Пуассона размеров

Коэффициент Пуассона является одной из характеристик упругости. Для пористых материалов, в частности углеродных, коэффициент Пуассона — величина непостоянная. Он зависит от пористости, распределения пор по размерам и коэффициента Пуассона вмещающего беспо-ристого материала [1—5]. [c.218]

Для определения коэффициента Пуассона используют образцы углеродных материалов длиной (100— 160) 0,1 мм и поперечным размером (диаметром или [c.218]

Для расстояний больших, чем размер противоионов, изменение потенциала с координатой определяется из уравнения Пуассона [c.59]

Однако следует иметь в виду, что при высоких потенциалах поверхности на малых расстояниях от нее выражение (VII—23а) нужно заменить более точным (VII—21а), учитывающим строение плотной части слоя противоионов, в том числе их собственный размер. Нетрудно видеть, что предельное выражение (VII—23) может быть получено, если интегрирование уравнения Пуассона—Больцмана распространить до самой поверхности твердой фазы х—0, т. е. если считать, что центры ионов могут подходить непосредственно к поверхности. Вместе с тем это не отражается существенно на характере распределения потенциала на больших расстояниях от поверхности (особенно в тех слу- [c.185]

Проведенное выше рассмотрение относится к плоскому двойному слою на границе раздела фаз для дисперсных систем оно применимо, когда размер частиц дисперсной фазы значительно превышает толщину ионной атмосферы и двойные слои могут считаться плоскими. Если это условие не соблюдается, уравнение Пуассона—Больцмана следует записывать в полном виде [c.186]

Строгий расчет формы этой ближней потенциальной ямы связан со значительными трудностями. В частности, сильно усложняется интегрирование уравнений Пуассона — Больцмана на таких малых расстояниях, где свойства дисперсионной среды (как отмечалось в гл. VII) существенно отличаются от объемных. Однако очевидно, что на глубину этой ямы долл<ны влиять размер частиц и их заряд чем больше размер частиц и чем ниже их заряд, тем больше глубина ближней потенциальной ямы. [c.300]

Поскольку к я о всегда положительны, то коэффициент Пуассона может меняться Для различных веществ только в пределах от —1 (при К = 0) до 1/2 (при О = 0). Фактически V меняется только в пределах от О до /а- В природе не известны тела, у которых было бы V < О, т. е. которые бы испытывали увеличение поперечных размеров при продольном растяжении. Наконец, относительное увеличение объема стержня при его растяжении равно [c.165]

S > О — параметр масштаба, О < р < 1) Квантили обратного отрицательного биномиального распределения с размером п и вероятностью ошибки q(0обратного нормального распределения со средним значением ц и стандартным отклонением а(0<р< 1 иа>0) Квантили обратного распределения Пуассона ( >ОиО<р< 1) [c.449]

Основу всех ионных теорий представляет уравнение Нернста для расчета работы., совершаемой ионом при его перемещении в растворе из бесконечности до точки на твердой поверхности. Затем появилась теория диффузного двойного слоя Гуи—Чэн-мана, основанная на уравнениях Пуассона—Больцмана. Согласно этой теории, движение катионов вблизи поверхности поддерживается тепловой энергией, причем катионы притягиваются к поверхности соответствующими отрицательными зарядами. Этот же закон применим и для описания того, как молекулы окружающей землю атмосферы удерживаются вблизи поверхности под действием сил земного притяжения. Затем было понято, что катионы больших размеров не могли приближаться к отрицательным зарядам на поверхности так же, как катионы меньших размеров. Штерн ввел поправку,.учитывающую размер иона, и предложил рассматривать некоторый слой, который затем стал называться слоем Штерна . В этом слое вблизи отрицательно заряженной поверхности накапливается определенное количество, катионов, которые в основном оказываются заторможенными. Таким образом, формируется плотный двойной электрический слой . [c.918]

Обсуждая в предыдущей главе применение уравнения Пуассона — Больц мана в теории Дебая и Гюккеля, мы рассматривали ионы как точечные заряды. Ниже мы рассмотрим эту теорию в более общем виде с учетом конечных размеров ионов и введем понятие ионного параметра а. Этот параметр представляет собой минимальное среднее расстояние, на которое могут сближаться как положительные, так и отрицательные ионы. Как указывалось ранее [уравнение (22) гл. П], исходное уравнение Пуассона — Больцмана имеет вид [c.51]

Получить более точные соотношения можно, если учесть размер ионов. Проще всего это сделать, ограничив сферу применимости уравнения Пуассона — Больцмана (3.5.10) расстояниями л большими, чем диаметр ионов На меньших расстояниях присутствие и противоионов, и коионов невозможно, поэтому здесь (при х<ё) плотность объемного заряда р равна нулю. Уравнение Пуассона для этой части ДЭС имеет следующий вид йРЧ / = О, а его первый интеграл — / А = Сг, где Сг — константа интегрирования. Постоянство первой производной ск означает, что здесь потенциал изменяется линейно, или напряженность поля Е = -с1Ч / ск остается постоянной. Далее эта область (рис. 3.37) называется плотной частью ДЭС (плотным слоем или слоем Гельмгольца), а плоскость, в [c.599]

Последнее положение влечет за собой наиболее значительные последствия. Уравнение Пуассона — Бо шц-мана для указанного слоя содержит в правой части только одно слагаемое — объемную плотность заряда, создаваемую в этом слое ионами малого размера [c.604]

Коэффициенты А определяются отношениями характеристических размеров отражателя Ъ (диаметра ширины или длины [) к длине волны. Если Ь>Х, то такие модели, как диск, сфера, короткий цилиндр, полоса, дают такие же эхосигналы, как имитирующие их искусственные дефекты (отверстия с плоским, сферическим или цилиндрическим дном, паз). При ЬкХ для искусственных дефектов коэффициенты, показанные в графе 6, сохраняются, а для моделей изменяются. В графе 7 они приведены для случая Ь к для продольных волн в материалах с коэффициентом Пуассона 0,3. Формулы граф 3 - [c.177]

К основным физико-механическим свойствам материалов, определяемым акустическими методами, относят упругие (модуль нормальной упругости, модуль сдвига, коэффициент Пуассона) прочностные (прочность при растяжении, сжатии, изгибе, кручении, срезе и др.) технологические (плотность, пластичность, влажность, содержание отдельных компонентов, гранулометрический состав и др.) структурные (анизотропия материала, кристалличность или аморфность, размеры кристаллов, упорядоченность кристаллической решетки) размеры, форма и содержание включений, например графитных включений в чугуне глубина поверхностной закалки и ряд других. [c.732]

Для круглого стержня радиусом г момент инерции / = п//4, для квадратного стержня / = (з /12, для прямоугольного -/ = Ьа /12, где а - размер в плоскости колебаний. Значения Т для коэффициента Пуассона V = 0,2 приведены в табл. 7.3. [c.771]

Усилие, вызывающее разрушение составного образца с трещиной Р, можно представить как разрушающее усилие Р для однородной пластины (того же сечения, из того же материала, где расположена трещина, с такой же по размерам трещиной), умноженное на коэффициент f. Величина этого коэффициента зависит от ряда факторов расстояния трещины от стыка с, относительной ее длины X, степени упругой неоднородности Ке, величин коэффициентов Пуассона. На рисунке 4.54, а представлена зависимость коэффициента С от с/В и Ке при постоянных значениях остальных факторов. [c.380]

При измерении ползучести и других механических характеристик полезно вместе с записью механических показателей проводить определение размеров деформируемого образца не только в продольном, но и в поперечном направлениях. Это позволяет найти изменение коэффициента Пуассона во времени в процессе ползучести или при снятии обычных диаграмм растяжения [12]. [c.65]

Но введением компоненты у ц не ограничивается описание деформированного состояния тела, ибо оно кроме растяжения в продольном направлении претерпевает сжатие в поперечных направлениях. Соотношение между изменениями продольных и поперечных размеров тела не может быть установлено из чисто геометрической картины деформации, поскольку поперечное сжатие при одноосном растяжении определяется свойствами материала. Для характеристики этих свойств используется понятие о коэффициенте Пуассона р,, который определяется как отношение относительного поперечного сжатия к продольному растяжению е, т. е. [c.31]

Сделанные допущения накладывают определенные ограничения на применимость теории Гуи — Чапмена. Действительно, использование уравнения Пуассона означает, что поле в двойном слое непрерывно и, таким образом, можно определить потенциал в любой точке поля. Однако в реальных системах наблюдается нарушение непрерывности, связанное с конечными размерами ионов. Следовательно, теория Гуи — Чапмена должна быть лучше применима в условиях, когда можно пренебречь объемом, занимаемым ионами, т. е. в достаточно разбавленных растворах. [c.109]

Различные возможности для деформаций у сопрягаемых элементов, являющиеся причиной появления краевых нагрузок по контуру сопряжения, могут быть вызваны 1) заделкой края оболочки (рис. 14.15) 2) изменением I еометрических размеров (формы) оболочки при переходе от одного сечения к другому (рис. 14.16) 3) изменением нагрузки при переходе от одного сечения к другому (рис. 14.17) 4) изменением свойств материала (модуля упругости, коэффициента линейного расширения, коэффициента Пуассона [Х и др.) при переходе 01 одного сечения к другому (рис. 14.18). [c.480]

Что это за приближения и как их можно удалить Было сделано четыре принципиальных предположения 1) использовалась относительная электрическая пронидаслюсть в массе растворителя 2) ие учитывались размеры ионов, которые рассматривались как точки 3) сферически-симметричное уравнение Пуассона комбинировалось с уравнением Больцмана, и это выражение линеаризовалось 4) причина отклонения от идеальности приписывалась только кулоновскому взаимодействию. [c.360]

Из беспорядочности распределения частиц в объеме следует, что относительная квадратичная ошибка при счете равна 1/1/ , где п — общее число подсчитанных частиц При определении числа частиц в пробах полученных путем гравитационного осаждения или с помощью термопреципитатора, обычно подсчитывают 400 частиц чтобы снизить ошибку до 5% (Ю0/ /400 = 5) Оцени вая распределение частиц по размерам, необходимо собтюдагь одинаковую точность для частиц всех размеров Чтобы обеспечить выпопнение этого условия для наименьших и наибольших частиц приходится измерять весьма большое число частиц Так чтобы получить удовлетворительную кривую распределения по размерам частиц, 5% которых составляли частицы диаметром свыше 0,25 мк пришлось обработать 36 электронномикроскопических снимков с изображениями 4000 частиц Позднее бьп предложен упрощен ный способ счета частиц определяется лишь процент клеток оку лярной сетки не содерх ащих частиц а затем по формуле Пуассона вычисляется общее число частиц [c.226]

Вектор, запрашиваемый функцией interp для вычисления многочлена п-й степени, который наилучшим образом приближает облако точек с координатами, хранящимися в Мху и VZ (Мху — матрица размером тх2, содержащая координаты х и у, vz — m-мерный вектор, содержащий z-координаты, соответствующие m точкам, указанным в Мху) Квадратная мафица решения уравнения Пуассона для спектрального радиуса х (только для Math ad Professional) [c.452]

Коэффициент А определяется отношением характеристического размера Ь (диаметра d, ширины или длины I) отражателя к длине волны X. Если Ь > Х,то модели в виде диска, сферы, короткого цилиндра или полосы дают такие же эхо-сигналы, как имитирующие их искусственные дефекты (отверстия с плоским, сферическим или цилиндрическим дном, паз). При Ь < X для искусственных дефектов коэффициенты А сохраняются, а для моделей изменяются. (Значения А в графе 7 приведены для продольных волн в материалах с коэффициентом Пуассона 0,3.) По экспериментальным данным К. Кимуры для тонкого диска коэффициент /4 = 1,5 вместо 0,6. Формулы граф 3-5 соответствуют случаю Ь> X. [c.233]

Заметим, что в выписанных выше уравнениях в качестве компонентов могут рассматриваться и частицы одного сорта, находя-ш,иеся в разных энергетических состояниях (поуровневое описание неравновесного возбуждения внутренних степеней свободы частиц). В частности, в потоках ионизованного газа из-за значительной разницы масс температура электронов может отличаться от поступательной температуры тяжелых частиц. В таких случаях к системе (5.5)-(5.14) присоединяется уравнение баланса энергии электронов. При наличии ионизации необходимо учитывать также наличие электрического поля, возникаюгцего при разделении зарядов. В тех случаях, когда ионизация сугцественна, дебаевский радиус обычно меньше характерного размера течения, поэтому индуцированное разделением зарядов электрическое поле при предположении квазинейтральности смеси исключено из уравнений течения смеси. Если условие квазинейтральности не выполняется, то напряженность электрического поля находится из уравнений Пуассона, которое присоединяется к исходной системе уравнений (см. [176]). [c.163]

Развитие количественной теории ней-трализационнОй коагуляции — актуальная задача общей проблемы устойчивости ионостабилизированных коллоидных растворов. В принципе она может решаться двумя путями. Первый — строго теоретический, основанный на учете в картине строения двойного электрического слоя размеров ионов, их поляризуемости и сольватации, дискретности зарядов, функции распределения ионов вне пределов применимости уравнения Пуассона — Больцмана. При этом одновременно должна быть развита теория адсорбции ионов и установлены связанные с ней закономерности изменения потенциала частиц. Как легко видеть, этот путь весьма сложный [c.154]

Все важнейшие случаи одноосного растяжения пластин и стержней (о = onst) приведены в табл. 4.1, где коэффициент интенсивности относится к микротрещинам (/о-С ), расположенным нормально оси растяжения L — поперечный размер образца в направлении двил<ения трещины, Я — расстояние между соседними рвущимися цепями полимера, р, —коэффициент Пуассона). Если трещина расположена под углом 0о к оси растяжения, то ар(6о) =Op/sin20o, где стр — разрывное напряжение для трещины, расположенной перпендикулярно оси растяжения. [c.75]

При малых деформациях (е -С 1) оба определения коэффициента Пуассона для случая растяжения без изменения объема дают один и тот же результат (д, = [д, = JiO = 0,5 но согласно сказанному выше при немалых е величины (а и г не равны между собой и для сохранения постоянства объема должны изменяться в зависимости от 8 или и. Эта зависимость от степени растяжения коэффициентов Пуассона, определенных как e- -/efили [Уза/Уи , при выполнении условия постоянства объема лишает наглядности связь между и и изменением объема. Ниже будет показан иной способ определения коэффициента Пуассона, при котором требование постоянства объема при деформировании будет отвечать условию постоянства некоторого параметра, связанного с изменением размеров тела нри растяжении. [c.32]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология