Упругие шары

Применим соотношение (И1,27) к идеальному одноатомно-> му га 1у, в котором состояние каждой молекулы полностью ха- рактеризуется тремя пространственными координатами и тремя соответствующими импульсами. Полученные результаты будут относиться и к идеальному газу с молекулами любой сложности, если считать эти молекулы упругими шарами и учитывать энергию только поступательного движения. Так как 5 в данном случае равно трем, запишем [c.95]

Задача о частоте тройных столкновений, т. е. столкновений, в которых принимают участие одновременно три молекулы, требует предварительного определения длительности двойного столкновения. Дело в том, что если рассматривать молекулы как идеальные упругие шары, а именно из этого исходит элементарная кинетическая теория газов, то двойное столкновение мгновенно, и вероятность участия в нем еще и третьей частицы равна нулю. Задачу можно решить приближенно, если отка- [c.114]

Принято считать, что воображаемый идеальный газ состоит из молекул-" точек, которые движутся во всех направлениях и сталкиваются, обладая свойствами идеально упругих шаров. Размеры молекул бесконечно малы по сравнению с путем, проходимым за время между двумя столкновениями силы межмолекулярного взаимодействия в идеальных газах не учитываются. Реальный газ можно рассматривать как идеальный только в пределе прн бесконечно малом давлении (бесконечно большом объеме). — Прим, ред, [c.13]

Сольватные оболочки играют важную роль в создании агрегативно устойчивых дисперсных нефтяных систем. При столкновении двух сольватированных частиц сольватные оболочки взаимодействуют между собой наподобие двух упругих шаров, они вдавливаются друг в друга и при этом возникает мощное расклинивающее давление. Следует, конечно, иметь в виду, что при столкновении двух сольватированных частиц дисперсной фазы в зависимости от расстояния действуют как силы притяжения в поле сольватных оболочек, так и силы взаимного отталкивания. [c.65]

Столкновение молекул между собой подчиняется законам удара упругих шаров. [c.19]

Между молекулами нет ни сил притяжения, нн сил отталкивания. При столкновении молекулы ведут себя, как упругие шары. [c.11]

ГРАФИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ УПРУГОСТИ ШАРОВ [c.58]

Модель твердых упругих шаров. В этой модели молекулы представляются в виде твердых шаров диаметром Oi (молекулы основного вещества) и 02 (молекулы примесного вещества). Принимается, что взаимное притяжение между такими молекулами отсутствует, а отталкивание имеет место лишь при непосредственном столкновении молекул, когда их центры находятся на расстоянии 01,2= (0 -1-02)/2. Следовательно, для этой модели можно записать, что [c.162]

Следует заметить, что результаты расчета ат с использованием инверсионной модели, так же как и при использовании модели твердых упругих шаров, все же обычно заметно отличаются от результатов соответствующих экспериментальных определений. Это вынуждает исследователей прибегать к другим, более сложным моделям, учитывающим и взаимное отталкивание и притяжение молекул. [c.164]

Таким образом, теория С. Аррениуса оказалась не в состоянии объяснить аномально медленное протекание ряда реакций. Эта неудача объясняется упрощенным характером теории, которая ограничивается чисто механическим рассмотрением столкновений между молекулами как упругими шарами и не учитывает степеней свободы, связанных с колебательными и вращательными движениями реагирующих молекул. [c.331]

Из всех химических систем газы являются простейшими, а идеальный газ — их простейшей моделью. Молекулы в этой модели представлены упругими шарами пренебрежимо малого объема, которые совершают беспорядочные движения, сталкиваются друг с другом, меняют направления перемещений и не обнаруживают каких-либо сил притяжения или отталкивания. Макроскопические параметры такого газа связаны уравнением состояния [c.233]

Большинство соударений молекул не приводит к химическому взаимодействию между ними столкнувшись, они разлетаются в разные стороны, как упругие шары. Для осуществления элементарного акта реакции необходимо, чтобы электронные оболочки атомов реагентов, преодолевая взаимное отталкивание, вторглись одна в другую, что вызовет разрыв старых связей и возникновение новых, т. е. химическое превращение вещества. На это нужно затратить энергию. Поэтому лишь молекулы, обладающие избытком энергии по сравнению со средним запасом энергии всех молекул, могут преодолеть такой энергетический барьер, чтобы войти в химический контакт друг с другом. Но если процесс идет через стадию активированного комплекса, образование которого не требует немедленного перераспределения химических связей между атомами реагентов, то избыточный запас энергии у молекул реагентов, делающий их столкновение эффективным, может быть меньше. Поэтому протекание химических реакций через стадию образования активированного комплекса энергетически является более [c.134]

