Рентгеновские лучи, амплитуда

Дифракция рентгеновских лучей наблюдается в газах, жидкостях и аморфных веществах, наиболее четко она проявляется на кристаллах. На дифракции рентгеновских лучей кристаллами основаны разработанные позднее рентгеноструктурный и рентгенофазовый методы анализа. Суть дифракции рентгеновских лучей заключается в сложении амплитуд вторичных волн, рассеянных электронами, образующими электронные оболочки атомов исследуемого вещества, без изменения частоты колебаний. Схематически дифракция рентгеновских лучей представлена на рис. 5.4. [c.116]

В условиях нормальной дифракции рентгеновских лучей длина волны падающего излучения к меньше длины волны собственных электронных переходов в атоме Хк (а частота V, соответственно, больше v ), т. е. кК кк и v>v . Это позволяет использовать приближение рассеяния рентгеновских лучей свободным электроном. Такой электрон становится источником сферической волны с амплитудой р. Атомная амплитуда рассеяния А (0) является результатом сложения волн, рассеянных всеми электронами атома, пропорциональна Р и зависит от угла рассеяния 0 и плотности распределения электронов в атоме. Обычно атомной амплитудой рассеяния называют безразмерную величину /(0) =Л (0)//. С увеличением угла рассеяния 0 функция /(0) резко уменьщается от величины I (порядковый номер) до нуля. В принятом приближении функция /(0) является действительной. [c.218]

Амплитуда рассеяния рентгеновских лучей таким кристаллом определяется формулой (1.226) [c.100]

И выражение для амплитуды рассеяния рентгеновских лучей таким кристаллом будет иметь следующий вид [c.100]

Рис. v.l. Схема разбиения кристалла с нарушениями для вычисления амплитуды рассеяния рентгеновских лучей.

Рассеивающая способность атома зависит от его атомного номера, длины волны лучей Я и угла рассеяния ф. Характер этой зависимости показан на рис. 32. Постепенное уменьшение амплитуды с увеличением угла ф (равного 2 0) вызывается тем, что рентгеновские лучи рассеиваются электронным облаком атома, распределенным по пространству. Расхождение по фазе волн, рассеянных разными участками электронного облака, возра- [c.77]

Как уже отмечалось, закон Фриделя нарушается, если рентгеновские лучи попадают в область аномального рассеяния атомами одного из (или ряда) элементов, входящих в состав кристалла. Эта область определяется близостью длины волны рентгеновских лучей к краю К- или -полосы их поглощения элементом если X края элемента несколько больше, чем X лучей, то рассеяние лучей атома.ми этого элемента сопровождается небольшим изменением их начальной фазы. Этот дополнительный сдвиг по фазе отражается, естественно, и на результирующей амплитуде дифракционного луча. [c.80]

Проблема может быть решена, если использовать эффект аномального рассеяния рентгеновских лучей — подобрать источник излучения (длину волны Я) так, чтобы часть атомов оказалась в области аномального рассеяния и давала при рассеянии лучей дополнительный фазовый сдвиг (см. с. 81). Тогда амплитуды отражений F hkl) и F (hkl) перестают быть равными и возникает возможность использовать их различие для выбора истинного варианта структуры и тем самым определения абсолютной конфигурации составляющих ее молекул или комплексных ионов. Так как различие между F (hkl) и F (hkl) остается малым, определение абсолютной конфигурации возможно лишь при прецизионной постановке исследования. [c.133]

Сопоставляя выражения (2.33) и (2.34), замечаем, что амплитуда рассеянной электронной волны пропорциональна потенциальной энергии электрона в поле атома, в то время как амплитуда рассеяния рентгеновских лучей пропорциональна электронной плотности атома. [c.35]

Используя значения атомных амплитуд рассеяния рентгеновских лучей, можно по этой формуле вычислить /е(5) для любого элемента. Возведя (2.42) в квадрат, получим интенсивность когерентного рассеяния отдельным атомом [c.36]

Чтобы написать аналогичные уравнения для случая рассеяния электронов тем же веществом, следует атомную амплитуду рассеяния рентгеновских лучей заменить на атомную амплитуду рассеяния электронов, оставив остальные члены без изменений. Если при исследовании применяются нейтроны, то уравнения (2.71) можно представить в виде [c.46]

Таким образом, сопоставляя числовые значения положения и площади первого максимума кривой распределения со значениями, вычисленными по предлагаемым моделям, можно судить о пространственном расположении атомов в исследуемом бинарном сплаве. Однако удовлетворительное совпадение теоретических кривых распределения с экспериментальными не всегда достигается. В некоторых случаях результаты исследования структуры бинарных сплавов могут оказаться неоднозначными, поскольку на основании одной экспериментальной кривой интенсивности /(5) двухкомпонентного расплава получается лишь средняя функция атомного распределения р (Я). Нас же интересуют парциальные функции 0ц(7 ), Q22 R), Qi2 R) и Q2l R), описывающие структуру расплавов. В принципе они могут быть определены путем проведения трех независимых дифракционных экспериментов. В одном эксперименте используется дифракция рентгеновских лучей, в другом — дифракция нейтронов, в третьем — дифракция электронов (или нейтронов, если один из компонентов обогащен его изотопом). В разных излучениях атомные амплитуды рассеяния / 1(5) и а(5) неодинаковы, отличаются друг от друга и экспериментальные кривые интенсивности /(5). С их помощью могут быть рассчитаны парциальные структурные факторы а (8), Фурье-анализ которых дает искомые парциальные функции распределения д ij(R). [c.87]

Согласно рис. 11.3, в том интервале 7 , где на рентгеновской кривой распределения находится первый максимум, на кривой, полученной по нейтронным данным, имеется отрицательный пик. Связано это с тем, что изотоп Ы характеризуется отрицательной амплитудой ядерного рассеяния нейтронов, в то время как атомные амплитуды рассеяния рентгеновских лучей всегда положительны. Следовательно, отрицательный пик на кривой распределения при Я—2,45 А соответствует расстоянию Ы — С и является результатом сочетания отрицательной амплитуды рассеяния для Ы и положительной амплитуды для С1". Наличие последующих максимумов на кривых распределения указывает на существование тенденции к чередованию ионов противоположного заряда. В табл. 32 приведены параметры первой и второй координации некоторых галогенидов щелочных металлов. [c.269]

Путем сравнения опытного отношения амплитуд рассеянных и падающих рентгеновских лучей при различных углах рассеяния с отношениями, иолу- [c.462]

Электроны взаимодействуют с веществом более сильно (на несколько порядков) и поэтому дифракция их происходит в тонких слоях вещества толщиной 10 —10 см. При съемках на отражение глубина проникновения электронов в вещество достигает 3—5 нм. Электроны рассеиваются на атоме значительно сильнее, чем рентгеновские лучи и нейтроны. Об этом свидетельствуют типичные амплитуды рассеяния f, которые для электронов, рентгеновских лучей и нейтронов соответственно равны 10 , 10 и 10 см. Сильное взаимодействие электронов с атомами п основ- [c.203]

Электронография позволяет проще, чем нейтронография, определить положение легких атомов в присутствии более тяжелых (водород в присутствии бора, углерода, азота и т. д. азот в при сутствии железа, углерода, вольфрама углерод в карбидах металлов). Вследствие более слабой зависимости амплитуды рассеяния электронов от атомного номера пики легких атомов в присутствии тяжелых в электронографии выявляются лучше, чем при дифракции рентгеновских лучей. [c.204]

Рассмотренный выше пример рассеяния рентгеновских лучей распределением электронов, имеющим вид плоской волны, позволяет установить характер рассеяния на объекте с произвольным распределением электронной плотности. Дело заключается в том, что произвольному распределению электронной плотности отвечает пакет волн, обладающих набором волновых векторов К. Амплитуды этих волн Яе1 (К) могут быть определены как интегралы Фурье (фурье-компоненты) [c.17]

V — объем элементарной ячейки периодического распределения) для периодического распределения электронов. Линейная суперпозиция всех волн, имеющих амплитуду (2.6) или (2.7), полностью описывает произвольное распределение электронной плотности Ие1(г)- Рассеяние рентгеновских лучей будет всегда иметь место, если дифракционный вектор д = кг — равен какому-либо из волновых векторов К пакета волн электронной плотности, аппроксимирующих произвольное распределение электронной плотности (условие (2.2)). Из выражения (2.5) следует, что интенсивность рассеянного излучения в этом случае будет равна квадрату амплитуды волны, имеющей волновой вектор К = д [c.17]

В 2 было показано, что полная амплитуда рассеяния рентгеновских лучей или нейтронов твердым раствором имеет вид [c.338]

Цель данного обзора - обсуждение результатов изучения воды и ионных растворов, полученных методом дифракции рентгеновских лучей и относительно новым спектроскопическим методом неупругого рассеяния нейтронов (НРН). Недавние исследования, проведенные методом дифракции рентгеновских лучей, дали информацию относительно расстояний между ближайшими и более удаленными молекулами воды и координации пар типа вода—вода, ион—вода и ион-ион в растворе. Полученные данные позволяют также оценить радиус корреляции, среднее число соседних молекул в каждом типе и средние амплитуды колебаний. Результаты таких измерений можно использовать либо для построения моделей, либо для проверки имеющихся моделей, если они являются достаточно совершенными и позволяют количественно предсказать структурные характеристики. К сожалению, как отмечается в работе [5], рентгеновские исследования жидкостей дают информацию только о вероятности нахождения ряда атомных пар данного типа на некотором расстоянии от какого-либо атома. Эта информация является одномерной, тогда как представляющие интерес структуры являются трехмерными, и, следовательно, соответствие модели рентгеновским данным является необходимым, но недостаточным условием. [c.205]

До сих пор мы рассматривали волновое уравнение для стационарных состояний, когда частицы локализованы в конечной области пространства и не уходят в бесконечность. Этот подход не позволяет проводить исследование явлений рассеяния, например рассеяния рентгеновских лучей или электронов, в результате которого получают обычно много сведений о строении молекул точно так же этот подход неприменим при изучении скоростей химических реакций. Для анализа указанных явлений необходимо более общее волновое уравнение — так называемое временное уравнение, которое отличается от рассмотренного ранее уравнения для амплитуд колебаний тем, [c.65]

Если же, как, например, в случае дихлорэтана, внутримолекулярные потенциалы цис- и транс-форм различаются не очень сильно, но эти потенциалы значительно превосходят энергию теплового движения, то должно наблюдаться следующее. Изомерные формы выделить не удается, свободное вращение заменяется колебаниями около транс-положения с очень большими амплитудами. Эти предположения были подтверждены сравнением формы кривой рассеяния, экспериментально полученной при изучении интерференции рентгеновских лучей и электронов, с кривыми, вычисленными на основании различных моделей. В основу последних были положены уже известные расстояния С — С <1,5 А) и С —С1 (1,8 А). Эти же положения были подтверждены величиной электрического момента и его температурного коэфи--циента. [c.42]

Причину того, что дифракция нейтронов является во много раз более эффективным средством для определения положения атомов водорода, чем дифракция рентгеновских лучей, можно видеть из приведенных в табл. 75 атомных амплитуд рассеяния (данные заимствованы из работы [94], за исключением фактора рассеяния нейтронов на дейтронах). По сравнению с углеродом и Кислородом водород рассеивает нейтроны гораздо сильнее, чем рентгеновские лучи. По существу, имеется лишь небольшое число рентгенографических исследований систем с Н-связями, в которых положение атомов водорода было установлено надежно (см. [403, 1880, 2169, 1933]). [c.219]

АМПЛИТУДЫ РАССЕЯНИЯ ДЛЯ РЕНТГЕНОВСКИХ ЛУЧЕЙ И НЕЙТРОНОВ [c.220]

Электронный луч представляет собой поток отрицательно заряженных частиц, поэтому характер рассеяния их веществом иной, чем рентгеновских лучей. Атомное рассеяние электрона определяется потенциалом электрического поля атома, т. е. в первую очередь определяется величиной заряда ядра ге, но вместе с этим и распределением отрицательного заряда в электронных оболочках атома. Последние оказывают экранирующее действие и поэтому понятным должно быть выражение атомной амплитуды для электронов [c.32]

При использовании монохроматического рентгеновского луча Применяют такие методы, как рентгенографирование в расходящемся луче, когда точечным источником монохроматического излучения освеш,ают монокристалл, или метод враш,ения и колебания монокристалла. В последнем случае для получения рентгенограммы вращения небольшой монокристалл освещается параллельным монохроматическим лучом, а кристалл при этом вращается вокруг оси, перпендикулярной к первичному пучку. Измерив интегральную интенсивность отражений и определив Набор структурных амплитуд, можно расшифровать атомную структуру кристалла. [c.153]

В нейтронографичсском анализе для исследования веществ используются монохроматические пучки медленных нейтронов. Специфика использования нейтронографии для структур1 ых и других исследований веществ обусловлена следующими особенностями рассеяния нейтронов в кристаллической решетке по сравнению с рентгеновскими лучами нейтроны рассеиваются ядрами атомов, а рентгеновские лучи в основном электронами рассеяние нейтронов не зависит от угла (направления) падения пучка, тогда как рассеяние рентгеновских лучей от него зависит амплитуда рассеяния нейтронов не монотонно зависит от атомного номера элемента, а в случяе рентгеновских лучей функция атомного рассеяния растет с ростом атомного номера нейтроны обладают магнитным моментом нейтроны глубоко проникают в массу исследуемого образца и слабо поглощаются веществом. [c.106]

Однако при решении этой задачи в рамках рентгеноструктурного анализа возникают дополнительные трудности, обусловленные, с одной стороны, увеличением длительности экспозиции, так как величина амплитуды рассеяния для рентгеновских лучей значительно меньше, чем для электронов. Если в электронографии время фиксирования дифракционной картины на фотопластинку длится от нескольких секунд до двух-трех минут, то в рентгенографии экспозиция исчисляется часами, а в нейтронографии иногда и несколькими десятками часов. С другой стороны, более сильная зависимость амплитуды рассеяния рентгеновских лучей от порядкового номера атомов (по сравнению с электронами) не позволяет надежно исследовать строение молекул с резким различием в величинах зарядов атомных ядер. Поскольку рассеяние рентгеновских лучей происходит на электронных оболочках атомов, основной вклад в интенсивность рассеяния этого вида излучения вносится атомами с большим зарядом ядра. Рассеяние же на легких атомах будет незначительно, и поэтому отвечающие им межъядер-ные расстояния находят с невысокой точностью. [c.128]

Так как размеры атома соизмеримы с длиной волны X массбауэ-ровского излучения, между волнами, рассеянными отдельными электронами, возникает разность фаз, что приводит к зависимости /н от угла рассеяния и длины излучения к. Тепловые колебания решетки как бы размазывают атом в пространстве, в результата чего зависимость /д от угла рассеяния при изменении тепловых колебаний атома будет меняться (рис. XII.2, а). Температурный фактор, определяющий влияние тепловых колебаний атома на величину атомной амплитуды рассеяния/д, равен известному фактору Дебая — Валлера при рассеянии рентгеновских лучей, который записывается обычно как [c.229]

СтруктурнаяН. основана на дифракции нейтронов при их рассеянии атомными ядрами. Амплитуда рассеяния нейтронов (в отличие от рентгеновских лучей) не зависит систематически от атомного номера элемента. Поэтому по сравнению с рентгеновским структурным анализом структурная Н. дает возможность надежнее и точнее определить координаты атомов Н. и др. легких элементов в присут. тяжелых и различать атомы с близкими атомными номерами (напр., Fe, Со и Мп в сплавах и хим. соед.) или даже изотопы одного элемента (чаще всего Н и D). [c.206]

В данном уравнении К представляет собой масштабный коэффициент, необходимый для того, чтобы привести экспериментальные данные (полученные в произвольном масштабе, зависящем от размера кристалла и интенсивности пучка рентгеновского излучения) к абсолютному масштабу рассеяния (величины /), используемому при определении расчетных структурных амплитуд (Fhfei) (или F ) из известных координат атомов Xj, yj, zj с использованием уравнения 11.2-7. Фактор А представляет собой коэффициент коррекции на поглощение рентгеновского излучения в соответствии с законом Бугера—Ламберта—Бера, который также должен учитьшать размер и характер (распределение сходных по симметрии граней) кристалла. Фактор Лоренца L компенсирует разницу в эффективных временах измерения для брэгговских отражений и зависит от брэгговского угла в и схемы экспериментальной установки. Р — поляризационный фактор, который позволяет учесть тот факт, что эффективность дифракции рентгеновских лучей зависит от поляризации падающего луча. [c.400]

Рентгеновские лучи способны к дифракции (рассешию), а кристаллы служат естественной дифракционной решеткой. Расстояния между плоскостями трехмерной кристаллической решетки (определяющие параметры элементарной ячейки) имеют такой же порядок, как и длина волны рентгеновского излучения, поэтому кристаллическая решетка и ведет себя подобно дифракционной решетке. Если монохроматический пучок рентгеновских лучей направить на кристалл, рентгеновские лучи рассеиваются когерентно, т е. при сохранении во времени постоянства соотношения между фазами волн и, следовательно, длины волны. Это создает возможность интерференции (сложения амплитуд волн) дифрагированного (вторичного) излучения, возникающего при взаимодействии первичного излучения с электронными орбиталями атомов кристаллической решетки. Получаемая дифракционная картина отражает трехмерную периодичности распределения электронных плотностей в кристаллической решетке, характеризующих расположение атомов. [c.145]

Иными словами, протон может находиться как у своего , так и у чужого кислорода. Водородная связь в воде характеризуется перескоками протонов между двумя эквивалентными минимумами. Нейтронография успешно применялась в исследованиях биополимеров. Что касается диффузного рассеяния пейтронов, растворами биополимеров, то оно дает результаты, существенно дополняющие получаемые при рассеянии рентгеновских лучей. Меняя долю тяжелой воды в водном растворе биологического объекта, можно варьировать суммарную амплитуду рассеяния нейтронов. При. этом выявляется избирательное рйссёяние различных функциональных групп. Удалось, в частности, исследовать природу ком 1лексообра.зования белка и ДНК в хроматине. [c.139]

Геометрическая теория дифракции рентгеновского излучения, лектронов и нейтронов имеет много общего. Почти одинаковы и латематические основы применяемых методов расчета. Но разли-ше в физической природе взаимодействия этих излучений с веще- твом определяет целесообразные области применения каждого из 1етодов. Рентгеновские лучи рассеиваются электронными оболоч-<ами электроны взаимодействуют с электростатическим потенциа-IOM атомов, а нейтроны рассеиваются ядрами. Рассеяние рентгеновских лучей, электронов и нейтронов по-разному зависит от атомного номера элемента. Для электронов такая зависимость В1ыражена слабее, чем для рентгеновских лучей, между рассеянием нейтронов и атомным номером элемента явная зависимость не наблюдается. Поэтому в электроно- и нейтронографии легче определить положение легких атомов в решетке в присутствии тяжелых, так как в рентгенографии тяжелые атомы дают наибольший вклад в амплитуду рассеяния, а влияние легких атомов незначительно и их трудно выявить. [c.201]