Реакторы с продольной диффузией, уравнени

Если коэффициент продольной диффузии принять равным нулю, уравнение (10.30) переходит в классическую форму, относящуюся к реактору идеального вытеснения. Полная конверсия, которая может быть при этом получена, равна конверсии в реакторе периодического действия с общим временем пребывания [c.121]

Следовательно, при проведении процесса в адиабатических условиях продольную и радикальную диффузию и теплопередачу можно не учитывать и пользоваться моделью слоя идеального вытеснения (уравнения (6) и (7)) для математического описания распределения температур и концентраций по реактору. В данном случае [c.190]

Это соотношение можно рассматривать как уравнение для N (числа реакторов идеального смешения), необходимого для описания поведения трубчатого реактора с продольной диффузией. Используя формулу (IX.109), можно написать [c.297]

С учетом коэффициента продольной диффузии общее уравнение реактора можно написать таким образом [c.208]

При более строгом выводе граничного условия на входе в реактор Венер и Вильгельм (см. литературу на стр. 304) рассмотрели слой, которому предшествует бесконечно длинный интервал, где эффективный коэффициент продольной диффузии равен Еа, а реакции не происходит. Внутри этого интервала расчетным уравнением будет [c.293]

Предположим, что и средняя скорость жидкости < г > постоянны по всей длине реактора и в расчетах можно пользоваться молярными концентрациями. Распределение концентрации, например, реагента А получаем из материального баланса для элементарного объема 8(1г. По сравнению с балансом для установившегося режима в идеальном трубчатом реакторе [уравнение (11,7)] в данном случае вводят член, определяющий перенос продольной диффузией [c.94]

При решении уравнений, являющихся составной частью математического описания слоя катализатора, важную роль играет тип реактора. Следует различать два основных типа — смеситель и проточная труба. В первом случае коэффициент продольной диффузии Е бесконечно велик, а концентрация имеет постоянное значение во всем объеме реактора. Как температура, так и скорость реакции во всем реакторе не меняются. [c.151]

Отметим, что отличие приведенного уравнения материального баланса от того, которое было записано в главе V для реактора с идеальным потоком жидкости, заключается в добавлении двух членов, характеризующих диффузию, поскольку вещество вносится в элементарный объем аппарата и выносится из него не только со сплошным потоком, но и путем продольной диффузии. Подставляя перечисленные уравнения в уравнение (IX, 30), после деления полученного выражения на произведение SAI получаем [c.273]

Наличие в схеме аппаратов с распределенными параметрами (каталитических реакторов с неподвижным или кипящим слоем катализатора, абсорберов и др.) приводит при расчете таких аппаратов к необходимости интегрировать некоторые системы обыкновенных дифференциальных уравнений. При этом может потребоваться как решение задачи Коши, так и решение краевых задач, например, в случае расчета каталитического реактора с учетом продольной диффузии. [c.33]

Математическое онисание вида (VII,7), (VII,9) имеют реакторы с продольной диффузией, аппараты с противоточным движением потоков и т. д. Расчет РП-блока в данном случае сводится к решению краевой задачи для системы обыкновенных дифференциальных уравнений. [c.134]

Динамика режима адиабатического реактора и реактора с теплообменом при отравлении катализатора была исследована теоретически и экспериментально [206, 207]. При этом полагали, что катализатор дезактивируется ядом, содержащимся в реакционном потоке. Расчеты были проведены по динамической модели (уравнения (3.105)-(3.109)) с учетом продольной диффузии и теплопроводности. Кинетику реакции описывали выражением Лэнгмюра- Хиншельвуда. Были выделены три стадии процесса. Вследствие быстрого распространения яда потоком газа непосредственно после ввода яда быстро устанавливается квазистационарное состояние концентрационного профиля. Затем катализатор нагревается, и профили концентраций, активности и температуры изменяются более медленно. На этой стадии процесса температура в слое может превышать адиабатический разогрев в стационарном режиме. [c.153]

Рассмотрим трубчатый реактор, приняв полное смешение реагентов перед входом в аппарат и наличие продольной диффузии. Выведем уравнение материального баланса для целевого компонента на участке dx (рис. V-4). В общем случае реакция типа [c.99]

Для определения размера реактора (его длины I) при наличии продольной диффузии необходимо использовать критерий Во вместе с уравнением скорости реакции. [c.104]

Одним из видов отклонения реального гидродинамического режима от режима идеального вытеснения может быть наличие в реакторе продольного перемешивания (диффузии). Для потока реагентов в этом случае (см. гл. II, 2) может быть записано следующее уравнение материального баланса, согласно (II.2.8) [c.76]

Аналогичное уравнение может быть написано для температуры. Реактор с продольной диффузией можно представить как блок с распределенными параметрами и краевыми условиями типа б см. соотношения (1,9)]. Это вполне очевидно для случая, когда р, С и М постоянны по длине реактора [c.34]

Это уравнение материального баланса записано для полного сечения реактора с учетом предположения о радиальной однородности. Здесь отсутствуют члены, учитывающие продольную диффузию и нестационарное накопление. Включение в величину активности ограничений, связанных с переносом массы и тепла, позволяет заменить состав и температуру на внешней поверхности зерен катализатора составом и температурой в ядре потока газа. [c.203]

В кипящем слое на поверхности частиц катализатора протекает химическая реакция, соответствующая эффективной объемной реакции первого порядка, константу скорости которой будем обозначать к. В результате реакции, диффузии и конвективного переноса реагента в отсутствие пузыря в реакторе установится некоторое продольное распределение концентрации Со (х), которое должно быть учтено при постановке граничных условий вдали от пузыря. Это распределение концентрации нахо-дится из решения стационарного одномерного уравнения конвективной диффузии с граничными условиями для полубесконечного реактора, решение которого для Соо запишем в виде [c.79]

Необходимо заметить, что коэффициенты О и а в уравнениях (1,8) не истинные коэффициенты диффузии, а скорее коэ ициенты результирующей дисперсии для концентрации и температуры. Уравнения (1,8) в дальнейшем будем называть моделью трубчатого реактора с продольным перемешиванием. [c.17]

Существенное различие между моделями трубчатого реактора с продольным перемешиванием и трубчатого реактора идеального вытеснения состоит, конечно, в том, что уравнения первого реактора содержат члены с О и а. Это может изменить качественный характер поведения системы, даже если количественные эффекты малы по величине. Однако поскольку диффузия протекает плавно, можно ожидать, что наличие в уравнениях (УП, 71) членов, содержащих [c.201]

Если кроме переноса вещества путем продольной и радиальной диффузии в системе происходит химическая реакция со скоростью г ( = с"), отнесенной к единице объема реактора, то уравнение сохранения массы принимает следующий вид [c.416]

Рассмотрим влияние удельной межфазной поверхности контакта на скорость процесса. Допустим, что структура потока жидкости в реакторе близка к идеальному поршневому режиму. В этом случае эффект продольного перемешивания будет определяться молекулярной диффузией, которой можно пренебречь ввиду ее незначительности. Тогда уравнение (2.73) перепишется в виде [c.61]

Применение диффузионной модели для расчета реакторов с неидеальным движением жидкости. С-кривые. В случае импульсной или ступенчатой формы возмущения по подаче трассёра в поток вытеснения с продольной диффузией решение уравнения (IX,22), в которое в качестве параметра входит интенсивность диффузий, дает семейство С- или Р-кривых. Параметром, однозначно характеризующим осевое смешение, является комплекс 01и1 — безразмерный параметр реактора или сосуда. Этот параметр изменяется от нуля для реактора идеального вытеснения до бесконечно большого значения для проточного реактора идеального смешения его обратная величина аналогична эффективному продольному критерию Пекле, для массопередачи. Графически соответствующие кривые представлены на рис. 1Х-12 и 1Х-13. [c.259]

С Со —текущая и начальная концентрации, мол. доли Т, — текущая и начальная температуры, °К — температура кладо-агента, °К о эф,, — эффективные коэффициенты радиальной и продольной диффузии, м 1сек Я эф.,Лэф.—эффективные коэффициенты радиальной и продольной теплопроводности, ккал-м X хсек -град а — общий коэффициент теплопередачи через стенку трубки от слоя катализатора к охлаждающей среде, ккал- -сек- X X град I — радиус и длина трубки, м г, I — текущие радиус и длина трубки, м V — скорость газа (в расчете на нормальные условия), м1сек Ср—теплоемкость газа, ккал-м -град Qp — тепловой эффект реакции, ккал моль X, 0) — кинетическое уравнение Хц, 00 — степень превращения и безразмерная температура на входе в реактор. [c.485]

Интегрирование системы уравнений (8) - (12) является переходом к реактору в целом. Для определенных режимов процесса процедура интегрирования допускает аналитическое решение. Это возыояно, например, когда в (ЗПВ) подается чистый водород, его концентрация значительно превышает концентрацшз в (ЗГ), и можно не учитывать продольную диффузию реагентов. Для эюго [c.205]

При составлении выражений для скорости реакции в проточной системе и интегрировании кинетических уравнений предполагается осуществление процесса в режиме идеального вытеснения [756] (по принципу поршневого потока ). Это означает, что движущиеся в реакторе частицы непрерывно заменяются вновь поступающими без заметного влияния продольной диффузии, стеночного эффекта —изменения профиля скоростей потока. вдодь сечения реактора, цщпенхиисулярно к. потоку и т. п. Такое предположение является определенной идеализацией условий протекания процесса в проточной системе в действительности может быть только приближение к режиму идеального вытеснения. Условия его осуществления рассмотрены в главе ХП1. [c.365]

Барон, Меннинг и Джонстон [29] изучали изотермическое каталитическое окисление ЗОа, применяя реактор, стенки которого были покрыты катализатором из пятиокиси ванадия. В этом случае они пренебрегали процессом продольной диффузии. Так как химическая реакция происходила не внутри объема трубки, а только у ее стенок, то соответствующее уравнение стационарного состояния для течения поршневого режима будет иметь следующий вид [c.417]

Исходя из статистических исследований такой модели, де Ионг и Сафман вывели зависимости для определения коэффициентов продольной и радиальной диффузии. Авторы исходили из предположения, что все каналы имеют некоторую длину м, и что скорость жидкости в каждом канале одинакова или изменяется по параболическому закону. Предполагается также, что скорость потока зависит от угла, образуемого осью канала и направлением потока. Уравнения, полученные этими авторами, кроме скорости течения и диаметра зерна катализатора, учитывают молекулярную диффузию и величину пути, пройденного жидкостью в слое. Коэффициент диффузии для газов и жидкостей различен и возрастает с ростом длины реактора. [c.41]

Проблему устойчивости реакторов детально исследовал Баркелью в уравнениях материального и теплового баланса им были приняты следующие упрощения. Тепло- и массоперенос посредством диффузии в продольном направлении считались пренебрежимо малыми по сравнению с конвекцией. Термическое сопротивление слоя в радиальном направлении считалось малым по сравнению с термическим сопротивлением в пространстве между слоем и стенкой реактора. Было принято, что зависимость скорости реакции от концентрации есть функция концентрации только одного компонента. Не учитывалось также сопротивление тепло- и массо-обмену в пространстве между потоком и частицами катализатора. [c.293]

Основные уравнения. Режим идеального вытеснения характеризуется пренебрежимо малой ролью диффузии и теплопроводности в продольном (т. е. параллельном движению реагирующей смеси) направлении. Соответственно, каждый элемент потока , проходя реактор, не взаимодействует со своими соседями, вошедшими в реактор раньше и позже него, и остается в аппарате, перемещаясь вдоль него со скоростью и, строго фиксированное время т = Lju, необходимое для прохождения длины реактора L. Если, кроме того, значение концентраций реагентов С[ и температуры Т постоянны по сечению аппарата, независимо от расстояния до его стенок, то стационарный режим реактора описывается при и — onst в квазигомо- [c.282]

Клеланд и Вильгельм пренебрегая первым членом уравнения (а), репшли его для случая, промежуточного между I и II (умеренная радиальная диффузия) п реакций первого порядка (ге = = 1). На рис. III-12 показано полученное этими авторами решение для DjJkR = 0,1. Они использовали свои расчеты для изучения изотермического разложения уксусного ангидрида в потоке. Оказалось, что решение удовлетворительно соответствует эксперименту в очень узком интервале переменных. В частности, при слишком больших диаметрах трубы внутренняя циркуляция приводила к изменению плотности по поперечному сечению, вследствие чего продольное перемешивание уменьшалось п движение приближалось к потоку в идеальном трубчатом реакторе. [c.102]

Процессы паровой и пароуглекислотной конверсии проводятся в реакционных цилиндрических трубах с неподвижным слоем катализатора. Реакционные трубы являются реакторами вытеснения в общем случае с продольной и поперечной диффузией и теплопроводностью, и процесс конверсии в них описывается системой дифференциальных уравнений в частных производных [c.149]

Удобное для расчетов графическое представление результатов решения уравнений (V, 51) и (V, 52) показано на рис. У-12 и У-13, которые дают сравнение требуемых объемов реакторов при различных значениях Оь1уоЬ для данной интенсивности питания Р и заданной степени превра-ш.ення и при частичном влиянии диффузии или продольного иере-мешивания V, и в его отсутствие Уо для реакций первого и второго порядков. [c.105]

Исследовали [39] нестационарный массообмен пузыря со средой в реакторе с псевдоожижепным слоем при наличии объемной химической реакции первого порядка. Задача сводится к решению уравнения нестационарной конвективной диффузии вне области замкнутой циркуляции и уравнения баланса реагента внутри этой области. При этом учитывается изменение концентрап.ии реагента вдоль реактора вследствие объемной реакции и продольного перемешивания. Методом сращиваемых асимптотических разложений по малым числам Пекле получены трехчленные разложения для поля концентрации вне области циркуляции, изменение во времени концентрации реагента внутри этой области и коэффициент массообмена. В частности, для систем мелких частиц концентрация внутри нузыря и среднее число Шервуда имеют вид [c.134]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология