Распределение Максвелла

Рис. 4.28. Коэффициент f для иоиеречных сечеиий деления и поглощения (по оси абсцисс — эффективная температура нейтронов Тп К, получеииая из распределения Максвелла — Больцмана).

Д. Частота столкновений между максвелловскими молекулами. Можно вычислить среднее число столкновений, испытываемых молекулой, движущейся в максвелловском газе, если она не обладает не фиксированной скоростью v , а подчиняется максвелловскому распределению скорости. Это можно сделать, умножив [уравнение (VII.8Г.4)] на функцию распределения Максвелла и усреднив но всем значениям [c.142]

Распределение молекул по скоростям принимается по Максвеллу. Количество молекул, приходящихся на V— =1 см верхнего слоя жидкости и имеющих скорости, находящиеся в пределах между их и и + ёи , может быть найдено из следующей формы закона распределения Максвелла [c.100]

Очевидно, что одновременно с движением газа как единого целого перпендикулярно оси X, в газе во всех направлениях движутся молекулы со скоростями, определяемыми распределением Максвелла — Больцмана. [c.117]

Дальнейший анализ показывает, что = 1к Т и характеризует последний член уравнения. Множитель а называют фактором частоты, а коэффициент к —постоянной Больцмана. Уравнение (I, 35)—одна из форм математического выражения закона распределения Максвелла—Больцмана. Особенность этого статистического соотношения состоит в том, что температура входит в показатель степени экспоненциального множителя. [c.42]

Число столкновений активных молекул рассчитанное на основе закона распределения Максвелла — Больцмана, определяется соотношением [c.337]

Изменение температуры меняет распределение Максвелла—Больцмана в системе. В случае нефотохимического (темпового) процесса это приводит к изменению скорости реакции в результате изменения доли богатых энергией (активных) частиц. Скорость фотохимического процесса определяется вероятностью поглощения квантов света молекулами исходных веществ, которая практически не зависит от их тепловой энергии. Поэтому изменение распределения Максвелла—Больцмана в системе, а следовательно, и изменение температуры не сказывается на скорости фотохимического превращения. [c.123]

Модули начальных скоростей будем выбирать, исходя из распределения Максвелла [c.65]

При хаотическом движении молекул в результате их взаимных соударений в объеме газа устанавливается распределение молекул по скоростям, описываемое законом распределения Максвелла. Согласно распределению Максвелла, существует конечная вероятность присутствия в газе молекул, скорости движения которых достаточно высоки. При соударении таких молекул часть кинетической энергии их поступательного движения передается колебательным степеням свободы в молекуле, и тогда молекула переходит в возбужденное состояние. [c.26]

В основе метода переходного состояния лежат три предположения. Во-первых, протекание реакции суш,ественно не нарушает распределения молекул по состояниям, так что распределение статистически отвечает равновесному распределению Максвелла— Больцмана. Расчеты, на которых мы останавливаться не будем, показывают, что это предположение справедливо в очень большом числе случаев. Кроме того, результаты, полученные методом переходного состояния для скоростей химических реакций, находятся в соответствии с опытом, что косвенно также подтверждает это предположение. [c.144]

Распределение Максвелла для двух частиц по двум скоростям можно свести к распределению по приведенной скорости V — Vi в системе центра масс [c.63]

Эти функции представляют собой хорошо известные распределения Максвелла — Больцмана. Два существенных свойства этих функций особенно интересны для настоящего исследования 1) температурный параметр (Г) в каждой из экспонент — одна и та уке величина для нейтронов и ядер [c.91]

Если реагенты имеют распределение Максвелла—Больцмана и сечение зависит только от кинетической энергии относительного поступательного движения молекул, то переходя к системе координат центра масс молекул, [c.214]

Приведенное ограничение (УП.4.5) диктуется используемым нами термодинамическим методом описания процессов, т.е. пределами применимости неравновесной термодинамики. Процессы, не удовлетворяющие условию (УП.4.5), протекают за времена, меньшие или сравнимые с временами, необходимыми для установления распределения Максвелла-Больцмана, и, следовательно, методами неравновесной термодинамики, описаны быть не могут /1,2,41/. [c.117]

Приведенный метод рассмотрения мономолекулярных реакций предполагает, что в системе на всем протяжении процесса сохраняется распределение Максвелла—Больцмана. Однако это распределение есть результат равенства скоростей процесса образования активных молекул и обратного процесса превращения их в неактивные молекулы (дезактивации) [c.92]

Обозначая константу скорости процесса активации а константу скорости процесса дезактивации получаем, что при распределении Максвелла — Больцмана [c.92]

При дальнейшем рассмотрении будет предполагаться, что реак-и.ии протекают без нарушения распределения Максвелла—Больцмана, в неизменной среде, и, следовательно, положение о независимом протекании элементарных реакций выполняется. [c.145]

Распределение Максвелла-Больцмана описывается выражением [6] [c.26]

В отдельных случаях это положение может оказаться неверным. Если параллельно с рассматриваемой реакцией в системе протекает реакция, настолько быстро уводящая активированные исходные частицы, что концентрация их становится меньше равновесной (нару шается распределение. Максвелла—Больцмана), то множитель в выражении для константы скорости, характеризующий долю активированных частиц и равный обычно ехр (—может существенно уменьшиться. В этом случае константа скорости рассматриваемой реакции окажется меньше, чем в отсутствие этого параллельного превращения. [c.176]

При дальнейшем рассмотрении будет предполагаться, что реакция протекают без нарушения распределения Максвелла—Больцмана и,-следовательно, положение о независимом протекании элементарных реакций выполняется. В этом случае скорость реакции по компоненту Х, , равна алгебраической сумме скоростей его образования и расходования во всех стадиях и может быть записана в виде [c.176]

Подставляя (57) в (49), получаем более удобное выражение для функции распределения Максвелла [c.151]

Рис. 1.3. Кривые распределения Максвелла.

Эти выводы хорошо иллюстрируются графически так называемыми кривыми распределения Максвелла (рис. 1.3). Как видно из рис. 1.3, для каждой температуры имеется своя кривая распределения, максимум которой соответствует средней скорости движения молекул при данной температуре — для Tj, Wa — для Та и т. д. С повышением температуры максимум кривой распределения смещается вправо, а высота его — уменьшается, что иллюстрирует третий вывод Максвелла. [c.16]

Ото соотношение определяет скорость реакции (понеречное сечение) при температуре Т п через скорость реакции при более низкой температуре лг. При этом предполагается, что для ядер имеет место распределение Максвелла — Больцмана (4.172). [c.99]

Средняя кинетическая энергия молекул жидкости слишком мала, чтобы все они могли преодолеть силы внутреннего давления и распространиться равномерно по всей емкости, как это было с молекулами газа. Но, согласно закону распределения Максвелла, в жидкости всегда присутствует некоторое число молекул с большой энергией ( горячие молекулы), которые способны преодолеть силы внутреннего давления и покинуть объем жидкости — вырваться в пространство над ее поверхностью, т. е. испариться. В то же время в паре над поверхностью жидкости присутствуют молекулы с небольшой энергией ( холодные молекулы), которые захватываются жидкостью — происходит конденсация. [c.27]

Рассмотрим процесс соударения с учетом сделанных упрощений (рис. 6). По-прежнему частица неподвижна, а Аз движется с приведенной скоростью г = Уз — Введем систему координат, связанную с частицей А . За время соударение испытают только частицы, находящиеся от А па расстоянии, меньшем, чем УЙ4, т. е. частицы, лежащие в цилиндре объема — я(г1 + г Пренебрегая зависимостью сечения реакции от скорости и проводя усреднение по всем значениям у, получим вероятность соударения частиц А и Аз в единицу времени (например, в секунду) Zo = пЪЪ = я(г1 + Гз) у = оу. Общее чпсло соударений 2 = оуЫа Кдз. Принимая закон распределения Максвелла по скоростям в виде (2.5), определим среднеарифметическую скорость [c.54]

Эта величина определяет иоло кение максимума в распределении Максвелла — Больцмана т(г) [см, уравнение (4.173)]. Отметим, что соответствует знергпн кТп, так что выразим следующим образом [c.106]

В работах [17] рассмотрено влияние температуры на поток нейтронов в бесконечной поглощающей среде. Расчеты в этпх работах проведены для однородной среды из несвязанных ядер с постоянным поперечным сечением рассеяния и сечением поглощения, подчиняющегося закону 1/у. Предполагалось, что для скоростей ядер имеет место распределение Максвелла — Больцмана (4.172) и что нейтроны вводятся в систему от моноэнергетического источника. Для расчетов замедления и рассеяния в области тепловой энергии использовался метод Монте-Карло. Мы не будем здесь описывать этот метод, а обратим вниманпе на полученные результаты. [c.95]

Измерения искагкепия потока необходим . для онределения эффективной температуры нейтронов Мы определим ату температуру как такую величину, которая, если ее подставить в выражеппо (4.171), дает наименьшее отклонение распределения Максвелла — Больцмана от рассчитанного потока (сплошная линия) в области 0< а < 35. Отношение эффективной температуры нейтронов к температуре замедлителя Г,У Г,у приведено на рис. 4.26 для первых двух случаев. В последнем случае (.4 = 9, к = 2 ) это отношение опущено, поскольку ноток так сильно отличался от распределения Максвелла— Больцмана, что сама идея введения эффективно температуры нейтронов теряла смысл. Было найдено, что линейная зависимость в да [c.96]

На рис. 4.7—4.9 приведены зависимости уровневых коэффициентов скорости реакций обмена от обратной температуры, полученные в результате интегрирования рассчтанных сечений по распределению Максвелла. На этих же рисунках даны зависимости коэффициентов скорости реакций обмена от номера колебательного уровня. [c.97]

На рис.4.12 приведены зависимости среднего угла рассеяния гатакующе-го атома от его начальной поступательной энергии для нереакционных траекторий, а также аналогичные зависимости для угла рассеяния атома, полученного в результате реакции обмена. Для всех реакций приблизительно линейно убывает, а 2 возрастает с увеличением поступательной энергии налетающего атома. Видно, что и 2 слабо зависят от колебательного возбуждения реагентов. Энергетические распределения, усредненные по распределению Максвелла, приведены на рис. 4.13, а угловые распределения — на рис. 4.14. На рис. 4.15 представлены зависимости расстояний между атомами от времени для обменной реакции. Согласно расчету реакции протекают за время (2 4) Ю с. [c.99]

При определении с в методе активированного комплекса исходят из допущения, что переход активированных комплексов в продукты реакции не нарушает распределения Максвелла — Больцмана в системе. Это означает, что восстанопление этого распределения, нарушаемого расходованием активированных комплексов, происходит значительно быстрее, чем само химическое превращение. При таком допущении оказывается возможным выразить концентрацию активированных комплексов через концентрации реагирующих частиц, нулевые энергии и статистические суммы активированного комплекса и реагирующих частиц. Активированный комплекс для реакции между частицами [c.62]

Е < О по сравнению с распределением Максвелла. Если считать, что механизм активации молекул носит в значительной степени ступенчатый характер, то такое отклонение от функции Максвелла должно привести к уменьшению частоты активирующих столкновений, а следовательно, и скорости реакции. Поскольку отклонение от распределенин Максвелла сильнее в случае г= 0,2 10 с, то и отрицательная температурная зависимость в этом случае должна быть сильнее, что и следует из выражений (8.61) и (8.62). [c.213]

При определении в методе активированного комплекса исходят из допущения, что переход активированных комплексов в продукты реакции не нарушает распределения Максвелла—Больцмана в системе. Это означает, что восстановление этого распределения, нарушаемого расходованием активированных комплексов, происходит значительно быстрее, чем само химическое превращение. При таком допущении оказывается возмо> ным выразить кониен-грацйю активированных комплексов через <онцентраиии реагирующих частиц, нулевые энергии и статистические суммы активированного комплекса и реагирующих частиц. Активированный комплекс для реакции между частицами А, В и т. д. можно рассматривать как квазичастицу, составленную определенным образом из частиц А, В и т. д. Из статистической физики в этом случае следует (см. приложение), что [c.67]

Кроме того, реакция, идущая параллельно с рассматриваемой реакцией, может настолько быстро выводить из системы активированные частицы, что их концентрация станет значительно меньше, чем термодинамически равновесная (нарушится распределение Максвелла—Больцмана.) При этом множитель в выражении для константы скорости, характеризующий долю активированных частиц и равный в обычных условиях ехр —EIRT), уменьшится, что приведет к уменьшению величины константы скорости. [c.145]

Напомним ход выводй соотношений молекулярной диффузии (по элементарной кинетической теории). Диффузия и другие явления переноса в газах (вязкость, теплопроводность) связаны с тепловым движением молекул. В установившемся равновесном состоянии распределение скоростей молекул газа отвечает распределению Максвелла (газы в дальнейшем будем рассматривать как идеальные). Средняя тепловая скорость молекул при максвелловском распределении [c.63]

Еслп газ сильно разрежен, то столкновения молекул между собой и с поверхностью тела настолько редки, что реэмитируе-мые поверхностью молекулы практически не возмущают набегающий на тело невозмущенный поток газа и пе нарушают максвелловского распределения хаотических скоростей (и, V, и ) молекул в этом газе. Функция распределения Максвелла согласно (58) может быть представлена в впде [c.154]

При низких температурах фактор Больцмана мал и //ант настолько мало, что реакция практически не происходит. При повышении температуры кривая распределения Максвелла смещается и число jVhkt становится достаточным для заметного химического превращения (рис. HI.6). Рост Л акт при повышении Т системы носит экспоненциальный характер, поэтому скорость реакции так быстро увеличивается с повышением температуры (см. рис. П1.5). [c.162]

Введение в теорию кинетических уравнений (1974) -- [ c.226 , c.229 , c.233 , c.243 , c.278 , c.290 , c.292 , c.315 , c.317 ]

Введение в теорию атомных спектров (1963) -- [ c.436 ]

Механизмы быстрых процессов в жидкостях (1980) -- [ c.22 , c.179 ]

Химия горения (1988) -- [ c.147 ]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология