Химический потенциал и функцией Гиббса

Энергия Гиббса (свободная энтальпия, изобарный потенциал, изобарно-изотермический потенциал) (53)—одна из важнейших термодинамических функций состояния, тождественно определяемая уравнением 0 = и—Т8 + рУ. Относится к непосредственно не измеряемым величинам. Математически представляет собой функцию Лежандра, используемую для преобразования фундаментального уравнения Гиббса к наиболее удобным переменным — р, Т, л,. При постоянной температуре АО—работа немеханических сил. Молярное значение энергии Гиббса для чистого вещества представляет собой его химический потенциал в данном состоянии. Вычисление (62), статистический расчет (208). Для химической реакции стандартное изменение энергии Гиббса определяет ее константы равновесия при данной температуре. [c.317]

Химический потенциал (75—77) — обобщенная сила, отвечающая перераспределению массы каждого компонента системы. Для чистого вещества представляет собой молярное значение энергии Гиббса. Расчеты химического потенциала для различных систем идеального газа (83, 84) компонента в идеальном растворе (84) вещества в дисперсной фазе (177—179) в стандартном состоянии (99) вещества в неидеальном растворе (97). Связь химического потенциала с различными термодинамическими функциями системы (72). [c.316]

Для конкретного иопользования уравнений (1.18), (1.19) нужно выразить химический потенциал как функцию концентрации компонента. С этой целью рассмотрим смесь идеальных газов. Величины /= и G смеси определяются как суммы энергий компонентов. Если заданы для каждого компонента величины энергий Гельмгольца и Гиббса на 1 моль индивидуального компонента Fia, Gio, то так как взаимодействие между компонентами отсутствует [c.24]

Сводная энергия и равновесие. 7.2.1. Функции Гиббса и химический потенциал. Функция Гиббса, или свободная энергия Гиббса О, — это одна из наиболее употребимых функций в петрологии. Будем называть ее просто свободной энергией. Она связана с энтальпией, или теплосодержанием Н, и энтропией системы 5 следующим уравнением [c.160]

При решении же прикладных задач равновесий жидкость — пар широко используют функции фугитивности и активности которые оказываются во многих отношениях очень удобными. Гиббс, создавший завершенную теорию фазовых равновесий,, использовал только понятие химического потенциала, функции фугитивности, активности были предложены Льюисом значительно позднее [4]. [c.10]

Поскольку все термодинамические потенциалы являются величинами экстенсивными, химический потенциал, так же как и химическое сродство, есть величина интенсивная. Он, однако, имеет ряд особенностей. По определению (уравнение (1.59)), химический потенциал есть какой-либо термодинамический потенциал (для определенности будем в дальнейшем говорить о свободной энергии Гиббса), отнесенный к одному молю вещества. Однако потенциал Гиббса имеет свойство экстремальности. Такое свойство присуще и химическому потенциалу, который точно так же состоит из равновесной составляющей, не зависящей от условий процесса, и некоторой переменной, зависящей от условий процесса, т. е. вида функции [c.39]

Неясность физического содержания псевдопотенциала отмечалась еще Д. Гиббсом [99] В математическом отношении химический потенциал вполне определенная величина химический потенциал есть частная производная от характеристической функции по числу молей компонента. Но одновременно химический потенциал не имеет очевидного физического смысла. Происходит это по той причине, что начала термодинамики установлены лишь для закрытых систем . [c.119]

Экспериментальное определение функции активности позволяет найти стандартное значение химического потенциала растворителя в материале полимера которое не связано со свободной энергией Гиббса для растворителя. Напротив, является произвольной постоянной определяемой из условий равновесия [c.318]

Воспользуемся методом Гиббса и рассмотрим реальную систему и систему сравнения, как это было сделано при определении гиббсовских избыточных адсорбций и других экстенсивных поверхностных термодинамических функций (см. рис. 7.1). Общие молекулярно-статистические выражения для химического потенциала адсорбата в газовой фазе, ц , и в адсорбированном состоянии, ц, имеют следующий вид [c.161]

В растворе вместо энергии Гиббса используется химический потенциал. В идеальном и предельно разбавленном растворе для растворенного вещества химический потенциал, как функция концентрации, согласно (13.8) имеет вид [c.216]

Вывести выражение для зависимости функции Гиббса и химического потенциала идеального газа от давления [уравнения [c.171]

Химический потенциал компонента является также парциальной мольной величиной—парциальной мольной функцией Гиббса. По уравнениям (ХП1,47) [c.376]

Напомним, что в химической термодинамике условием концентрационного равновесия двух фаз является не равенство концентраций компонента в двух фазах (или в большем числе фаз), а равенство значений химического потенциала ц,,, = ЭС/З , , где О и й, ( - функция Гиббса и число молей компонента в смеси его с одной и с другой инертной фазами. Существующие методы вычисления значений химического потенциала фаз в широком диапазоне изменения температур, давлений и составов фаз через значения химических потенциалов чистых веществ, через их летучести и т. п., к сожалению, сложны и не достаточно точны для [c.341]

Частная производная некоторой экстенсивной функции по числу молей компонента г при постоянном числе молей др их компонентов / называется парциальным мольным свойством и обозначается К,-. Например, химический потенциал компонента / (м,) представляет собой парциальную мольную энергию Гиббса этого компонента [c.60]

Для интерпретации экспериментальных данных использовался термодинамический метод Гиббса, позволивший получить изменения химического потенциала адсорбента, изменения свободной энергии, энтальпии и энтропии адсорбционных систем. Анализ рассчитанных значений термодинамических функций систем в результате смачивания адсорбента чистыми компонентами позволил составить ряд избирательности адсорбции исследованных нормальных алканов на модифицированном силикагеле гексан > гексадекан > октан > тетрадекан > додекан. Определен вклад двойной связи молекул н-алкенов-1 в энергию адсорбции Д(3= 11,0 Дж/г, АЯ= 20,3 Дж/г, 7 А5=9,3 Дж/г. [c.102]

Полученные значения ф и 0 могут быть использованы для расчета температуры Тр, при которой будет происходить разделение фаз при составах иных, чем в критической точке, т. е. при составах, соответствующих точкам пересечения штриховой кривой с кривыми Д смеш. на рис. 72. Уравнение (12-41) используется для вычисления Де при любой температуре, а уравнение (12-40)— для определения —[а как функции состава. Для расчета — лг применяется уравнение Гиббса—Дюгема [заметим, что в критической точке Ц1= Л2—1 2 ср. уравнение (15-8)]. Затем мы получаем составы Фа и ф2 как составы, при которых —И и Ха—[А2=1А2—Н-2- Результаты такого расчета приведены на рис. 74 в сравнении с соответствующими экспериментальными данными. Видно, что они плохо согласуются, хотя форма кривых такая, как было предсказано. По-видимому, причиной этого являются приближения, введенные при использовании уравнения (12-40) для химического потенциала. [c.291]

Химический потенциал и функции у(0). Классическая формула Гиббса —Томсона определяет увеличение химического потенциала малых жидких капелек с уменьшением их размера. Запишем эту формулу в виде [c.430]

В случае Однокомпонентного вещества его химический потенциал равен мольному значению функции Гиббса. Дифференцирование функции Гиббса по числу молей чистого компонента можно заменить делением функции Гиббса на число молей. [c.323]

Функция Гиббса для идеального газа (на один моль его) выражается уравнением (ХП,30). На основании уравнения (ХП, 98) можно написать для химического потенциала идеального газа [c.323]

Химический потенциал компонента равен производной от любой характеристической функции по числу молей этого компонента. Должны оставаться постоянными прочие независимые переменные, присущие каждой характеристической функции. При дифференцировании функции Гиббса д прочими постоянными независимыми переменными будут температура, давление и числа молей остальных компонентов. Поэтому химический потенциал компонента равен парциальной мольной функции Гиббса (или парциальной удельной функции Гиббса, если химический потенциал компонента относится к одному грамму компонента). [c.369]

Таким образом, важнейшая величина химической термодинамики— химический потенциал — является еще и парциальной мольной (удельной) функцией Гиббса. Это только увеличивает интерес к анализу поведения парциальных мольных величин. [c.369]

В случае однокомпонентного вещества его химический потенциал равен мольному значению функции Гиббса, и дифферен- [c.319]

Функция Гиббса для идеального газа (на один моль его) вы-рал<ается уравнением (XII, 30). На основании уравнения (XII, 98) для химического потенциала идеального газа можно написать [c.320]

Закон Рауля был выведен в предположении, что раствор является идеальным. Если имеют место отклонения от законов идеальных растворов, то в (13,21) следует заменить молярную долю растворителя на его активность. Соответственно (13.23) запишется в виде pi/p,°==a,. Следовательно, измеряя равновесноедавление пара растворителя над реальным раствором, можно определить активность растворителя. Поэтому на законе Рауля основан один из методов экспериментального определения активностей. С помощью уравнения Гиббса — Дюгема (9,32) можно, зная активность растворителя, вычислить активность растворенного вещества. Для этого определение активности растворителя нужно выполнить для ряда значений молярной доли растворителя, т. е. найти функцию а х ). Подставляя в (9.32) выражения для химического потенциала в виде (13,14) и выражая через Х, получаем [c.238]

Главная цель этой главы состоит в том, чтобы получить зависимость функции Гиббса от температуры, давления и состава смеси. Наиболее важными являются уравнение (6.2.4) для темпера турной зависимости G, уравнение (6.2.10) для зависимости от давления и уравнение (6.3.6) для зависимости ог состава, В данной главе вводится также важная концепция химического потенциала, на котором основано последующее применение термодинамики. [c.171]

Работа образования поверхности является дополнительной к рУ-работс, и поэтому. мы должны рассматривать ее как вклад в функцию Гиббса системы [напомним, что dG нужно отождествлять с макси.малы1ы1м количеством полезной работы, см. уравнение (5.3.10)]. Таким образом, при наличии системы с меняющейся 1юперхностью химический потенциал изменяется согласно уравнению [c.216]

Концепцию парциальнон мольной величины можно распространить на любую из термодинамических функций состояния. Одной из уже упоминавшихся является парциальная мольная функция Гиббса, пли химический потенциал. В уравнеинн (6.3.4) было записано [c.230]

Почему газы смешиваются, но не всегда. Рассмотрим газ А в количестве Яд И газ В В количестве Пв в отдельных контейнерах, оба при температуре Т п давлении р (рис. 8.2,а). Функция Гиббса для общей системы равна хрл+Явйв, где дл — химический потенциал газа J при давлении р и температуре 7. Для простоты предположим, что газы пдеальпы в это.м случае функцня Гиббса имеет вид. [c.233]

Что являе1ся естественной тенденцией переход смеси Л- -В в смеет. С-1-0 или наоборот Па это можно ответить, рассчитав химический потенциал каждой с.меси. Если функция Гиббса смеси А-ЬБ больше, че.м смеси С- -0, то реакция имеет тенденцию нроте- [c.276]

Это проил.,11острнровано на рпс. 9.2. Мы переключили вниманне с функции Гиббса иа химический потенциал. Сейчас ц играет роль, предопределенную ес названием. [c.279]

Строго говоря, движущей силой процесса молекулярной диффузии является градиент химического потенциала вещества (под химическим потенциалом, как известно, понимают частные производные характеристических функций по числам молей компонентов ЛГ при всех других постоянных параметрах состояния, например 8Н/дМ1 = = д111дМ1 = дО/дМ , где Я-энтальпия, [/-внутренняя энергия, (/-энергия Гиббса. Но для случая переноса одного компонента (1 = /(с,), где С - концентрация /-го компонента в смеси. Тогда в качестве движущей силы можно использовать градиент концентраций, что намного упрощает расчеты. При невысоких концентрациях компонентов в реальных системах также можно использовать градиент концентраций в качестве движущей силы. Для достаточно концентрированных реальных систем при использовании в качестве движущей силы градиента концентраций следует учитывать влияние на величину коэффициента молекулярной диффузии состава системы (разделяемой смеси). [c.15]

Гиббс, который ввел функцию ц, назвал ее [1] потенциалом вещества хотя, по-видимому, все считают, что он назвал ее химическим потенциалом. Последний более точный термин, вероятно, позволяет избежать некоторой двусмысленности. В основополагающей книге Льюиса и Рендалла Термодинамика (1923 г.) [2] химический потенциал назывался мольной свободной энергией р,, когда вещество I представляло собой чистую фазу, и парциаль-н<й мольной свободной энергией (р,), когда I находилось в растворе. Химики, которые спорили и б покоились об определении понятия свободной энергии и подходящем символе для ее обозначения, были прискорбно беспечны в вопросах действительно важных различий между тремя величинами и часто для всех них использовали термин свободная энергия . Между тем О или Р описывают экстенсивные свойства, а 1, р или "р — интенсивные, которые зависят [c.14]

Льюис (1901 г.) принял за образец подкупающе простое уравнение (2.104) для функции Гиббса (или то же самое для химического потенциала) идеального газа и предложил ввести некоторую функцию /(F), названную летучестью (по-английски fiiga ity). Летучесть (или, как ее иногда называют, фугитиеностъ), можно определить как давление, которое должна производить данная система, чтобы оказывать такое же действие, как и идеальная система. Это как бы исправленное давление. Летучесть характеризует отклонение реального газа от идеального состояния. С приближением реального газа к идеальному состоянию летучесть / по величине приближается к давлению Р, так, что при всех давлениж обе величины становятся равными, т. е. [c.46]

Давление насыщенного пара входит в это уравнение в связи с тем, что ниже критической температуры в качестве стандартного состояния адсорбтива для отсчета термодинамических функций (в частности, для изменения гиббсовой энергии) выбрано состояние адсорбтива в форме объемной жидкой фазы, находящейся в равновесии со своим насыщенным паром. Таким образом, при переходе к закритическим температурам задача сводится к выбору рационального стандартного состояния, для которого химический потенциал адсорбтива определялся бы не параметром а некоторым пока еще не определенным параметром 2. В этом случае изменение энергии Гиббса Д( =—Л в (1) было бы равно [c.47]

Р1з левого равенства (которое, как можно показать, следует из правого см., например, Райф (1965)) видно, что химический потенциал [х — это удельная функция Гиббса (рассчитанная на молекулу). Функции О ш Q связаны соотношением [c.331]

Адсорбция в микропористых телах существенно ютличается йт адсорбции на поверхности более широких нор или на, непористых гюверхностях, Вещество, адсорбированное в микропорах, диспергировано в сети пустот, имеющих размеры, соизмеримые с размерами самих адсорбированных молекул. Так как все пространство внутри каждой микропоры находится в поле действия адсорбционных сил, количество адсорбированного вещества является линейной функцией не геометрической поверхности микропор, а их объема. В этом смысле существует аналогия между процессом образования твердого раствора и адсорбцией паров или растворенных веществ микропористыми материалами. На этом основании авторы работ [76, 77] считают необходимЬ1М при рассмотрении равновесия адсорбции в микропористых йа териалах учитывать вклад изменения химического потенциала адсорбента в обЕЦее изменение химических потенциалов системы, поскольку молекулы адсорбированного вещества взаимодействуют со всем объемом микропористого адсорбента, а не только с его поверхностью. В этом случае для термодинамического описания адсорбционного равновесия следует исходить из уравнения Гиббса— Дюгема [c.59]

Потенциалы ц/,. и. Ноо означают приходящиеся на один моль химические потенциалы малого и бесконечно большого кристаллов, определяемые расстояниями ЛгОт центра. Таким образом, разность ц/,. — Цоо равна изменению свободной энергии при переходе одного моля малого кристалла в кристалл бесконечных размеров. Повышение давления пара Ар/р ., данное в формуле (13. 15) как функция величины кристалла, практически заметно только у маленьких кристалликов. Для макроскопических кристаллов оно очень мало и у кристаллов, размер которых измеряется сантиметрами, имеет порядок величин 10- —10 . Типичными значениями являются, например, а,= 100 эрг/см , Ы— см, У=25 см , 7 ==300°К, =8,31-10 эрг1град-моль. Отсюда получают Ар/рсо=2-10 . Поэтому химический потенциал макроскопического кристалла практически равен потенциалу бесконечно протяженного кристалла. Это значит, что макроскопические кристаллы в общем случае нельзя считать построенными по Вульфу, т. е. как тела с минимальной поверхностной энергией. Только при субмикроскопических размерах кристалла различия в упругости пара по сравнению с бесконечно большой поверхностью, а также разница между стабильными и неустойчивыми гранями кристалла становятся настолько велики, что пропорциональность между расстоянием грани от центра и свободной поверхностной энергией будет действительно наблюдаться. В этом случае образование граней практически сможет протекать в соответствии с условием равновесия Гиббса — Вульфа. [c.321]

Предполагая осмотический характер равновесия, но выбрав за независимук переменную внешнее давление Р, а не давление в фазе ионита Р, являющееся по Грегору функцией состава ионита, легко убедиться, что условия химического равновесия Гиббса по-прежнему сохраняют свою обычную форму для равновесия яонит — раствор. Однако их можно преобразовать, выразив в явном виде зависимость химического потенциала компонентов фазы йонита от величины л, основываясь, например, на приближении Цоннана и Гуггенгейма (см. раздел 1.3). [c.167]

Независимыми переменными здесь служат р, Т и ц, представляет собой химический потенциал /-Й компоненты, присутствующей в количестве П] молей. Для обратимого изотермо-изо-барического процесса в однокомпонентной системе dG = О, т. е. О постоянно и принимает минимальное значение. Следовательно, уравнения, описывающие кривые сублимации, плавления и испарения (линии пересечения заштрихованных поверхностей равновесия фаз с плоскостями постоянного объема), выводят уравниванием молярных функций Гиббса соответствующих фаз. Наклоны кривых сублимации, плавления и испарения описываются уравнением Клаузиуса — Клапейрона [c.367]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология