Мак-Рейнольдса основности

Re , и Rea—критерии Рейнольдса основного потока и вихрей. [c.21]

Ниже мы будем рассматривать течения при небольших числах Рейнольдса (ламинарное течение) и малых значениях магнитного числа Рейнольдса. Основная система уравнений состоит из уравнений (11), (15), (18) и (23) или аналогичных безразмерных уравнений совместно с уравнением состояния, коэффициентами переноса и граничными условиями. [c.19]

Определение режима основного потока производится по критериям Рейнольдса, вычисляемым без учета содержания в аппарате (трубе) насадки или плавающих частиц. Их значения, как правило, во много раз больше модифицированных величин, определяемых по уравнениям (6) и (9). В рассмотренных нами случаях параметры Рейнольдса основного потока были примерно в 75 раз больше модифицированных значений, приведенных на фиг. 3 и 4. [c.199]

Термин ползущее течение используется для описания течений с очень малыми скоростями, или, точнее, при очень малых числах Рейнольдса. Основной интерес к этому типу течения вызывается тем, что такое течение возникает при падении в жидкости мелких частиц. На представлении о ползущем течении основан вывод формулы Стокса, используемой при решении задач отстаивания и осаждения. Ползущее течение встречается также в некоторых задачах теория смазки. [c.113]

Фактом, что аналогия Рейнольдса недействительна для ламинарного потока, Прандтль воспользовался для объяснения наблюдавшихся отклонений, так как известно, что непосредственно у стенки пограничный слой всегда движется ламинарно в противоположность турбулентному ядру потока. Аналогия Рейнольдса в пограничном слое недействительна она требует дополнения в тех случаях, когда значение критерия Прандтля отличается от 1 (а при потоке компонента Рг равен критерию Шмидта , так как коэффициенты ведущего основного потока в пограничном слое содержат кинематическую вязкость V, коэффициент температуропроводности а и коэффициент [c.97]

Приведенные на рис. 1.14 зависимости показывают, что поведение капель и пузырей в основном подчиняется одним и тем же качественным закономерностям и существенно отличается о г поведения твердых частиц. Коэффициент сопротивления уменьшается с увеличением критерия Рейнольдса, незначительно отличаясь или даже совпадая с коэффициентом сопротивления для твердых частичек. Многочисленные наблюдения показывают, что в этом интервале значений критерия Ке капли и пузыри сохраняют сферическую форму и движутся по прямолинейным траекториям. Скорость возрастает практически пропорционально увеличению размера частиц. [c.37]

Исследовалось влияние давления Р/ на основные энергетические показатели процесса, для всех расчетных режимов принималось, что высота канала равна 2 мм, число Рейнольдса на входе Не = 2000, температура процесса 293 К, состав смеси x = = 0,5. Коэффициент деления потока 0 варьировался от 0,1 до 0,5. Данные табл. 7.1 соответствуют значению 0 = 0,2. [c.261]

ВИЯ, при которых практически исключалось бы влияние концентрационной поляризации на основные характеристики мембраны. В лабораторных аппаратах этого, как правило, достигают интенсивным перемешиванием разделяемого раствора магнитной мешалкой. Результаты опытов показывают, что с повышением частоты вращения мешалки селективность и проницаемость увеличиваются и при я = 60 об/мии (рис. 1У-3, а, б) величины б и ф достигают постоянных значений. Этой частоте вращения соответствует значение модифицированного критерия Рейнольдса для мешалки Не = 3000. Аналогичные результаты были по- [c.173]

Твердые частицы или непрерывная фаза во многом обнаруживают сходство с однофазной жидкостью и обтекают пузырь, как это наблюдалось бы при числе Рейнольдса около 10. Исходя из этого можно объяснить основные особенности иеремешивания твердых частиц. [c.133]

Экспериментальные данные различных авторов по поперечному перемешиванию потока [14, 15 показывают, что при числах Рейнольдса от нескольких десятков и выше число PeJ практически не зависит от Не как для потоков газа, так и жидкости и в обоих случаях равно 10—12. При малых числах Не начинает проявляться различие между потоками газа и жидкости, связанное с различной скоростью молекулярной диффузии в жидкостях и газах. В области, где основную роль играет молекулярная диффузия, зависимость PeJ от Не становится линейной. При увеличении скорости потока возрастание эффективного коэффициента поперечной диффузии и выход [c.219]

Для расчета и дальнейшего сопоставления поверхностей необходимо знать скорости или числа Рейнольдса в заданной и исследуемой поверхностях (эти величины называют сопряженными). Расчет их проводится по (2.14) исходя из выбранных условий сравнения, и это является основной сложностью любой методики сопоставления. Рассмотрим возможные способы задания условий и их особенности. [c.22]

Определяется число Рейнольдса для основного потока теплоносителя при поперечном омывании идеального пучка [c.237]

Некоторые экспериментальные данные для k представлены на рис. У-14 оказалось, что при высоких числах Рейнольдса поперечное перемешивание является основным источником передачи тепла в направлении, перпендикулярном главному потоку. [c.189]

Основным параметром, определяющим характер движения жидкости в прямой круглой трубе диаметра d, является число Рейнольдса [c.178]

Область промежуточных чисел Рейнольдса. Для течений, характеризующихся промежуточными значениями числа Рейнольдса, обычно возможны только экспериментальные исследования, позволяющие установить некоторые эмпирические соотношения. В настоящее время в связи с бурным развитием вычислительной техники существует тенденция ко все большей замене экспериментов численными расчетами. Основные усилия направлены на решение так называемых усредненных по Рейнольдсу уравнений Навье — Стокса (см. 2.2.1) с использованием более или менее детальных моделей турбулентности. Конечной целью является численное решение полных временных уравнений Навье — Стокса, включая прямое численное моделирование крупномасштабных турбулентных вихрей. При этом модельное описание остается необходимым только для мелких вихрей, размер которых меньше шага разностной сетки. Предполагая, что существующие тенденции развития вычислительной техники сохранятся и в будущем, можно заключить, что к 1990 г. станут реальными расчеты течений с учетом турбулентных вихрей на сетке, состоящей из 10 —10 узлов [12]. [c.136]

В книге изложены основы теории вихревых компрессоров. Представлен сравнительный анализ существующих гипотез рабочего процесса. Классифицированы основные виды потерь. Показано влияние определяющих критериев подобия на эффективность вихревых компрессоров. Определены границы автомодельности по этим критериям. Предложены зависимости для пересчета характеристик компрессоров, работающих на газах с различными физическими свойствами при различных числах Маха и Рейнольдса. Особое внимание уделено определению рациональных форм и геометрических соотношений проточной части, разработке конкретных рекомендаций для расчета и проектирования вихревых компрессоров. Приведены примеры наиболее характерных конструкций и апробированных инженерных методов расчета. [c.374]

Рис. 3.9. Влияние числа Рейнольдса на характер поперечного обтекания круглого цилиндра а — камера неподвижна относительно цилиндра д — камера перемещается со скоростью основного потока 1141.

Решение. Число Рейнольдса при температуре основного потока равно [c.56]

МОЖНО связать число Не,.-,,. 150 ООО парадокса Эйфеля с Квкр, 1700 для турбулентности в трубах посредством сопоставления толщины ламинарного пограничного слоя 8 диаметру трубы й. Если Ке = НооХЬ есть число Рейнольдса основного течения на расстоянии х от передней кромки, то из уравнения (14) следует 8(л) 4 V vл/и , и тогда число Рейнольдса для пограничного слоя определяется выражением Ке.з = 4 V Отсюда о/д 4/ Ке, а число Рейнольдса из парадокса Эйфеля Кекр 150000 приближенно соответствует числу Ке8 4/Кекр. =.1600, что вполне согласуется с Ке,ф. для турбулентности в трубах. Это открытие объясняет также следующий более старый парадокс. [c.63]

Критерий Рейнольдса — это основной параметр, определяющий структуру потока и гидравлическое сопротивление зернистого слоя. Однако необходимо учитывать и другие параметры, зависящие от структуры слоя, формы и укладки его элементов. Поскольку нам предстоит pa Morpejb смешанную задачу, то сопоставим очень коротко результаты, известные для простейших предельных случаев — течения в цилиндрической трубе и обтекания шара. [c.24]

Столь заметный разброс /э связан с тем, что (как указывалось еще в разделе I. 1) выбранные нами параметры порозность е и обтекаемая поверхность а, хотя и являются основными, но не полностью определяющими структуру зернистого слоя. Следует считать исключительной удачей, что остальные многочисленные структурные детали (распределение зерен по размерам и форме, укладка, характер и степень извилистости поровых каналов) сравнительно с е и а слабо сказываются на гидравлическом сопротивлении слоя. Тридцатипроцентный разброс точек около усредненных кривых типа (П. 61) является относительно небольшим, если учесть применимость этих формул на интервале изменения критерия Рейнольдса в 4 порядка (от 10 до 10 ) при изменении при этом значения коэффициента сопротивления /э на 2 порядка (от 0,5 до 50). [c.66]

Поля скоростей в больших промышленных аппаратах (а) могут быть проанализированы непосредственным замером распределения скоростей в малой, геометрически подобной модели (м) с засыпкой зерен меньшего, чем в основном аппарате, размера. При таком гидравлическом моделировании [88] необходимо, чтобы критерии Рейнольдса для зернистого слоя в аппарате Rea, а и модели Неэ, м находились в области, охватываемой одинаковым законом сопротивления (прн / = idem). [c.72]

Размерности всех величин, входящих в выражение критерия Рейнольдса, необходимо подобрать такими, чтобы результат получился беэразмериьш, т. е. в одинаковых единицах. В результате этого получится, что величина критерия Рейнольдса не будет зависеть от системы мер. В связи с этим результаты зарубежных работ, выполненных в другой системе мер, например в английской, и представленные в критериальной форме, можно непосредственно сопоставить с нащими в то время как, например, скорости этим путем сравнивать нельзя. Два вида течения, у которых значения критерия Рейнольдса одинаковы, являются в основном подобными друг другу. Так, например, подобными друг другу могут быть названы два течения, одно из которых обладает скоростью, в [c.30]

Масштабирование массообменных аппаратов. Аппараты, в которых основным процессом является массоперенос, масштабировать очень трудно. Большие сложности вызывает сохранение гидродинамического подобия, поскольку в этом случае приходится иметь дело с двухфазным потоком. Критерии подобия движения фаз различны и при использовании одних и тех же веществ в модели и образце приводят к противоречивым условиям увеличения масштаба. Большое разнообразие массообменных аппаратов не дает возможности вывести общие правила масштабирования, поэтому мы ограничимся примером повышения масштаба абсорбционной колонны с насадкой. Движение газа в колонне обусловлено разностью давлений на входе и выходе. Критерий Рейнольдса, отнесенный к эффективному диаметру насадки dz и массовой скорости газа G, характёризует подобие движения потоков [c.456]

Как отмечалось выше, движение капель и пузырей в жидкостях отличается от движения твердых частичек наличием двух основных эффектов подвижностью поверхности раздела фаз и способностью капель и пузырей изменять свою форму. При промежуточных и больших значениях критерия Рейнольдса эти эффекты проявляются в наибольшей степени. В качестве примера на рис. 1.14, а представлены зависимости коэффициента сопротивления С от критерия Рейнольдса Яе для капель хлорбензола и дибромэтана в воде, полученные в работе [58], и аналогичная зависимость для пузырей, всплывающих в воде, построенная по данным Хабермана и Мортона, приведенным в работе [59]. На этом же рисунке для сравнения приведена зависимость коэффициента сопротивления от критерия Ке дпя твердой сферы. На рис. 1.14, б эти же данные представлены в виде зависимости предельной скорости движения от эквивалентного диаметра частиц. [c.37]

Теоретические исследования силы сопротивления, действующей на твердую сферическую частицу, которая стационарно осаждается в дисперсной смеси и испытывает влияние окружаюншх частиц, начались ра-тами Смолуховского [22]. Как известно, точное решение этой задачи принципиально невозможно из-за необходимости удовлетворения граничных условий сразу на нескольких поверхностях. Поэтому Смолухов-ский предложил метод последовательных итераций, в котором краевую задачу можно бьшо решить в любом приближении, рассматривая каждый раз граничные условия только на одной из частиц. Этот метод получил название метода отражений и позволил решить целый ряд задач, связанных с гидродинамическим взаимодействием частиц друг с другом и со стенками канала [22]. Метод основан на линейности уравнений Стокса, описывающих установившееся течение вязкой жидкости, когда значение критерия Рейнольдса, рассчитанное по диаметру частицы, мало по сравнению с единицей. Решение задачи обтекания частицы в облаке, состоящем из N частиц, ищется в виде суммы основного возмущения, вносимогг) в поток произвольно выбранной (пробной) частицей, и последовательных, ,отражений этого возмущения от имеющихся в наличии поверхностей [c.64]

Пленочное течение жидкостей. При стенании пленки жидкости под действием силы тяжести по вертикальной поверхности наблюдается три основных режима движения [3] ламинарное течение с гладкой поверхностью (Кедл < 30), ламинарное течение с волнистой поверхностью (Ren 30— 1600) и турбулентное течение (Квпд > 1600). Критерий Рейнольдса для пленки жидкости определяется выражением Renn = 4r/ i (где Г — линейная массовая плотность орошения, представляющая собой массовый расход жидкости через единицу длины периметра смоченной поверхности). [c.18]

В рамках диффузионной модели (см. раздел VI. ) процессы гидродинамического перемешивангия характеризуются эффективными коэффициентами продольной и поперечной диффузии Дц, или числами Пекле Рец = ц / >ц, PeJ = и1 0 (/ — диаметр зерна). Имеющиеся экспериментальные данные по продольному перемепш-ванию свидетельствуют о различии в характере зависимости числа Пекле от числа Рейнольдса для потоков жидкости и газов (рис. VI.7). В газах при числах Рейнольдса от 30 и выше значение Рец практически постоянно и равно 2 [9, 10]. Иная картина наблюдается в случае жидких потоков. Экснериментальн ге данные, полученные различными исследователями [9—12], показывают, что в жидкостях при Не = 30-1-200 наблюдаются значительно меньшие величины Рец, чем в газах. С ростом числа Рейнольдса число Пекле обнаруживает тенденцию к увеличению, и приКе > 10 достигается /] предельное значение Ре ц = 2. При малых скоростях потока, когда перенос вещества в слое осуществляется, в основном, путем молекулярной диффузии, число Пекле линейно возрастает с увеличением числа Рейнольдса. Интересно отметить, что разброс экспериментальных значений Ре ц для потоков жидкости особенно велик и, например, приКе = 30 достигает 100%. [c.219]

Аналогичным образом может быть описан процесс продольной теплопроводности в зернистом слое. В потоках газов перенос тепла идет в основном по движущейся фазе при Ке > 10 в жидкостях тепло переносится исключительно движущейся фазой збке при весьма малых числах Рейнольдса. Твердые частицы в этих условиях выступают в роли застойных зон, и при оценке характеристик функции распределения можно воспользоваться формулами ( 1.42) (см. раздел 1.5). [c.229]

Реактор типа труба в печи . В 50-е гг. эти реакторы были основными Б каталитических исследованиях. Хоген [26] описал несколько удачных конструкций. Большинство таких реакторов представляет собой трубку диаметром 25 мм, в которую помещено 50—100 см катализатора. Для уменьшения различий температуры по длине слоя катализатора используются описанные выше бронзовые блоки или многозонные печи, но с меньшим успехом, чем для гораздо более компактных микрореакторов. Массовые скорости потока заметно меньше, чем в промышленных реакторах числа Рейнольдса, вычисленные по размеру частиц катализатора, как правило, значительно меньше 100, поэтому поток всегда ламинарный. Вследствие того что поток не идентичен потоку в промышленных реакторах, массо- и тепло-перенос происходит гораздо хуже. Реакторы типа труба в печи использовались и, к сожалению, все еще применяются в некоторых лабораториях для исследования пропессов на гетерогенных катализаторах, часто с печальными результатами, о которых предупреждал Карберри [27]. [c.66]

Изложенная схема турбулентности лежит в основе теории локальноизотропной турбулентности А. И. Колмогорова. При использовании ее результатов следует помнить, что эта теория асимптотическая, т. е. соответствующая весьма большим числам Рейнольдса для основного потока. [c.178]

Теплоотдачу при конденсации пара, когда течение йленки конденсата в основном определяется динамическим воздействием со стороны парового потока, т. е. в условиях высоких скоростей пара и турбулентного режима течения конденсата на большей части длины трубы (за исключением начального участка), исследовали Бойко и Кружилин [36]. В результате теоретического исследования, основанного на аналогии Рейнольдса (аналогии между теплообменом и сопротивлением трения) авторы предложили полуэмпириче-скую формулу для расчета среднего коэффициента теплоотдачи [c.144]

В результате обработки экспериментальных данных в виде зависимостей, представленных на рис. 3.16, установлено, что основные аэродинамические характеристики коэффициент гидравлического сопротивления (или критерий Эйлера) и коэффициент снижения скорости при постоянстве входного геометрического параметра практически не зависят от критерия Рейнольдса. Это свидетельствует о наличии автомодельного режима. В то же время указанные парамет- [c.166]

Картина течения около находящейся в пучке трубы зависит от числа Рейнольдса. В области малых значений Ке, так же как и на одиночной трубе, формируется ламинарный пограничный слой, который отрывается при Ф 90°, а за трубой образуются вихри. Межтрубное пространство занято в основном областью ламинарного течения и крупномасштабными вихрями в рециркуляционной зоне. Влияние этих макроскопических вихрей на ламинарный слой на лобовой поверхности ближайших труб полностью нивелируется вязкими силами и отрицательным градиентом давлеиия. Такая структура течения, реализующаяся при Ке<10 , рассматривается как преимуществеино ламинарная. [c.141]

Здесь Х=соз1 ) Ь 1]) — угол между направлением основного потока и касательной к поверхности трубы (см. рис. 1) , 5 — расстояние вдоль окружности. При расчете касательных напряжений по уравнению (9) предполагается, что в диапазоне чисел Рейнольдса от 2 до 10 соударение потока с поверхностью происходит при Ф=0 для шахматных пучков, а для коридорных пучков положение точки соударения находится из эксперимента (рис. 4). [c.142]

Число Рейнольдса в (1) — (2) рассчитывается в минимальном проходном сечении потока по полному расходу теплоносителя под кожухом. В этом состоит отличие от метода Тинкера и метода анализа потоков, в которых определяющими являются индивидуальные потоки. Не делается никаких попыток представить кривые для /, и 1 (см. рис. 1—3, 3.3.7) в виде критериальных уравнений. Конструктор может найти соответствующие значения непосредственно из графиков или, если используются ЭВМ, применить интерполяционные кривые. Диаграмма распределения потоков показана на рис. 1, 3.3.2. Поток В считается основным потоком в теплообменнике, остальные потоки учитываются с помощью соответствующих поправок. [c.25]

Заметим, что основные параметры уравнения (3.22) объединены в три безразмерные группы (число Нуссельта Ко1к, число Прандтля Ср 1 к и число Рейнольдса Ь01ц). Из уравнения (3.22) следует, что коэффициент теплоотдачи увеличивается с увеличением числа Рейнольдса несколько медленнее, чем по линейному закону (показатель степени меньше единицы). Это объясняется тем, что поперечные составляющие скорости смещения, обусловленные турбулентностью, увеличиваются с повышением осевой скорости не линейно, а более медленно. Поскольку обмен теплом через пограничный слой зависит от того же самого процесса турбулентного смешения, что и обмен количеством движения, определяющий коэффициент трения, и так как коэффициент трения обратно пропорционален числу Рейнольдса в степени 0,2, можно заключить, что коэффициент теплоотдачи должен увеличиваться пропорционально числу Рейнольдса в степени 0,8 23 . [c.57]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология