Модель пористой структуры

Этап 4. Изучение адсорбционных процессов, сопровождающих химические реакции (определение моделей пористой структуры и кинетики адсорбции работа на экспериментальном оборудовании). [c.19]

Рис. 3.4. Модель пористой структуры зерна шарикового у-оксида алюминия (аппроксимация)

Таким образом, рассмотренный подход к проведению каталитических исследований открывает новые возможности при изучении катализаторов и адсорбентов, ибо позволяет при небольших затратах времени определить модели пористой структуры и модели кинетики адсорбции, а также оценить с необходимой точностью параметры последних. [c.168]

Расчет реакторов с твердым катализатором проводится в несколько этапов. Во-первых, устанавливаются модели пористой структуры зерна катализатора, кинетики адсорбции и модель зерна катализатора в целом. Идентификация моделей структуры зерна и адсорбции реагентов проводится вариационными методами по кривым отклика на последовательно планируемые возмущения индикатором. Эти методы используют в своей основе статистические процедуры проверки гипотез. Объединение моделей пористой структуры, кинетической и адсорбционной позволяет построить модель зерна, по которой на основе конечно-разностных или кол-локационных методов вычисляются длительности установления стационарных состояний и их возможное число, определяется характер формирования отдельных стационарных состояний и их устойчивость. [c.84]

Математические модели пористой структуры катализатора [c.546]

Число контактов % между частицами в единице объема можно рассчитать на основе глобулярной модели пористой структуры [c.447]

Первую, основанную на уравнении Кельвина, приближенную схему вычисления распределения объема пор по размерам по изотерме капиллярного испарения предложил Уилер в 1945 г. [13]. С тех пор предложено много вариантов методов, в большинстве случаев для адсорбентов с цилиндрическими порами. Школе де Бура принадлежит попытка учета геометрии формы пор по характеру области гистерезиса при капиллярной конденсации [14]. В принципе, это позволило бы в каждом частном случае принимать модель пористой структуры, наиболее приближающуюся к реальной, но к однозначному решению задачи это не привело. Наиболее широкое распространение получили расчеты для адсорбентов с цилиндрическими порами. С уже изложенной точки зрения автора в подобных случаях вычисляется распределение объема и поверхности пор не для реального адсорбента, а для его эквивалентной модели с принятой формой пор. [c.107]

Обратноосмотические мембраны отличаются от других типов мембран (ионно-обменных, непористых, ультрафильтрационных) невысокой плотностью поверхностного заряда, малыми размерами пор (г 20 30 А) и отрицательной адсорбцией растворенного вещества, связанной с дальнодействием поверхностных сил. Поэтому в первом приближении можно использовать для расчетов модель незаряженных пор. Ввиду малости размеров пор и неопределенности их геометрии целесообразным упрощением является введение средних скоростей течения жидкости в порах и//и (где т — пористость мембраны), средних коэффициентов диффузии растворенного вещества в поровом пространстве а, также осредненных по сечению пор значений концентрации С и потенциала взаимодействия молекул с поверхностью пор Ф = i//k7. Расчет осредненных значений и Ф применительно к различным моделям пористой структуры (цилиндрические и щелевые поры) сделан в работах [28—30]. [c.300]

Основную трудность в математическом описании структуры представляет статистический характер большинства практически важных пористых тел. Такая структура не может описываться конечным числом стационарных уравнений. Для описания совокупности бесконечного числа уравнений в настоящее время нет и не предвидится вычислительных средств. Однако принцип эргодичности позволяет производить статистическую оценку тех или иных физико-структурных параметров путем проведения достаточного количества опытов над стационарными системами. Это означает, что можно выбрать конечную математическую модель пористой структуры, па ней исследовать и рассчитать искомые параметры и, считая каждый результат расчета случайным для данной конечной модели, вычислить их статистические оценки путем многократного моделирования (розыгрыша) этих конечных моделей. [c.67]

Отсутствие до недавнего времени надежных моделей пористых структур и малые размеры зерен адсорбентов затрудняли экспериментальное изучение эффекта граничного слоя. Несоизмеримость же абсолютных размеров глобул, составляюш,их зерно адсорбента, и зерен в технологических аппаратах являлось, очевидно, психологическим барьером для переноса известных результатов [1] в исследования микроструктуры адсорбентов. [c.73]

Отдельного рассмотрения требует случай, когда в качестве модели пористой структуры используется ансамбль плоскопараллельных щелей различной ширины Я. Условия заполнения таких щелей конденсатом и их опорожнения будут обсуждены в дальнейшем (см. стр. 207). [c.190]

Для каждой конкретной модели пористой структуры (цилиндрические, сужающиеся, бутылкообразные норы) можно по уравнению состояния рассчитать давление сжимающегося в порах газа и, следовательно, построить кривую вдавливания ртути в такой образец. Сравнение экспериментальной кривой с такими модельными кривыми позволяет определить реальную модель пористого тела. [c.215]

Зная соотношения между поверхностями раздела ssl и ssv и объемом сконденсированной жидкости, можно получить информацию о процессе капиллярной конденсации. Задаваясь той или иной моделью пористой структуры, можно вычислить теоретические соотношения межцу ssl, slv и Fl и сравнить их с определенными экспериментально. [c.217]

Использованная выше модель пористой структуры не вполне отражает структуру реального активного угля, так как транспортные поры представляют собой скорее каналы в сплошной микропористой среде, чем полости между отдельными микропористыми областями. Но очевидно, что с кинетической точки зрения разница между обоими типами структуры сглаживается в том случае, если скорость массопереноса в области достаточно мала по сравнению с общей скоростью массопереноса. Для анализа кинетических данных уравнение (6) может быть представлено в виде [c.298]

В основе последовательного включения сопротивлений макропор и микропор цеолита лежит изображенная на рис. 1 модель пористой структуры цеолита в макропорах находится только газовая фаза, в микропорах — только адсорбат. Если предположить, что в переходном сечении 2 нет накопления вещества, то, используя линейную аппроксимацию импульсной силы, можно написать [c.344]

Рис. 1. Модель пористой структуры цеолита

Наиболее трудно поддаются обработке данные для катализаторов с широким распределением пор по радиусам, особенно в тех случаях, когда невозможно или трудно подразделить поры на группы микро- и макропор. Применение известных моделей пористой структуры предполагает наличие необходимого минимума сведений о тонкой структуре пор. Такие сведения в большинстве случаев отсутствуют. С другой стороны, попытки использования упрощенного математического описания пористой структуры в сочетании с нелинейным характером уравнения диффузии для переходной области приводят к моделям, настолько сложным, что их трудно и проверить, и использовать. [c.70]

Опубликованные в литературе результаты многочисленных измерений получены именно для гранул, приготовленных описанным способом. Так как они характеризуют только средние значения для конкретных гранул, то результаты их не пригодны для подтверждения адекватности той или иной модели пористой структуры. [c.76]

Другие модели пористой структуры [c.77]

Рассмотрим основные этапы решения задачи оптимизации пористой структуры катализатора, используя теоретические представления о макрокинетике гетерогенно-каталитических реакций. При решении задачи о распределении реагентов в зерне катализатора и определении скорости реакции приходится задаваться той или иной моделью пористой структуры катализаторов. [c.153]

МОДЕЛИ ПОРИСТОЙ СТРУКТУРЫ [c.154]

Четкого определения понятию поры невозможно дать, не приписывая порам определенной геометрической формы. По этой причине возникает необходимость геометрического моделирования пористой структуры. Широкое распространение получили две модели пористой структуры катализаторов глобулярная и капиллярная. [c.154]

Согласно глобулярной модели пористая структура катализаторов представляется как совокупность сферических частиц — глобул. Пространство между глобулами представляет собой поровое пространство. Поверхность глобул составляет внутреннюю поверхность катализатора. Структура укладки сферических частиц определяется их радиусом i г и распределением по координационным числам п, которые определяют число контактов частицы с соседними глобулами. [c.154]

Возможности использования статистических моделей пористой структуры для расчета эффективного коэффициента диффузии ограничены, так как в распоряжении исследователя, как правило, отсутствуют иные характеристики, кроме функции распределения пор по размерам. Однако, задаваясь статистическими функциями, характеризуюш,ими свойства пористой структуры, можно дать качественную оценку влияния различных факторов на скорость диффузии и указать границы изменения эффективного коэффициента диффузии. [c.166]

Решение данных вопросов в значительной степени облегчается правильным выбором модели пористой структуры, которая для глобулярных веществ определяется в основном различием в упаковке первичных частиц. Поры в таких адсорбентах и катализаторах представляют зазоры между частицами скелета и зависят от числа взаимных касаний, формы и размера частиц [60, 61]. [c.41]

Эффективная теплопроводность пористых катализаторов зависит главным образом от размеров и распределения пор, а также от собственной теплопроводности твердого тела. Для таблеток, полученных прессованием порошков, в ряде случаев достигается удовлетворительное согласие между экспериментом и теорией, предложенной впервые в работе [3.12], согласно которой поочередно рассматриваются потоки через частицы порошка и через гранулы. В частности, оказалось удачным приложение теории к оксидным катализаторам [3.13, ЗЛ4] даже при использовании очень простых моделей пористой структуры. Вместе с тем расчеты по этой модели менее удовлетворительно согласуются с данными для нанесенных металлических катализаторов. [c.48]

Чтобы определить скорость реакции при растворении или скорость внутренней (молекулярной) диффузии при экстрагировании, необходимо по экспериментальным значениям объема пор и величины их удельной поверхности выбрать подходящую модель пористой структуры данного твердого материала. [c.7]

Перенос вещества в пористых гранулах определяется величинами эффективных коэффициентов диффузии О, которые, строго говоря, отличаются от приведенных выше О и зависят также от принятой модели пористой структуры. Величина О характеризует значение коэффициента диффузии во всей грануле и должна учитывать различные геометрические и физические факторы, определяющие перенос вещества в пористой среде. Так, в монографии [252] даются выражения, связывающие величины О для квазигомогенной и глобулярной моделей с коэффициентом диффузии, вычисляемым для капиллярной модели (т. е. отвечающим равенствам, приведенным выше), соответственно [c.322]

Очень интересным методом может явиться заполнение пор катализатора жидкостью, которую затем можно перевести в твердое состояние замораживанием или полимеризацией. После этого катализатор растворяют, получая модель пористой структуры. Так как у многих катализаторов приблизительно половину объема занимают поры и величина этих пор должна быть такой же, как величина элементарных частиц, из которых построен катализатор, то следовало бы ожидать, что полученная модель будет почти идентична с самим катализатором. Насколько известно автору, это предположение нашло подтверждение, по крайней мере, в одной лаборатории. [c.488]

Каталитические гранулы могут иметь различную форму. Как будет видно из дальнейшего, каталитические свойства зерен всех форм, за исключением идеальных шаров, трудно описать математическими уравнениями. Поэтому, для простоты, желательно рассматривать частицу произвольной формы как совокупность N более или менее независимых пор одинакового среднего радиуса г и длины I. Длина, которую мы долл<ны принять для пор, не совсем ясна, так как среднее расстояние, которое молекулы должны пройти, чтобы достичь главной части объема пористой ячейки, зависит от формы и размера зерна. Нам кажется, что наиболее приемлемой элементарной моделью пористой структуры будет такая, в которой величины М, г, L определяются равенством общей поверхности N пор поверхности, найденной экспериментально по методу БЭТ, и равенством суммы объемов пор экспериментально найденному объему пор. Так, если зерно катализатора имеет наружную геометрическую поверхность 5,г и число пор на единицу наружной поверхности л,,, то объем 8 Пр пор, которые выходят на поверхность, равен (з Пр) Если общий объем зерна катализатора равен то найденный из опыта объем пор во всем зерне катализатора равен или Vp l где р,, — плотность зерна и V —объем пор на грамм. Приравнивая друг другу теоретический и экспериментальный объемы пор, получаем уравнение [c.491]

Для упрощения математической обработки данных предложено [66] несколько моделей пористой структуры углеродных материалов с порами простой геометрической формы (хотя микроскопические исследования показывают, что такая простая конфигурация пор отсутствует). Сейчас общепринято характеризовать углеграфитовые материалы по размерам их пор в следующей общей форме грубые трещины и разрывы сплошности материала, макропоры, переходные поры, микропоры, ультратонкие поры молекулярных размеров. [c.52]

Математическое описание процесса адсорбции в зернах катализатора, модель пористой структуры которой предположим ква-зигомогенной, будет иметь следующий вид [c.163]

Разработанный метод решения проблемы построения модели зерна и модели кинетики адсорбции был использован при изучении процесса адсорбции угловодородов на многокомпонентном никелевом сплавном катализаторе СКН-35 [75]. Для квазигомо-генной модели пористой структуры СКН-35 проверяли на соответствие экспериментальным данным, полученным в проточном лабораторном реакторе, три конкурирующие модели кинетики адсорбции углеводородов С использованием м.н.к. [c.168]

Постановка задачи идентификации. Процесс адсорбции реагентов на катализаторах принято рассматривать протекающим в 4 стадии диффузия в объеме газовой фазы диффузия из объема газа к внешней поверхности катализатора диффузия внутри пор катализатора диффузия из объема поры к внутренней поверхности (обратимая адсорбция на активных центрах [56, 57]). Такому упро-щеннохму механизму соответствует математическое описание процесса адсорбции в зернах катализатора, модель пористой структуры которого предлагается квазигомогенной, в следующем виде [c.212]

Изложенный подход активной идентификации и его реализация в системе гибкого автоматизированного эксперимента показали высокую эффективность при оценке параметров адсорбционных моделей и моделей пористой структуры для широкого класса адсорбантов, катализаторов и адсорбентов [9, 24, 69]. [c.218]

При выводе уравнений генерации тока в газодяффу-зионных электродах существуют в основно-м два подхода. В первом случае рассматривается модель реального электрода -с определенной макро- и. микропористой структурой. Выводятся уравнения генерирования тока для единичной поры или отдельного зерна катализатора, а затем прн про-стых моделях для активного слоя в целом. Во втором случае электрод рассматривается как гомогенная среда, характеризуемая эффективными параметрами н локальной кинетикой, для которой и выводится уравнение генерации тока. Если элементы структуры, ха1рактеризующне. неоднородность распределения катализатора, электролита к газа в объеме- активного слоя,. имеют размеры, меньшие характерных для данного электрода, то обычно возможен переход от модели с определенной пористой структурой к модели гомогенной среды. При этом значения эффективных параметров могут быть вычислены нз модели пористой структуры и сравнены с экспериментально определенными значениями [3.5]. [c.97]

Мультидисперсная (полидисперсная) модель пористой структуры [c.66]

Промышленные катализаторы всегда имеют развитую внутреннюю поверхность. Если бы это не было так, то внешняя поверхность, весьма небольшая, быстро подвергалась бы отравлению и катализатор вскоре утрачивал бы активность. Для того чтобы иметь возмоншость точно предсказать размер пор. необходимый для достия ения определенной активности катализатора, нужно создать модель пористой структуры этого катализатора. Промышленные катализаторы обладают сложной структурой нор, и поэтому, чтобы решать общую проблему определения скорости реакций и селективности реакции в порах катализатора, необходимо на основании результатов определения объема пор и величины поверхности физическими методами выбрать подходящую модель. Правильность выбора модели определяется тем, насколько хорошо экспериментальные данные но адсорбции можно связать с общей геометрической конфигурацией пористой структуры таким выражением, которое позволяет достаточно точно оценить величину поверхности и объем нор. После того как подходящая модель, характеризующая пористое вещество, выбрана, можно рассмотреть вопрос о том, как влияет диффузия в норах на кинетику химических реакций, и можно более точно определить возможность какого-либо улучшения активности или селективности катализатора в результате правильного выбора размера его таблеток или величины пор. На основании результатов определения размера пор можно сделать также и другие полезные выводы. Например, вопрос о том, будет ли водяной пар снижать активность катализатора крекинга, можно выяснить исходя из тех соображений, что если дезактивация водяным наром преобладает, то уменьшение величины поверхности катализатора сопровождается значительным увеличением радиуса нор. [c.161]

Пористая структура катализатора является важнейшим фактором, определяющим интенсивность диффузии реагентов внутри гранулы катализатора. В гл. VII будут изложены способы численной оценки эффективных коэффициентов диффузии с помощью моделей пористой структуры. Для промышленных катализаторов эффективный коэффициент диффузии в свободном пространстве пористой массы катализатора является величиной порядка 1 О-i—10-3 см7с. [c.62]