Радиус безразмерный

Рис. У-24. Поля коэффициентов продольной турбулентной диффузии (а) и поперечной диффузии (6) в барботажном слое (о=л/й — безразмерный радиус) [1931

Гдр —температура (безразмерная величина) р —радиус (безразмерная величина). [c.208]

Зависимости Q(fo) для различных значений безразмерного радиуса пласта R приведены на рис. 5.16 и в прил. 2. Чем меньше размеры пласта, тем меньше упругий запас и тем меньшее время нужно для отбора всего объема жидкости, которую можно извлечь из пласта за счет ее упругости при заданной депрессии р —р - Так, для R= 1,5, начиная с fo = 0,8, Q = 0,625 и продолжает оставаться постоянным, что означает отсутствие отбора для R = 2 отбор заканчивается при fo = 3, и т.д. [c.176]

Безразмерная величина т/тг показывает, какая часть времени Тг потребуется, чтобы радиус непрореагировавшего ядра достиг значения г . [c.264]

Средняя линия профиля очерчена по дуге окружности безразмерного радиуса / л = 1,357. Безразмерная хорда профиля [c.138]

В качестве примера применения указанных комплексов сопоставим характер протекания реакции в двух аппаратах, радиусы которых находятся в отношении X. Для упрощения примем условия в этих двух реакторах настолько близкими, что физические свойства, такие, как вязкость и плотность, имеют одинаковые значения з обоих аппаратах. Приравнивая безразмерные комплексы, [c.343]

Введя в уравнение (11.13) безразмерный радиус г = г1Я, получим дЧ 1 дс дс, [c.33]

В качестве функции отклика обычно выбирают такой параметр, который имеет ясный физический смысл и легко определяется количественно. В ряде случаев функция отклика, как и входные факторы, может представлять собой безразмерный комплекс параметров. Так, при исследовании центробежно-вихревого измельчителя в качестве функции отклика можно выбрать степень измельчения или относительную мощность Л/отн Л /( ы срР), в качестве входных факторов — критерий Фруда, безразмерный комплекс, характеризующий степень загрузки измельчителя материалом (3/((и/ срр), относительный зазор между роторами п т. д. М — мош,ность измельчения, ш — угловая скорость, Q — производительность, 7 ,, — средний радиус верхнего и нижнего роторов, р — плотность материала). [c.18]

Ошибка приближения не превосходит 1 /о величины Т. Относительная ошибка для А увеличивается к концу слоя, но здесь очень малы сами величины А. Влияние размера радиальных интервалов на ошибку приближения на расстоянии = 0,1 от входа реактора ( —безразмерная величина) показано на рис. И-34. На рис. И-35 и 11-36 приведены профили Т и А на расстоянии = 0,8 от входа. Из графиков видно, что ошибка приближения мала. Так как при малых радиусах имеются расхождения между расчетами при Др= =0,1 и при Др = 0,05, то в случаях, требующих большей точности, рекомендуется разбивать радиус на 20 отрезков. [c.207]

Для оценки роли поперечного перемешивания, как и для продольного, удобно перейти к безразмерным переменным концентрации = С/Со, длине I = х/Ь, радиусу ф = г/Д [i — радиус аппарата другие обозначения те же, что и в уравнении (111-73)1. Принимая V постоянным и обозначив vL/Dn, через Ре и vR/Dm через Ред, из первого уравнения системы (III-75) найдем [c.101]

Таким образом, безразмерный комплекс Лг представляет собой отношение переменной толщины осадка на цилиндрической перегородке, условно отнесенной к плоской перегородке, к половине внутреннего радиуса осадка, являющегося в данных условиях мерой этого отношения. Величина Лг на практике не выходит за пределы 0,2—4,0. [c.51]

Рис. 10.3. Распределение порозности е [159] и безразмерных скоростей [202] в порах слоя 1 пор = шпор/шк по радиусу сечения (профиль скорости) на расстоянии 15 мм от слоя

Для частицы заданной формы задача определения коэффициента конвективного массообмена сводится к определению числа sh и силы сопротивления частицы. Поскольку последняя зависит от ориентации частицы в потоке, то, как видно из (3.42), число Шервуда также зависит от ориентации частицы в потоке. В частности, для реагирующей сферической частицы sho =. 7, где / = kl(k + + 1) (k 00, (7 1) спла сопротивления f=fox, где/—безразмерный вектор, равный отношению силы сопротивления/р данной частицы к величине стоксовой силы сопротивления твердой сферы радиуса а shn=l при / -voo, что совпадает с результатами работы [24]. [c.258]

На рис. 52, а приведены безразмерные значения скоростного напора в зависимости от т] — безразмерной ординаты точки, в которой скорость вдвое меньше своего максимального значения при различных температурных напорах. Текущие значения скоростного напора отнесены к скоростному напору по оси струи, а величина 11 выражена через текущий радиус [c.82]

На рис. П.4.2 показана зависимость отношения разности потенциалов (П.4.18) к напряженности невозмущенного поля от безразмерной величины 6/Р2 при различных соотношениях радиусов капель [c.195]

Рис. 4.4. Изменение относительной закоксованности 2 = Чс/Чс по длине безразмерного радиуса зерна р = г/Яз при различных начальных распределениях кокса, входной температуре 600 °С, начальной концентрации кислорода 21% (об.) и среднего по зерну содержания кокса 5% (масс.) в зависимости от диаметра зерна а, - 3 = 1 мм б, г-(<з = 4 мм 1-6 расшифровка в тексте

Рис. 4.5. Изменение в ходе регенерации относительной закоксованности зерна катализатора по длине безразмерного радиуса в центре неподвижного слоя Цифры у кривых-численные значения средних величин

Треугольник (рис. 2) обладает группой внешней ортогональной симметрии Зт по отношению к разбиению фигуры на шесть (конгруэнтно или зеркально) равных частей. Иное выделение в фигуре эквивалентных частей приводит к определению подгрупп этой группы 1,т, За С1 Зт (рис. 3). Изотропная метрическая плоскость обладает группой симметрии Роо тт-, с помощью последней может быть определено само понятие точки — первичного элемента структуры. Все точки плоскости структурно-эквивалентны и переходят одна в другую под действием преобразований группы Р оотт. Фиксированная точка—инвариант подгруппы ос тт, поэтому ее можно представить себе в виде не имеющего радиуса ( безразмерного ) круга на плоскости. Точки анизотропных плоскостей — инварианты ортогональных подгрупп группы Роо ос тт Р о 1, Роо т, Р о Зт,. . . . .. а Роо ос тт-, их трансформационные свойства можно моделировать фигурами соответствующей ортогональной симметрии 1, т, Зт,. . . СГ сю тт. В свою очередь, ортогональные группы однозначно определяют (и определяются через) системы эквивалентных точек, условно изображенных на рис. 3 в виде безразмерных асимметричных, равнобедренных или правильных треугольников в зависимости от симметрии занимаемых ими положений. [c.48]

Интересно отметить, что максимальное различие в величинах дебита Q, рассчитанного по формулам (4.38)-(4.40), полученным различными методами, не превышает 11%. В табл. 4.1 приведены сравнительные результаты расчетов безразмерного коэффициента продуктивности 3 = бг /(2л/сАДр) в зависимости от половины длины скважины / при различных значениях эффективного радиуса контура питания Л,. При этом было принято А = 10 м, = 0,1 м, а величина а в соотношении [c.129]

Рис. 5.10. Зависимость безразмерного радиуса возмущенной области R(t)/r от безраз-i мерного времени fo при отборе жидкости с постоянным забойным давлением = onst

Подобные соотношения справедливы и для гетерогенных процессов. В качестве линейного размера вместо радиуса реактора применяется диаметр частиц, а вместо линейной скорости используется объемная скорость 5. Семь безразмерных комплексов, характеризующих гетерогенный процесс, перечислены в табл. 74, где они пронумерованы от (Н) до (л), причем только шесть из них являются независимыми. Выражение 4130рсТ характеризует увеличение теплоотвода за счет излучения по сравнению с теплопроводностью . [c.345]

На рис. У-24 показаны полученные [193] поля коэффициентов продольной турбулентной диффузии (а) и поперечной диффузии жидкости (б) в барботажном слое. Видно, что поля п.т и Епоп подобны они имеют максимальное значение при безразмерном радиусе p = r/i лi0,6 и минимальное — у стенок аппарата. Это показывает, что интенсивность вихревых движений жидкости максимальна на границе между восходящими и нисходящими потоками, хотя средняя ее скорость здесь равна нулю. Заметим, что для [c.196]

Слева в уравнении находится безразмерный комплекс, известный под названием критерия Пекле Ре для поперечной диффузии. Экспериментальная работа Фаена и Смита [48] показала, что величина критерия Пекле Ре/ в действительности несколько из меняется по радиусу слоя и что его значение, равное 11, следует рассматривать как среднее. [c.63]

S = T jrb — безразмерный радиус облака вокруг пузыря [c.118]

Рпс. 14.2. Завпсп-мость безразмерного Рис. 14.3 Зависимости безразмерного объема капли L> , от краевого угла. объема каилп от. безразмерного радиуса сопла / (,. [c.284]

Для подтверждения правильности основного уравнения (11,88) и, следовательно, вытекающих из него безразмерных уравнений были проведены опыты по разделению суспензий, дающих сГжи-маемые осадки, на лабораторном фильтре с полуцилиндрической поверхностью фильтрования площадью 70 см2. Перфорированная рифленая опорная перегородка радиусом 22 мм покрывалась сеткой из нержавеющей стали с размером ячеек 1 мм, на которую помещался один слой фильтровальной бумаги. Опыты проводились под вакуумом в условиях постоянной разности давлений. [c.52]

Поскольку, как было отмечено, ни абсолютные размеры, ни абсолютная скорость в отдельности практически не влияют иа ст[ уктуру потока для большего обобщения результатов измерений поля скоростей удобнее представлять в безразмерных параметрах, т. е. в виде зависимостей относительных скоростей ш ци/цу,( или от относительных координат (расстояний) у у Я или у -- Здесь Шц и ву,,,.,,. — соответственно средняя и максимальная скорости по сечению канала у — расстояние от оси потока — радиус сечения канала Ь,- — полуширина прямого канала, колена или камеры. Поля скоростей, представленные в безразмерном виде, могут быть отнесены к участкам трубопроводов и аппаратов любых абсолютных размеров с различными средами (с различными физическими свойствами) и скоростью (в пределах, при которых вполне допустимо пренебрежение влиянием сжимаемости), если только эти ноля получены в геометрически подобных моделях при одинаковых числах Ре или при Ке -= Ксапт- В дальнейшем эпюры скоростей будут выражены только в безразмерных параметрах. [c.15]

С Со —текущая и начальная концентрации, мол. доли Т, — текущая и начальная температуры, °К — температура кладо-агента, °К о эф,, — эффективные коэффициенты радиальной и продольной диффузии, м 1сек Я эф.,Лэф.—эффективные коэффициенты радиальной и продольной теплопроводности, ккал-м X хсек -град а — общий коэффициент теплопередачи через стенку трубки от слоя катализатора к охлаждающей среде, ккал- -сек- X X град I — радиус и длина трубки, м г, I — текущие радиус и длина трубки, м V — скорость газа (в расчете на нормальные условия), м1сек Ср—теплоемкость газа, ккал-м -град Qp — тепловой эффект реакции, ккал моль X, 0) — кинетическое уравнение Хц, 00 — степень превращения и безразмерная температура на входе в реактор. [c.485]

Выбрав масштабом времени R /D -характерное время диффузии,-приведем уравнения (4.13) и (4.11) к безразмерному виду. В этом случае перед производной по времени в уравнениях материального баланса (4.13) появится малый параметр г = Ас = ек сСЦяЬУк)- Малая величина этого параметра (порядка 0,(Ю5) позволяет пользоваться приближением квазистационарности для уравнений материального баланса. Сложнее обстоит дело с уравнением теплового баланса. Перед производной по времени появляется параметр В =/4с (ск/ср) (D p/X ). Первые два сомножителя, входящие в В,-величины порядка Ас х 0,01, Ск/Ср 500. Третий сомножитель, оценка величины которого рассмотрена ниже, A 0,03. В целом В х 0,15, что делает возможное квазистацио-нарное приближение достаточно грубьпи. Следует решать общую нестационарную задачу, однако в этом случае возникают дополнительные, чисто вычислительные трудности. Становится необходимым находить совместное решение обыкновенных дифференциальных уравнений (4.11) и дифференциального уравнения в частных производных (4.13). Решение уравнений (4.11) при соответствующем выборе шага интегрирования по временной координате можно найти в любой точке зерна, решение же уравнения (4.13) всегда дискретно и зависит от числа точек разбиения по радиусу. [c.73]

П р н м е ч а I] и е, г —диаметр 7—коэффициент трения, определенный уравнением (1) —высота элеме1, тов шероховатости + =/ги, ,Ч —безразмерная высота элементов шероховатости / — длина пути перемешивания, определенная (9) — показатель степени в степенном законе распреде. ния скорости г— радиальная координата Д —радиус трубы Не = п Л —число Рейнольдса ы —аксиальная скорость u Q лR —средняя скорость Q — объемный расход — скорость на оси трубы иг —т—динамическая скорость у = Л— л — расстояние до стенки 1,4—постоянная Каркона V — кинематическая вязкость т, —касательное напряжение. [c.122]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология