Диффузия продольная, коэффициент турбулентная

Рассмотрим случаи течения жидкости при условии продольной диффузии, учитываемой коэффициентом турбулентной диффузии (частичное перемешивание жидкости). [c.335]

Асн — движущая сила в начале процесса АСк — движущая сила в конце процесса (1 — диаметр частицы О — коэффициент молекулярной диффузии От — коэффициент турбулентной диффузии Д — коэффициент продольной диффузии Ог — коэффициент радиальной диффузии константы [c.103]

Перемешивание, происходящее в результате турбулентности, диффузии и других факторов, перечисленных в главе I, характеризуется понятием продольного коэффициента диффузии Е. В случае гетерогенных каталитических реакций расчеты отнесены к объемам, включающим также и межфазовые границы вокруг зерен катализатора, на которых протекают поверхностные реакции. Наблюдаемую скорость этих реакций (с учетом диффузии) обозначим через Гэф. [c.151]

Влияние длины пути, проходимого жидкостью /т, на эффективность тарелки при различных значениях коэффициентов продольного перемешивания представлено на рис. 132. При постоянном коэффициенте турбулентной диффузии для жидкости Dl эффективность тарелки возрастает с увеличением диаметра колонны. [c.286]

При движении жидкости но тарелке в ректификационной колонне ее концентрация х изменяется от некоторого значения Хо на входе до значения Ху на выходе. Изменение состава жидкости происходит за счет взаимодействия с паровым потоком, поступающим на тарелку в количестве V, и эффекта продольного перемешивания, учитываемого коэффициентом турбулентной диффузии Ве (рис. 59). Если положить, что локальный к.п.д. Мерфри — [c.382]

Для создания математической модели аппарата с учетом перемешивания жидкости или газа необходимо определить коэффициент продольного перемешивания, т. е. перемешивания по высоте пенного слоя (или число Пекле для продольного перемешивания Ре = и)гН/В), либо число идеальных реакторов в каскаде, идентичном реальному реактору. В зависимости от принятой для описания процесса модели, направления и характера потоков исследователи дают разные названия коэффициентам перемешивания коэффициент обратного перемешивания, коэффициент турбулентной диффузии, коэффициент продольного перемешивания и др. В дальнейшем величину, характеризующую перемешивание вдоль оси основного движения фазы, будем называть просто коэффициентом перемешивания [c.158]

При низких скоростях ротора капли, выходящие из патрубка дисперсной фазы, относительно большие и легко деформируемы, вследствие этого наблюдается большой унос сплошной фазы каплями. Как только скорость ротора увеличивается, средний размер капли и явление уноса уменьшаются, но в то же время вращение ротора увеличивает обратное перемешивание, то есть возрастает коэффициент турбулентной диффузии. Эти конкурирующие явления ведут к образованию минимальной величины продольного перемешивания. При дальнейшем увеличении скорости ротора влияние коэффициента турбулентной диффузии становится определяющим и явление уноса (вследствие уменьшения и выравнивания диаметра капель) фактически уменьшается до нуля. [c.61]

Определение коэффициентов перемешивания в стационарных условиях. По этому методу находят значение коэффициента турбулентной диффузии. Индикатор непрерывно вводят в поток вблизи точки выхода его из аппарата. Вследствие продольного перемешивания индикатор будет присутствовать в потоке по всей высоте аппарата и концентрация его убывает по мере удаления отточки ввода по уравнению [c.242]

Е — фиктивный коэффициент продольной дисперсии, см /с Е- — средний коэффициент турбулентной диффузии, см /с — фиктивная скорость основного потока, см Дсм с) [c.121]

Во-вторых, продольное перемешивание может возникать из-за неодинаковых скоростей, последуюш его радиального перемешивания пли тейлоровской диффузии [17—19]. Эти явления могут преобладать над турбулентной диффузией в экстракторах, имеющих нулевую или очень малую степень механического перемешивания. При таких обстоятельствах применение коэффициентов турбулентной диффузии и обратного перемешивания для описания профиля концентраций является неоправданным. [c.125]

Вязкость и плотность дисперсной фазы незначительно влияют па продольное перемешивание, но межфазное натяжение, определяющее размер капель, оказывает существенное влияние. Для того чтобы исследовать влияние свойств сплошной фазы, были проведены эксперименты с 20%-ными водными растворами сахарозы и гексапом в качестве дисперсной фазы. Коэффициенты турбулентного перемешивания в такой системе были приблизительно на 25% выше, чем для чистой воды. При этом замечено, что концентрация индикатора в радиальном направлении и, следовательно, профиль скоростей в сплошной фазе были неодинаковы, т. е. состояние полностью развитой турбулентности не достигалось. Поэтому вклад тэйлоров-ской диффузии оказался более существенным для более вязких растворов. [c.141]

Турбулентная диффузия или коэффициенты обратного перемешивания были определены в экспериментах со стационарно вводимым индикатором, в то время как общие кажущиеся коэффициенты продольной дисперсии измерялись в переходных режимах введения индикатора. Величины и Ев измерены лишь для однофазного потока в колоннах диаметром 15,2 и 105 см. Для каждой из колонн результаты коррелируются зависимостью вида [c.151]

Основное уравнение диффузионной модели. В основе диффузионной модели лежит допущение, что структура потока описывается уравнением, аналогичным уравнению молекулярной диффузии [19]. Параметром модели является коэффициент продольного перемешивания Д, называемый также коэффициентом турбулентной диффузии или коэффициентом обратного перемешивания. [c.630]

Степень продольного перемешивания потока в секционной модели определяется числом секций полного перемешивания или каскадом аппаратов полного перемешивания, воспроизводящим на выходе из рассматриваемой системы заданную функцию РВП. Следует помнить, что если коэффициент турбулентной диффузии характеризует степень дисперсности любого потока при известных физико-химических его свойствах и заданной конструкции аппарата, то число секций полного перемешивания может характеризовать степень дисперсности этого же потока только при фиксированной скорости его течения и длине потока. [c.131]

При интенсивном перемешивании жидкости в барботажном слое определение параметров продольного перемешивания может быть выполнено в аппарате без протока жидкости [19] при помощи замера кривых отклика системы на мгновенные возмущения по составу. Спрямляя эти кривые в вероятностных координатах, удается достаточно просто рассчитать эффективные коэффициенты турбулентной диффузии. [c.145]

Если режим движения жидкости ближе к турбулентному, чем к ламинарному, то, кроме рассмотренных выше факторов, следует учитывать также и влияние турбулентной диффузии. Значение коэффициента турбулентной диффузии во всем объеме реактора, за исключением его части, непосредственно прилегающей к стенке, как правило, значительно больше значения коэффициента обычной молекулярной диффузии, и его величина возрастает с увеличением числа Рейнольдса В этом случае радиальная компонента оказывает также положительное воздействие, поскольку она компенсирует эффекты, препятствующие применению простого метода расчета, описанного в 2.2 и основанного на модели идеального вытеснения среды. В ряде работ [22—29] показано, в каких случаях продольная турбулентная диффузия влияет обратным образом и исключает возможность исиользования модели идеального вытеснения. В недавно опубликованных работах Левеншпиля [30], Крамерса и Уэстертерпа [9] приводятся интересные обзоры по данному вопросу. В первом приближении для простых реакций можно принять, что, если [c.60]

При изучении дисперсии потока в колоннах диаметром до 300 мм различными исследователями установлено [25 — 28], что степень продольного перемешивания жидкости существенно зависит от размера аппарата и что коэффициент продольного перемешивания изменяется прямо пропорционально диаметру аппарата. Этот факт находится в полном соответствии с теоретическими исследованиями о дисперсии вещества в однофазных потоках в трубах, которые приводят также к увеличению коэффициента турбулентной диффузии пропорционально диаметру аппарата [29]. [c.148]

Заслуживает внимания исследование продольного перемешивания жидкости в пленке, наблюдаемое в аппаратах с размазывающим ротором. Примененная в работе [98] методика позволила выявить зависимость коэффициента турбулентной диффузии Дт от изменения различных параметров процесса. Результаты исследований свидетельствуют о том, что продольное перемешивание уменьшается с увеличением числа лопастей и окружной скорости их вращения и несколько возрастает по мере удаления от места входа жидкости. Количественная оценка влияния продольного перемешивания на теплообмен позволила установить, что результаты, полученные с учетом этого эффекта, отличаются не более чем на 5% от результатов, рассчитанных для случая полного вытеснения. [c.37]

О коэффициенте продольного перемешивания (турбулентной диффузии) как о важном параметре моделируемого процесса см., например, в работах [3, 17]. [c.43]

Продольное перемешивание, влияние которого учитывается наличием экспоненциального члена в уравнении (XI,61), изучал Мар 2 на колонне диаметром 50 мм. Для этой колонны при условии, что сплошной фазой является вода, коэффициент турбулентной диффузии, используемый при расчете критерия Ре , определяют из уравнения [c.596]

Следует отметить в известной мере двойственный характер действия пульсации с одной стороны, она уменьшает поперечную неравномерность (и ВЕП), с другой, увеличивает продольное перемешивание (и ВЕП). Но положительное действие пульсации при умеренных J (а для насадочных колонн больших диаметров — и при высоких /), превышает отрицательное. Количественная теория эффекта такова. Если считать, что О фф в первом приближении складывается из коэффициента турбулентной диффузии От и величины Оп, учитывающей поперечную неравномерность, и допустить, что Оп—ИО , то эта двойственность (т. е. одновременное действие пульсации на продольную диффузию и поперечную неравномерность) опишется уравнениями [c.317]

Применимость диффузионной модели для описания процесса продольного перемешивания в сплошной фазе в насадочной пуль-сационной колонне была проверена путем измерения коэффициентов турбулентной диффузии тремя методами, различавшимися по способу введения метящего вещества. Метящее вещество вводилось кратковременным импульсом, непрерывно и по синусоидальному закону. [c.96]

Однопараметрическая дафф/эионная модель представляет собой модель идеального вытеснения, осложненная обратным перемешиванием, следующим формальному закону диффузии. Дополнительным параметром, характеризующим эту модель, служит коэффициент турбулентной диффузии или коэффициент продольного перемешивания 0 . [c.29]

В двухфазных моделях, рассмотренных выше, перемешивание газа в кипящем слое описывается коэффициентом продольного перемешивания в плотной фазе О диффузионного типа. Впервые он был введен в работе [190]. При этом предполагалось, что продольная диффузия газа в плотной фазе равна продольной диффузии частиц. При турбулентном режиме коэффициент О имеет физический смысл, если перемешивание рассматривается в достаточно большом относительно величины турбулентных пульсаций объеме. Принимается, что наличие пузырей в слое в определенных условиях может приводить к существенно неравномерному профилю скоростей псевдоожижающего газа в радиальном направлении и появлению вихревых циркуляционных течений, масштаб которых в некоторых случаях становится соизмеримым с размерами аппарата (251]. В работе [252] предложена более сложная модель, которая описывает появление вихревого движения в неоднородном кипящем слое как результат обмена газом и материалом между двумя фазами первой, где частицы, увлекаемые пузырями, движутся вверх, и второй. [c.120]

Е — коэффициент продольной турбулентной диффузии f — коэффициент трения [c.382]

Наблюдаемое размазывание полос с понижением температуры вызывается не внешней продольной диффузией, а наличием внутренней диффузии. Действительно, как было показано в работе Туркельтауба, расширение полос практически не зависит от изменения температуры в силу того факта, что коэффициент продольной диффузии или мало меняется с температурой (в области молекулярной диффузии О ]/Г), или вообще не зависит от температуры (турбулентный режим) [4]. В случае внутренней диффузии эффективный коэффициент продольной диффузии обратно пропорционален коэффициенту внутренней диффузии. С понижением температуры уменьшается коэффициент внутренней диффузии, и тем самым ширина полосы увеличивается. [c.194]

Нестационарное распространение трассера в непроточной колонне можно формально описать на основе дифференциального уравнения конвективной диффузии (11.12). Применив это уравнение для условий одномерной диффузии при отсутствии протока через аппарат (и = 0) и заменив коэффициент молекулярной диффузии D коэффициентом продольного перемешивания Еп, который для рассматриваемых условий мало отличается от коэффикиента продольной турбулентной диффузии Eat., имеем [c.62]

Характеристики турбулентности (в том числе коэффициент турбулентной диффузии) слабо зависят от вязкости и плотности потоков [142—144]. В отношении пульсационной экстракционной колонны отмечено [143], что точность измерений коэффициента турбулентной диффузии недостаточна для установления зависимости его от числа Рейнольдса. Прямое измерение влияния физических свойств потоков на коэффициент продольной турбулентной диффузии выполнено [144] для колонного экстрактора с мешалкой. [c.153]

При математическом моделировании химических реакторов в качестве одной из основных характеристик используют коэффициент турбулентной диффузии, или коэффициент продольного леремешивания По физической сущности он представляет [c.19]

Можно рассматривать аппарат состоящим из ряда последовательно соединенных ячеек, в каждой из которых происходит полное перемешивание (ячейковая модель). Часто считают, что продольное перемешивание может быть описано уравнением диффузии, в которое вместо коэффициента диффузии вводится коэ( ициент продольного перемешивания (диффузионная модель). Этот коэффициент учитывает на только диффузию в осевом направлении, но также диффузию в радиальном направлении, обусловленную неравномерностью распределения потоков по поперечному сечению аппарата. Коэффициент продольного перемешивания больше коэффициента турбулентной диффузии, но с увеличением скорости, потока разница между этими коэффициентами сглажи- [c.238]

Однопараметричеекая модель. В данном случае основой является модель вытеснения, осложненная обратным перемешйванием, следующим формальному закону диффузии.. Параметром, характеризующим модель, служит коэффициент турбулентной диффузии, или коэффициент продольного перемешивания В . При составлении однопараметрической диффузионной модели принимаются следующие допущения изменение концентрации субстанции является непрерывной функцией координаты (расстояния) концентрация субстанции в данном сечении постоянна объемная скорость потока и коэффициент продольного перемешивания не изменяются по длине и сечению потока. [c.112]

В соответствии с диффузионной моделью было принято [83а, 84], что все гидродинамические эффекты, осложпяюш ие массопередачу (турбулентная диффузия, продольное перемешивание конвекцией и поперечная неравномерность), могут быть приближенно описаны как продольная диффузия с эффективным коэффициентом 1)9.Решение уравнения массопередачи, включаюш,ее диффузионные [c.108]

Продольное перемешивание вызывается турбулентной, или вихревой, диффузией вещества вдоль оси экстрактора и радиальной диффузией, обусловленной неравномерным распределением скоростей по поперечному сечению аппарата (поперечная неравномерность). Продольное перемешиваиие в диоперсной фазе осложняется явлениями коалесценции и редиспергирования капель. Сляйхер предложил 24 описывать общий эффект продольного перемешивания и поперечной неравномерности с помощью одного коэффициента турбулентной диффузии, и такой подход к решению проблемы, по-видимому, наиболее удобен. Соответствующую систему уравнений решали 2 на счетной машине. В результате было получено эмпирическое уравнение [c.529]

Чем больше X, тем больше неоднородность набивки. При одинаковых геометрических условиях и одинаковом ренотме течения А, оказывается независимой от диаметра частиц и скорости потока. Набивка колонны, наряду с влиянием, оказываемым на турбулентную диффузию, влияет на молекулярную диффузию, которая накладывается на принудительный поток молекул газа-носителя и вещества. Коэффициент эффективной продольной диффузии является суммой коэффициентов молекулярной и турбулентной диффузии. При этом коэффициенту молекулярной диффузии придается коэффициент у, корректирующий фактор, учитывающий извилистость каналов. С увеличением размера частиц у увеличивается до предельного значения, равного единице. [c.115]

Влияние поперечной неравномерности. Колонны больших диаметров. Нагрузочные характеристики. Поперечная неравномерность, вызванная непостоянством скоростей потоков по сечению колонны, является основной причиной ухудшения эффективности противоточных аппаратов при увеличении их диаметра и длины [И]. При умеренных дефектах распределения потоков поперечную неравномерность можно описать уравнениями продольной диффузии, так что обусловленная неравномерностью составляющая ВЕП (Лп) будет определяться уравнением (2) с введением эффективных коэффициентов диффузии Одфф. При таком способе описания поперечной неравномерности эс ективный коэффициент продольной диффузии может быть на несколько порядков выше коэффициента турбулентной диффузии. Следует также учитывать анизотропию принятой модели процесса — большое различие между эффективными коэффициентами продольной (Оэфф) и поперечной ф ) диффузии, а также их взаимосвязь (увеличение приводит к уменьшению Одфф). [c.314]

Пульсация приводит к улучшению распределения дисперсной фазы и к существенному усилению поперечного перемешивания. Как показано в работе [10], подъем кривой йт = /( ) при малых нагрузках и ш О, наблюдавшийся в отсутствие пульсации при исследовании эффективности колонны диаметром 200 мм, исчез уже при умеренной интенсивности пульсации. Это объясняется тем, что коэффициент турбулентной диффузии пропорционален скорости потока и при подаче пульсации увеличивается в отношении яЛус, т. е. в 20—100 раз, с соответствующим увеличением поперечного перемешивания. В результате поперечная неравномерность работы колонны существенно уменьшается. Мы уже упоминали, что эффективный продольный коэффициент Оэфф уменьшается при возрастании поперечного DJ . Если принять, что эфф приблизительно обратно пропорционален DJ , то из приведенного расчета изменения следует, что пульсация уменьшает Ьэфф, а следовательно, и Лп в лУ/Ус раз, т. е. на один-два порядка. Поэтому эффективность пульсирующих насадочных колонн лишь слабо зависит от их диаметра. Однако при достаточно больших высотах и диаметрах потребуются и секционирование, и установка специальных распределителей. Теория может дать некоторые рекомендации. Поскольку пульсация сильно интенсифицирует перемешивание, длину разрывов между слоями насадки можно существенно сократить (например, до величины порядка 100 мм). Длина секций в ряде случаев должна быть порядка ВЭТС лабораторной колонны (особенно [c.316]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология