Кинетические модели, их анализ и сравнение

После получения точечных оценок констант в конкурирующих моделях необходимо осуществить их проверку по статистическим критериям на соответствие экспериментальным данным. Основные способы проверки адекватности математических моделей базируются на методах дисперсионного анализа и анализа остатков. Дисперсионный анализ моделей используется для проведения сравнения между собой величин остатков с величинами ошибок измерений. Посредством подобного сравнения устанавливается как общая адекватность модели, так и способы ее дальнейшего упрощения путем удаления из модели отдельных статистически незначимых ее членов или кинетических параметров [21]. [c.181]

Этап выбора типа основного аппарата (реактора). При проектировании нового процесса следует иметь в виду, что тип реактора, его размеры, наряду с режимными параметрами, являются также искомыми. В ходе построения модели необходимо произвести выбор типа реактора путем сравнения возможных вариантов с учетом влияния на процесс особенностей конструктивного оформления аппарата. С этой целью могут быть использованы последовательные расчеты нескольких вариантов и выбор лучшего из них, анализ лабораторных кинетических экспериментов, информация о работе реакторов при осуществлении аналогичных процессов и др. В неко- [c.60]

Кошланд и сотр. [17] рассмотрели четыре из возможных способов взаимодействия четырех субъединиц, каждая из которых имеет один центр связывания субстрата. Предполагалось, что субъединицы могут сушествовать в двух формах — связываюшей и не связывающей субстрат. При этом рассмотрении предшествующие выводы Моно [8] и Аткинсона [3] умышленно не принимались во внимание. В результате тщательного сравнения кинетических следствий, проистекающих из постулируемых схем взаимодействия, было установлено два весьма важных общих положения а) системы с взаимодействующими субъединицами могут давать нормальные гиперболические кривые насыщения (это следует сопоставить с приведенными в начале этой главы данными о том, что сигмоидные кривые могут быть получены при разных условиях, не обязательно связанных с субъединицами или с взаимодействием субстратных центров) б) для объяснения одних и тех же опытных данных (одной кривой насыщения) пригодны почти в равной мере многие разные модели следовательно, кинетический анализ сам по себе не позволяет сделать выбор среди возможных формальных механизмов регуляции активности ферментов. [c.242]

Согласно теории химических реакторов [15] и теоретическому анализу кинетических моделей биохимического окисления органических веществ в аэротенках, степень окисления органических веществ в аэротенке-вытеснителе должна быть выше, чем в аэротенке-смесителе, при равных объемах сооружений [102]. Однако на практике считают, что аэротенк-смеситель имеет ряд преимуществ по сравнению с другими типами аэротенков постоянное качество воды во всем объеме сооружения и равномерная скорость окисления. Поэтому для очистки сточных вод НПЗ наибольшее применение нашли, как уже отмечалось, аэротенки-смесители и аэротенки с рассредоточенным впуском сточных вод (промежуточного типа). [c.143]

Рассматриваемый здесь подход к описанию релаксации скорости гетерогенной каталитической реакции является феноменологическим, потому что он основывается на явлениях и зависимостях, которые регистрируются соответствующими химическими экспериментами, а их математическим описанием служит система (1.8), параметры которой могут быть найдены экспериментально. Эта система передает лишь существенные стороны явления и, будучи в этом смысле упрощенной, никак не может заменить или исключить необходимость исследования нестационарной кинетической модели процесса. Поскольку система (1.8) является линейным приближением общей задачи (1.7), то она, строго говоря, может быть применима для анализа малых отклонений от квазистационарпого состояния. Однако часто ее можно с достаточной степенью точности использовать и за пределами области линейного приближения. В работе [34] приведены примеры исследования динамических свойств поверхности катализатора при протекании процессов различной степени сложности. Полученные данные сравнивались с результатами, найденными из анализа математического описания (1.8), в которое подставлялись значения М и Р, оцененные из исходного выражения типа (1.7а). Из сравнения релаксационных кривых следовало, что в широком диапазоне концентраций и констант скоростей стадий наблюдаемые скорости химического превращения с небольшой но- [c.19]

Рассмотрим следующую модель. Имеется плоская мембрана, толщина которой равна I и площадь поверхности А, содержащая иммобилизованный фермент с концентрацией в мембране [Е]о. Мембрана погружена в раствор субстрата, концентрация которого равна [S]o. Коэффициент распределения субстрата между раствором и мембраной равен Р. Требуется найти зависимость между скоростью появления продукта в растворе и кинетическими параметрами ( кат И /Ст(каж)) ферментативной реакции. Подробный анализ этой модели приводится в работах [4, 5]. Если скорость ферментативной реакции мала по сравнению со скоростью диффузии и концентрация фермента мала по сравнению с концентрацией субстрата, начальная скорость ферментативной реакции на единицу объема мембраны будет равна [c.268]

КИНЕТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ, ИХ АНАЛИЗ И СРАВНЕНИЕ [c.56]

Главы, со второй по восьмую, посвящены формулировке и анализу кинетической модели переноса электронов в комплексах, сравнению различных кинетических моделей транспорта электронов в биологических системах, а также вопросам термодинамического описания окислительно-восстановительных реакций в комплексах. [c.3]

Использованная выше модель пористой структуры не вполне отражает структуру реального активного угля, так как транспортные поры представляют собой скорее каналы в сплошной микропористой среде, чем полости между отдельными микропористыми областями. Но очевидно, что с кинетической точки зрения разница между обоими типами структуры сглаживается в том случае, если скорость массопереноса в области достаточно мала по сравнению с общей скоростью массопереноса. Для анализа кинетических данных уравнение (6) может быть представлено в виде [c.298]

