеру осуществляется с помощью резиновой груши. [c.761]

Американская фирма Майн Сейфти Эплайэн-сиз еще в конце 1930-х гг. освоила выпуск и почти в течение двух десятилетий выпускала метанометр типа 8, в котором в качестве чувствительных элементов использовались спирали из платиновой проволоки, а в качестве источника питания — батарея шахтного аккумуляторного индивидуального светильника. Позднее эта же фирма выпускала метанометры ОР и С4, в которьгх использовались чувствительные элементы точечного или, как их [c.761]

Известны два наиболее распространенных способа обозначения элементов точечной симметрии. Химики обычно предпочитают обозначения Шеифлиса. За исключением тождественной оси, которую обозначают знаком Е, остальные оси симметрии обозначают С ( г—порядок оси симметрии). Кристаллографы обычно [c.219]

Орбитальная корреляция для орбиталей Ь и и этилена показа-па на рис. 3. Эти орбитали представляют собой п-МО, или ВЗМО, и я -МО, или НСМО этилена. Элементы точечной группы сохраняются. Поскольку 2- и г/-оси второго порядка меняются местами при повороте на 180°, обмениваются и нижние индексы 1 и 2. Поэтому заполненная связывающая орбиталь превращается в свободную разрыхляющую орбиталь продукта. Намечающееся пересечение не происходит, поскольку орбитали и становятся выронеденными в средней точке на пути реакции. [c.288]

Рис. 8. Корреляционная диаграмма для С4Н8 2С2Н4 при сохранении элементов точечной группы Озл показаны сумма и разность орбиталей углерод-углеродных 0-связей СШд наряду с суммой и разностью о -разрыхляющих. аналогов, а также сумма и разность л- и т1 -орбиталей этилена штриховые линии показывают намечающиеся пересечения до того, как реализовать конфигурационное взаимодействие.

Все элементы точечной симметрии молекулы — оси вращения, зер-кально-поворотные оси, плоскости отражения и центр симметрии, если онц присутствуют,— должны иметь общую точку, в которую должен попасть также центр инверсии любой зеркально-поворотной оси. Эта общая точка, естественно, не меняет своего положения при любой операции [c.758]

Табл. 2-3 иллюстрирует смысл уравнений (2.6) и (2.7) для молекулы, образованной четырьмя лигандами 1, 1 , /з, /4) в четырех позициях (т. е. симметрическая группа скелета суть v, >4л или Та). Условие = 9 соответствует тому, что скелет сам по себе хирален (элементы точечной группы, состоящие только из операций вращения). Для того чтобы выбрать ахиральный скелет, во всех случаях должно быть выполнено условие 3 > С1 . Если <=9, Л = 9 , то это означает, что гомоморфна Э , как в том случае, когда скелет принадлежит к в табл. 2-3. В этом случае операция симметрии 8 9 соответствует и скелетному вращению и операции иной, чем вращения (включая отражение). Молекулы Е н зЬ ( е Л") неразли- [c.36]

На рис. 46 и 47 приведена зависимость предварительного напряжения и удельного давления от натяга и радиальной толщины уплотняющих элементов для штоков диаметром 220 мм. Установлено, что радиальные натяги от 4,5 до 6,5 мм и радиальные толщины от 18 до 22 мм обеспечивают необходимое пред-ьарительное уплотнение при осевом сжатии уплотняющих элементов точечными пружинами, создающими предвсрительное давление в направлении оси штока порядка 0,5 кГ см . [c.67]

Для каждой из 14 групп трансляций Та можно установить все несобственные трансляции, сов, естимые с операциями кристаллических классов данной сингонии. Вектор всегда должен быть рациональной частью вектора решетки а, так как произведение преобразований, содержащих несобственные трансляции, может дать собственную трансляцию на вектор решетки. Действительно, любой элемент точечной группы имеет конечный порядок п, такой, что (для 32 точечных групп кристаллов л = 2, 3, 4, 6). Следовательно, " = 1 + [c.40]

Интернациональное обозначение симморфной группы состоит из символа решетки Браве и интернациональных обозначений элементов точечной симметрии кристаллического класса, упоминавшихся в 1.2. Напомним, что для простых и инверсионных осей используются символы п и п (2, 3 — простая ось второго порядка, инверсионная ось третьего порядка) плоскости симметрии обозначаются символом т. Если плоскость перпендикулярна оси, то ее символ пишется в виде дроби, в числителе— порядок оси если плоскость проходит через ось, то символ плоскости выписывается рядом с символом оси (так, 2т означает сочетание оси второго порядка с проходящей через нее плоскостью 2/т — сочетание плоскости симметрии с перпендикулярной ей осью второго порядка). В некоторых случаях для кристаллического класса наряду с полными обозначениями можно дать более краткие, указав лишь генераторы точечной группы. Например, для группы D2/1 вместо символа (2/т) (2/т) (2/т), отмечающего наличие трех осей второго порядка и трех перпендикулярных к ним плоскостей, можно использовать более краткий символ ттт, включающий лишь генераторы группы—три взаимно ортогональные плоскости сим.метрии (все остальные элементы симметрии — три оси второго порядка и центр инверсии — получаются при перемножении генераторов). [c.42]

Покажем, что при действии оператора / на блоховскую функцию 1)3 к получится блоховская функция -фяк ( — элемент точечной группы д кристаллического класса) [9]. Действиэопе->атора f, соответствующего элементу пространственной группы = определяется соотнопшнием [c.62]

Поскольку d функций ifki, . - ij k образуют базис неприводимого представления D группы Ф, действуя операциями j w для всех элементов точечной группы G на произвольную функцию фк,, мы получим все остальные (d—1) функции [c.63]

В теории симметрии дисконтинуума нам придётся встретиться со знакомыми нам yнie элементами точечной симметрии, а кроме того, и с новыми элементами симметрии, характерными лишь для дисгсонтинуума. [c.103]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология