Коэффициенты аддитивность

Аддитивными методами можно рассчитывать как термодинамические величины (например, критические постоянные, мольную теплоемкость, энтальпию, энтропию, свободную энергию образования Гиббса, теплоту испарения, поверхностное натяжение, мольный объем, плотность и т. д.), так и молекулярные коэффициенты (коэффициенты вязкости, теплопроводности, диффузии). [c.84]

Несмотря на ошибочность допущения о независимости толщины пленки от коэффициента диффузии, приводящего к линейной зависимости между коэффициентом массоотдачи и коэффициентом диффузии, пленочная теория сыграла положительную роль в развитии массообменных процессов. Идеи, связанные с особой ролью тонких пленок и наличием равновесия на границе раздела фаз, а также вывод о существовании формул аддитивности фазовых сопротивлений, широко использовались в дальнейших исследованиях. [c.173]

Для установок платформинга, ориентированных на получение бензина, необходимо определение октанового числа 04. В ряде статистических моделей зависимость 04 от физико-химических или других технических характеристик бензина дается в виде полиномов [8]. Их использование неудобно, так как изменение состава сырья или типа катализатора требует уточнения большого числа коэффициентов. В наших работах изучена связь 04 и содержания групповых компонентов, определяемого по математическому описанию. В основу положена связь 04 бензина и 04 смешения групповых компонентов. Так, по нашим оценкам, для платформатов 04 124, 04 = 68, 04р 56. Однако расчет по правилу аддитивности (04 = табл. Х-1) показал [c.342]

А (уь уг) — коэффициенты аддитивной части гамильтониана, В (уь уг у 2, у О — антисимметризованные коэффициенты бинарной части гамильтониана [c.134]

Применение температурных коэффициентов в физико-хи-мическом анализе двойных систем. Выше не разбирались особенности температурных коэффициентов аддитивных свойств, которые, казалось бы, должны быть особенно интересны. Причина этого проста температурные коэффициенты тех аддитивных свойств, которые в настоящее время широко [c.169]

Молекулярная диффузия протекает внутри и между вихрями в турбулентном потоке, поэтому общий перенос субстанции является результатом и молекулярного движения и турбулентного перемешивания. Как и в предшествующем данному разделе, где рассмотрен анализ процесса переноса, обычно полагают, что Ео не зависит от молекулярной диффузии и коэффициенты аддитивны [c.145]

При нестационарном режиме аддитивно складываются за одинаковое время квадраты ширины зоны дисперсии х , т. е. также эффективные коэффициенты диффузии, обусловленные различными механизмами. Подобных механизмов, определяющих дисперсию при стационарном и нестационарном режимах перемешивания, может быть несколько. [c.87]

Формула аддитивности фазовых сопротивлений. Для практических расче-гов весьма важным является установление связи между общим и частным коэффициентами переноса. Дело в том, что в. ряде случаев частные коэффициенты переноса могут быть непосредственно рассчитаны, но их использование затруднено, поскольку измерение температуры или концентрации на границе раздела фаз сопряжено со значительными экспериментальными трудностями. [c.170]

При переменном коэффициенте распределения формула аддитивности фазовых сопротивлений, как выше указывалось, неприменима. Однако в некоторых случаях, которые будут рассмотрены ниже, формула аддитивности в несколько модифицированном виде вьшолняется [225 ]. [c.171]

Для определения поверхности теплопередачи и выбора конкретного варианта конструкции теплообменного аппарата необходимо определить коэффициент теплопередачи. Его можно рассчитать с помощью уравнения аддитивности термических сопротивлений на пути теплового потока [c.20]

При п=1 модифицированные формулы аддитивности (4.10) и (4.12) совпадают с выражениями (4.6). Неравенства (4.9) и (4.11) выполняются, когда (и-1)/и 1, либо при условиях 1си-Сх 1/с1 1 или 1 2 —Сг /с2 1. Первое неравенство имеет место при и 1, т. е. в случае, когда коэффициент очень мало зависит от концентрации. Вторые неравенства, в свою очередь, выполняются в случае, когда массообмен протекает вблизи равновесия при малой движущей силе либо когда один из частных коэффициентов массоотдачи много больще другого. Формулы аддитивности фазовых сопротивлений в форме (4.6), (4.7) или (4.10), (4.12) применяются обычно, когда частные коэффициенты массопередачи не зависят от концентрации. Это имеет место при наличии тонких диффузионных пограничных слоев на границе раздела фаз. В работах [222] и [225] приведены результаты экспериментов в пропеллерной мешалке с плоской границей фаз. [c.172]

Так, например, в рассматриваемом случае при переменном коэффициенте распределения, но постоянных значениях и а зависимость коэффициента массопередачи от концентрации в соответствии с формулой аддитивности фазовых сопротивлений (4.12) имеет вид [c.244]

Входящий в уравнение коэффициент сжимаемости Z m данной газовой смеси рассчитывают по-разному, смотря по тому, какое исходное положение кладется в основу его определения — закон Дальтона, закон А мага или правило аддитивности псевдоприве-денных свойств газовой смеси. [c.19]

Nv Суш ествуют правильные изменения барометрического коэффициента вязкости с изменением молекулярного веса, которое связано с химической структурой вещества. Это наводит на мысль, что при высоком давлении вязкость является, возможно, аддитивной функцией структуры. Вязкость нефти в резервуаре при постоянной температуре и давлении уменьшается с увеличением количества растворенных газов. [c.179]

Коэффициент теплопередачи для первого корпуса Ki определяют по уравнению аддитивности термических сопротивлений [c.90]

Коэффициент массопередачи Ку находят по уравнению аддитивности фазовых диффузионных сопротивлений [1] [c.104]

Коэффициенты массопередачи определяют по уравнениям аддитивности фазовых диффузионных сопротивлений [c.110]

Коэффициент массопередачи Kyf определяют по уравнению аддитивности фазовых диффузионных сопротивлений [c.132]

Использовав формулу аддитивности фазовых сопротивлений и понятие об общем коэффициенте массопередачи через границу раздела жидкость — газ [c.20]

Следует отметить, что авторы ряда работ, в которых делались попытки использовать для расчета обш его коэффициента массопередачи через сферическую границу раздела фаз формулы аддитивности [49, 77], были достаточно последовательны, так как предполагали стационарный характер массопередачи в обеих фазах. [c.211]

Формулы (13.15), (13.28) и (13.36) позволяют моделировать тарельчатый аппарат в тех случаях, когда по каким-нибудь причинам прямой расчет коэффициентов массопередачи не может быть осуществлен и мы не можем рассчитывать тарельчатую колонну как каскад распылительных колонн. Эти формулы практически представляют собой формулы аддитивности массопередачи в секционном реакторе и позволяют, проводя эксперименты на малой модели (одна секция), переходить к многосекционному аппарату. [c.257]

Рассмотрим ограничения, накладываемые на выполнение формулы аддитивности, более подробно. Выполнение условия равновесия (4.5) на границе раздела фаз у большинства исследователей не вызьшает сомнения, поскольку процессы, протекающие на поверхности раздела фаз при физической абсорбции и экстракции — сольватация, десольватация, изомеризация и т. п., имеют скорости, значительно превышающие скорость массообмена. Однако в ряде работ по массообмену в аппаратах с плоской границей раздела фаз и с механическим перемешиванием в каждой из фаз авторы обнаружили отклонение от формулы аддитивности, обусловленное, как они предположили, поверхностным сопротивлением. В работе [221] приведен критический обзор основньгх исследований, в которых, по мнению авторов, было обнаружено поверхностное сопротивление в системах жидкость - жидкость. В этих работах частные коэффициенты массоотдачи определялись косвенным методом с погрешностью, большей чем отклонение от формулы аддитивности. Кроме того, в некоторых работах обнаружены методические ошибки. Для проверки формулы аддитивности требуются более точные методы определения частных коэффициентов массоотдачи (см. раздел 4.4). Поверхностное сопротивление массотеплообмена мало изучено. Одним из возможных механизмов является экранирование поверхности поверхностно-активными веществами (ПАВ) [222-224]. К обсуждению роли поверхностного сопротивления мы будем возвращаться в последующем изложении. [c.171]

Входящие в состав уравнения молярные объемы и поправочные коэффициенты для некоторых веществ собраны в табл. 1-7 и 1-8. Молярные объемы по аддитивности можно подсчитать по приведенным атомным объемам. Например, для толуола С,На объем У=7-14,8+8-3,7—15=118,2. Поправочные коэффициенты для растворенного вещества зависят от свойств растворителя. [c.44]

Ячейки с двумя совместно вращающимися мешалками применяли Гордон и Шервуд [39]. Выводы они сделали, исходя из предположения, чтс коэффициенты массоотдачи зависят от коэффициента диффузии. Для исследованных систем установлено, что сопротивление фаз аддитивно. [c.83]

При подборе пигмента кроме коэффициента поглощения (а) необходимо принимать во внимание коэффициент рассеяния (б). Согласно Данкену [8], оба эти коэффициента аддитивны для смеси пигментов и коэффициент отражения (/ ) для смеси может быть вычислен из соотношения [c.141]

Другая теория, весьма близкая к взглядам Нернста, была предложена-Лэнгмюром [2]. Для поверхности раздела твердое тело — жидкость Лэнгмюр также постулировал неподвижность пленки, в которой сосредоточено основное сопротивление массопередаче. Для систем жидкость — газ он предполагал лищь отсутствие относительного движения жидкостной и газоЬой пленок, допуская при.этом возможность строго ламинарного движения (с однородным профилем скоростей) в направлении, параллельном поверхности раздела. Это предположение не изменило основных выводов пленочной теории. Х отя гипотеза о неподвижных пленках и вытекающий из нее вывод о линейной зависимости между коэффициентами массоотдачи и молекулярной диффузии оказались неверными, пленочная теория сыграла пoлoжиteльнyю роль в развитии представлений о мас-сообмене. Предположение об особом значении процессов, происходящих в тонком слое вблизи поверхности раздела фаз, допущение о наличии термодинамического равновесия на границе раздела фаз, а также вывод этой теории об аддитивности диффузионных сопротивлений — в большинстве случаев сохраняют свое значение и в настоящее время. [c.169]

Аддитивность свойств широко используется при анализе нефтепродуктов. Примером может служить метод определения относительного содержания ароматических углеводородов в узких фракциях бен.эина. С этой целью находят показатели преломления узкой нефтяной фракции до (п ) и после удаления из нее ароматических углеводородов (п ). По известному приращению коэффициента преломления нефтяной фракции (Ь) от прибавления к цей 1% ароматических углеводородов вычисляют содержание ароматических углеводородов А по формуле [c.98]

Сравнивая уравнения (1.15) и (1.16), можно заключить, что если для данной реальной газовой смеси выдерживается закон аддитивности ийдивидуальных давлений Дальтона, то коэффициент сжимаемости смеси равен [c.19]

Затруднения возникают при расчете Л двухслойных, особенно— асимметричных мембран. На рис. 3.1 показано распределение концентраций в двухслойной мембране, состоящей из селективного слоя толщиной бт, проницаемостью Л , и пористого слоя изотропной структуры с известными значениями 6п и Лп- Для стационарных условий с учетом аддитивности х опротив-лений массопереносу получили [8] соотношение для коэффициента проницаемости двухслойной мембраны [c.84]

В ЭТОМ соотношении моя5но узнать классическую формулу с прибавлением нормирующего коэффициента в знаменателе. Формула справедлива, только когда кТ > Ь /8т1 , где объем газа V = Р. Постоянные величины в выражениях для не влияют на относительные величины термодинамических функций, а поэтому для квантованных молекул будут справедливы те же самые термодинамические формулы, описывающие поступательную энергию, что и для классических частиц (за исключением аддитивной постоянной в энтропийном члене). [c.185]

Пример 1У-14. Рассчитать коэффициент сжимаемости фреона СРзС1 при температуре Т = 402,6 К и давлении р = 127,87 ат. Критические постоянные Тс = 302 К, рс — 38,2 ат вычисленное с помощью аддитивного суммирования долей значение критического мольного объема Ус = 179 см-/моль. [c.98]

Величины, обратные коэффициентам массоотдачи и теплоотдачи, назьгаают сопротивлениями. Формулы (4.6) и (4.7) выражают аддитивность фазовых сопротивлений. Предельные случаи лимитирующего сопротивления одной из фаз легко могут быть установлены из соотношений (4.6) и (4.7) по величине коэффициента распределения и значениям частных коэффициентов массоотдачи. Например, для больших значений ф при условии 1/ki > 1/(фк2) общий коэффициент массопре-дачи в первой фазе равен соответствующему частному коэффициенту, т. е. х-о, =х-,. [c.170]

О применимости формулы а шитивности фазовых сопротивлений. В разделе 4,1 было оговорено, что формулы аддитивности фазовых сопротивлений (4.6), (4.7) выведены в предположении постоянства частных коэффициентов массо- и теплоотдачи. Сделаем оценку применимости формул аддитивности фазовых сопротивлений при массо- и теплообмене в движущиеся сферические частицы при больших значениях критерия Пекле. В обоих случаях при отсутствии или наличии циркуляции запишем формулы аддитивности в виде [c.207]

При переменном козффищ1енте распределения коэффициент массопередачи в соответствии с формулой аддитивности фазовых сопротивлений зависит в обшем случае от ф и, следовательно, от концентрации. Приведем уравнения (5.65), (5.66) при >п.д = 0 и переменных значениях параметров массопереноса к безразмерному виду, удобному для интегрирования. [c.243]

Большинство исследователей связьшали существование поверхностного сопротивления с наблюдаемым ими отклонением от формулы аддитивности и различием скорости массопередачи в прямом и обратном направлениях. К сожалению, до последнего времени надежные методы определения частных коэффициентов массопередачи отсутствовали, и поэтому крайне противоречивые данные, полученные различными авторами, по отклонению от формулы аддитивности, нельзя считать достоверными. Кроме того, различие в скоростях массопередачи в прямом и обратном направлениях, обнаруженное в ряде работ, было обусловлено проведением процесса массопередачи в неидентичных условиях и не имело отношения к поверхностному сопротивлению [385, 386]. [c.261]

Это уравнение вьшолняется достаточно хорошо, чтобы подтвердить существование закономерного соотношения. Однако оно дает очень низкие значения удельной дисперсии для триолефинов, производных антрацена и некоторых других соединений высокой степени нспредельности. Для применения этого уравнения к широким нефтяным фракциям требуется введение пипраиочного слагаемого, учитывающего то обстоятельство, что молекулярный нес представляет собой аддитивную функцию молярной концентрации, удельная дисперсия — аддитивную функцию весовой концентрации, а плотность н коэффициент прс- ломлсния являются аддитивными функциями объемной концентрации. [c.265]

Экспериментальным исследованием поперечной теплопроводности зернистого слоя занимались многие авторы [26—28]. Перенос тепла в зернистом слое осуществляется тремя путями [27, 28] движущейся жидкостью или газом, через твердые частицы и точки их соприкосновения и смешанный перенос через твердые частицы и обтекающий их поток. Пренебрегая последним способом переносом тепла и считая два первых аддитивными, Аэров [27 ] предложил следующую формулу для определения эффективного коэффициента поперечной теплопроводности [c.222]

Увеличение давления приводит к значительному возрастанию коэффициента проницаемости ЗОг в полимере [125, 131, 134]. Это происходит, вероятно, благодаря пластифицирующему эффекту, вызванному растворением ЗОг в полимере. При этом увеличиваются значения фактора разделения зоа/Ыг.ог- Как правило, совместная проницаемость ком понентов газовой смеси не подчиняется правилу аддитивности. Так, проницаемость азота растет в пр исутствии диоксида серы, особенно при высоких концентрациях последнего, причем присутствие N2 ингибирует проницаемость ЗОг [135]. Возможность взаимодействия ЗОг и N2 затрудняет предсказание скоростей проницаемости этих газов в смесях из данных для чистых газов. Исследования по разделению 502-содержащих газовых смесей показали возможность извлечения диоксида серы из топочных газов с помощью мембран ПВТМС и РЭТСАР [124, 136]. Определены оптимальные условия проведения процесса для 70%-го извлечения ЗОг из газов, при этом газовая смесь, содержащая 1,5% (об.) диоксида серы обогащалась до 6% (об.) (при перепаде давлений на мембране 0,1 МПа), что вполне д0стат0Ч Н0 для автотермической переработки в серную кислоту. [c.332]

Изучение скорости массо- и теплообмена в насадочных колоннах являлось объектом многочисленных исследований [82—86]. Однако сопоставлепие критериальных уравнений, полученных различными авторами, не давало [87—89] оснований для оптимизма. Тем пе менее накопленпе эксперпментального материала позволило установить ряд закономерностей, характеризующих процессы переноса в насадочных колоннах. Прежде всего, интерес вызывали данные о квазпстацпопарном характере массопередачи в насадочной колонне [89—93]. Увеличение высоты слоя насадки практически пе оказывало влияния на величину коэффициента массопередачи. Наряду с этим известно, что увеличение времени пребывания дисперсной фазы в колонне при заполнении ее насадкой также не приводит к снижению коэффициента массопередачи [94] при лимитирующем сопротивлении дисперсной фазы. Массопередача в дисперсной фазе может иметь квазистационарный характер при условии, что суммарный процесс массопередачи аддитивно складывается из ряда самостоятельных процессов подобно процессу в тарельчатой колонне. [c.266]