Потенциал центрального иона в ионной атмосфере

Электрический потенциал, который создает ионная атмосфера в точке, соответствующей центральному иону, легко вычислить с помощью уравнения (492). Он как раз соответствует той работе, которую совершает единичный заряд при рассмотренном выше воображаемом переносе. Эта работа, умноженная на заряд центрального иона 2 в, дает коэффициент активности, достоверный в тех пределах, в которых остается справедливым предельный закон Дебая — Хюккеля. Для одно-однозарядных электролитов в водных растворах область применимости предельного закона ограничивается концентрациями 10 моль/л (для бинарного электролита f+=f-=f ). Средний коэффициент активности определяется формулой [c.333]

Для вычисления ион — ионного взаимодействия представляет интерес не общий потенциал ф, а та его часть ф , которая создается ионной атмосферой в месте расположения центрального иона. Величина Фа называется потенциалом ионной атмосферы. При расчете фа используют принцип суперпозиции (т. е. наложения) электрических полей, согласно которому для точечных ионов [c.36]

Энергия, и поэтому химический потенциал, центрального нона понижена нз-за электростатического взаимодействия с ионной атмосферой. Главная задача — найти путь количественной оценки этого эффекта. [c.350]

Разница между энергиями идеального раствора электролита и раствора сильного электролита определяется измепепием электрической энергии ионов за счет их взаимодействия с другими ионами (ионной атмосферой). Ионная атмосфера уменьшает энергию центральных ионов на величину энергии ионной атмосферы Г-Га, которая может быть вычислена как энергия заряжения сферы, имеющей потенциал [c.16]

Потенциал, связанный с центральны.м ионом, определяется уравнение.вд (2.4). Одна и.з задач физической теории. межионного взаимодействия — расчет потенциала ионной атмосферы. [c.192]

Потенциал ионной атмосферы мы находим, вычитая в соответствии с уравнением (10.63) значение потенциала центрального иона из общего значения потенциала 1 зо( ) [c.193]

Поскольку это выражение не зависит от г, оно, очевидно, применимо и при г = О, так что потенциал, создаваемый окружающей ионной атмосферой в той точке, где находится сам ион, дается уравнением (17). Если бы весь заряд ионной атмосферы, который равняется — 2г е (так как он равен по величине и обратен по знаку заряду центрального иона), был помещен на расстоянии 1 х от иона, то потенциал, создаваемый этим [c.132]

В растворе сильного электролита картина взаимодействия между частицами и в том числе между электрическими полями ионов необычайно сложна. Поэтому расчеты свойств раствора можно сделать, лишь вводя ряд упрощений. В частности, в теории растворов сильных электролитов, развитой Дебаем и Гюккелем (1923), исходят из того, что взаимодействие каждого иона с соседними заменяется взаимодействием одного (центрального) иона с окружающими ионами другого знака (противоионами). Скопление около центрального иона ионов противоположного знака обусловлено электростатическими силами притяжения и приводит к образованию так называемой ионной атмосферы (рис. 73). С помощью законов электростатики можно вывести уравнение изменения электрического потенциала в пределах ионной атмосферы и связать его с активностью электролита. Таким путем была получена формула (114). [c.201]

Из приближенного уравнения XY.T.Q) видно, что вблизи иона на расстоянии г < 1/х потенциал складывается из двух частей кулоновского потенциала центрального иона. Zie/Dr и il a. — постоянного кулоновского потенциала, образованного зарядами — z e, сферически симметрично распределенными на поверхности сферы радиусом 1/х вокруг иона z e. Такое распределепие зарядов получило название ионной атмосферы (ионное облако), а 1/х — среднего радиуса ионной атмосферы. [c.448]

Работа, которую надо затратить для того, чтобы вывести центральный ион из его ионной атмосферы или, наоборот, поместить центральный ион внутрь такой оболочки (при постоянном давлении), равна дРд/дщ) = iie, т. е. равна изменению свободной энергии Гиббса, обусловленной электростатическим взаимодействием иона i с его оболочкой. Это взаимодействие равно произведению потенциала оболочки тра. иона i на заряд иона я зп.2ге. Суммирование по всем ионам г-го типа в растворе привело бы к тому, что взаимодействие каждого иона г-го тина было бы учтено дважды один раз, когда данный ион рассматривается как центральный ион, и другой раз, когда этот же ион расположен на оболочке, образованной вокруг другого центрального иона. [c.448]

Задача. Определить потенциал ф, создаваемый ионной атмосферой в точке нахождения центрального иона, если известно, что его находят как [c.257]

Величина г() в уравнении (3.47) представляет собой среднее значе-1 ие нотенциала в точке г, создаваемой ионной атмосферой и центральным ионом. Для реальных растЕоров специфическим является потенциал ионной атмосферы который находят по правилу суперпозиции потенциалов как разность п [c.87]

Для вычисления энергии взаимодействия необходимо определить потенциал ионной атмосферы в точке нахождения центрального иона, т. е. найти предел )1а при г-н О. Это можно сделать, используя вновь тот же прием, т. е. разлагая показательную функцию в ряд л пренебрегая высшими членами разложения [c.87]

Потенциал электрического поля грт вокруг какого-либо иона складывается из потенциала ф, определяемого зарядом этого центрального иона, и из потенциала фа ионной атмосферы вокруг центрального иона [c.404]

Энергия создания ионной атмосферы является сложной функцией концентрации раствора, от которой зависят также Г и X. Энергия заряжения центрального иона тоже входит в величину изобарного потенциала раствора, однако она прямо пропорциональна заряду иона, а при расчете на определенный объем раствора — прямо пропорциональна числу ионов, т. е. массе (само не зависит от концентрации). Поэтому при дальнейшем нахождении химического потенциала, т. е. при дифференцировании по массе, эта энергия дает постоянное, независимое от концентрации слагаемое, включаемое в которое мы не учитываем. [c.410]

Упрощающие допущения заключаются прежде всего в том, что в теории не отражаются процессы сольватации ионов. Вместо взаимодействия отдельных ионов рассматривается взаимодействие иона с окружающей его ионной атмосферой и определяется, как изменяется плотность заряда в ионной атмосфере с изменением расстояния от центрального иона. Расчет основывается на применении закона статистического распределения ионов в силовом поле, создаваемом центральным ионом. При этом для вычисления потенциала вместо зарядов отдельных ионов, составляющих ионную атмосферу, рассматривается соответствующее ей непрерывное электрическое поле. Плотность заряда в различных точках поля принимается пропорциональной избыточной концентрации ионов данного вида. Такая замена отдельных зарядов непрерывным полем дает возможность использовать более простые законы электростатики непрерывных сред, но искажает результат. [c.393]

Из (12.15) видно, что потенциал 4 спадает в е раз на длине 1/х-Потенциал (12.15) создается за счет ионов, окружающих центральный ион, поэтому говорят, что вокруг центрального иона существует ионная атмосфера. Величину 1/х называют радиусом ионной атмосферы. Радиус ионной атмосферы уменьшается с ростом ионной силы. Как следует из формулы (12.13), при С I моль/л радиус ионной атмосферы близок к 0,3 нм. [c.234]

Напомним, что разность Цр — ц д равна работе по равновесному "отключению" взаимодействий. Будем считать, что ионы в растворе взаимодействуют между собой в основном благодаря своим зарядам, т. е. электростатически. Энергию этого взаимодействия можно рассчитать как разность работ по заряжению ионов в бесконечно разбавленном растворе и в растворе с реальной, отличной от нуля концентрацией. Величина межионного взаимодействия определяется энергией взаимодействия иона со своей ионной атмосферой. Для расчета энергии этого взаимодействия необходимо знать электростатический потенциал Ч д(/ ), который создается только за счет ионной атмосферы. Его легко найти, если из полного электростатического потенциала (г) вычесть потенциал, создаваемый центральным ионом [c.234]

Зная электростатический потенциал ионной атмосферы, можно рассчитать потенциал, создаваемый ионной атмосферой в центре координат, т. е. в месте расположения центрального иона. При / -> О величина 4 д(0) равна [c.235]

Отсюда видно, что потенциал ионной атмосферы зависит от величины заряда центрального иона. В идеальном растворе, в котором электростатическое взаимодействие растворенных ионов отсутствует, ионной атмосферы нет и нет потенциала в месте расположения центрального иона. Отсюда следует, что отличие реального раствора от идеального заключается во взаимодействии ионной атмосферы и центрального иона. Энергия этого взаимодействия и будет определять коэффициент активности иона. Для расчета энергии этого взаимодействия необходимо рассмотреть процесс заряжения центрального иона от нуля до Ze с одновременным заряжением ионной атмосферы. В процессе заряжения этот потенциал изменяется если заряд центрального иона равен промежуточному значению д, то потенциал ионной атмосферы в центре координат будет составлять величину [c.235]

Электропроводность растворов сильных электролитов. Теория сильных электролитов Дебая и Гюккеля исходит из положения, что между ионами существуют силы взаимодействия. Вблизи каждого иона данного знака будет находиться большее число ионов с обратным знаком. Такое распределение ионов называется ионной атмосферой, которая создает на месте данного иона потенциал, противоположный ему по знаку. При наложении внешнего поля ионная атмосфера вокруг иона вызывает появление двух эффектов, тормозящих движение иона в растворе релаксационный эффект, обусловленный нарушением симметрии расположения ионной атмосферы вокруг центрального иона, и электрофоретический эффект, обусловленный движением иона против потока сольватированных ионов противоположного знака. Кроме этих двух сил, тормозящих движение иона в растворе, существует и сила трення, зависящая от вязкости среды, в которой движется нон. [c.272]

Если на ионы электролита действует электрическое поле напряженностью порядка 200 000 В/см, они начинают двигаться со скоростью порядка 1 м/с. В таких условиях ионная атмосфера отстает от центрального иона и не успевает возникнуть на новом месте. Движущийся ион фактически свободен от ионной атмосферы. Поэтому при достаточно высоких градиентах потенциала исчезают оба эффекта торможения — релаксационный и электрофоретический. Эффект Вина проявляется сильнее в тех случаях, когда имеется сильное межионное взаимодействие. Значит, чем выше заряды ионов и чем больше их концентрация, тем сильнее будет проявляться эффект Вина. При увеличении напряженности электрического поля Л Л°, так как в уравнении Онзагера релаксационный член а и электрофоретический член Ь исчезают при [c.196]

Это дало возможность использовать для нахождения полного потенциала (р г в точке ионной атмосферы, находящейся на расстоянии г от центрального иона, уравнение Пуассона [c.205]

Термин полный означает здесь, что потенциал определяется как центральным ионом, так и ионной атмосферой. [c.170]

Далее на основании принципа аддитивности электрических полей находили потенциал фа, создаваемый только ионной атмосферой Для этого из потенциала фт вычитали потенциал ф1, создаваемый изолированным центральным ионом в той же точке (в отсутствие ионной атмосферы). Предел этого выражения при г->0 дает величину потенциала, создаваемого ионной атмосферой в месте расположения центрального иона [c.171]

Уравнение для электрического потенциала системы ион — ионная атмосфера позволяет поставить и решить следующую задачу какая часть заряда ионной атмосферы заключена в шаре, имеющем центром центральный ион, если радиус шара выражать числом дебаевских длин Ниже приведены доли заряда ионной атмосферы, заключенного в объеме, охватываемом сферами перечисленных радиусов, рассчитанных при услови что 1/и > а [c.457]

По упрощенному представлению Дебая и Хюккеля, Цнеид t обусловлено только кулоновскими силами (см, ФХ 2,3,2), т, е, межионным взаимодействием. В своем ближайшем окружении произвольный ион (центральный ион) имеет в среднем во времени избыток противоположно заряженных ионов (ионная атмосфера). Образовавшийся при этом пространственный заряд приводит к возникновению потенциала в месте центрального иона и, вследствие этого, к электростатическому взаимодействию ионной атмосферы с центральным ионом, которому противодействует тепловое движение ионов. [c.484]

Электростатический потенциал ij- в каждой точке отсчитывают от усредненного потенциала раствора, принимаемого равным нулю. Общее значение потенциала фо( ) можно представить как сумму двух составляющих, обусловленных соответственно центральным ионом, ионной атмосферой, фати(г) [c.192]

Величина 1/х, которая подобна величине радиуса в уравнении для потенциала центрального иона, носит название эффективного радиуса ионной атмосферы и может быть уподоблена радиусу проводящей сферы, у которой заряд такой же, как у ионной атмосферы. Из уравнения (1.27) следует, что эффективный радиус ионной атмосферы 1/х будет тем меньше, чем выше концентрация раствора и больше заряд ионов. С ростом концентрации раствора будет возрастать вклад ионной атмосферы в изменение энергии раствора и соответственно неиде-альность раствора. [c.21]

Величину г[) в соответствии с уравне 1ием (3.48) можно рассматривать как потенциал, создаваемый в точке нахождения центрально-ю нона другим ионом с противоположным знаком, находящимся от центрального иона на расстоянии 1/х- Величина 1/х называется характеристической длиной. Так как потенциал создается не единичным ионом, а всей ионной атмосферой, то 1/% можно отождествить с радиусом ионной атмосферы. Величину х> а следовательно, н характеристическую длину 1/х мо.жно рассчитать по уравнению <3.38). [c.87]

Действительно, на бесконечно большом расстоянии от центрального иона, когда г=оо, потенциал, обусловленный зарядом центрального иона, равен нулю, и потенциал, создаваемый понами атмосферы, также равен нулю, так как сама ионная атмосфера на бесконечном удалении отсутствует. В этом заключается физическая очевидность уравнения (XIV. 170). Итак, подставляя значение л=оо в (XIV. 169) будем иметь [c.393]