Гипербола параметры

Зависимость О и 3 от обеспечивают плавный переход от параметров Морзе потенциала ВС-связи к параметрам АС-связи в ходе реакции обмена функция (а) задает зависимость потенциала от угла связей [14]. Таким образом, каждый из параметров регулирует свою собственную характеристику потенциала информация, требуемая для "подгонки" этих параметров, как правило, может быть получена из экспериментов в молекулярных пучках. Многопараметрический потенциал, обладающий большой гибкостью, построен НМР-методом в работах [57, 58]. Путь реакций изображается гиперболой [c.54]

Аппроксимирующее уравнение гиперболы (IV.50) может быть использовано также для определения молярного коэффициента погашения е и константы нестойкости комплекса. Для оценки е может быть использован параметр с, так как он характеризует удаленность асимптоты от оси абсцисс и соответствует предельной оптической плотности при полном связывании реагента в комплекс. Если такая предельная оптическая плотность не может быть определена опытным путем, то вычисляется, как параметр с тогда [c.103]

При расчете кривых для всех возможных сочетаний последовательных реакций нулевого, первого и второго порядков иногда гиперболической корреляции не достигается. Это объясняется тем, что часто три компонента А, В и С не являются индивидуальными соединениями, а представляют собой группу продуктов. После того, как гипербола построена, варьируются другие переменные, чтобы определить, уложатся ли добавочные экспериментальные точки на ту же гиперболу. Можно построить гиперболу с более высоким максимумом и ввести третий параметр, приводящий к уравнению [c.383]

Таким образом, определив по формуле (3.137) параметры А и можно посредством диаграммы Вышнеградского (см. рис. 3.18) качественно оценить устойчивость и колебательность следящего привода с механическим управлением, описываемого функциями (3.133) и (3.134). При этом для корректирования параметров желательно знать их влияние на колебательность следящего привода. Нужную аналитическую зависимость можно получить, раскрыв произведение параметров Вышнеградского А Во-Гипербола Л Во = служит, как показано, границей устойчивости. Диапазон 1 < А В < 1,5 считается малым запасом устойчивости. При дальнейшем увеличении произведения A B следует ожидать снижения колебательности следящего привода вплоть [c.217]

Как видим (рис. 41), параметр sin a имеет линейную зависимость от параметра е(А, а зависимость tg ф от того же параметра бц (рис. 42) представляется равносторонней гиперболой, асимптотами которой являются оси координат. [c.76]

Параметры уравнения гиперболы ао и О] нашли из системы нормальных уравнений [c.63]

ХОД в координатах аон/ и 8. При правильном подборе параметров мы имеем практически полное совмещение гиперболы В с кривой В и прямых А Т1 А. [c.311]

Это уравнение гиперболы, ветвь которой, находящаяся внутри треугольника, определяет искомое геометрическое место. Это геометрическое место зависит от двух параметров г и /С. [c.380]

Определим, каков должен быть параметр А, чтобы точки на этих гиперболах, взятые вдоль любой прямой, параллельной прямой у = X, подчинялись закону [c.369]

Для приведения этого выражения к виду (50.3) необходимо, чтобы параметр А при переходе от одной гиперболы к другой изменялся по закону [c.370]

Способом наименьших квадратов рассчитывают параметры а, Ь и с уравнения гиперболы [c.232]

Найдя параметры гиперболы, вычисляют для всех значений х = = См величины у = В (АО) и сопоставляют рассчитанные величины с опытными. Если расхождение между ними укладывается в пределы точности прибора, то выражение опытной кривой насыщения уравнением гиперболы можно считать обоснованным. [c.232]

Использование параметров уравнения гиперболы для характеристики комплекса. [c.232]

Пр и м е р. Найти параметры (а, 6, с, е) гиперболы, заданной уравне- [c.22]

V ОТ аъ прямоугольных координатах представляет собой гиперболу (фиг. 60), форма которой полностью определяется двумя кинетическими константами (или параметрами) V ж Ка- Первая из этих констант, как мы уже видели, есть предельная скорость при а со и, таким образом, имеет размерность концентрации, деленной на время вторая константа, К , численно равна концентрации вещества А (обозначим ее а ) при которой V = F/2 она имеет размерность концентрации (М). [c.167]

Рассмотрим лишь случай столкновения а-частицы с тяжелым ядром, которое можно считать неподвижным. При таких условиях а-частица описывает гиперболу MN (рис. 42) с асимптотами МО и 0N и фокусом Е, в котором находится рассеивающее ядро. Асимптоте МО соответствует траектория частицы до столкновения, 0N — после столкновения. Длина перпендикуляра ЕН, опущенного из фокуса Е на асимптоту МО, называется прицельным расстоянием или параметром удара. ЕН — ближайшее расстояние, на которое а-частица могла приблизиться к ядру, если бы она не испытывала отталкивания со стороны ядра. При [c.86]

Кроме того, 2 ]>0, Следовательно, ветви гиперболы расположены во ХГ (ветвь Л) и в IV (ветвь А) квадрантах (относительно асимптот). Функция = = б ( ) имеет физический смысл только для моментов времени i поэтому в дальнейшем рассматривается ветвь А вправо от начала координат (рис. 1.9)1 < Из вышесказанного становится ясным геометрический смысл параметров бд.. и Г их значения характеризуют расстояния, на которые отстоя от осей координат соответствующие асимптоты. С другой стороны, параметр Т есть проекция касательной, проведенной к гиперболе в начале координат па линию горизонтальной асимптоты (см. рис. 1.9). В самом деле, найдя производную функции [c.17]

Для расчета параметров Ь поступают следующим образом. Готовят серию растворов, сохраняя ко1щентрацию одного компонента, например лиганда сн, постоянной и меняя концентрацию металла см. При этом соблюдают те условия, которые были указаны для приготовления серии изомолярных растворов (см. стр. 98). Измеряют оптическую плотность А (или ее отклонение от аддитивного значения АЛ). На основании этих измерений вычисляют параметры гиперболы по уравнениям, которые были получены применением метода наименьших квадратов к основному аппроксимирующему уравнению (IV.50) [c.103]

Полученное соотношение представлеио в виде семейства гипербол в верхней половине рпс. П-21 с отношением как параметром. Минимальное значение к (Т2 -И Тз) п,1п находим графически, (рис. П-21, а), как минимальное расстояние между данными кривыми и наклонной прямой. [c.152]

Таким образом, граница Л-разби-ения плоскости двух параметров системы третьего порядка является гиперболой (гиперболой Вышнеградского). Значению со = О соответству ют две особые прямые <4 = оо и В = О, из которых первая не ограничивает область устойчивости в конечной части плоскости параметров, а вторая не требует штриховки, так как при А = = 5 = 0 уравнение (4.45) имеет один корень слева от мнимой оси и два корня справа от нее. При переходе [c.125]

Заметим, что отнощение siп a/(e i) есть величина теоретически принятого параметра, тогда как левая часть выражения (88) может быть получена экспериментально. Построим семейство теоретических кривых k=f(ep.) соответственно для значений sin a, равных 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1. Это семейство крирых представлено на рис. 47. Как видим, при изменении параметра ец от —оо до О и от О до +оо функция k—f(en) имеет разрыв для любых значений sin a. Она представляет собой разностороннюю гиперболу, одной асимптотой которой является координатная ось ординат, а другой — координатная ось абсцисс, перенесенная параллельн о себе в новую точку [c.86]

Рисунок 6, часто называемый ВЭТТ-и кривой, показывает взаимодействие различных параметров, определяющих высоту тарелки в зависимости от скорости газа-носителя. Гипербола имеет минимальное значение Н , п, при котором колонка имеет максимальную эффективность. Она достигается при оптимальной скорости 11ор1. На практике, однако, работают со скоростями, превышающими 11орь чтобы получить более быстрое разделение. При этих условиях эффективность колонки определяется членом С уравнения Ван-Деемтера. Данные таблицы 4 показывают, что малая толщина пленки НЖФ т.е. низкая нагрузка твердого носителя неподвижной фазой, приводит к низким значениям Сь С другой стороны, Сд можно понизить, уменьшая диаметр частиц твердого носителя или уменьшая диаметр капиллярной колонки. [c.24]

На коэффициент концентрации напряжений и деформаций существенно влияюг параметры кривой деформационного упрочнения. С уве гичением коэффициента упрочнения п коэффициент концентрации напряжений повышается, а К , наоборот, уменьшается. Зависи-мосгь Ко от К, при заданном описывается гиперболой. Повыше ние приводит к увеличению коэффициента концентрации напряжений при одинаковом коэффициенте упрочнения. Номинальное напряжение а,,.г., отвечающее переходу из упругой в пластическую стадию (Стщах 5т)> равно Оу /а ,- или = Оц.т / От - 1/а . Это уравнение по существу представляет собой зависимость пластического коэффициента концетрации напряжений от номинального напряжения при заданном значении а . Следовательно, для идеально пластического металла К = а при 0 < а < У и Ко = 1 / Оц при 1 / а < о - 1. [c.43]

Соотношение (54) естб уравнение гиперболы, которая при определенных значениях параметров может распасться на две прямые. Возможны два пути чисто аналитический и основанный на связи между изотермами адсорбции и изотермой отравления. Ниже используем второй путь как физически более наглядный. [c.114]

Зная величины Ьа, кв, Ьа/Ьв и состав системы в любой момент, можно вычислить суммарную скорость. Данные этих расчетов Увыч фигурируют в седьмом столбце табл. П-9, Б против значений Унайд , согласие между данными почти полное. Уравнение (П1-17) может быть представлено весьма наглядно в виде графика. Уравнение, связывающее скорость с составом смеси, представляет собой уравнение гиперболы, положение и форма которой зависят от параметров йд, кв и Ьа/Ьв. Для пары значений йд, кв различные значения отношения Ьа/Ьв определяют семейство гипербол. Очевидно, что экспериментальные данные вполне вписываются в семейство кривых и позволяют определить интерполированием отношение адсорбционных коэффициентов (рис. ПЬ8). [c.251]

Другой способ разделения по массам был предложен Паулем и Штейн-веделем [1579]. В этом методе пучок ионов направляется вдоль оси системы электродов, выполненных в форме, изображенной на рис. 15. Поперечное сечение электродов представляет две идентичные гиперболы. Потенциал в двумерном электрическом поле образуется четырьмя подобными электродами потенциалы соседних электродов равны по величине, но противоположны по знаку и могут быть описаны формулойф= фо (л —у )12г1 , где фо — напряжение, прилагаемое к электродам, а 2го— расстояние между противоположными электродами, фо представляет собой радиочастотное напряжение в несколько мегагерц, наложенное на малое напряжение постоянного тока время пролета ионов велико по сравнению с периодом колебания поля. Ион, введенный в пространство вдоль оси электродов, в зависимости от своей массы, частоты и амплитуды напряжения на электроде может либо столкнуться с электродом, либо пройти сквозь поле. Был построен ряд приборов описанной выше конструкции [1545, 1580, 1581]. Анализ уравнений движения ионов в приборе показывает, что теоретически возможно осуществить такой выбор параметров, что ионы с определенной массой будут обладать конечной амплитудой, независимо от их направления до вхождения в поле, начальной энергии и исходного положения в плоскости л —у, в то время как ионы с соседними массами будут обладать бесконечной амплитудой. Система привлекает возможностью применения ее в качестве разделителя изотопов, но практически это трудно осуществить, так как необходим ионный пучок с резко очерченным сечением порядка 0,1 мм . Рассмотренный выше прибор был использован для получения пучков ионов магния и рубидия, причем интенсивность пучка ионов магния достигала 15 мш. При сильном ограничении размеров сечения ионного пучка для ионов рубидия с энергией 100 эв было достигнуто разрешение, равное нескольким сотням, однако ионный ток был при этом менее 10 1 а. Было достигнуто также разрешение свыше 1500 [1235]. [c.39]

Это уравнение соответствует гиперболе с асимптотами при а 0 и Еа — АН, где Лконстанта, равная Еа. при ДЯ==0,, представляет собой внутренний кинетический барьер реакционт ной серии. Линейность соблюдается в ограниченном интервале варьирования констант скоростей. В широком диапазоне линейные уравнения типа Гаммета не могут обеспечить описание влияния заместителей на скорости реакций, так как не учитывают существование предела роста констант скоростей. Такой предел может быть обусловлен ограничением скорости образования активной атакующей частицы. реагента или частоты ее встречи с молекулами субстрата. Поэтому параметр чувствительности р не может оставаться постоянным во всем интервале, а должен уменьшаться по абсолютной величине с ростом реакционной способности субстрата при введении активирующих заместителей. Подтверждение гиперболической зависимости получено для реакций ароматического электрофильного за- мещения (см. разд. 2.6.1) при анализе связи изменений логарифмов отношения констант скоростей [lg( /feo )] с константами заместителей с+ в широком диапазоне [208], [c.66]

Это уравнение представляет при различных значениях параметра (т. е. при различных интенсивностях света) семейство гипербол. Подобно первичным углекислотным кривым (27.8) эти гиперболы приближаются к значениям насыщения (27.10), но в противоположность первичным кривым они не достигают половинного насыщения все одновременно. Выражение для полунасыщающей концентрации внешней двуокиси углерода можно вывести из уравнения (27.15), принимая [АС02[ = 72Ао> и оно выглядит следующим образом [c.340]

Р = й /СЕ1Ло [СОа к 1Цк 1 + к 1К[СО ] + Ък КЕ1 [СО ]). (27.63) Это уравнение семейства гипербол (с / в качестве параметра) [c.350]

Ниже мы увидим, что в равнобочной гиперболе три параметра, которые вообще определяют гиперболу (тангенс начального угла наклона, абсцисса, соответствующая половинному насыщению, и величина ординаты при насыщении), не являются независимыми друг от друга, а связаны уравнением (28.485). Выше нами были использованы экспериментально полученные приблизительные величины для двух из этих параметров (пяйО,1 и >// 10 ) в уравнении (28.28), которое представляет равнобочную гиперболу (см. уравнение (28.29) уравнение в скобках в (28.36) есть специальный случай для (28.48В)), для того, чтобы получить приблизительно правильное значение третьего параметра, Результат показывает только то, что световые кри- [c.462]

Из этого следует, что гипербола (28.42) поднимается более круто и достигает насыщения более внезапно, чем равнобочная гипербола с теми же самыми параметрами п и Р акс- Отклонение от формы равнобочной гиперболы, и именно в указанном направлении, действительно наблюдалось для многих экспериментальных световых кривых (см. данные Брэкета и Смита в следующем разделе). [c.472]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология