Растяжение. Коэффициент Пуассона

Растяжение. Коэффициент Пуассона. Пусть при растяжении симметричное в поперечном сечении тело (например, с квадратным или круглым сечением) удлинится в х раз (т. е. его степень растяжения равна %). Предположим, что деформирование происходит однородно по всей длине тела. Тогда относительное удлинение в направлении растяжения (рис. 1.8, а) можно представить следующим образом [c.30]

Наиболее важными характеристиками механических свойств при выборе материалов являются предел прочности или временное сопротивление а , предел текучести а , относительное удлинение б, относительное сужение 1 1, модуль упругости при растяжении Е (модуль продольной упругости), коэффициент Пуассона л, ударная вязкость а . [c.5]

Характеристика упругих свойств стали — модуль упругости при растяжении и сдвиге — с повышением температуры падает (табл. 2), а коэффициент Пуассона увеличивается. [c.8]

Здесь Ор — предел прочности при растяжении, Па ц — коэффициент Пуассона Е — модуль упругости, Па а — коэффициент линейного расширения, К [c.105]

Если учесть, что коэффициент Пуассона является мерой поперечного сжатия, сопровождающего продольное растяжение, то [c.128]

Для определения модулей упругости изотропного тела (параметров Ламе А. и х, модуля Юнга Е и коэффициента Пуассона >) в эксперименте образцы подвергают таким испытаниям, прп которых создаются легко контролируемые виды напряженного и деформированного состояния. Классическим из таких испытаний является растяжение образца — прямого (пе обязательно кругового) цилиндра — равномерно распределенной по основаниям нагрузкой интенсивности д. Практически состояние чистого растяжения реализуется в средней части длинного образца, достаточно удаленной от захватов испытательного устройства. Если выбрать систему координат так, чтобы ось была параллельна образующим цилиндра, а две другие оси лежали в плоскости поперечного сечения, то матрица компонент тензора напряжений будет иметь вид [c.35]

К основным физико-механическим свойствам материалов, определяемых акустическими методами, относят упругие (модуль нормальной упругости, модуль сдвига, коэффициент Пуассона), прочностные (прочность при растяжении, сжатии, изгибе, кручении, срезе и др.), технологические (плотность, пластичность, влажность, содержание отдельных компонентов, гранулометрический [c.247]

Компоненты 8ц и 833 определяют относительное сжатие стержня в поперечном направлении. Отношение поперечного сжатия к продольному растяжению называется коэффициентом Пуассона V [c.165]

Поскольку к я о всегда положительны, то коэффициент Пуассона может меняться Для различных веществ только в пределах от —1 (при К = 0) до 1/2 (при О = 0). Фактически V меняется только в пределах от О до /а- В природе не известны тела, у которых было бы V < О, т. е. которые бы испытывали увеличение поперечных размеров при продольном растяжении. Наконец, относительное увеличение объема стержня при его растяжении равно [c.165]

Для адиабатических модуля растяжения и коэффициента Пуассона легко получаем следующие соотношения [c.168]

Коэффициент Пуассона определяет отношение упругих изменений толщины к длине испытываемого образца при растяжении. Его величина для различных марок графита находится в пределах 0,23—0,27. Коэффициент Пуассона зависит от пористости графита [34, с. 218—222]. Для исследования авторы использОвали образцы мелкозернистого графита марки МПГ-6 поперечным сечением (диаметр или сторона квадрата) — 16-20 мм и длиной 100-150 мм. В результате измерения резонансным акустическим методом собственной частоты продольных колебаний образца и времени распространения продольных ультразвуковых коле- [c.68]

В случае упругого одноосного растяжения металла максимальная дилатация б = (1—2v). % 0,04% (в среднем коэффициент Пуассона л> = 0,3), что соответствует Афтах = — 2 мВ. Естественно, что столь малая величина максимального изменения потенциала достоверно не могла быть обнаружена в каких-либо электрохимических опытах с деформацией образца металла ниже макроскопического предела упругости. [c.13]

Мерой поперечного сжатия при одноосном растяжении является безразмерная величина — коэффициент Пуассона [c.281]

Для натурального каучука (НК) коэффициент Пуассона fx = = 0,47. Из механики сплошных сред известно, что если fi = 0,5, то относительное изменение объема при деформации равно нулю. Поэтому деформация растяжения и сжатия не сопровождается изменением объема и может быть заменена деформацией формы, т. е. деформацией сдвига. [c.50]

К основным физико-механическим свойствам материалов, определяемым акустическими методами, относят упругие (модуль нормальной упругости, модуль сдвига, коэффициент Пуассона) прочностные (прочность при растяжении, сжатии, изгибе, кручении, срезе и др.) технологические (плотность, пластичность, влажность, содержание отдельных компонентов, гранулометрический состав и др.) структурные (анизотропия материала, кристалличность или аморфность, размеры кристаллов, упорядоченность кристаллической решетки) размеры, форма и содержание включений, например графитных включений в чугуне глубина поверхностной закалки и ряд других. [c.732]

Для характеристики прочности горных пород основным испытанием является одноосное сжатие, реже растяжение. Образцы пород цилиндрической формы или прямоугольного сечения нагружаются на испытательном прессе до разрушения. В процессе испытаний определяют предел прочности при сжатии и растяжении а, модуль продольной упругости Е (модуль Юнга) и коэффициент Пуассона V. Соответствующие величины находят расчетным путем по уравнениям [c.723]

При измерении ползучести и других механических характеристик полезно вместе с записью механических показателей проводить определение размеров деформируемого образца не только в продольном, но и в поперечном направлениях. Это позволяет найти изменение коэффициента Пуассона во времени в процессе ползучести или при снятии обычных диаграмм растяжения [12]. [c.65]

Но введением компоненты у ц не ограничивается описание деформированного состояния тела, ибо оно кроме растяжения в продольном направлении претерпевает сжатие в поперечных направлениях. Соотношение между изменениями продольных и поперечных размеров тела не может быть установлено из чисто геометрической картины деформации, поскольку поперечное сжатие при одноосном растяжении определяется свойствами материала. Для характеристики этих свойств используется понятие о коэффициенте Пуассона р,, который определяется как отношение относительного поперечного сжатия к продольному растяжению е, т. е. [c.31]

По теории наибольших деформаций разрушение наступает тогда, когда максимальная деформация становится равной деформации при простом растяжении если коэффициент поперечного сжатия (или коэффициент Пуассона) равен 0,25, то величина [c.40]

Для определения коэффициентов Пуассона v используем зависимость а (е) для одноосного растяжения в виде t t [c.31]

При малых деформациях (е -С 1) оба определения коэффициента Пуассона для случая растяжения без изменения объема дают один и тот же результат (д, = [д, = JiO = 0,5 но согласно сказанному выше при немалых е величины (а и г не равны между собой и для сохранения постоянства объема должны изменяться в зависимости от 8 или и. Эта зависимость от степени растяжения коэффициентов Пуассона, определенных как e- -/efили [Уза/Уи , при выполнении условия постоянства объема лишает наглядности связь между и и изменением объема. Ниже будет показан иной способ определения коэффициента Пуассона, при котором требование постоянства объема при деформировании будет отвечать условию постоянства некоторого параметра, связанного с изменением размеров тела нри растяжении. [c.32]

Рпс. IV. 13. Зависимость модулей упругости Ехх и Еху при нагружении вдоль и поперек волокон, суммарного модуля упругости "ZExx - Еху при растяжении, коэффициента Пуассона Ухх и модуля сдвига Gxy однонаправленного стекловолокнита от объемного содержания волокон V [62, 78—80] [c.144]

Рис. VI. 12. Зависимость модуля упругости при растяжении, коэффициента Пуассона и предельных деформаций боростекловолокнитов от объе.много содержания в них стеклянных волокон.

Качество стали оценивается рядом структурнонечувствительных и структурно-чувствительных механических характеристик, устанавливаемых по результатам испытаний образцов на растяжение. К первой группе свойств относятся модули упругости Е и коэффициент Пуассона а. Величина Е характеризует жесткость (сопротивление упругим деформациям) стали и в первом приближении зависит от температуры плавления Тпл- Легирование и термическая обработка практически не изменяют величину Е. Поэтому эту характеристику можно рассматривать как структурно-нечувствительную. Коэффициент Пуассона р отражает неравнозначность продольных и поперечных деформаций образца при натяжении. При упругих деформациях л = 0,3. Условие постоянства объема стали при пластическом деформировании требует, чтобы л = 0,5. При определенных значениях относительной деформации 8 > 8т (или 80,2, 8о,з). Зависимость ст(е) отклоняется от прямолинейного закона (Гука). Предел текучести ат(ао,2 или ао,5) связан с величиной 8т по закону Гука ат = 8тЕ. Дальнейшее увеличение деформаций способствует увеличению напряжений. [c.88]

Теория линейно деформируемой среды позволяет рассматривать лишь часть диаграммы нагрузка—деформация на участке, близком к линейному. Большая, нелинейная часть диаграммы из рассмотрения исключается. В существующей модели грунта принимают, что деформации возрастают беспредельно, в действительности же эти деформации затухающие. Реальная диаграмма сдвига аппроксимируется двумя линейными участками, из которых первый соответссвует линейной стадии работы, а второй — стадии предельного сосряния. На первой стадии свойства среды характеризуются модулем деформации и коэффициентом Пуассона. При этом принимают, что модули деформации на сжатие и растяжение идентичны, в юпредельном состоянии все огибающие кругов Мора параллельны оси абсцисс и только огибающая кругов предельных напряжений становится наклонной. [c.73]

Вместо ядер Л и М на практике чаще используют ядра — аналоги модулей Юнга, коэффициенты Пуассона и модуля всестороннего растяжепия — сжатия так, ядро объемной релаксации (аналог модуля всестороннего растяжения — сжатия) выражается через Л и М следующим образом [c.55]

Между модулями Е и О существует зав уравнением = 20(1 + ц). В этом уравнени1гвеличина д, коэффициент Пуассона, который определяет отношение относительных изменений толщины к длине I испытываемого образи а при растяжении " [c.23]

Произведение trEi = r i характеризует вязкость элемента Максвелла при растяжении, которую не следует отождествлять с вязкостью при сдвиге. Между этими константами и коэффициентом Пуассона д, существует зависимость [c.40]

Описанный метод испытаний позволяет получать компоненты динамического модуля Юнга, измерение которых может представлять самостоятельный интерес, так как переход от сдвигового модуля к модулю Юнга требует знания коэффициента Пуассона, который сам может быть комплексной величиной с заранее неизвестным характером зависимости его компонент от температуры и частоты. Методика обработки результатов измерений в опытах, проводимых в условиях растяжения, практически ничем не отличается от изложенного выше общего метода рассмотрения свободнозатухающих колебаний с соответствующей заменой констант, входящих в теоретические уравнения и расчетные формулы. [c.179]

Дилатантная теория возрастания податливости. Ньюман и Стрелла [28], отмечая несостоятельность простой теории поглощения энергии, предположили, что частицы каучука способствуют возникновению гидростатического растягивающего напряжения в окружающем материале матрицы. Гидростатическое давление приводит к эффекту дилатансии, т. е. увеличения свободного объема, которое способствует возрастанию податливости материала и снижению хрупкости. В оригинальной работе [28] предполагается, что источником возникающего гидростатического давления служит относительная поперечная усадка, обусловленная различием значений коэффициентов Пуассона каучука (1/2) и матрицы (1/3). В дальнейшем, однако, Стрелла [34], следуя Гудьиру [14], основывается на анализе напряжений в системе упругих частиц сферической формы, находящихся в упругой матрице, которая подвергается простому растяжению. [c.144]

Поскольку экспериментально показано [14], что при двухосном растяжении ПЭНП коэффициент Пуассона меняется в зависимости от напряжения и температуры, то значения Оу и о- для случая растяжения можно определить с учетом х = / (ст, Т). [c.68]

Данные по податливости при сдвиге полистирола [9] молекулярного веса 16 400 были использованы для оценки свойств полистирольной фазы. Исходя из этих данных, по методу Мае-кава и Яги [10] рассчитывали компоненты комплексной динамической податливости при растяжении, полагая коэффициент Пуассона постоянным и равным 0,5. Хотя для полистирола в застеклованном состоянии коэффициент Пуассона близок к 0,33, это различие не оказывало заметного влияния на результаты расчетов. Данные Плачека и О Рурка [9] были обработаны таким образом, чтобы охватить все области вязкоупругого поведения материала — от текучего до стеклообразного. При этом [c.69]

Все важнейшие случаи одноосного растяжения пластин и стержней (о = onst) приведены в табл. 4.1, где коэффициент интенсивности относится к микротрещинам (/о-С ), расположенным нормально оси растяжения L — поперечный размер образца в направлении двил<ения трещины, Я — расстояние между соседними рвущимися цепями полимера, р, —коэффициент Пуассона). Если трещина расположена под углом 0о к оси растяжения, то ар(6о) =Op/sin20o, где стр — разрывное напряжение для трещины, расположенной перпендикулярно оси растяжения. [c.75]

При растяжении образца неполярного эластомера с низкой концентрацией узлов сетки (- 10 узлов см ) происходит растяжение и выпрямление межузловых цепей в направлении действующей силы. Изменение свободной энергии такой деформируемой системы при не очень высоких деформациях носит практически энтропийный характер и связано с изменением конформаций цепей. При этом увеличиваются межузловые расстояния, тогда как межмолекулярные расстояния практически не изменяются, т. е. имеет место изменение формы тела при практически постоянном объеме (коэффициент Пуассона V = 0,5). Внутреннее трение в такой системе невелико, и подвижность ее близка к подвижности жидкости, так что в процессе деформирования эластомерная сетка может приближаться к равновесию в микрообъеме в большей мере, чем какие-либо другие твердые тела. Однако в области, непосредственно прилегающей к узлу сетки, создается более высокая упорядоченность и ограничивается подвижность, вязкость повышена и равновесие достигается медленнее, чем вдали от узла [93]. Очевидно, что чем больше концентрация узлов сетки, тем при прочих равных условиях (скорости деформирования, величине деформации и температуры) процесс деформирования полимера будет приводить к большей неравновеснссти системы. [c.221]