В результате кропотливого и очень корректно выполненного труда читатель получил возможность анализировать сложные химические превращения путем сравнения с определенным набором простых моделей. Авторы удачно вводят читателя в свою кухню , объясняя, каким образом лучше проводить обработку экспериментальных данных, пользуясь всем арсеналом современного кинетического анализа, как проводить простейшими способами тесты, позволяющие сразу отбросить множество гипотез и ограничить поиск физических моделей достаточно узкими пределами. [c.6]

Относительно применения различных моделей гидродинамики при моделировании ректификационных установок можно констатировать, что использование на стадии проектирования для качественного анализа различных схем разделения наиболее простых моделей вполне оправдано, поскольку дает определенный запас по разделительной способности и экономит вычислительные затраты. При проведении более точного моделирования с вычислительной точки зрения предпочтение следует отдать гидродинамическим моделям, основанным на ячеечной структуре потоков, поскольку использование диффузионных моделей, особенно при многокомпонентной ректификации, сопряжено с серьезными вычислительными трудностями, связанными с необходимостью решения двухточечной краевой задачи для системы дифференциальных уравнений. Погрешность в оценке параметров гидродинамических моделей оказывает меньшее влияние на точность результатов моделирования по сравнению с ошибками в определении кинетических параметров и параметров уравнений, описывающих паро-жидкостное равновесие. [c.319]

Рассчитанные отношения w(p)/w(p) показаны на рис. 3.5, из которого видно, что в кинетической (р f HO- OjHBO внешнедиффузионной областях (р<Кк иб-> ) распределения локальных коэффициента обмена мвжно не учитывать. В переходной области (0,1 < Р < 5) )v (P) систематически завышена по сравнению с iv(P) максимально на 1%, т.е. в пределах точности измерения коэффициентов обмена [124] и акшв-ности катализатора. Результаты такого анализа структуры потока, обтекающего элементы зернистого слоя, позволили сделать вывод о том, что для практических расчетов стационарных процессов в неподвижном слое катализатора наружную поверхность зерен можно считать равнодоступной, а процессы переноса характеризовать средним значением коэффициента обмена, определяемым экспериментально. Для нестационарного процесса, возможно, неоднородность обтекания элементов зернистого слоя будет существенна, в этом случае необходим учет локальной структуры потока при построении модели процесса. [c.85]

Определение кинетических констант. Сравнение времени задержки воспламенения по разным моделям. Проведенный анализ многообразия катастроф/воспламенений позволяет конкретизировать кинетический закон окисления частицы магния в воздухе с учетом [c.55]

При построении кинетических моделей основные переменные системы (скорость, концентрация, время реакции) для удобства анализа модели выражают обычно в безразмерных (относительных) величинах. Этот прием часто позволяет существенно уменьшить число параметров и тем самым упростить исследование. Удачное обезразмеривание способствует выявлению роли отдельных параметров и их сочетаний в определении характера процесса. Безразмерные дифференциальные уравнения решают, если это удается, аналитически или на ЭВМ, получая зависимости значений переменных от времени при интересующих исследователя значениях параметров. Па основе кинетического исследования модели можно получить и некоторые удобные для сравнения с экспериментом косвенные характеристики зависимость скорости реакции от внешних параметров (температура, рП), соответствующих концентраций и т. п. При необходимости переходят обратно к величинам, имеющим размерность. Этот подход использован в дальнейшем изложении. [c.20]

Задачей данной главы является анализ и сравнение существующих в настоящее время кинетических моделей электронного транспорта в биологических системах. Сравнение моделей электронного транспорта проведено на основе сформулированного ранее [Шипкарев, Венедиктов, 1977] вероятностного описания переноса электронов в комплексах молекул переносчиков. В главе установлены условия, при которых при описании электронного транспорта в комплексах можно пользоваться уравнениями относительно концентраций состояний отдельных переносчиков, составляющих комплекс. Обсуждается связь между законом действующих масс, применимым к подвижным переносчикам, и моделью, описывающей перенос электронов в структурных комплексах. Рассматриваются условия, при которых закон действующих масс можно применять для описания окислительно-восстановительных реакций в комплексах молекул-переносчиков. Выявлены различия в кинетике транспорта электронов между подвижными переносчиками электронов и между переносчиками, организованными в комплексы. Обсуждаются различные виды симметрии в переносе электронов. [c.84]

Развитие этих идей ведет к более экономичному, а также менее формальному подходу [29, 31, 43]. Сначала строится эмпирическая модель процесса. Условная самосогласованность механистической модели проверяется путем сравнения с соответствующими параметрами эмпирической модели. Этот метод особенно полезен, когда пробная модель а priori неадекватна, и строгое моделирование неоправданно. Обратимся снова к моделированию воспламенения смесей OS—Ог—Аг [43]. Предварительный анализ экспериментальных результатов показал, что топливо ( OS) тормозит процесс воспламенения, и было интересно узпать, почему это происходит. Поскольку газодинамические аспекты периода перед воспламенением недостаточно хорошо известны [30, 48], было ясно, что, какой бы совершенной ни была кинетическая схема, пробная модель будет неполной и в принципе не позволит точно определить задержку воспламенения. В этой ситуации стратегия моделирования состояла в следующем [c.398]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология