Гидравлический градиент, уравнение

И ПО уравнению (V, 36) вычисляем гидравлический градиент [c.463]

В приведенных уравнениях А/г—гидравлический градиент, м (с. 450) — коэффициент сопротивления сухой тарелки (с. 448) д — линейная плотность орошения, м2/ч Пр — число рядов колпачков на тарелке в одном потоке. [c.517]

Из этого уравнения, выведенного Джиллилендом [9] и подтвержденного экспериментально, можно сделать некоторые выводы. Увеличение числа колпачков вследствие развития поверхности взаимодействия между жидкостью и паром вызывает рост к. п. д. тарелки в то же вре.мя увеличивается и число рядов колпачков п, и, следовательно, растет по уравнению (13-119) значение К. Согласно уравнению (13-123), увеличивается также и гидравлический градиент, что вызывает отрицательные последствия (падения к.п.д.). Существует экономический оптимум числа колпачков на тарелке, соответствующий наилучшей их работе. [c.702]

Рассмотрим теперь случай, когда переходная характеристика вызвана скачком градиента давления при турбулентном течении рабочей среды. Для определения переходной характеристики снова воспользуемся уравнением (10.17). Строго говоря, коэффициенты количества движения р и гидравлического сопротивления трения X в этом уравнении следует считать нестационарными, т. е. принимать р = р и Л. = А,н- Однако численные значения нестационарных коэффициентов р и при расчете переходных процессов в турбулентном потоке не могут быть определены ввиду отсутствия необходимых зависимостей. В то же время исследования приближенной модели турбулентного потока при гармонических колебаниях позволяют предположить, что влияние нестационарности коэффициентов количества движения и гидравлического сопротивления трения будет в этом случае слабее, чем при ламинарном движении среды. Ранее было показано, что даже при ламинарном потоке расчет по уравнению (10.17) с использованием квазистационарных коэффициентов дает близкие к точному решению результаты. Сравнение переходных процессов, рассчитанных при квазистационарных значениях коэффициента количества движения Рко и сопротивления трения с экспериментальными подтверждает возможность такого предположения [28]. В связи с чем примем [c.263]

Согласно выражениям (2.28), коэффициент гидравлического сопротивления сравнительно медленно уменьшается с ростом Ке. Соответственно уравнению Дарси-Вейсбаха это означает увеличение потерянного напора с повышением скорости потока, что обусловлено наличием квадратичного сомножителя и /(2я). Физически рост Л , Ар со скоростью вызван возрастанием пристеночного градиента скоростей в формуле (1,9) — из-за увеличения скорости потока и одновременного уменьшения толщины ламинарного пограничного слоя 5д, на который приходится наиболее значимая (см. рис. 2.14) часть изменения скорости в сечении канала. [c.161]

Из рис. 10.17 можно определить, что степень флокуляции 30 достигается при времени гидравлического удерживания 55 мин при среднем градиенте скорости С = 20 с Это можно установить, используя уравнение (10.14). [c.403]

Поскольку правая часть уравнения (11.217)—величина постоянная, градиент давления не зависит явным образом от скорости сплошной фазы. Формула (II. 217) не учитывает гидравлическое сопротивление псевдоожиженного слоя о стенки канала. При необходимости оно может быть рассчитано по модели гомогенного течения. Величина а>в определяется из условия (II. 166), приводящего к формуле (II. 167). [c.177]

Расположим координатные оси так, чтобы плоскость ху была горизонтальной и попытаемся установить вид уравнения, которому подчиняются закономерности гидравлического сопротивления. Для этого гофрированные поверхности расположим горизонтально и параллельно друг другу, на малом расстоянии одна от другой, равном Н. Вязкая жидкость будет течь в направлении оси х под действием разности давлений на концах канала, равной А/ . При этом средняя скорость жидкости будет и и вязкость т). Так как течение жидкости поддерживается за счет разности давлений на концах канала, то градиент давления составит АрИ , а его размерность можно найти на основе его определения [c.104]

Из последней формы записи полученного нами уравнения отчетливо видно, что на гидравлическое сопротивление каналов существенно влияет величина градиента скорости у их стенок, которая зависит в свою очередь от геометрии гофр. Это вытекает из того обстоятельства, что коэффициент пропорциональности в уравнении (71) включает в себя геометрические характеристики гофр. Таким образом, приходим к существенному для нас выводу о том, что от геометрических характеристик гофрированных каналов зависит величина среднего градиента скорости, а следовательно, и величина коэффициента пропорциональности где [c.106]

Таким образом, эксперименты по гидравлическому сопротивлению гофрированных щелевых каналов пластинчатых теплообменников течению в них модельных и реальных неньютоновских жидкостей показали, что при соответствующей правильной записи числа Рейнольдса гидравлическое сопротивление таких каналов можно подсчитать по обычным уравнениям, которые применяют в случаях течения классических ньютоновских жидкостей, а для решения гидродинамических задач, связанных с течением в каналах сложного профиля жидкостей Шульмана, можно воспользоваться результатами теоретического решения таких задач для каналов простейших форм, используя, при этом форму записи значения среднего эффективного градиента скорости, присущего каналу данного профиля. [c.125]

В работе [89] исследовалось гидравлическое сопротивление катализаторов сферической и цилиндрической формы, дроби и некоторых других сыпучих материалов. В результате обработки экспериментальных данных в соответствии с теорией фильтрации жидкостей и газов в пористой среде, разработанной акад. Л. С. Лейбензоном, получено такое уравнение для расчета градиента потери напора [c.14]

Для точного фракционирования ионообменной смолы широко используется гидравлический метод Гамильтона [8], основанный на распределении частиц смолы по размерам в восходящем потоке воды с убывающим градиентом скорости воды. Для этого смолу помещают в коническую делительную воронку, в которую снизу подается вода. При этом линейная скорость движения воды в воронке по мере увеличения площади ее поперечного сечения замедляется в соответствии с уравнением [c.126]

Для того чтобы вода могла поступать из почвы в корень, должен существовать градиент потенциала. По мере понижения содержания влаги в почве 1 понижается, и, следовательно, г1 должно понизиться еще больше, для того чтобы был сохранен градиент (поскольку гидравлическая проводимость также уменьшается, для поддержания одной и той же скорости потока требуется относительно большее снижение г1). В конечном счете г1 достигает некой критической величины, и после того, как д достигнет такой же величины, поступление воды в размерах, имеющих физиологическое значение, прекращается. Движение воды к корням должно происходить в соответствии с ранее приведенными уравнениями, и из их решения при определенных граничных условиях можно получить практически важные выводы. [c.135]

Изменение гидравлического градиента в функции скоростей газа и жидкости, согласно данным Кемпа и Пайла [53], показано на рис. 11.26. Здесь А —разница высот светлой жидкости между входом и выходом, а F определяется по уравнению (11.5). Хотя А несколько возрастает с увеличением скорости газа, видно, что эта величина намного сильнее зависит от скорости жидкости и ширины тарелки. Девис [19] предложил корреляцию таких данных, основанную главным образом на результатах исследований Гуда, Хучинсона и Руссо [40]. [c.647]

Нетрудно убедиться, что и уровень к жидкости на тарелке оказывает влияние на градиент /г — /го, потому что правая часть уравнения (13-123) и вместе с ней разность 1 — h f для данной тарелки — величина постоянная. На основе хода кривой типа у = 1г можно доказать, что при высоких значениях к, когда кривая становится очень крутой, постоянная разность — /г соответствует малому приросту /г — ко. Следовательно, чем выше уровень жидкости на тарелке, тем меньше гидравлический градиент. Но слищком высокому уровню жидкости помехой является увеличение статического давления, которое должен преодолевать пар и которое отражается неэкономично или даже делает совершенно невозможной ректификацию под низким давлением. [c.702]

В. приведенных выше расчетах реакторов не были учтены некоторые факторы, существенно усложняющие расчеты. Например, к ним относятся такие факторы, как изменение объема потока в связи с изменением температуры реакции и гидравлическим сопротивлением слоя катализатора или вследствие протекания химической реакции, возникновение радиальных градиентов температуры в слое катализатора и т. п. Далее, выражение скорости реакции формальными уравнениями с эффективными коэффициентами хорошо оправды- [c.288]

Как известно, простейшая форма связи теплоотдачи и гидравлического сопротивления, данная в аналогии О. Рейнольдса, выполняется только при соблюдении подобия полей температуры и скорости, когда описываюшие их уравнения движения и энергии одинаковы. Эти условия выполняются при турбулентном теплообмене в плоском пограничном слое без градиента давления при равенстве единице молекулярного и турбулентного чисел Прандтля, когда распределение продольной составляющей скорости и профиля температуры в потоке описываются идентичными уравнениями. Отклонение от этих условий (наличие градиента давления или отличие числа Рг от 1) приводит к нарушению аналогии Рейнольдса. Тем более эта аналогия не выполняется для сетчато-поточных каналов сложной формы, определяющих трехмерную структуру потока. [c.358]

В аппаратуре для процессов сгорания суш,ествуют весьма большие температурные градиенты. Поэтому важно было исследовать влияние больших температурных градиентов на рассмотренные выше гидравлические явления. Кливе и Бельтер [27] изучали влияние неизотермичности на осесимметричные струи. Некоторые из полученных ими результатов представлены графически на рис. 14 и 15. В случае неизотермической струи скорость по оси струи очевидно, снижается быстрее. Кроме того, на одинаковом расстоянии от сопла ширина неизотермической струи оказывается меньше, чем изотермической. Представленные кривые показывают, что горячая струя рассеивается быстрее, чем холодная. Однако если в уравнение, описывающее получаемые результаты, подставить величину [Т [c.312]

Обратим внимание на то, что уравнения баланса (2.1)—(2.7), точные для периодического процесса, для прямоточного процесса являются приближенными, поскольку не учитывают диффузионный перенос вещества, обусловленный градиентом концентрации. В настоящее время разработана более точная теория, учитывающая диффузионный перенос вещества в условиях непрерывных процессов [2]. Нетрудно сделать вывод об определенных недостатках прямоточного процесса. Они сходны с недостатками периодического процесса, главный из которых — невозможность достижения высокой степени извлечения. Однако по сравнению с периодическим цроцес-сом отчетливо проявляются преимущества прямотока непрерывность действия и практическая легкость осуществления, например в виде гидравлического транспорта твердой фазы. Обычно прямоточный аппарат рассматривается как аппарат полного (идеального) вытеснения [96, 118]. В дальнейшем именно эта математическая модель будет принята для описания концентрационных полей внутри аппарата. [c.67]

Расчет с помощью приведенных уравнений гидравлического сопротивления изотермических потоков без учета ускорения, вызываемого изменением объема вследствие изменения давления, состоит в том, что по заданным диаметру трубы, расходам и свойствам фаз определяются значения Шцр с и Шпр.д, а также dpjdy) и (dpldy) . Затем из соотнощения (11.162) находится X, а по формуле (II. 163) рассчитывается объемное содержание дисперсной фазы ф. Далее по формуле (II. 160) вычисляется Фд и из соотнощения (11.158) находится градиент dpldy) p. Разность давлений на концах трубы, обусловленная трением, определяется как произведение градиента давления на длину трубы. Если труба вертикальная или наклонная, то дополнительно рассчитывается падение давления под действием силы тяжести по следующей формуле, вытекающей из уравнения (11.147) [c.155]

Наибольшие трудности представляет гидравлический расчет тех участков циркуляционного контура, в которых движется парожидкостная смесь. Расчет сопротивлений при движении парожидкостных смесей был рассмотрен в гл. II. При снарядном режиме движения парожидкостнюй смеси в вертикальной трубе градиент давления, обусловленный трением, выражается уравнением [c.382]

Наибольшие трудности представляет гидравлический расчет тех участков циркуляционного контура, в которых движется парожидкостная смесь. Основы гидродинамики парожидкостных смесей были рассмотрены выше. Сложность расчета заключается в том, что структура парожидкостного потока изменяется по высоте трубы кипятиьника, а для потоков разной структуры градиент давления, обусловленный трением, выражается различными зависимостями. Поэтому для точного расчета необходимо с помощью приведенных выше зависимостей найти границы участков труб кипятильника, соответствующих различным режимам движения парожидкостных смесей, и для каждого участка по соответствующим уравнениям рассчитать градиент давления. [c.208]

Рассмотрим реакцию между газом и зернами пористого твердого материала, полагая, что поток газа протекает через слой твердого материала, гидравлическим сопротивлением которого можно пренебречь. Будем также считать, что реакция протекает лишь на внешней и внутренней поверхностях твердого материала. Положим также, что линейные размеры поверхности, через которую происходит диффузия, существенно цревышают длину диффузии, так что можно рассматривать задачу для плоскости (так называемую плоскую задачу). Для этого случая собственно и справедливы уравнения (4.1) —(4.3). В дальнейшем рассмотрении будем пользоваться принципом равнодоступной поверхности [1], предполагающим, что градиент концентрации реагирующего компонента газовой смеси вблизи поверхности направлен по нормали к ней. Это допущение существенно упрощает решение, хотя может оказаться грубым приближением для начальных стадий топохимических реакций. Решения некоторых задач диффузионной кинетики для случая неравнодоступ-ной поверхности рассмотрены в работе Тодеса и Шапиро [3]. [c.75]

В случае ламинарного режима течения описание пасадочного слоя с помош ью модели трубы со средним гидравлическим радиусом часто приводит к слишком большим значениям расхода при заданном градиенте давления. По этой причине можно ожидать, что при использовании более совершенной гидродинамической модели наса-дочного слоя правая часть уравнения (6.66) будет меньше. Кроме того, при выводе уравнения (6.66) неявным образом предполагалось, что каждый элемент жидкости проходит внутри слоя путь, длина которого совпадает с длиной колонны Ь. В действительности, конечно, это далеко не так жидкие элементы описывают при своем движении весьма сложные траектории, и общая длина их пути может заметно (вплоть до 1,5 раз) превышать длину колонны Ь. Вследствие этого истинное значение скорости г о должно быть меньше значения, определяемого правой частью уравнения (6.66). [c.189]

Из сказанного следует, что для стрз нных течений двух или более жидкостей или газов (в общем случае при наличии градиента давления вдоль течения) определяющими процесс динамическими переменными являются величины v Vр (для жидкостей) и vpVRTq (для газов). В силу гидравлического характера приведенных уравнений это справедливо при условии (в общем случае) неполного, с деформированной продольной координатой х — х z), геометрического подобия. Полученный результат для несжимаемых жидкостей подтверждает справедливость гипотезы, используемой в эксперимен-тальнулх исследованиях Л. А. Вулиса и его сотрудников для случая свободных турбулентных струй, вводящей комплекс рг = Ypv) . [c.118]

Метод Беггса и Брилла [25] использует уравнение сохранения энергии при движении смеси (5.32). Исходя из него, выводят зависимость градиента давления от факторов, обусловленных гидравлическим трением и ускорением смеси. Методика пригодна для оценки потерь напора в горизонтальных и наклонных трубопроводах. При исследовании процесса транспортировки режимы течения детализируют, разделяя их на четыре основных вида разделенное течение, к которому относят расслоенный, расслоенно-волновой и кольцевой режимы перемежающееся течение, содержащее пробковый и волновой режимы с перемычками распределенное (диспергированное) течение, включающее пузырьковый и пленочнораспыленный режимы течение с переходными характеристиками от [c.158]