Метод линейного программирования

Для оптимизации производственной программы разработан ряд статических экономико-математических моделей, основанных на методах линейного программирования и с достаточной точностью описывающих возможности нефтеперерабатывающего предприятия. Критериями оптимальности служат максимум прибыли, минимум затрат, максимум выработки товарной про- [c.162]

Вместе с тем, как отмечено выше, математические описания процессов смешения могут быть и нелинейными. Как правило, при смешении бензинов нелинейными являются зависимости для расчета октановых чисел, давления пара и величин, определяющих фракционный состав. Для поиска оптимума в таких случаях можно применять методы нелинейного программирования [16]. Однако они достаточно сложны, а в случае значительного числа переменных требуют очень больших затрат машинного времени. Поэтому и в тех случаях, когда среди ограничений (математических описаний смешения) имеются нелинейные уравнения, стараются применить методы линейного программирования, прибегнув к линеаризации. [c.188]

Безденежных A.A. Расчет оптимального режима процесса в адиабатическом реакторе на основе метода линейного программирования.— В сб. ОКБА Автоматизация химических и нефтехимических производств . Вып. 2. М., НИИТЭХИМ, 1965. [c.166]

В практике инженера-химика может встретиться такая проблема, как изменение программы производства какого-либо предприятия в связи с изменением качества сырья или требований спроса. При ее решении обычно пользуются методом линейного программирования . [c.322]

В практике химических производств встречаются случаи, когда при получении какого-либо вида продукции исходное сырье используется не полностью, а остается в отходах, откуда его можно затем выделить и снова направить в производство. Кроме того, в процессе получения определенного целевого п[)одукта могут образовываться побочные продукты, представляющие самостоятельную ценность или же применяемые как сырье в других процессах. Все это приводит к необходимости совместного изучения ряда процессов, для чего могут быть использованы методы линейного программирования. [c.470]

Принятые и перспективные соотношения компонентов при производстве высокооктановых бензинов. ... Математические описания процессов смешения. Использование методов линейного программирования для определения оптимальных композиций при смешении [c.4]

Использование методов линейного программирования для определения оптимальных композиций при смешении [c.184]

Выполнение расчетов по методу линейного программирования удобно осуществлять на ЭВМ, и в математическое обеспечение современных ЭВМ входят стандартные программы расчетов по методу линейного программирования. [c.188]

Расчеты по методу линейного программирования показали, что нужно ограничить содержание бензина каталитического крекинга из-за высокого содержания в нем серы) и алкилата (из-за высокой стоимости) и увеличить на заводе производство изомеризата. Кроме того, при приготовлении бензина марки АИ-93 оказалось целесообразным использовать в качестве компонента другой товарный бензин марки А-76, спрос на который был значительно выше и его производили в больших количествах. [c.206]

Пример У1-5. Применение методов линейного программирования для нахождения рецепта смешения при приготовлении бензина. [c.223]

Максимум функции (У,24) при условиях (У,23), равный 161,5, был определен для 14=1, 123,24 = 0,87 34, 023,25=0,1265, что соответствует бензину смешения, с октановым числом 83,0. Для вычислений использовался метод линейного программирования при последовательном переборе вариантов структур НПЗ. [c.214]

Одной из основных задач математического моделирования химических процессов является построение кинетической модели и определение констант скоростей реакции. В случае, если в эксперименте измеряются концентрации всех веществ, задача определения констант успешно решается с использованием методов линейного программирования. В случае гетерогенных каталитических реакций измерение концентраций промежуточных веществ, как правило, в настоящее время не проводится. Для восполнения этого пробела применяется метод квазистационарности. [c.87]

V.2. ОБЗОР МЕТОДОВ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ [c.181]

Таким образом, мы рассмотрели вопросы, необходимые для описания процедуры симплексного метода — одного из основных методов линейного программирования. [c.185]

Следует отметить, что процедура обычного симплексного метода требует большого числа итераций. На каждом цикле вычислений появляются ошибки округления, которые накапливаются. В результате мы можем получить конечную каноническую систему, не эквивалентную исходной, а ее оптимальное решение может оказаться недопустимым для исходной задачи. Поэтому возникла необходимость разработки метода решения задач линейного программирования, основанного на частичном преобразовании матрицы коэффициентов канонической формы. Так появился модифицированный метод линейного программирования. [c.189]

Связи между входными и выходными параметрами элементов ХТС описываются в общем случае нелинейными зависимостями. Однако в определенных пределах изменения входных параметров возможна линеаризация этих зависимостей, а также ограничений, накладываемых на входные и управляющие переменные. Кроме того, величины, влияющие на ход технологического процесса, по физическому смыслу обычно неотрицательны. Все это позволяет использовать для оптимизации ХТС методы линейного программирования. [c.195]

При применении методов линейного программирования важную роль играет анализ устойчивости решений. Под этим термином понимают исследование влияния изменений коэффициентов целевой функции и коэффициентов, входящих в состав ограничений, на оптимальное решение. [c.196]

Поставленная задача была решена с помощью модифицированного симплексного метода линейного программирования. [c.198]

Такая проверка была необходима для двух задач (управление комплексом и управление секцией 100), в которых оптимизация вьшолняется методом линейного программирования. [c.215]

Поскольку сложные природные, техногенные, социальные системы находятся в равновесии или близком к равновесию состоянии, то линейный подход к изучению этих систем вполне оправдан. Например, применение методов линейного программирования в экономике или описание выхода продукции предприятия линейной функцией от множества финансовых и технических факторов. Если система выведена из равновесия (авария, катастрофа, экономический кризис предприятия или государства и т. д.), то применение линейных методов едва ли возможно. [c.80]

Модель в основном верна и в настоящее время она основана на существующем в планировании методе линейного программирования. Гибкость и динамичность модели достигаются путем изменения информации об уровнях и соотнощении затрат на сырье (нефть, природный газ) и о потребности в нефтепродуктах. В качестве критерия оптимальности принят минимум народнохозяйственных приведенных затрат на добычу, транспорт, переработку нефти и замещение мазута природным газом при условии полного обеспечения заданной потребности в моторных топливах, сырье для нефтехимии и других продуктах, включая котельное топливо. [c.317]

В настоящее время известны и внедряются следующие методы линейное программирование, статистическое моделирование, матричный метод затрат — выпуск , теория игр и др. [c.86]

Наибольшее развитие получили методы линейного программирования. Задачи, решаемые с помощью этого метода, носят экстремальный характер, так как результатом решения является нахождение максимума или минимума какой-то величины, называемой целевой функцией. В качестве целевой функции можно принимать максимум прибыли, максимум выработки товарной продукции, минимум затрат или др. Выбор целевой функции зависит от цели задачи. [c.86]

Известны следующие методы линейное программирование, динамическое программирование, теория игр и массового обслуживания, матричный метод затраты — выпуск и др. Наибольшее распространение получили методы линейного программирования. Задачи, решаемые с помощью этих методов, носят экстремальный характер. Результатом решения является определение максимума или минимума какой-то целевой функции, в качестве которой может приниматься прибыль, выработка товарной прсзлук-ции, себестоимость и др. Выбор целевой функции завнсит от цели задачи. В связи с переходом на новые условия планировакня для предприятия в целом более целесообразна постановка задачи нз максимум прибыли (П). Математически такая адача формулируется следующим образом [c.127]

Пособие составлено методом линейного программирования с частичным разветвлением программы. Каждый раздел пособия, которому предпослано краткое введение, состоит из последовательности кадров (т. е. порций информаций, содержащих задание), пояснений и ответов. Студенту рекомендуется внимательно прочесть задание и с помощью дополнительных сведений и пояснений, приводимых Б левой части четных страниц пособия, сформулировать и записать ответ. Затем этот ответ следует сравнить с приведенным в пособии. Получив подтверждение правильности составленного ответа, студент должен перейти к следующему заданию. В случае неправильного ответа студенту рекомендуется вернуться к более ранним кадрам программы. Для повышения эффективности программы при составлении кадров использованы различные формы подачи, информации — правила, примеры, неполные правила и примеры, ложные примеры. Последние используются для тренировки в обнаружении ошибок. [c.5]

Дальнейшее развитие теории и практики оптимального планирования привело к разработке системы отраслевого текущего планирования нефтеперерабатывающей промышленности (1, 12]. Сформированная в работе [12] модель предусматривает решение взаимосвязанных задач планирования снабжения предприятий нефтью, производства нефтепродуктов и снабжения товарной продукцией потребителей. Опыт теоретических и экспериментальных исследований в области разработки и внедрения систем оптимального текущего планирования нефтеперерабатывающих предприятий, производственных объединений и отрасли в целом на базе линейных моделей и методов линейного программирования обобщен в работе [1]. [c.15]

Возможности применения моделей с переменными технологическими коэффициентами при решении задач планирования и управления комплексами непрерывного действия освещены также в работах [21-25]. В частности, в [22] рассматривается нелинейная задача статической оптимизации непрерывного производства. Предлагаются кусочно-линейная аппроксимация переменных коэффициентов и замена исходной нелинейной задачи некоторой приближенной задачей, для решения которой могут быть использованы методы линейного программирования. [c.16]

Начиная с первичных публикаций (31], в которых рассматриваются вопросы компаундирования авиабензинов с применением метода линейного программирования, оптимизации процесса смешения нефтепродуктов посвящено значительное число работ теоретического и прикладного характера. Большое внимание, уделяемое моделированию и оптимизации процессов смешения, объясняется тем, что операция смешения является завершающей в производстве товарной продукции, а для математического описания - самой сложной. [c.16]

Интересно отметить, что развитие методов решения задачи, ее формализации шло, практически, параллельно с развитием методов линейного программирования (ЛП) как одного из самых мощных методов решения линейных задач. Первая формулировка задачи компаундирования бензинов в рамках ЛП была осуществлена в [31]. [c.114]

С помощью закона приведения сложных смесей для ряда задач можно получить решение аналитически и причем значительно быстрее, чем симплексным методом линейного программирования. [c.74]

Модели оптимизации экономики имеют целью добиться наибольшей результативности (эффективности) использования имеющегося потенциала и ресурсов. Любая экономико-математическая модель — это воспроизведение связей между экономическими явлениями и ироцессами. Критерии оптимального плана могут быть разиыми, поэтому в общей форме подразумевается оптимальное сочетание цели и средств социалистического производства за счет иптспспвпого использования всех имеющихся возможностей. Целевая функция и ограничения выражаются в математическом виде, и решение их методами линейного программирования позволяет найти оптимальный вариант. [c.73]

В условиях серийного производства при изготовлении на одном оборудовании нескольких видов продукции число машино-смен, нужное для изготовления каждого вида, не равно общему возможному числу смен в месяц. Поэтому возникает необходимость решить гюпрос об отборе номенклатуры продукции, закрепляемой за данным оборудованием, и определить, какую продукцию, в какие дни и смены следует изготовлять. Для этого могут быть использованы методы линейного программирования, а также целочисленное программирование. [c.199]

Методы линейного программирования широко применяют для решения задач оптимизации. Основы этих методов были разработаны Канторовичем еще в 1939 г. С большим уснехом линейное программирование было использовано при нахождении оптимальных решений в проблемах планирования производства и транспортных задач. В последние годы этот метод начали применять для оптимизации ХТС. [c.181]

С помощью методов линейного программирования определяют оптимальную производственную про1 рамму, оптимальные варианты смешения (компаундирования) товарных нефтепродуктов, оптимальную технологическую схему, наилучщин вариант использования сырья и др. В нефтепереработке наибольшее распространение получило определение методами линейного программирования оптимальной производственной программы. [c.127]

Применение метода линейного программирования для выбора вариантов смешения компонентов в товарные бензины позволяет значительно ускорить расчеты и выбрать оптимальный план производства, предусмотрев увеличение выпуска бензинов с товышенноп октановой характеристикой. Это в свою очередь дает возможность при неизменной себестоимости производства бензиновых компонентов увеличить выработку чистой и товарной продукции в стоимостном ныражепии, снизить затраты на [c.294]

Возможности увеличения прибыли и рентабельности произ-всдства еще больше возрастают при использовании методов линейного программирования для разработки производственной программы предприятия. В этом случае имеется возможность увеличить прибыль предприятия пе только в результате более рационального смешения отдельных компонентов при приготои-лб нии товарных нефтепродуктов, но и в результате снижения себестоимости целевой продукции при выборе оптимальных н 1риантов работы технологических установок. [c.296]

Рациональное размещение новых предприятий и производств существенно влияет на повышение эффективности производства. Выбор оптимального варианта осуществляют с учетом экономических, социальных и экологических факторов с применением экономико-математических методов, основанных на нахождении минимума приведенных затрат на выпуск продукции вновь строящихся предприятий. Для выбора оптимального варианта размещения предприятий широко используют модели транспортной задачи, решаемой методами линейного программирования, Совершенствование организационной структуры управления не4)теперерабатывающими предприятиями возможно путем укрупнения цехов и участков, централизации и специализации работ, концентрации функций управления вспомогательными службами, оптимизации численности инженерно-технических работников и служащих, широкого применения экономико-математических методов, электронно-вычислительной техники, организационной техники и средств связи. Необходим системный подход к проектированию структур управления. [c.328]

Резервы повышения эффективности работы товарносырьевого хозяйства кроются также в повышении степени автоматизации производственных процессов, широком применении методов линейного программирования, обоснования оптимальных вариантов смешения компонентов в товарные нефтепродукты. [c.200]

В работе [41] для решения задачи синтеза ТС применен метод сепарабельного программирования, в основе которого лежит кусочнолинейная аппроксимация нелинейных функций. Сепарабельное программирование является модификацией метода линейного программирования. Так как зависимости для определения КЭ от поверхности теплообмена, а также зависимость коэффициента теплопередачи (К) от температуры, от свойств потоков и размеров ТА нелинейны, то задачу можно линеаризовать только путем декомпозиции исходных потоков на достаточно малые тепловые элементы, цпя которых справепливы следующие линейные зависимости [c.15]

Чтобы оптимально совместить методику программированного обучения с излагаемой нами дисциплиной, мы объединили метод линейного программирования (по Скиннеру) с методом разветвленного программирования (по Кроудеру). Спустя более 10 лет в Базеле, на серьезной Европейской педагогической конференции по образованию и методам обучения, отмечалось, что смешанные программы такого типа зарекомендовали себя как особенно эффективные. Для таких программ был предложен термин гибридные программы . [c.7]

Опыт применения в нефтеперерабатывающей промышленности детерминированных моделей, формализащ1я которых осуществлялась в основном на базе методов линейного программирования, показал объективную необходимость привлечения аппарата нелинейного и стохастического программирования для повышения адекватности математического описания нефтеперерабатывающих производств реальным условиям принятия и реализации планово-управленческих решений. [c.3]

Проблема разработки линейных моделей и применения методов линейного программирования для оптимизации нефтеперфабатывающего производства впервые достаточно подробно рассмотрена в работах [2—4]. С точки зрения иллюстрации возможностей линейных моделей, практический интерес представляют результаты расчетов, приведенные в работе (4], в которой даны также и некоторые рекомендации по построению модели и анализу решений. [c.14]

Удобство применения энтропийных моделей ЗОК заключается также в том, что здесь нет необходимости предварительного согласования знаков неравенств, как это делается при составлении моделей, предусматривающих применение трацищюнных методов линейного программирования. В нашем случае проблема заключается в предварительном определении отпимальных в некотором смысле прогнозов по суммарной выработке полупродуктов смешения. [c.119]

Прогноз текущей выработки полупродуктов в задачах планирования обычно явно не выделяется. Связано это, видимо, с тем, что термин планирование качественно интерпретируется как управление , что нашло отражение в известных формализациях текущей производственной программы нефтеперерабатывающих предприятий, особенно в детер-минирова1шых моделях, хотя аппроксимационные варианты работы НПП - не что иное, как прогноз, осуществленный в комбинации статистических методов с методами линейного программирования. Прогнозными являются также и границы варьирования текущей выработки нефтепродуктов в диапазонных моделях вычисление этих границ осуществляется стандартными статистическими методами. [c.119]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология