Уравнение непрерывности материи и массы

Уравнение непрерывности материи и массы 39 [c.2]

Следует также отметить, что некоторые авторы используют это название для обозначения уравнений баланса произвольных полевых величин. Тут мы имеем в виду, кроме уравнений непрерывности, справедливых для массы, уравнения, относящиеся к заряду, импульсу, моменту количества движения, различным видам энергии и энтропии. В дальнейшем мы будем пользоваться названием уравнение баланса , хотя очень распространенное название уравнение непрерывности в соответствии с вышесказанным тоже является правильным. Кроме того, этим названием подчеркивается то важное обстоятельство, что аксиомы непрерывности, справедливые для распределения массы, согласно теории поля, распространяются и на различные свойства непрерывно распределенной материи. [c.56]

Отмеченные особенности непрерывных систем предопределили и порядок изложения материала настоящей главы. В первых разделах введены дифференциальные уравнения баланса для обобщенных координат и других экстенсивных свойств, выражения для плотностей производства энтропии и диссипативной функции, линейные феноменологические уравнения и соотнощения взаимности Онзагера. На этой базе в последующих разделах дано описание процессов в непрерывных системах, обусловленных переносом масс компонентов, энтропии, электрических зарядов, и реализующихся в виде диффузии, седиментации, теплопроводности, электропроводности. Кроме того, рассмотрены некоторые стационарные состояния непре- рывных систем и связи между отдельными процессами переноса. [c.234]

В непрерывных процессах кольцо выполняет еще более важную функцию, являясь источником теплоты для поступающих холодных частиц. Время, необходимое для того, чтобы поступающая частица достигла температуры остальной массы твердого материала, определяется следующим уравнением неустойчивого состояния [c.134]

Степень приближения закрытого смесителя к идеальному смесительному оборудованию. Закрытый смеситель в известной степени удовлетворяет наиболее важным условиям теории смешения при ламинарном течении. Из проведенного анализа очевидно, что напряжение и скорость сдвига в зоне между кромкой лопасти и стенкой камеры более или менее однородны. Как видно из уравнений (А14) и (А25), между стенкой камеры и лопастью не существует точки, в которой бы напряжение сдвига равнялось нулю. Так как исследование линий тока вне этой зоны крайне затруднено, сделать какие-либо определенные выводы в настоящее время невозможно. Однако лопасти обычно располагают по винтовой линии, и они вращаются в противоположные стороны. Это указывает на то, что конструкторы подобных смесителей признают необходимость получения однородного распределения поверхностей раздела ингредиентов, а также и самих ингредиентов во всей массе материала. В течение цикла вращения роторов направления линий тока внутри камеры непрерывно меняются, так как меняется взаимное расположение обеих лопастей. Таким образом, любая частица в конце концов попадает на линию тока, которая проходит через район значительного сдвига, хотя в это же время другие частицы могут проходить через этот район по нескольку раз. В этом отношении закрытый смеситель в отличие от двухвалковых вальцов приближается к идеальному. С другой стороны, время, а следовательно, и энергия, необходимая для достижения заданной степени смешения, значительно больше, чем в идеальном смесителе. [c.480]

Физика изучает преимущественно свойства (например, масса тела, его скорость, температура, заряд, поверхностное натяжение и т. п.), а свойства характеризуются величинами. В этом смысле между свойствами и величинами часто не делают различия и, например, говорят пондеромоторная сила равна произведению электрических зарядов, деленному на квадрат расстояния между ними, хотя, конечно, следует различать электрический заряд или удаленность, как свойства и как величины. Точнее говоря, в формулы физики по существу входят даже не самые величины, а их численные значения. Отсюда, между прочим, видна роль установления абсолютных единиц измерения (например, система GS), облегчающих такую замену. Для классической физики характерно и то, что она оперирует преимущественно непрерывными величинами или такими, которые имеют разрывы непрерывности в немногих точках, не столь существенных для исследования. Поэтому орудие физики — математический анализ, и в частности дифференциальные уравнения. Для направленных величин и их полей были созданы векторные и тензорные алгебра и анализ. Новая физика, перешедшая к изучению строения материи, встретилась с дискретными объектами атомами, электронами, квантами и т. д. Общность объектов изучения приблизила ее к химии. [c.397]

Из уравнения видно, что разложение известняка происходит при его непрерывном подогреве, а удаление Og благоприятствует течению реакции слева направо. Разложение известняка начинается при температуре между 850 и 900°С. Полученная жженая известь гасится водой и под названием известкового раствора применяется в качестве вяжущего материала. Обычно приготовляют смесь извести с песком (1 часть извести на 3—4 части песка), которая замешивается в таком количестве воды, которое достаточно для получения кашицеобразной массы. [c.407]

С точки зрения анализа процесса сушки дисперсных материалов в движущемся слое диффузионное перемешивание сушильного агента в продольном направлении приводит к появлению дополнительного слагаемого в уравнениях теплового и материального балансов (3.10) и (3.15), что, соответственно, добавит слагаемые в уравнения граничных условий конвективного тепло- и массообмена на поверхности влажных частиц (3.11) — (3.13) и (3.16). Аналитические результаты решения уравнений тепломассообмена также становятся более громоздкими [1] и здесь не приводятся как по этой причине, так и ввиду недостаточно четкой физической основы, которую обычно приходится использовать при анализе диффузионной модели перемешивания движущихся потоков. Речь идет о граничных условиях переноса массы на входе и выходе из слоя дисперсного материала, которые необходимы для определения констант интегрирования дифференциального уравнения второго порядка, описывающего распределение влагосодержания сушильного агента по длине аппарата. При этом, как известно, приходится вводить дополнительные предположения о непременном равенстве нулю производной влагосодержания сушильного агента по высоте слоя в месте его выхода из слоя и о скачке влагосодержания сушильного агента в месте его входа в слой материала, что может считаться приемлемым для большинства практических расчетов, но не в полной мере соответствует физическому содержанию процессов переноса массы и энергии в непрерывных средах [2]. [c.89]

В противоположность и.ч следует рассмотреть, особенно для случая шнековых прессов, процессы, протекающие изотермически, т. е. при постоянной температуре Т. Для таких процессов справедливо уравнение йТ = 0. При это.м рабочая или подлежащая обработке среда имеет от начала до конца процесса постоянную температуру. Следовательно, количество тепла, которое выделяется благодаря превращению механической энергии пли расходуется вследствие фазовых превращений, должно тотчас же соответствующим образом балансироваться путем охлаждения или подогрева. Таким образом, для непрерывных поточных процессов, как, например, экструзия пласт.масс, те.мпературный уровень материала т- [c.38]

Наиболее информативна кинетическая модель процесса измельчения, в которой полидисперсный разламываемый материал разделен не на две, а на большее число узких фракций, и рассматривается баланс массы этих фракций при измельчении. Основное кинетическое уравнение такой модели для наиболее простого случая периодического измельчения (или непрерывного измельчения с движением всех фракций с постоянной скоростью) имеет вид [c.27]

Локальное (2.10) и субстанциональное (2.17) уравнения баланса массы справедливы в общем случае и выражают сохранение массы непрерывной системы независимо от того, состоит ли система из одного вида материи или представляет собой локальную суперпозицию непрерывных сред, включающих различные химические компоненты. Для подобных смесей необходимо дальнейшее уточнение уравнений баланса массы (2.10) и (2.17). Здесь для каждого компонента смеси записываются уравнения баланса массы, которые позволяют описывать диффузионные явления, а иногда и химические реакции. В то же. время они должны быть совместны с уравнениями баланса, выражающими сохранение полной массы. [c.58]

Необходи. 1с иметь в виду, что выведенные здесь уравневия имеют общий характер, но не учитывают ряда реальных факторов, которые нал и будут приняты но внимание в конкретных случаях горения твердого тоилива (см. главы V], IX, X и XI). В частности, в уравнениях непрерывности массы предполагаются только гомогенные реакции. 11рп учете гетерогенных реакций необходимо учитывать своеобразное взаимодействие потоков реагирующего газа и твердого материала. [c.82]

Расчеты процессов непрерывной сушки в условиях аэрофонтанирования проводились на основе полученных из анализа гидродинамической модели вeJшчин для времени пребыванм частиц материала в обеих зонах ФС. В процессе численного интегрирования основных уравнений модели процесса на каждом шаге учитывалось изменение температуры сушильного агента, а также уменьшение массы частиц вследствие убыли их влагосодержания в процессе сушки в обеих зонах. [c.236]

Сейчас еще трудно точно указать, какие именно процессы ведут к уничтожению этого непрерывного нивелирования температур, масс и химических различий материи, но очень правдоподобна гипотеза, выдвинутая Нернстом (1922). Заключается она в существенных чертах в том, что наряду с непрерывным распадением атомов на более простейшие [вплоть до превращения весомых масс в лучистую энергию, согласно эквивалентности между массой и энергией, выражаемой уравнением (3) Эйнштейна], идет непрерывное образование новых атомов из лучистой энергии (по Нернету из нулевой энергии эфира). Нернст считает, что первой стадией такого процесса является образование атомов тяжелых сильно радиоактивных элементов (урана), наделенных огромными запасами свободной энергии, могущей выводить из теплового равновесия окружающие их участки. Такое образование ни в какой степени не нарушает применимости второго начала ко вселенной и ведет к непрерывному круговороту материи в разных участках вселенной образуются новые атомы тяжелых элементов, наделенные большими запасами свободной энергии затем они собираются в болвшие скопления, образуя светила, постепенно эволюционируют, превращаясь в более легкие атомы, и, теряя свою свободную энергию, наконец превращаются в лучистую энергию, которая рассеивается по миру, давая опять начало новым атомам. То, что мы этого процесса не можем наблюдать, понятно, если указать, что согласно вычислениям Нернста достаточно образования одного атома урана раз в миллиард лет в нашей галактической сисгеме, чтобы поддерживать постоянство ее массы. [c.146]

Полимеризация. Формы с форполимером загружают на стеллажах в полимеризационные термокамеры или водные ванны. Главное назначение термокамер или ванн — способствовать началу полимеризации, происходящему при нагреве форполимера, а затем отводить теплоту полимеризации, являющейся, как указывалось выше, экзотермическим процессом. Превращение метилметакрилата в полимер сопровождается выделением тепла в количестве 13 ккал1моль. Полимерн 11Й материал хорошего качества может быть получен лишь при условии непрерывного отвода реакционного тепла, предупреждающего местные перегревы полиме-ризующейся массы. Необходимо выбрать такой технологический режим, при котором на всем протяжении полимеризации обеспечивался бы строго изотермический процесс. Протеканию реакции при постоянной температуре препятствует прежде всего низкая теплопроводность полиметилметакрилата. Чем толще изготовляемые листы, тем труднее регулировать температурный режим процесса. Тепловой эффект полимеризации настолько велик, что сли бы реакционное тепло не отводилось и не рассеивалось в окружающую среду, лист толщиной 5 >ш и площадью 1 нагрелся бы до температуры деполимеризации, т. е. выше 400 °С. Поэтому с целью обеспечения изотермического процесса в течение всей полимеризации по мере увеличения толщины листов соответственно понижают температуру, а тем самым и скорость полимеризации. Скорость можно понизить также, уменьшая концентрацию инициатора. Большое значение имеет теплопроводность окружающей среды, а при полимеризации в термокамерах, кроме того,— скорость циркуляции воздуха. Теплопередача между поли-меризуемым веществом и воздухом, циркулирующим вокруг формы, может быть выражена уравнением [81 [c.63]

Второй метод, по точности не уступающий первому, заключается в непрерывном учете поправок в процессе исследования. Для этого необходимо производить измерение давления газа, при котором производится взвепшвание. Метод особенно удобен в адсорбционных исследованиях, в которых измерение давления является обязательным. В этом случае с яредельно возможной точностью определяют объемы подвесок, чащек исследуемого образца и противовеса и по их объему вычисляют поправки. ва плавучесть, причем противовес может быть изготовлен из любого материала. Введение поправок производится следующим образом. Обратимся снова к рис. 120, считая в данном случае, что и это масса и объем подвески и чашки той части коромысла, на которой находится исследуемое вещество с массой и объемом и г з — масса и объем подвески и чашки, на которых находится противовес с массой и объемном г 4. Будем считать, что исследование ведется при постоянной температуре во всех точках весов, т. е. плотность газа во всем объеме весов остается постоянной. Определение масс подвесок, чашек, противовеса и исследуемого вещества производится на любых весах с приведением их веса к вакууму. Объемы находят либо вычислением, если известны плотности этих материалов, либо гидростатическим взвешиванием. Выразим, как и в случае калибровки по плавучести, через и общую массу и объем левой подвески с исследуемым веществом, а через и общую массу и объем правой подвески с противовесом. В таком случае мы можем написать условия равновесия для двух различных давлений, при которых произошло изменение массы исследуемого вещества от до Мх АМ (аналогично уравнению (86) [c.223]