Большинство соударений молекул не приводит к химическому взаимодействию между ними столкнувшись, они разлетаются в разные стороны, как упругие шары. Для осуществления элементарного акта реакции необходимо, чтобы электронные оболочки атомов реагентов, преодолевая взаимное отталкивание, вторглись одна в другую, что вызовет разрыв старых связей и возникновение новых, т. е, химическое превращение вещества. На это нужно затратить энергию. Поэтому лишь молекулы, обладающие избытком энергии по сравнению со средним запасом энергии всех молекул, могут преодолеть такой энергетический барьер, чтобы войти в химический контакт друг с другом. Но если процесс идет через стадию активированного комплекса, образование которого [c.177]

Вышеприведенные законы газового состояния вполне точны для предельного состояния газов, когда их давление стремится к нулю. Такое предельное состояние названо идеальным состоянием-, идеальными газами называют воображаемые газы, которые при разных температурах и конечных давлениях строго подчиняются вышеприведенным законам. Вполне идеальным был бы гипотетический газ, состоящий из частиц, не имеющих объема — материальных точек, которые при столкновениях ведут себя, как абсолютно упругие шары. [c.150]

Кроме потенциала (XI. 8), не учитывающего короткодействующего отталкивания, И. Н. Боголюбовым рассмотрены случаи, когда молекулы можно считать идеально упругими шарами, или упругими шарами со слабым притяжением между ними. Показано, что появление сверхтекучести обусловлено соотношением между силами отталкивания и притяжения. Силы отталкивания благоприятствуют сверхтекучести, силы притяжения — препятствуют . Кроме того, когда потенциал не имеет радиальной симметрии, теория тоже остается верной. [c.244]

Частицы, находящиеся в объеме 1 м , обладают до соударения со стенками количеством движения тмь т 2, тщ,. .., ти . Так как соударения происходят по закону упругих шаров, то при отскоке от стенки частица меняет только нанравление и количество движения становится равным —ти. В результате соударения происходит изменение количества движения на величину ти— (—ти) = 2 ти. [c.23]

Так как молекулы реальных газов имеют собственный определенный объем и характер взаимодействия между ними более сложный, чем для упругих шаров, то реальные газы не могут точно следовать законам идеальных газов. Отклонения становятся тем больше, чем больше плотность газа (выше давление и ниже температура) и масса его частиц (сильнее проявляется взаимодействие между частицами газа). [c.35]

Неспособность теории Аррениуса объяснить аномально медленное протекание ряда реакций обусловлена ее упрощенным характером — отождествлением молекуле упругими шарами и отсутствием рассмотрения роли колебательных и вращательных степеней свободы в элементарном акте реакции. [c.239]

Кинетическая теория газов позволяет вычислить число столкновений между частицами. Оказалось, что если бы каждое столкновение приводило к акту взаимодействия, то все реакции должны были бы протекать со скоростью взрыва. На самом деле к актам взаимодействия приводит только незначительное число столкновений. Подавляющее же число соударений являются соударениями упругих шаров молекулы сталкиваются и разлетаются друг от друга, не прореагировав. На этом основании было введено понятие эффективных или активных соударений. Число активных соударений при данной температуре пропорционально общему числу, соударений реагирующих молекул. С ростом температуры число активных соударений возрастает гораздо сильнее, чем число общих соударений. К реакции приводят столкновения только таких молекул, запас энергии которых достаточен для совершения элементарного акта реакции. [c.165]

Общее давление, или упругость, шаров жидкости Р, состоящей из нескольких компонентов, равно сумме парциальных давлений этих компонентов [c.55]

Мейер [Л. 2-6] полагал-газ состоящим из молекул, представляющих упругие шары, а теплопроводность как передачу энергии при ударах этих упругих шаров. Он рассматривает теплопроводность газов как взаимную диффузию теплых и холодных молекул. По этой теории любое направление передачи тепла в газах считается равновероятным. [c.120]

Б. В. Станкевичем [Л. 2-8] теория теплопроводности газов изложена на основе гипотезы, построенной также на основе ударов упругих шаров. [c.120]

Согласно кинетической теории газов для молекул, рассматриваемых как упругие шары, теплопроводность может быть выражена формулой [c.291]

Кинетич. св-ва Г.-теплопроводность, взаимная диффузия (для газовых смесей), вязкость-определяются столкновениями молекул. В простейшем случае явления переноса рассматриваются для разреженного Г., молекулы к-рого считаются упругими шарами, взаимодействующими лишь в момент соударения. В первом приближении все коэф. переноса выражаются через среднюю длину своб. пробега молекулы X = 1 д/2яа и, где а-диаметр молекулы. Так, [c.475]

При использовании модели упругих шаров предполагается, что между молекулами до их столкновений не действуют никакие силы и что при сближении центров атомов на расстояние меньше молекулярного диаметра сила отталкивания становится бесконечно большой. Эта картина очень резко отличается от фактической, когда на любых расстояниях между молекулами действуют силы притяжения и отталкивания. При наличии только сил притяжения молекулы бы слились друг с другом при действии одних лишь сил отталкивания соударение молекул наступало бы крайне редко. В действительности не наблюдается ни того, ни другого. Поэтому распределение материи в пространстве можно рассматривать как меру компромисса между ее внутренними тенденциями к притяжению и отталкиванию. [c.30]

Из-за случайной ошибки Максвелл [8] при выводе формулы (105) ввел еще численный множитель 2/3. В дальнейшем он исправил эту ошибку. Однако большой авторитет Максвелла привел к тому, что допущенная им неточность была перенесена в большинство учебников, включая и первое издание этой книги. Приведенное здесь выражение является более строгим, но еще точнее оно станет после умножения на 0,998 [9]. Если представить себе молекулы газа как абсолютно упругие шары, диаметр которых равен сг, то вязкость газа в области, где применимы законы идеальных газов, не будет зависеть от концентрацни и окан<ется пропорциональной корню квадратному из абсолютной температуры. [c.59]

До сих пор рассматривались молекулы, которые можно было принимать за упругие шары. Такие молекулы встречаются в природе очень редко, и при рассмотрении свойств реальных систем, приходится обращаться к другим моделям. Чаще всего химия руководствуется экспериментальными законами валентности. Они, например, утверждают, что обычные валентности водорода, кислорода, азота и углерода равны соответственно 1,2,3 и 4. Изучение стереохимии и оптической активности показывает, что два атома водорода 15 молекуле воды являются совершенно эквивалентными то же можно ска- )ать о трех атомах водорода в аммиаке и о четырех атомах в метане. Эти молекулы симметричны первая является плоской, вторая — пирамидальной, а третья — тетраэдрической. Точное применение законов механики внутриатомным и внутримолекулярным движениям всегда представляет трудную задачу, и практически такое применение очень редко оказывается возможным. Поэтому приходится довольствоваться рассмотрением молекулярных моделей, законы динамики которых лишь приблизительно соответствуют действительным законам поведения молекул. [c.77]

Чтобы частицы при столкновении слиплись, а не разлетелись как упругие шары, должен быть преодолен потенциальный барьер коагуляции. Следовательно, коагуляция произойдет только в том случае, когда коллоидные частицы будут обладать кинетической энергией, достаточной для преодоления этого барьера. Для увеличения степени коагуляции необходимо снижать потенциальный барьер. Это может быть достигнуто добавлением к золю электролита-коагулянта. [c.132]

В переходном состоянии ион иода атакует углеродный атом хлористого метила со стороны, противоположной той, которую занимает хлор (последний защищает свою сторону, отталкивая одноименно заряженный 1 ). Иону иода необходимо приблизиться к углероду настолько, чтобы между ними начала завязываться химическая связь, а связь хлора с углеродом начала разрываться. Для этого оба реагента в сумме должны обладать некоторым минимально необходимым запасом энергии (энергия активации), иначе они не прореагируют, а лишь столкнутся, как упругие шары. [c.82]

В газах наблюдается беспорядочное движение. Притяжением материальных частиц — молекул или атомов — друг к другу в газе можно пренебречь и в первом приближении считать, что при взаимном столкновении такие частицы отталкиваются по закону упругих шаров. [c.7]

Трехмерным аналогом колеблющейся струны может служить колебание упругого шара, состоящего из частиц, находящегося во взвешенном состоянии ( пылевой шар ). Соответствующее волновое урав- [c.187]

Если первичные 7-кванты имеют длину волны менее 0,03 нм, то начинают проявляться не только их волновые свойства, но и свойства как частиц, сталкивающихся подобно столкновению двух упругих шаров. При комптоновском рассеянии электрону передается лишь часть энергии первичного кванта. В результате появляется вторичный электрон, движущийся под углом от О до 90° к направлению первичного кванта, а непоглощенная им часть энергии кванта будет преобразована в меньшую энергию вторичного фотона, который может распространяться в любом направлении. Появившийся вторичный фотон также может взаимодействовать с другими [c.294]

Межмолекулярные силы. Молекулы идеального газа мы представляем себе в виде материальных точек со свойствами идеально упругих шаров, не притягивающихся и не отталкивафщихся взаимно. Этих представлений, почерпнутых из элементарной физики, недостаточно для количественного описания таких явлений, как, например, вязкость или теплопроводность газов и жидкостей. Обычно необходимо учитывать межмолекулярные силы. [c.70]

Заметим, что для соударения упругих шаров из-за неблагоприятного соотношения масс доля кинетической энергии электрона, переходящая в колебательную (и вращательную) энергию молекулы, ничтожно мала поэтому с точки зрения этой модели при электронном уд р(1 не должно иметь места ни возбуждение колебаний, пи вращение молекуль. (имеются в виду медленные электроны). Наблюдаемое возбузкдение колебаний указывает па неприменимость простой механической модели к этому процессу. Франк [283] предложил механизм возбуждения колебаний молекулы лри электронном ударе, в основе которого лежит представление о том, что электрон прн сближении с молекулой сильно искажает ее внутреннее поле и тем самым изменяет взаимодействие атомов в молекуле, вследствио чего и может произойти изменение ее колебательного состояния. [c.176]

Бимолекулярные реакции, для которых экспериментально найденные скорости совпадают с рассчитанными на основании теории активных столкновений, встречаются сравнительно редко. Чаще всего скорости, рассчитанные теоретически, как для реакций в газах, так и в растворах в десятки раз превышают экспериментальные значения. Это связано с упрощенным характером теории активных столкновений, которая считает, что столкновения между молекулами аналогичны столкновениям упругих шаров. В связи с этим в уравнение (VIII, 135) вводится множитель Р, учитывающий отклонение теоретических расчетов от опытных данных. Этот множитель называется стерическим фактором. Уравнение (VIII, 135) с учетом этого фактора принимает вид [c.338]

Определяя п из уравнения (IV. 13), для удобства записанного в логарифмической форме lgтl lg7, из соотношения (1У.16) находим V. Как показали такие определения, для большинства газов значения V лежат примерно в интервале 9—15, т. е. модель твердых упругих шаров, для которых v , в целом не отвечает действительности. Для некоторых газов значения V оказываются или меньше 9 или больше 15. Для удобства расчетов по формуле (IV. 12) входящая в нее функция /(V) прота-булирована для значений V, изменяющихся от 3 до с , функция f lv) изменяется от 0,807 до 1, т. е. незначительно. Таким образом, величина ат, рассчитываемая по формуле (1У.12), в основном определяется относительными молекулярными массами компонентов разделяемой смеси и множителем (V—5)/(v—1). Легко видеть, что при v = 5, ат = 0, откуда следует, что в смесях газов, для которых fм r) 1/г , явления термодиффузии не должно наблюдаться. Этим и объясняется известный вывод Дж. Максвелла о невозможности протекания термической диффузии в газах вообще им был рассмотрен случай с v = 5. [c.164]

Газообразное состояние вещества очень распространено. Газы участвуют в важнейщих химических реакциях, являются теплоносителями и источниками энергии. Впервые правильные представления о природе газов выдвинул М. В. Ломоносов. Он распространил закон сохранения энергии на тепловые явления, полагая, что частицы газов находятся в непрерывном хаотическом движении, сталкиваются и отталкиваются друг от друга в беспорядочной взаимности . Позже была развита теория газов на основе следующих положений I) газ соетоит из огромного числа молекул, находящихся в непрерывном тепловом движении 2) молекулы подчиняются законам механики, между ними отсутствует взаимодействие 3) постоянно происходящие между молекулами столкновения подобны столкновениям между абсолютно упругими шарами и происходят без потери скоростей. Молекулы лишь меняют направление движения, а их общая кинетическая энергия остается постоянной. [c.113]

Программа для обработки данных по зависимости упругости пара от температуры. Зависимость упругости шара вещества от температуры — важнейшая характеристика, без которой невозможен расчет равнавесия жидкость—нар. В настоящее время наиболее употребительным является известное уравнение Антуана, описывающее эти зависимости с высокой степенью точности. Так, в работе [1 9] указывается, что в пределах от 50 до 760 мм рт. ст. точность этого уравнения не ниже 0,01%, а в работе [20] дается точность 5% для диапазона от 10 до 1500 мм рт. ст. [c.46]

Наличие межмол. взаимодействий оказывает влияние на все св-ва реальных Г., в т.ч. приводит и к тому, что их внутр, энергия зависит от плотности. С зтим св-вом связан эффект Джоуля-Томпсона изменение т-ры газа прн его адиабатич. расширении, напр, прн протекании с малой постоянной скоростью через пористую перегородку (этот процесс наз, дросселированием). Учет межмол. взаимодействий и виутр. строения молекул необходим при решении мн. теоретич. задач фнз.химии. Молекул, к-рые можно было бы принимать как упругие шары, практически не бывает, и при расчете св-в реальных Г. применяют др. молекулярные модели. Из них нанб. употребительны простые модели гармонич. осциллятора и жесткого ротатора. Физ. св-ва нек-рых газов приведены в табл. 2 [по данным Автоматизированной информац. системы достоверных данных [c.475]

Химическая инертность и оптические спектры атомов инертных газов указывают на то, что их электронные оболочки являются полностью заполненными. Потенциалы ионизации служат количественной мерой прочности связи электронов с атомным остатком. Для инертных газов кинетическая энергия, вычисленная по закону равнораспределения, становится сравнимой с потенциалом ионизации только при температурах около 100 000° поэтому при всех температурах, используемых в обычных условиях, термическая ионизация этих атомов исключена и можно считать, что они ведут себя примерно так, как это предсказывается теорией дпя упругих шаров. Атомы инертных газов ближе других отвечают модели таких гипотетических шаров, постулированной в кинетической теории газов. Поэтому их поведение можно сравнить с тем поведением, которого следует ожидать, исходя из сумм но состояниям, вычисленным с помощью квантовой теории. Пусть масса атома равна т, вырожденность — g, а изучаемая система содержит N атомов одного и того же сорта, свободно движущихся при температуре Т в объеме V. Тогда, как было показано в гл. VIII, сумма по состояниям имеет вид [c.331]

Как уже указывалось, поведение атомов инертных газов с довольно высокой степенью точности отвечает модели упругих шаров, используемой в кинетической теории. Если теперь обратиться к другому типу одноатомных наров — к металлам, то прежде всего придется отметить меньшую степень симметрии. Число электронов в атомах щелочных металлов на единицу больше числа электронов для симметричных или замкнутых орбит атомов инертных газов. Поэтому в случае металлов действующие силы не являются сферически симметричными и можно думать, что они наиболее сильны в паправлении, соединяющем центр атома и валентного электрона. При сближении атомов щелочных металлов возникает большая сила взапмоде] 1Ствия в этом направлении и образуется двухатомная молекула. Посмотрим теперь, какие измепения вносит предположение о частичном соединении атомов с образованием двухатомных молекул. Еслп через обозначить число атомов, приходящихся на 1 см , а через щ — концентрацию двухатомных молекул, то [c.339]

Удовлетворительная модель трехатомной молекулы должна объяснить большее число свойств, чем требовалось от моделей упругого шара и гантелеобразного вибратора нри изученни соответственно одноатомных и двухатомных молекул. Модель, представляющая собой конфигурацию из трех [c.405]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология