Вектор целый

Введение весовых коэффициентов. Задача векторной оптимизации сводится к скалярной задаче посредством проектирования вектора цели /д на выбранное направление, совпадающее с вектором (рис. 11.11). [c.64]

Матрица МР дополняется вектором целых чисел WMR [I каждый элемент которого указывает размерность строки отдельной реакции. Размерность вектора WMR, записываемая идентификатором, ЫР и равна числу реакций в ХТС. Для удобства заполнения массив МР и вектор ШМР представлены в виде одной табуляграммы (форма 3). Каждая строка массива МР соответствует одной реакции. [c.8]

Входные параметры Ы доходят до отдельных объектов. Часть их, называемая переменными координатами I ,-, переходит от объекта, расположенного на более высоком уровне. Векторы д означают обратную информацию, касающуюся, например, действия системы. Итак, в этом случае мы имеем дело с передачей воздействия сверху к ступени, расположенной ниже, а обратной информации — вверх, к вышестоящей ступени. Объект, расположенный на наивысшем уровне данной системы, объединяет целью своего действия цели действия ступеней, расположенных ниже. Целевая функция данного объекта включает в себя оптимальную реализацию целевой функции расположенного ниже элемента системы. Описанный метод позволяет определить целевую функцию для отдельных объектов, которые будут совместно реализовывать оптимальное действие системы данной структуры. [c.476]

Когда точка S закончит обход кривой и вернется на прежнее место, вектор повернется на угол 2я/, где / — целое число, не зависящее от формы кривой N. [c.79]

Очевидно, что для того или иного механизма не все комбинации векторов, соответствующие той или иной стадии, будут линейно-независимыми [15, 77]. Максимальное число элементов, образующих линейно-независимое под- множество в каждом механизме, как раз и образуют базис многогранника реакций (МР) D 1), определяя его размерность, т. е. dim D(l) = d = N — I. Например, для механизма Г1 d = 1, для Г2 d = 2 и т. д. В целом определение d адекватной модели (3.3) — довольно непростая процедура. [c.124]

Охарактеризуем проблему оценки кинетических параметров с точки зрения ММП. Пусть проведена серия из т экспериментов и определены величины т) = у(х , 0) + + е, где е — вектор опшбок. Для каждого эксперимента можно составить вектор разностей 8 = т] — у(х , 0). Определим матрицу моментов разностей М (0) = 2 (в. е ). Для задач, рассматриваемых в настоящей работе, оценка параметров может быть сведена к поиску минимума некоторой функции цели [c.201]

Основные затраты машинного времени в этой схеме связаны с обращением матрицы (Е — hA), так что вычисление производных по параметрам на каждом шаге требует примерно столько же времени, сколько и решение системы (3.173), так как заключается в перемножении матрицы на вектор. Этот метод является приближенным, так как при дифференцировании (3.173) мы не учитывали зависимость hn+i от 0. Однако он успешно применяется для решения ряда конкретных задач. Лишь в некоторых случаях (когда дальнейшее продвижение по траектории (3.158) не приводит к уменьшению функции цели и данная точка пе является точкой минимума) требуется увеличивать точность интегрирования исходной системы. [c.225]

Четвертый этап рассматриваемой ППР преследует несколько целей 1) оценку с заданной точностью одного параметра или подвектора параметров 2) минимизацию коэффициентов корреляции между двумя параметрами или группой параметров 3) уточненную оценку вектора параметров в конкурирующих кинетических моделях. Оценки констант, полученные на втором этапе, обычно не удовлетворяют необходимым требованиям точности, поэтому на третьем этапе они уточняются при проведении последовательно планируемых прецизионных экспериментов выбором критерия оптимальности планов, анализом функционалов от информационной матрицы, а также отдельных ее элементов и подматриц. [c.171]

Последняя осуществлялась при проведении кинетического изучения реакции алкилирования -бутана пропиленом с целью построения адекватной кинетической модели этой реакции. При постановке кинетических экспериментов измеряли концентрации на выходе из каталитического реактора пропилена (у ), и-бутана (г/з), и-октана (г/д), н-гексана y ). Следовательно, вектор наблюдений у = [г/1,. . ., y V имеет размерность 4x1, т. е. = 4. [c.183]

На рис. 5.2 представлена схема второго уровня математической модели реактора — модель явлений, происходящих на пористом зерне катализатора. Входными характеристиками блока являются вектор концентраций Свх и температура Твх в свободном объеме слоя, а выходными — вектор потоков различных ком. понентов реакционной смеси Qs и поток тепла через наружную поверхность отдельного зерна. Модель состоит из трех взаимосвязанных частей (обведены пунктиром) / — элемент массоемкости II — элемент теплоемкости III — кинетическая модель, представляющая первый уровень модели реактора в целом. В частях [c.221]

Очевидно, 5 = 8 (К), з = з (К), и целью подбора констант является нахождение такого вектора Ко , при котором значение 8 или з будет минимальным. Естественный путь решения этой задачи ([7], см. также гл. VII—X этой книги) заключается в задании плохого набора констант Ко, расчете при этом наборе значения з и далее поиске минимума 8 как функции многих переменных. Методы поиска минимума я будут рассмотрены в главе VI. Здесь же отметим следующее. В силу ошибок измерения величин [c.43]

Второй этап состоит собственно в выборе наиболее благоприятной альтернативы, т. е. такого типоразмера аппарата из типоразмеров, для которого взвешенная сумма функций цели, соответствующих каждому признаку (столбцы матрицы Л) с заданными коэффициентами важности этих функций цели, оказывается максимальной. Для их определения матрицу Л умножают на вектор б и получают вектор взвешенных сумм для каждого типа аппарата размерности п 5 = 5152,..., 5 ). [c.172]

Цель обучения можно представить в виде экстремума некоторого функционала вектора-критерия достижения цели обучения [c.272]

Для установившегося режима эксплуатации ХТС без восстановления модель надежности системы можно представить в виде ПГН (см. раздел 6.5). В процессе поиска решения задачи оптимального резервирования ХТС осуществляется коррекция структуры исходного ПГН вводом в нее ребер, которые параллельны ребрам основного соединения и соответствуют резервным элементам системы. Показатель надежности ХТС в целом— вероятность безотказной работы системы Р (1) в интервале времени [0 —зависит от показателей надежности составляющих элементов, а следовательно, и от вектора состава поэлементного резерва системы Х = [хи х , , -с,,..., Хк . Эта зависимость определяется при использовании скорректированного ПГН системы в следующем виде Р ( ) = Р (X) = Р р1 х1)]. [c.201]

P X) Pq координаты вектора состава резерва ХТС Х = = хх,..., Xi,..., Хм) — целые и неотрицательные числа, т. е. Xi — число целое и при =1, N показатель надежности [c.202]

Необходимо определить такой вектор состава поэлементного резерва Х= = -< > Хз], реализация которого с минимальными капитальными затратами обеспечит вероятность безотказной работы ХТС в целом Я >0,98. [c.211]

В соответствии с методом ветвей и границ (МВГ) первоначально решается задача оптимизации надежности системы с применением поэлементного резерва без учета требования целочисленности [102]. Решением является оптимальный вектор резерва Хо = л 1о, Х20,..., Хл,..., Хл о . Если в оптимальном векторе Хо все переменные числа резервных элементов х О и хш — целые, то очевидно, что вектор Хо является искомым оптимальным решением задачи оптимизации надежности системы X. В противном случае если для некоторой й-й подсистемы число резервных элементов Хм — нецелое число, т. е. л о +Аао, где Хкй —целая часть хм, 0<Дао<1, то выполняют следующие операции. [c.222]

Выражение (VI,18) относится к входам, связанным с выходами других установок, а выражение (VI,19) — к величинам, являющимся входными для ХТС в целом, причем переменные есть заданные векторы. Общее число уравнений ( 1,18) и ( 1,19) можно разделить на V2 уравнений в форме (VI, 18) [c.307]

В целях ускорения сходимости метода обычно проводится нормировка переменных вектора с помощью соотношения хЧ= [х< — Л/ х )]18 х(), после чего отпадает необходимость в уточнении свободных членов а , а , а . Рекуррентные соотношения алгоритма адаптации (2.29) для расчета оценок остальных коэффициентов принимают вид [c.99]

Tm, a, . b . С целью их определения для нормальной составляющей вектора скорости os (nO) -f os (n, j), где i и j — еди- [c.179]

В начале предыдущего раздела были рассмотрены основные этапы байесовского подхода к решению задачи идентификации на примере статической задачи наблюдения. Здесь на основе той же процедуры будет сформулирована общая схема решения задачи оценки по критерию МАВ на примере полной динамической модели нелинейной дискретной системы, заданной соотношениями (8.33)—(8.34). В целях упрощения выкладок обозначим совокупность векторов х (0), х (1),. . ., х и у (1), у (2),. . . . . ., у Щ соответственно через X (ТУ) и N). Условную плотность вероятности X относительно результатов измерений У обозначим через р [X (Л )/У (Л )]. Предполагается, что плотность р [х (0) ] известна и соответствующее распределение является нормальным со средним X (0) и ковариационной матрицей [c.468]

В многоатомных молекулах полярность зависит от полярностей отдельных связей и от относительного расположения последних в молекуле. Многоатомная молекула при отсутствии в ней полярных связей, очевидно, и в целом не будет обладать полярностью. При наличии одной полярной связи ее полярностью будет определяться и полярность молекулы в целом. При наличии же двух или нескольких полярных связей полярность молекулы будет зависеть еще и от относительного расположения связей. Так как дипольный момент является величиной, связанной с определенным направлением, суммирование дипольных моментов отдельных связей для определения дипольного момента всей молекулы должно производиться по правилам сложения векторов. Результат будет зависеть от симметрии в расположении этих связей в молекуле, и может происходить частичная и даже полная взаимная компенсация дипольных момент )В отдельных связей. Молекулы, построенные вполне симметрично, обладают дипольным моментом, равным нулю, хотя бы отдельные связи, в них содержащиеся, и были полярными. [c.78]

Таким образом, целый ряд точек (их число равно 2п) оказался пространственно сопряженным ошибка в определении равновесия хотя бы в одной из них в дальнейшем будет возрастать от ступени к ступени, и точка возврата вектора Н уже никогда не совпадет с точкой его истока. Жесткие условия, накладываемые на уравнения фазового равновесия (2) в форме сопряжения 2га точек, могут выполняться только тогда, когда уравнения (2) будут физически обусловлены и не только адекватно представлять данные эксперимента, но и верно отражать истинный закон фазового равновесия. Однако уравнения регрессии всегда описывают фазовое равновесие с какой-то ошибкой. Поэтому точка истока вектора Н не совпадает с точкой его возврата. Эти точки могут как угодно сблизиться, но расстояние между ними е в общем случае отлично от нуля. Величина е (окрестность точки Е1) определяет погрешность расчета противоточной экстракции. [c.77]

Молекулярные термы. Электронное облако молекулы как целого характеризует вектор суммарного орбитального момента L и вектор суммарного спина S, как это было у многоэлектронного атома (см. /1). Векторам соответствуют квантовые числа L и S- Проекция орбитального момента молекулы на ось молекулы [c.74]

В совокупность недетерминированно заданных показателей А входят главным образом технико-экономические величины, необходимые для определения стоимости отдельных элементов аппаратов и сырья и установки в целом, затрат на адсорбент, пар, воду, амортизацию оборудования и его ремонт, а также другие затраты, необходимые для определения функции цели. Вектор Е содержит величины, используемые для массообменного, гидравлического и конструктивно-компоновочного расчетов химико-технологической схемы установки и входящего в нее оборудования. Совокупность показателей Л включает в себя величины, характеризующие требования технологичности изготовления и длительной надежной эксплуатации адсорбционной установки. В частности, в эту совокупность входят многочисленные показатели прочности используемых металлов и других материалов. Наличие в ограничениях (1.3.17), (1.3.18) неоднозначных показателей Е и Л существенно усложняет не только процесс решения задачи, но и ее постановку. Для корректности постановки необходимо дополнительно указать, что понимается под решением задачи оптимизации. Если нарушение [c.18]

Для практической реализации доступнее алгоритм многоцелевого программирования, описанный в работе 133]. Для него характерно наличие постоянного вектора целей, приближение к которому осуществляется путем минимизации расстояний в некоторой метрике между рассматриваемым векторным критерием и постоянным вектором целей. При таком подходе к решению задач многокритериальной оптимизации осуществляется минимизация взвешенных сумм отклонений. Между алгоритмом Дайера и алгоритмом, описанным в [34], много сходного, поскольку в обоих случаях предполагается существование некоторой функций предпочтения. С помощью ответов ЛПР определяются веса относительной важности критериев. Как и в [34], алгоритм Дайера реализуется в несколько этапов. [c.26]

Организацию ДНК в трансформантах, полученных путем трансфекции ДНК [метод DMGT введение ДНК, которое стимулируется ПЭГ (разд. 3.2), электропорация (разд. 3.3) и мик-роинъекции (разд. 3.4)], гораздо труднее анализировать, поскольку в хромосомы включаются неизвестные последовательности. В результате применения данных методов в геном встраиваются фрагменты векторов, целые векторы либо конкатемеры векторов и/или самой ДНК переносимых генов. Трансформанты отбирают по доминантному маркерному гену, а переносимый изучаемый ген обычно тесно связан с вектором, [c.311]

Знак (-) указывает на то, что вектор сдвигового напряжения противонаправлен вектору движения поверхности кавитационного пузырька, что для наших целей несущественно. [c.137]

По сравнению со скаляром п вектором тензор — величина более высокого ранга. Подобное введению тензора образование понятий мы уже встречали среди чисел. В области целых чисел надо сопоставить значения г = 1, 2, 3,.. с числами / = 2, 4, 6.. ., что обозначается такпм образом у = 2х или [c.363]

Алгоритм этого метода заключается в том, что из точки га-мерпого иросгранства, для которой значение (х< ) функции цели уже рассчитано, производится шаг в случайном нанравленни, определяемом случайным вектором Величина шага задается параметром Я. [c.523]

За удобство (решение каждого уравнения отдельно) плата составляет двойной переход. В целом, однако, в вычислительном смысле получен несомненный выигрыш. Правда, достигнут он цепой решения проблемы вычисления собственных значений и собственных векторов матрицы, что отнюдь не простая задача. Рассмотрим метод, не требующий решений этой проблемы и стадии предварительной развязки системы [60]. [c.177]

Последнее соотношение показывает, что возмущения скорости нормальны к волновому вектору. Таким образом, полученные-решения выражают поперечные волны, не вызывающие отклонений от равномерного распределения порозности. В то же время,, волны, соответствующие решению уравнения (111,39), вызывают конечные флуктуации порозности и могут рассматриваться как волны сжатия . Основной целью анализа устойчивости системы является обнаружение нестабильностей, которые приводят к колебаниям порозности, предшествующим образованию газовых пузырей в слое. По этой причине первоочередное внимание уделено видам колебаний, соответствующим решению уравненйя [c.89]

Обратная основная задача (см. раздел 5.1) фс мулируется при наличии следующих ограничений затраты К(. ) для обеспечения мероприятий по повышению надежности системы целом не должны превышать допустимую величину, т. е К(А ) Ко координаты вектора состава резерва ХТС Х = хи-... .., Xi,..., Хм — числа целые и неотрицательные, т. е. Xi — число целое и Xi 0 при =1, N показатель надежности каждого резервного элемента pi(Xi)—число неотрицательное, т. е. 1 pi Xi)>Q. КЭ при решении обратной основной задачи является показатель надежности ХТС в целом, который должен иметь максимальное значение. [c.202]

Моделирующая система Симопта имеет узкую ориентацию на расчет технологических схем. Синтаксис ее языка также ограничен узкой профессиональной лексикой. При моделировании технологической схемы пользователь задает все входящие в схему аппараты, присваивая каждому из них название (индекс), а также указывая, какая модель (колонна, реактор и т.д.) ставится в соответствие этому аппарату. Всем технологическим потокам аппаратов, описываемым каждой моделью, также присваиваются имена. Потоки, в свою очередь, характеризуются параметрами, для которых выделены также имена (например, расход — Р, состав — С, энтальпия — Н), а состав — двумя векторами названием компонентов и их расходами (или долями). Такое описание входной информации позволяет на стадии интерпретации проводить ее синтаксический анализ с целью устранения ошибок ввода. [c.570]

Жесткая постановка может сильно сузить область определения задачи или сделать ее пустой (не найдется значений векторов г, 1 и г, которые удовлетворяли бы всем ограничениям при любых сочетаниях Е и Л). Во многих случаях целесообразно перейти к нежесткой постановке, допуская нарушения ограничений (1.3.17), (1.3.18), но установив штраф за это. Размер штрафа зависит от степени нарушения ограничений и учитывается при определении функции цели. [c.19]

Современные химические прогаводства характеризуются больши.м коли- чеством технологических параметров - вектором состояния Х(Х], Хз,.... Х ), что сильно затрудняет анализ эффективности работы как каждой конкретной установки, так и всего производства в целом. [c.231]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология