Функции парциальные молярные

В теории растворов широко использованы три категории функций парциальные молярные, относительные парциальные молярные и интегральные молярные. [c.465]

Для определения понятая парциальной молярной величины обычно используется теорема Эйлера об однородных функциях. Известно, что функция G x, у, z,. . . ) называется однородной функцией т-го измерения, если она удовлетворяет условию [c.28]

Из уравнений (123.5) и (123.6) следует, что парциальное давление пара каждого компонента над идеальным жидким раствором является линейной функцией его молярной доли в растворе. Общее давление пара над идеальным раствором равно сумме парциальных давлений отдельных компонентов. Для бинарного раствора [c.352]

Найдем значения производных, входящих в уравнение (141.8). Так как соотношения между термодинамическими функциями справедливы и для парциальных молярных величин, то [c.384]

Парциальные молярные функции смешения AL" (относительные парциальные молярные величины) определяют по формуле [c.173]

Выведем некоторые уравнения, связывающие парциальные молярные величины. Поскольку любое экстенсивное свойство является однородной функцией первого порядка от независимых переменных 1, П2,. .., л, то согласно теореме Эйлера, можно записать [c.21]

Соотношения (1.57) и (1.59) называются в химической термодинамике парциальными молярными условиями. В соответствии с теоремой Эйлера соотношение (1.60) характеризует парциальные молярные величины как однородные функции нулевого порядка, т. е. для всех I [c.22]

Парциальные молярные теплоемкости можно определить, например, при помощи графического метода касательных (см. гл. 1, 5). Выберем в качестве независимых переменных температуру н давление при таком выборе переменных в качестве функции удобно использовать энтальпию. [c.39]

Как видно, для расчета величины А при заданных Т, р я г необходимо знать а) сродство А о при какой-либо одной температуре и заданных значениях р и е б) теплоту реакции при температуре Го в) парциальные молярные теплоемкости компонентов как функции температуры в интервале температур от Го до Г. [c.177]

Парциальная молярная функция смешения определяется разностью [c.304]

Таким образом, соотношения, определяющие связь между функциями смешения А и А , совершенно аналогичны соотношениям, устанавливающим зависимость между аддитивной величиной термодинамической функции и парциальными молярными значениями этой функции. Основываясь на этой связи, нетрудно 304 [c.304]

Парциальные мольные величины характеризуют свойства растворов. Они играют такую же роль в термодинамических расчетах равновесий в растворах, как соответствующие функции и, Н, Р, О, 8 и т. д.) при расчетах, относящихся к реакциям между чистыми веществами. В связи с этим целесообразно составление таблиц парциальных молярных величин. Чтобы определить парциальную мольную величину данного компонента, необходимо найти зависимость соответствующего экстенсивного свойства от состава раствора при постоянных р сщ, Т и числах молей остальных компонентов и произвести дифференцирование по числу молей этого компонента. Для бинарных растворов такое определение обычно производится графически при помощи метода отрезков. Для этого вычисляют свойство одного моля раствора, [c.82]

Пусть Ф — экстенсивное свойство раствора. Оно есть функция двух физических параметров состояния, в качестве которых в теории растворов всегда используют р и Т, н чисел молей обоих компонентов П и П2. Парциальными молярными величинами, характеризующими долю от общего свойства, приходящуюся на 1 моль каждого из компонентов, называются частные производные [c.163]

Так как Х = П11 (п1- -П2), то, применяя определение понятия парциальной молярной величины (9.22) к соотношению (9.23), необходимо рассматривать Фп как функцию Х [п ) или Х пч) и дифференцировать Фп по Л1 или П2 как функцию от функции. Следовательно, [c.163]

Отсюда следует, что парциальные молярные величины не являются независимыми функциями. Зная зависимость Ф1(Х]), можно найти производную ёФг/с и с помощью интегрирования вычислить функцию Ф2(д 1). Пример использования этой зависимости приводится в 13.2. [c.165]

Иными словами, мы можем считать, что (а,- представляет собой энергию Гиббса 1 моль -го вещества, но не в свободном состоянии, а в том состоянии, в котором оно находится в системе (растворе) . В отличие от величины G, которая является общим свойством всей системы, парциальная молярная величина р, —это энергия Гиббса только i-го компонента в данной системе и относится она к 1 моль этого компонента. Из уравнения (1.118) видно, что величина ц/, так же, как и энергия Гиббса, является функцией температуры, давления и состава фазы, но не экстенсивной, а интенсивной. [c.49]

Пусть А — некоторая экстенсивная термодинамическая величина (А = и, Н, F, G, S, V, Ср, v и др.). Рассматривая ее как функцию А(Т, р, п, . .., Пк), определим парциальную молярную величину Al соотношением [c.226]

Парциальная молярная величина — функция состояния системы вообще говоря, она зависит от й + 1 переменных и может быть представлена как Л/(7, р, хи Хк- ). [c.227]

Заметим, что производная от экстенсивной функции по числу моль -го компонента является парциальной молярной величиной только в том случае, если выполняются условия закрепления переменных, указанные в соотношении (V. 1) так [c.227]

Очевидно, для чистых компонентов ДЛ " = 0 (рис. V. 4). Парциальная молярная функция смешения есть [c.233]

С помощью выражений (11.27) — (11.29) и общих статистико-термодинамических формул нетрудно убедиться, что парциальная молярная функция Л, (Л,- = Л, 5,-, (3 и др.) для компонента I смеси идеальных газов совпадает со значением функции для чистого газа плотности М /У [c.235]

Парциальные молярные свойства одновременно растворителя и растворенного вещества можно найти методом пересечений. Изучаемое свойство раствора й общ, отнесенное к 1 молю раствора, наносят на график как функцию состава, выраженного молярными долями, и [c.61]

Парциальные молярные величины характеризуют свойства растворов. Они играют такую же роль в термодинамических расчетах равновесий в растворах, как соответствующие функции и, Н, Р, О, 5 я т.д. при расчетах, относящихся к реакциям между чистыми веществами. В связи с этим целесообразным является составление таблиц парциальных молярных величин. [c.101]

Таким образом, если измерена величина 1 как функция х, то можно рассчитать g2. Возьмем, например, в качестве парциальной молярной величины химический потенциал Хг = м- ]1п Рг, тогда из предыдущего уравнения следует [c.102]

Знание коэффициента активности и его температурной зависимости делает возможным вычисление избыточных парциальных молярных функций, которые характеризуют (положительное или отрицательное) отклонение термодинамических свойств данного раствора от соответствующих свойств идеального раствора. Так, для избыточной свободной энергии, избыточной энтропии и избыточной энтальпии при бесконечном разбавлении имеют место соотношения [c.457]

Парциальные молярные объемы можно найти, если молярный объем раствора известен как функция состава раствора при постоянных давлении и температуре. В двойных растворах для зтого используют следующие уравнения [c.91]

Так как парциальное молярное значение (соответствующее веществу ) произвольного экстенсивного параметра х определяется как (5х/ -Л 1)р.т,дг .о>г), то уравнение (6) показывает, что величина Цц представляет собой парциальную молярную функцию Гиббса. [c.437]

Так как из соотношения Максвелла для функции Гиббса (6) следует, что парциальный молярный объем конденсированной фазы равен [c.472]

В заключение отметим, что формирование слоев связанной воды вблизи поверхности силикатных частиц коллоидных размеров тесно связано с формированием коагуляционной сетки в дисперсии. Из работ [132—134] следует, что формирование гиксотропной структуры в дисперсиях монтмориллонита приводит к заметному увеличению так называемого всасывающего давления я — величины, которая измеряется с помощью тен-зиометров и характеризует способность почвы при соприкосновении с чистой водой впитывать ее в себя. По величине я легко определить изменение химического потенциала связанной воды граничного слоя по сравнению с объемной, а по зависимостям я от температуры — парциальные молярные энтальпии и энтропии связанной воды. Перемешивание дисперсий (разрушение тиксотропной структуры) приводило к резкому уменьшению значений я. Получаемые на их основе парциальные термодинамические функции связанной воды практически не отличались от таковых для объемной воды. Тиксотропное структу-рообразование, наоборот, вызывало повышение значений я, а термодинамические характеристики связанной в структурированной дисперсии воды были существенно иными, чем в объемной воде [133]. [c.44]

Подпрограмма RSTATE рассчитывает стандартную фугитивность и парциальный мольный объем v r каждого компонента смеси. Для докритических (конденсирующихся) компонентов (Т<Тс) эта программа рассчитывает фугитивность насыщенной жидкости, приведенную к нулевому давлению и мольный объем чистых жидких компонентов v , каждый из которых является функцией только температуры. Для этих компонентов мольный объем чистых компонентов используется в качестве величины парциального молярного объема и применяется для коррекции зависимости фугитивности чистых компонентов от давления. Мольный объем чистых компонентов используется также для расчета коэффициентов активности по уравнению Вильсона. При изотермических расчетах к подпрограмме RSTATE обращаются только один раз в изобарических — она вызывается каждый раз, как только получено новое значение температуры. [c.56]

Объем жидкости VLIQ, используемый для определения парциального молярного объема компонентов при бесконечном разбавлении в смеси, также рассчитывается по линеаризованной зависимости. VOLINDF — это корреляционная зависимость для расчета приведенного объема при бесконечном разбавлении как функции безразмерного аргумента, учитывающего среднюю плотность энергии связи молекул смеси и критические параметры рассматриваемого компонента. Этот довольно сложный аргумент обозначен идентификатором А, равным ТРс/б Т с- [c.138]

Аналитический метод. Если известна зависимость между экстенсивным свойством и составом системы в виде функции =У(П ), то парциальную молярную величину вещества А определяют дифференцированием У по лг и, подставляя соответствующее значение /г в полученное уравнение, находят г/г для данного состава. Аналитический метод считается более трудоем- [c.24]

Термодинамическое состояние металлических сплавов характеризуется 5 — энтропией, Н — энтальпией и С — свободной энергией. Для описания поведения отдельного компонента сложной фазы используют парциальные молярные величины 5 = 31(1п1, Я,- = йН1(1п1 и О = = dGid.ni. Их удобно относить к соответствующим значениям функций для чистого компонента, т. е. для компонента в собственной фазе. Так, АО = О/ — С есть относительная парциальная молярная энергия смешения. Она представляет собой изменение полной свободной энергии при смешении 1 моль чистого г-го вещества с бесконечно большим количеством раствора данного состава. [c.206]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология