Справочник химика 21

Химия и химическая технология

Статьи Рисунки Таблицы О сайте English

Квантование молекул

    S внутренних степеней свободы и общую энергию Е gs E — Е ) — общее число квантованных состояний той же самой молекулы, в которой энергия Е локализована в некоторой совокупности нормальных координат, таких, что если она сосредоточится там, то молекула разложится в результате одного колебания, и v — средняя скорость, с которой энергия переходит от одной нормальной координаты к другой. В терминах диаграммы потенциальной энергии (см. рис. Х.4) .,( ) представляет общее число возможных состояний, ограниченных гиперповерхностью энергии Е, в то время как gs E — Е ) представляет собой общее число состояний внутри той же самой гиперповерхности, которые удовлетворяют условию, что в надлежащих координатах имеется энергия, по крайней мере равная Е. В таком случае общая скорость реакции дается умножением к(Е) на вероятность Р Е) нахождения молекулы с общей энергией Е и суммированием по всем энергиям Е Е  [c.220]


    Одной из основных идей современной физики и химии является понятие о квантованных состояниях нли квантованных энергетических уровнях. Большое значение этих представлений для химии обусловлено тем, что все равновесные свойства газов могут быть вычислены на основании данных об энергетических уровнях их молекул. К этим свойствам относятся термодинамические величины теплоемкости, энтропии, свободные энергии образования и константы равновесия химических реакций. Во многих случаях величины, вычисленные таким образом, точнее, чем найденные экспериментально в других случаях вычисления являются единственно доступным в настоящее время методом получения необходимых данных, так как проведение соответствующих экспериментальных измерений практически невозможно. [c.292]

    Энергия квантованных уровней молекулы зависит от таких ее структурных параметров, как симметрия, силы связи между атомами, межатомные расстояния и массы атомов. Поэтому детальное исследование энергетиче- [c.292]

    Успехи в изучении строения молекул и развитие квантовой статистической физики привели к созданию нового метода расчета термодинамических функций и, в частности, химических равновесий. Этот метод дает возможность вычислять значения внутренней энергии (сверх нулевой), энтропии и теплоемкости газообразных веществ в широком интервале температур (до 4000— 6000 °С), исходя из величин энергий всех квантованных состояний молекулы, связанных с ее вращением, колебаниями, электронным возбуждением и другими видами движения. Для вычисления энергии каждого из состояний молекулы необходимо знать молекулярные параметры моменты инерции, основные частоты колебания, уровни электронного возбуждения и др. Эти величины находятся главным образом путем изучения и расшифровки молекулярных спектров. Вычисление же термодинамических величин проводится методами квантовой статистической физики. Здесь будут кратко изложены основы статистического метода расчета термодинамических функций. [c.327]

    Изложенные в предыдущем параграфе выводы относятся к системам с дискретными уровнями энергии, т. е. с квантованными движениями. Поступательное движение изменяется непрерывно, однако к нему можно искусственно применять общее условие квантования движения, пользуясь тем, что поступательное движение молекул системы ограничено ее объемом У. Тогда для суммы состояний поступательного движения получается выражение- [c.334]


    Таким образом, исчезновение вращательной структуры полос объясняется тем, что молекула распадается за время, меньшее времени одного оборота, хотя она успевает совершить при этом значительное число колебаний (- 100), поэтому квантование колебательных движений остается возможным. [c.67]

    В табл. 13-4 указаны диапазоны электромагнитного излучения, энергия которого выражена в различных единицах, а также названы источники излучения и приемные устройства, применяемые в каждом диапазоне. Квантованный характер молекулярных энергетических уровней используется в современных спектроскопических исследованиях для идентификации молекул и выяснения их молекулярного строения. Например, изучение вращательных переходов методами спектроскопии в дальней ИК-области и микроволновой спектроскопии дает исключительно точные сведения [c.587]

    Сотрудником Института-Гайтлеру стать не довелось, но общение с Бором, Гейзенбергом И в особенности с О. Клейном, не прошло бесследно— вопросы квантовой теории все более интересовали его. Там (в Копенгагене — И. Д.) я начал одну статью, в дополнение к своим работам по физической химии, которая называлась Свободный пробег молекул и квантование молекулярных движений . Это исследование было посвящено изучению движения частиц с помощью уравнения Шредингера. [c.155]

    Иа уравнения Шредингера находят полную энергию системы Е и зависимость функции г) (и ф ) от координат, т. е. распределение электронной плотности. Решение уравнения Шредингера для атомов и молекул всегда приводит к определенному набору дозволенных значений Е. Таким образом, теоретически выводится известное из опыта квантование энергии. Примечательно, что этот ре-.зультат получается из уравнения (1.24), которое само не содержит набора каких-либо чисел. Найдя Е и х,у,г), можно вычислить любые определяемые экспериментально характеристики рассматриваемой системы. [c.19]

    Квантованные значения энергии будут такие же, как и у двухатомных молекул [см. уравнение (III.1)1. Однако многоатомные молекулы типа сферического волчка имеют три степени свободы, отсюда для полной характеристики движения кроме / и необходимо еще одно квантовое число к, определяющее значение проекции момента количества движения на одну из подвижных осей, вращающихся вместе с молекулой  [c.28]

    Все предыдущие поправки относятся к сферическим потенциалам. Для несферических потенциалов существует другая квантовая поправка вследствие квантования вращательной энергии, которая также может быть получена в внде ряда по степеням к [63, 64]. В действительности параметром разложения является К 11, где / — момент инерции, и, таким образом, поправка на вращение важна только для молекул, имеющих -малый момент инерции. Практически это значит, что она существенна только для изотопов водорода и для гидридов. Полное разложение Вигнера—Кирквуда, включая квантовые поправки на поступательное и вращательное движение (обозначаемые соответственно индексами /иг), имеет вид [c.60]

    Внутренняя энергия молекул не может изменяться непрерывно. Каждая молекула обладает набором дискретных квантованных энергетических состояний, которые отличаются друг от друга энергией электронов, находящихся в электростатическом поле атомных ядер, энергией колебания этих ядер относительно друг друга и энергией вращения молекулы как целого. Если молекуле сообщается количество энергии, которое требуется для перехода ее из [c.5]

    В фотометрических методах используют избирательное поглощение света молекулами анализируемого вещества. В результате поглощения излучения молекула поглощающего вещества переходит из основного состояния с минимальной энергией , в более высокое энергетическое состояние Е . Электронные переходы, вызванные поглощением строго определенных квантов световой энергии, характеризуются наличием строго определенных полос поглощения в электронных спектрах (см. разд. 4.1.2) поглощающих молекул. Причем поглощение света происходит только в том случае, когда энергия поглощаемого кванта совпадает с разностью энергий Д между квантованными энергетическими уровнями в конечном (Ег) н начальном ( 1) состояниях поглощающей молекулы  [c.177]

    При высоких давлениях, видимо, в силу причин, которые вкратце будут затронуты в гл. II, гибкоцепные полимеры, подобно жесткоцепным, кристаллизуются с развернутыми цепями. При малой молекулярной массе это происходит уже неизбежно и при обычных давлениях, причем при этом наблюдается своеобразное квантование складок в зависимости от температуры молекула с не слишком большой степенью полимеризации входит в единичный кри--сталл, образуя одну, две, четыре и т. д. складки . В целом же, [c.42]

    И разумеется, наиболее детальное зондирование структуры молекулы, макромолекулы или макроскопического тела произойдет в условиях резонансного поглощения энергии, когда в системе есть релаксаторы или осцилляторы с собственной частотой V = 1/тл. Повторяем, что безотносительно к эффектам квантования на этом основана вся атомная и молекулярная спектроскопия с тем единственным (и непринципиальным) отличием, что непрерывный спектр заменяется линейчатым или полосатым. Рекомендуем читателям самим в этом убедиться. [c.52]


    В предлагаемой схеме аналогий колебания на уровне статистических элементов являются карикатурой на высвечивание в простых молекулах и т. д. Еще раз предлагаем читателям самим поискать такие аналогии. Если превратить непрерывный релаксационный спектр в дискретный и переименовать релаксаторы в осцилляторы, мы получим — конечно, очень грубую и отражающую лишь формальную сторону дела —модель квантования. У этой модели есть одно бесспорное достоинство она наглядна. Приняв ее, остается лишь уменьшить размеры и пропорционально увеличить частоту. Тогда, как уже отмечалось, даже квантовые упругие и неупругие эффекты можно моделировать упругими и неупругими эффектами (соответственно при быстрых и медленных воздействиях) в макромолекулах. Ведь не случайно термины упругий и неупругий без всякого логического насилия были перенесены из обычной механики в квантовую. [c.53]

    Это уравнение для квантованного вращательного движения двухатомной молекулы уже приводилось в разд. 6.1.1 [уравнение (21)]. /С — вращательное квантовое число, J — момент инерции. [c.303]

    Электронное окружение квадрупольного ядра в молекуле, не обладающее сферической симметрией, создает неоднородное электрическое поле, которое характеризуется градиентом напряженности электрического поля на ядре (рис. IУ.2). Имеет место взаимодействие ядра, обладающего электрическим квадрупольный моментом eQ с градиентом поля ед. Энергия этого взаимодействия зависит от ориентации эллипсоидального квадрупольного ядра относительно системы главных осей тензора градиента электрического поля, а ее мерой является константа квадрупольного взаимодействия Аналогично тому как квантуется энергия вращающегося электрона в поле положительного ядра, квантуется и энергия квадрупольного взаимодействия. Иными словами, возможны различные квантованные ориентации ядерного квадрупольного момента и соответствующие квадруполь-ные уровни энергии. Эти уровни присущи данной молекулярной системе, т. е. являются ее свойством, в отличие от зеемановских уровней ядер и электронов в спектроскопии ЯМР и ЭПР, которые появляются при воздействии внешнего магнитного поля. Разности энергий, как и сами энергии квадрупольного взаимодействия, зависящие от электрического квадрупольного момента ядра eQ и градиента неоднородного электрического поля е , невелики, и переходы соответствуют радиочастотному диапазону 1(И, 10 Гц, Прямые [c.90]

    Радиоспектроскопические методы, использующие явление магнитного резонанса, основаны на том, что обладающие магнитными свойствами молекулы и другие частицы вещества, по-разному ориентированные в магнитном поле, имеют различную энергию. Магнитные моменты этих частиц в магнитном поле подвергаются пространственному квантованию и неодинаково ориентируются по отношению к силовым линиям поля. Частицы, обладающие в отсутствие поля одной и той же энергией, становятся энергетически неравноценными, вырожденные энергетические уровни расщепляются. Чем больше напряженность Н магнитного поля, тем значительнее разница в энергии А образующихся в результате расщепления уровней. Количество расщепленных уровней (мультиплетность) и различия в их энергии тесно связаны со строением вещества. [c.53]

    Распределяя молекулы по группам, характеризуемым определенными значениями энергии е , мы тем самым вводим представления квантовой теории об определенных квантованных значениях энергии (уровни энергии) молекулы. Однако в принятой системе изложения интервалы между соседними уровнями ничем не ограничены и могут быть до введения квантовых представлений сколь угодно малыми. Поэтому этот способ изложения пригоден в равной мере и для классической и для квантовой трактовки. [c.194]

    Свойства водорода усложняются еще и тем, что он имеет три изотопа . устойчивые Н (или Н) Н (или О) и радиоактивный Н (или Т). Каждый из них обладает ядерным спином. Два ядра со спинами в одной и той же молекуле образуют квантованную систему. В молекуле спины, равные 1/2, объединяются в параллельную или антипараллельную системы. В отсутствие возможности каталитического превращения характер ориентаций спинов в молекуле изменяется очень редко. Следовательно, водород состоит из двух видов частиц с постоянным отношением. [c.241]

    Молекулярная система не может иметь непрерывный спектр энергетических состояний, а может занимать только определенные (дискретные) квантованные энергетические уровни. В частности, колебательную энергию молекулы, являющейся простым гармоническим осциллятором, описывают в квантовой механике уравнением [c.164]

    С уменьшением межатомного расстояния силы притяжения возрастают и потенциальная энергия понижается . На очень малых расстояниях силы отталкивания начинают преобладать над силами притяжения, потенциальная энергия резко и неограниченно возрастает. На некотором расстоянии Го силы отталкивания и притяжения уравновешиваются и потенциальная энергия принимает минимальное значение (устойчивое, невозбужденное состояние молекулы). В возбужденном состоянии молекула обладает повышенным запасом потенциально энергии и поэтому менее устойчива. Горизонтальные прямые, заполняющие потенциальную яму (рис. 4), соответствуют возможным (квантованным) уровням колебательной энергии молекулы. Их размер пропорционален амплитуде колебаний атомов около равновесного положения Го. При значении колебательного квантового числа и = со связь в молекуле разрывается. [c.17]

    Для вычисления теплоемкости, внутренней энергии, энтропии и других термодинамических свойств необходимо знать такие молекулярные параметры, как моменты инерции, частоты колебаний, уровни энергии электронного возбуждения, которые определяют величины энергий всех квантованных состояний молекулы. Большинство моле- [c.118]

    Молекулярные спектры. В молекулярных спектрах также наблюдаются дискретные изменения энергии. Излучение с частотой 10 —Гц (10 — 10 см ) может вызвать вращение молекул газа. Вращательный импульс квантован (вращательное квантовое число У), количество энергии (около 150 кал-моль" ) зависит от момента инерции молекулы и является величиной одного порядка с тепловой энергией та НТ 2 ЪОО кал-моль- на одну степень свободы при Т = 300 К). Вращательные спектры наблюдают при помощи микроволновой техники (тяжелые молекулы) или методов инфракрасной спектроскопии (более легкие молекулы). Для аналитических целей они имеют небольшое значение. [c.178]

    Показанные на рис. П1-42 структуры молекул получены из спектральных данных. Как и атомные ( 4), молекулярные спектры имеют квантованный характер. Возникновение их может быть обусловлено электронными переходами, т. е. изменениями состояния тех или иных электронов молекулы. Такие изменения связаны [c.98]

    Каждая молекула обладает набором дискретных квантованных состояний, которые отличаются друг от друга значениями всех видов энергий (см. рис. 1). Следовательно, для осуществления процесса поглощения необходимо, чтобы энергия излучения была равна разности энергий квантованных состояний молекулы [c.7]

    В ЭТОМ соотношении моя5но узнать классическую формулу с прибавлением нормирующего коэффициента в знаменателе. Формула справедлива, только когда кТ > Ь /8т1 , где объем газа V = Р. Постоянные величины в выражениях для не влияют на относительные величины термодинамических функций, а поэтому для квантованных молекул будут справедливы те же самые термодинамические формулы, описывающие поступательную энергию, что и для классических частиц (за исключением аддитивной постоянной в энтропийном члене). [c.185]

    Здесь gsiE) — число квантованных состояний молекулы, которая имеет [c.219]

    Ограничиваясь квантованными, дискретными состояниями, переходы между которыми прерывны, т. е. скачкообразны, можно представить W для системы из N молекул как объем многомерного фазового пространства. На осях координат этого пространства откладываются координаты и импульсы (количества движения) для всех степеней свободы f каждой молекулы (три поступатель- [c.327]

    Вывод классических уравнений движений из квантовых показывает, что классическая механика применима при условии малости длины волны де-Бройля X по сравнению с характерным размером I об.тасти действия потенциала, в котором движется частица. Из правил квантования следует, что условие к (ШР) <5 эквивалентно условию Пк для связанных состояний системы (колебательное и вращательное движение). Для тепловых энергий Т 1000 К) и молекул среднего атомного веса [М 20) X, составляет величину ппр>[дка К)" см, что заметно меньше размера молекул (3-10 сж). Для этих же условий наиболее вероятные значения вращательных квантовых чисел ] обычно превышают 10, тогда как для колебаний условие 1 к 1. как правило, не выполняется. Таким образом, описание поступательного и вращательного движения молекул в рамках классической механики полностью оправдано. Что касается колебательного движения, то опо может быть описано классически только в случае, когда колебательная энергия заметно превышает величину колебательного кванта, например в случае сильно г1Кзотермнческих реакций. [c.57]

    При внесении парамагнитного вещества в постоянное магнитное поле его атомы (молекулы) расположатся в поле согласно законам пространственного квантования таким образом, чтобы их нескомпен-сированные магнитные моменты в простейшем случае были параллельны или антипараллельны полю (эффект Зеемана). Если напра- [c.59]

Рис. 3, Криаые потенциальной Рис. 4. Кривые потенциальной энер-энергии для двух электронных гии некоторых квантованных состоя-состояний молекулы, инй молекулы водорода, Рис. 3, Криаые потенциальной Рис. 4. <a href="/info/4400">Кривые потенциальной</a> энер-энергии для <a href="/info/1696521">двух</a> электронных гии некоторых квантованных <a href="/info/503852">состоя-состояний</a> молекулы, инй молекулы водорода,
    Второй способ разделения данной системы на быструю и медленную подсистемы объединяет протоны и электроны в быструю и одновременно квантовую подсистему. В медленной подсистеме остаются молекулы растворителя, удовлетворяющие классическому характеру поведения. В этих условиях вводится понятие протонно-электронного терма, включающего потенциальную энергию растворителя, полную (квантованную) энергию электронов и полную (квантованную) энергию протонов. Зависимость протонно-электронных термов от обобщенной координаты растворителя имеет форму параболических кривых, представленных на рис. 157. Механизм элементарного акта разряда здесь также связан с реорганизацией растворителя. Так, если в результате флуктуации растворителя полные энергии электронов и протонов в начальном и конечном состояниях системы оказываются равны (точки пересечения протонно-электронных термов), то появляется возможность для одновременного туннельного перехода электрона и протона с образованием адсорбированного атома водорода. Вероятность этого перехода будет определяться не только перекрыванием волновых [c.289]

    Однако этот результат неточен вследствие того, что при его выводе явно игнорировалась квантовая природа системы осцилляторов. Что это значит Согласно основным положениям квантовой теории энергия осциллятора может изменяться не непрерывно, а дискретно — порциями — квантами, равными kv, где Л — постоянная Планка (6,6256 10 Днс-с). Поэтому при столкновениях атомов пара с атомами кристалла энергия такл е мозкет передаваться только целыми квантами. Отсюда следует, что если а момент столкновения энергия газовой молекулы и будет меньше /iv, то эта энергия вообще не будет передана осциллятору если энергий газовой молекулы будет больше hv, но меньше 2hv, то эта молекула передаст твердому телу только энергию hv и т. д. Это рассуждение показывает, что вследствие квантования энергии осцилляторов энергия кристалла будет [c.30]

    Квантовое число п не может быть равно нулю, так как по физическому смыслу полная энергия Е не может быть равна минус бесконечности. Соотношение (4.4) отражает важнейшую особенность квантовомеханических систем — атомов, молекул и др. — квантование энергии. Оно дает набор дозволенных значений энергии для стационарных состояний водородоподобного атома (набор энергетических уровней). Главное квантовое число и характеризует, таким образом, номер энергетического уровня и тем самым величину энергии. При л = 1 энергия минимальна, электрон находится в наиболееустойчивомиз всех стационарных состояний (основное состояние). Из (4.4) следует, что при л=оо полная энергия Е—0 в соответствии с принятым нулем отсчета для потенциальной энергии. Полная энергия элек1рона при всех п со отрицательна. Положительные значения энергии ( >0) отвечают электрону, движупцемуся свободно вне атома. В этом случае энергия электрона не квантуется в области положительных Е имеется непрерывный спектр значений энергии. [c.19]

    Молекулярные термы. В< ледствие взаимодействия электронов и взаимодействия их спинов электронное облако молекулы характеризует вектор суммарного орбитального момента импульса L и вектор суммарного спина S, как это было у многЬэлектронного атома (см. 13). Векторам соответствуют квантовые числа.X и S. (Расчеты L и 5 описаны в 13.) Вектор орбитального момента прецессирует в электрическом поле ядер л олекулы, ориентируясь согласно правилам квантования, и взаимодействуя с этим полем. Так как симметрия поля ядер осевая—энергетическое состояние молекулы зависит не от самого , но от составляющей вектора в направлении поля, т. е. от проекции момента на ось молекулы L-  [c.109]


Смотреть страницы где упоминается термин Квантование молекул: [c.202]    [c.185]    [c.202]    [c.184]    [c.333]    [c.487]    [c.200]    [c.104]    [c.102]    [c.39]    [c.159]   
Электронное строение и химическая связь в неорганической химии (1949) -- [ c.115 , c.118 ]




ПОИСК





Смотрите так же термины и статьи:

Квантование

Колебаний квантование молекул



© 2024 chem21.info Реклама на сайте