Ньютона нормальный

Для образования нити достаточно большой длины в последнем случае необходимо прогрессивное увеличение вязких свойств нити по мере ее деформации В связи с этим следует сделать несколько замечаний о поведении жидких систем при одноосной деформации (растяжении). Скорость деформации растяжения de/di == е называется продольным градиентом скорости и измеряется в сек" . По аналогии с уравнением Ньютона нормальное напряжение а определяется соотношением [c.151]

Однако макроскопические свойства системы могут быть выведены и иным путем — из анализа микроскопических свойств объектов и сил взаимодействия, существующих между ними. Наиболее простой и бесхитростный способ решения такой задачи состоит в том, чтобы, зная исходные данные (начальные условия), решить соответствующее уравнение связи для каждой частицы. Ситуация при этом носит достаточно общий характер — если объекты системы достаточно велики и подчиняются законам классической физики, то необходимо решать уравнения классической механики (Сравнения Ньютона) при знании начальных координат и импульсов каждого объекта если же речь идет о микрообъектах, подчиняющихся законам квантовой механики, то необходимо решать волновое уравнение Шредингера при знании начальных волновых функций и сил взаимодействия. Единственные затруднения такого прямолинейного анализа состоят в том, что, во-первых, число объектов в реальных системах весьма велико (например, при нормальных условиях Т = = 29.3 К, Р = 1 ат, в 1 см содержится N = 2,7-10 молекул — число Лошмидта, что означает необходимость решения 3-2,7-10 8-10 уравнений при 6-3-2,7 х X 10 5-10 значениях начальных условий) и, во-вторых, точные значения начальных условий неизвестны. Поэтому необходим иной подход [11]. [c.24]

Распространяя гипотезу Ньютона о пропорциональности напряжений скоростям деформаций на нормальные напряжения и деформации растяжения (сжатия), следует иметь в виду, что растяжение жидкой частицы сопровождается ее поперечным сжатием, т. е. объемной деформацией иначе говоря, деформация в направлении любой оси вызывается напряжениями, как параллельными этой оси, так и перпендикулярными к ней. [c.66]

Кроме того, в гидродинамике вязкой сжимаемой жидкости принимается второе обобщение гипотезы Ньютона, согласно которому среднее нормальное напряжение равно сумме двух членов первый член есть давление, взятое с отрицательным знаком, которое не зависит от скорости объемной деформации, а второй член пропорционален последней [c.66]

Для аномально вязких систем характер изменения вязкости при разных напряжениях различается (рис. 6.2). При малых напряжениях зависимости т)=/(Р) отвечают закону Ньютона, характерному для нормальных низкомолекулярных жидкостей. В отличие от последних коэффициент т1о (называемый наибольшей ньютоновской вязкостью) для полимеров и дисперсных систем в этой области напряжений весьма высок (10 —10 Па-с). С увеличением напряжения сдвига происходит разрушение малопрочной пространственной структуры (сетки) системы и скорость течения аномально возрастает, пока при относительно больших напряжениях структура не будет разрушена полностью и в процессе течения не будет успевать восстанавливаться. Поэтому при больших напряжениях система характеризуется также ньютоновским законом течения, но коэффициент т)т (называемый наименьшей ньютоновской вязкостью) намного меньше, чем т о. [c.151]

В заключение отметим, что все жидкости, подчиняющиеся закону Ньютона, называются нормальными-, системы же, способные течь, но не подчиняющиеся уравнению Ньютона, принято называть аномальными. При работе с капиллярным вискозиметром можно воспользоваться весьма простым приемом для того, чтобы судить, является ли исследуемая жидкость нормальной или аномальной. Для этого избыточное давление р, под действием которого истекает жидкость, умножают н,а соответствующее время истечения определенного объема жидкости. Так как уравнение Пуазейля можно представить в виде [c.328]

Вязкость структурированных жидкостей обычно высока и быстро возрастает даже при небольших увеличениях концентрации. Уравнение Эйнштейна неприменимо к таким системам зависимость 1] от ср перестает быть линейной. Аналогично ведут себя и системы с анизодиаметрическими частицами, т. е. частицами, имеющими форму, очень резко отличающуюся от сферической. Такие частицы при броуновском движении и вращении оказывают большее сопротивление потоку и сильнее нарушают нормальное течение жидкости. Эти системы не подчиняются также законам Ньютона и Пуазейля. Коэффициент вязкости Г) структурированных свободнодисперсных систем не является постоянной величиной и зависит от приложенного напряжения. Зависимость г] от Р приобретает характерный вид, показанный на рисунке 108, а. Такая аномалия вязкости структурированных дисперсных систем и систем с анизодиаметрическими (асимметричными) частицами связана либо с нару- [c.430]

Течение обычных нормальных жидкостей (воды, бензола, спирта и т. п.) подчиняется закону Ньютона [c.211]

Растяжение жидкостей было впервые изучено Трутоном в на чале нашего столетня для очень вязких веществ (смол), которы не проявляют высокой эластичности. По аналогии с уравнение Ньютона [уравнение (1)] он записал связь между скоростью растя жения (продольным градиентом скорости) и нормальным напряж нием в форме уравнения [c.266]

Уравнения движения жидкости в ортогональной системе координат получаются путем использования закона Ньютона (П.З) для каждой из осей координат. Вдоль оси х действуют следующие напряжения на поверхность йу дг, перпендикулярную оси х, отстоящую от начала координат на расстоянии х, — нормальное напряжение Ох на противоположную поверхность, находящуюся от начала координат на расстоянии хйх,— нормальное напряже- [c.86]

Метод нелинейных оценок (МНО) представляет собой итерационную процедуру, аналогичную методу минимизации Ньютона. Однако здесь в качестве матрицы М при вычислении направления по формуле (VI 1,13) используется матрица системы нормальных уравнений для нелинейной модели. Эта матрица есть приближенная матрица вторых производных для функции, являющейся суммой взвешенных квадратичных отклонений. Так, дифференцируя дважды функцию отклонений, соответствующую (VI,17), получим [c.181]

Давление определяется отношением нормальной составляюш,ей силы к площади, на которую она действует. За единицу давления в системе СИ принимается паскаль — давление, вызванное силой 1 ньютон, равномерно распределенной по нормальной к ней поверхности площадью 1 квадратный метр. В связи с тем, что эта единица давления очень мала, применяют кратные единицы давления, например килопаскаль (кПа), мегапаскаль (МПа), или внесистемную единицу давления бар, равную 10 Па, а также дольные единицы, например миллибар (мбар). [c.823]

Кроме того, при темнературах, близких к температуре потери подвижности, в маслах наблюдается появление так называемой структурной вязкости. Для нормальных жидкостей (индивидуальные вещества, истинные растворы и т. д.), подчиняющихся закону Ньютона, вязкость при данной температуре является константой, ие зависящей от условий ее определения диаметра капилляра и Скорости перемещения частиц жидкости, т. е., иначе говоря, от величины деформирующей силы. Большинство нефтепродуктов [c.397]

Жидкости чаще всего подчиняются закону внутреннего трения Ньютона. Такие жидкости называют нормальными, или ньютоновскими. Однако в промышленной практике приходится иметь дело и с неньютоновскими жидкостями, обладающими аномальными свойствами. Не следуют закону Ньютона растворы многих полимеров, коллоидные растворы, густые суспензии, пасты и др. Некоторые характеристики неньютоновских жидкостей рассмотрены ниже (стр. 92 сл.) в связи с особенностями их движения. [c.28]

В соответствии со вторым законом Ньютона для криволинейного движения равнодействующая сил Р и / 1 равна произведению массы т тела на ускорение а. Так как происходит равномерное вращение, касательное ускорение а, отсутствует йт = 0. Поэтому остается только нормальное (центростремительное) ускорение Дн. [c.179]

Изучая динамику материальной точки при криволинейном движении, мы установили, что второй закон Ньютона можно написать отдельно для касательных и нормальных составляющих сил и соответствующих им касательного и нормального ускорений (см. 68) [c.189]

Если расчет протекает нормально, то новое значение X (1) вычисляется по способу Ньютона с учетом линейной зависимости между X (1) и SUMY. В том случае, если новое значение X (1) положительно, управление передается метке 540 к началу внешнего цикла. Если же начальные значения параметров физически нереализуемы, то новое значение X (1) должно быть или отрицательным или нулевым. В этом случае переменной X (1) присваивается предыдущее положительное значение и управление передается основной программе. И, наконец, если в расчетах использовалось вириальное уравнение в терминах давления, то этот факт отмечается при печати. [c.170]

Если элемент поверхности тела площадью dF наклонен к набегающему потоку под углом (U, то масса газа, в которой происходит потеря количества движения, равна pw sin w dF, a нормальная ( потерянная ) составляющая скорости есть lusinw, поэтому нормальная составляющая силы давления по закону Ньютона [c.118]

Бесструктурные системы, именуемые также нормальными или ньютоновскими, ПОДЧИНЯЮТСЯ законэм Ньютона, Пуазейля, Эйнштейна при ламинарном режиме течения. К бесструктурным системам относятся чистые жидкости, истинные растворы, а также разбавленные дисперсные системы (эмульсии, суспензии, золи), частицы которых свободны и почти не взаимодействую друг с другом. [c.80]

Изучение процессов структурирования и деструктурирования в дисперсных системах часто удобно вести путем наблюдения за изменением в них типичного для жидких систем свойства — вязкости, тесно связанного с другими реологическими свойствами систем. При этом следует учитывать, что вязкость некоторых лиофобных золей и особенно растворов высокомолекулярных веществ обнаруживает ряд аномалий а) неподчинение закону Ньютона и Пуазейля, б) изменение во времени, в) аномальное поведение с изменением температуры, г) изменение от механических воздействий (явление тиксотропии). В таких системах появляется дополнительная вязкость, обусловленная добавочным сопротивлением (трением) течению жидкости за счет образования сеткообразных структур. Такая вязкость получила название структурной. Таким образом, вязкость указанных систем можно рассматривать как сумму двух слагаемых нормальной вязкости, обусловленной нормальным, подчиняющимся законам Ньютона и Пуазейля, ламинарным течением жидкостей ( 31) и структурной вязкости Г]отр [c.370]

До недавнего времени исследования вязкости шлака в зависимости от их химического состава относились к истинно жидкому состояник> раоплава, подчиняющегося закону течения Ньютона. Однако исследования [Л. 118, 120, 122 и др.] показали, что расплавы золы, характеризующиеся наличием основных окислов, способны частично кристаллизоваться и переходить в структурированное состояние. В таком слу-ч ае течение щлака описывается не уравнением Ньютона, а уравнением Бингема — Шведова [Л. 122], которое содержит независящий от градиента скорости деформации член. Поэтому в качестве основной характеристики вытекания шлака принято состояние перехода шлака из структурированного в истинно жидкое состояние. В качестве основного расчетного параметра принимается температура истинно жидкого состояния /о, определяемая по точке расхождения кривых вязкости шлака при нагреве и охлаждении. Расхождение между кривыми нагревания и охлаждения вызвано растворением твердой фазы в расплаве при подъеме температуры и кристаллизации жидкой фазы при охлаждении. Температура нормального жид-fOQ кого шлакоудаления н,ж определяется по температуре о, если вязкость шлака не превышает 200 П. Если вязкость при и более 200 П, то за н.ж принимается температура, соответствующая вязкости 200 П [Л. 122]. Определение н.ж по температуре вязкости при 200 П вызвано тем, что кислые золы и шлаки (с высоким содержанием ЗЮа + АЬОз) имеют низкую кристаллизационную-способность и могут застывать в стекловидном состоянии. Для таких расплавов характерны относительно низкие температуры истинно жидкого состояния при высоких значениях вязкостей. [c.92]

Для описания М.с. идеальных моделей (см. Реология) справедливы линейные законы для деформац. св-ь-Гука закон (напряжения пропорциональны деформациям), для фрикционньк св-в-закон Кулона (сила трения пропорциональна нормальной нагрузке), для вязкостных св-в-закон Ньютона (касательные напряжения пропорциональны скорости сдвига) и т.п. Однако поведение реальных тел гораздо сложнее и требует для своего описания разл. нелинейных соотношений. Определение М.с. материала является основой при выборе области его применения, условий формирования из него изделий, их эксплуатации. Для осн. классов твердых техн. материалов характерны след, значения предела прочности а (на растяжение) и модуля Юнга Е [c.77]

Появление нормальных напряжений при сдвиговом течении вязкоупругих жидкостей-простейший случай пелинйй-иого вязкоупругого поведения жидкостей. При низких скоростях сдвига нормальные нап >яжения пропорциональны поэтому их появление иаз. эффектом второго порядка . При высоких напряжениях и скоростях сдвэта нелинейность поведения проявляется сильнее нормальные напряжения растут с увеличением у слабее, чем у , а касательные напряжения перестают быть пропорциональными у, т. е. перестает соблюдаться закон Ньютона-Стокса. При изменении режима деформирования проявляются релаксац. св-ва вязкоупругих жидкостей. Так, струя, образующая полимерное волокно, после выхода из канала (фильеры) разбухает при выходе из формующей головки экструдера сложнопрофильные изделия претерпевают искажения формы. [c.247]

Поверхностное натяжение ньютон на метр н/м Ы/гп Ньютон на метр равен поверхностному натяжению, создаваемому силой 1 Н, прилон-сенной к участку контура свободной поверхности длиной 1 м и действующей нормально к контуру и по касательной к поверхности [c.184]

Потенциалы пар гидратированных ионов плутония в хлорной кислоте приведены в ранних исследованиях [310, 354—356, 601, 602, 611] позже они были уточнены [186, 603] и последние измерения в 1 М. НСЮ4 относительно нормального водородного электрода сообщаются в докладе Рабидо, Аспрея, Кинана и Ньютона [186] [c.52]

Практически при решении задач теплопереноса весьма часто X к а можно считать не зависящими от температуры. Но вот при переносе импульса в движущейся среде встречаются ситуации, когда пренебрегать нелинейностью нельзя значения ц и V могут существенно зависеть от градиентов скоростей. Это происходит, когда нарущается связь и аи /Эл, заданная формулой Ньютона либо ц не является постоянной величиной из-за происходящих в жидкости структурных деформаций, так что ц зависит от градиента скоростей, либо осуществляется намеренная подмена задачи, когда нелинейные эффекты вихреоб-разования в жидкости выражают в терминах и символах нормального переноса импульса, т.е. в манере формулы (1.9). Такие случаи будут освещены в главе "Гидравлика". При переносе вещества коэффициенты диффузии О также нередко зависят от уровня концентраций С. С этим встречаются, например, при массопереносе в твердых телах (процессы адсорбции, сушки), когда с изменением концентрации вещества в твердом теле изменяются скоростные характеристики диффузии, а иногда и сам механизм массопереноса (по крайней мере, изменяется вклад различных механизмов в перенос вещества). Тогда вместо [c.97]

Рис. 150. Гистерезис вязкости Дополнительная вязкость, возникшая вследствие добавочного сопротивления сетчатых структур течению жидкости и других причин, называется структурной вязкостью (тПс р). Вязкость концентрированных растворов полимеров как бы складывается из нормальной вязкости т)н, связанной с ламинарным течением и подчиняющейся законам Ньютона и Пуазейля, и структурной вязкости, т. е. Т1 =Т1 +Т1стр Наличием этого второго слагаемого прежде всего обусловлено значительное увеличение вязкости при снижении температуры или возрастании концентрации, так как структура, полностью пли частично разрушенная при нагревании или разбавлении вследствие повышения подвижности макромолекул, снова начинает возникать при охлаждении или росте концентрации.

Давление определяется величиной отношения нормальной составляющей силы и площади, на которую она действует. В качестве единицы давления в системе СИ принимается давление 1 ньютон на 1 квадратный метр (н/лi ). В связи с тем, что эта единица давления очень мала, можно применять укрупненные единицы давления килоньютон на квадратный метр (кн/м ), меганьютон на квадратный метр (Мн/м ) или внесистемную единицу давления бар, равную 10 h m , а также дольные единицы бара, например миллибар (ммбар). Соотношения между единицами давления следующие [c.181]

Чтобы от уравнений движения жидкости в напряжениях (П.9) — (П. 11) перейти к уравнениям, описывающим поле скоростей, необходимо установить связь касательных и нормальных напряжений со скоростями деформации. Как указано в гл. I, такая связь определяется свойсгвами жидкости. Для нормальных (ньютоновских) жидкостей эту связь можно выразить законом жидкостного трения Ньютона (I. 132), согласно которому касательное напряжение прямо пропорционально скорости деформации. Для неньютоновских жидкостей приходится использовать более сложные уравнения, С помощью зависимости (I, 134) из соотношений (И. 13) и (П. 15) получаем следующие выражения для касательных напряжений [c.93]

Методы ДФП и МНО относятся к итерационным методам первого порядка со сходимостью, близкой к квадратичной. Методы минимизации Ньютона, МНО и ДФП минимизируют функцию Розенброка (VII,2) за 16—20 итераций при применении одинаковой процедуры поиска минимума па направлении. Это подтверждает, что в отношении упомянутой функции три указанных метода одинаково эффективны. Аналогичные результаты получены и для других тестовых функций. В отличие от метода второго порядка и МНО метод ДФП является многошаговым, поскольку при вычислении текущего направления используются сведения о предыдущих. Поэтому в матрице И накапливаются ошибки округления. Чтобы избежать этого и других отклонений от нормальной работы алгоритма ДФП, предложен ряд приемов, например вычисления с двойной точностью, масштабирование переменных, периодический возврат к единичной матрхще п др. [130]. [c.182]

Вязкость коллоидных суспензоидов, измеренная Тредуэллом и Кёнигом как индикатор реакций полимеризации, не может быть объяснена с точки зрения элементарной гидродинамической теории течением обычной жидкости, для которой применимо уравнение Ньютона (см. А. III, ЗЗв). Когда происходит коагуляция и концентрация суспендированного вещества увеличивается, то характер течения от нормального переходит к аномальному неньютоновскому , для которого применимо видоизмененное уравнение в формулировке Бингема (см. А. III, 338). Форма и размер частиц и их различный эффективный объем в результате связ1ывания растворителя (сольватация) играет в этих условиях особую роль. Филиппов рассматривал эти реакции главным образом с целью их использования при исследовании высокомолекулярных органических веществ. В данной книге мы будем рассматривать эти вопросы в отдельной главе (см. А. III, 3 и 336—1351), посвященной системам глина — вода. [c.252]

В вязю)й жидкости возникают так называемые нормальные напряжения и напряжения сдвига. Первые обусловливаются наличием сил давления, вторые вызываются наличием трения между слоями жид1 )сти, сдвигающимися с различной скоростью. Для жидкостей по закону Ньютона (для одномерного течения) напряжение сдвига или касательные напряжения прямо пропорциональны градиенту скорости [c.383]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология