Квантовое число многоэлектронных атомов

Расчеты показали, что хотя ССП АО и отличаются от орбиталей атома водорода, но они характеризуются такими же квантовыми числами и сохраняют характер распределения электронной плотности, присущий атому водорода. В отличие от атома водорода энергия многоэлектронного атома зависит не только от главного квантового числа п, но и от побочного числа I. Уровень энергии с данным п расщепляется на подуровни, определяемые квантовым числом /. [c.23]

Магнитные свойства ферромагнитных материалов определяются магнитными свойствами многоэлектронного атома. Однако далеко не все материалы с многоэлектронными атомами обладают ферромагнитными свойствами. Строение атомов ферромагнитных материалов имеет ряд особенностей. Атом состоит из положительно заряженного ядра, вокруг которого вращаются электроны, образующие электронные слои и оболочки. Число электронных слоев определяют главным квантовым числом, которое принимает целые значения 1, 2, 3,. .., п. Число оболочек в слое выражают орбитальным квантовым числом I и обозначают их буквами 8, р, <1, f,. ... На рис. 1.16 показана планетарная модель атома железа, из которого видно, что в атоме содержится четыре электронных слоя. В первом слое находится одна электронная оболочка 18 с двумя электронами во втором слое содержатся оболочки 28 с двумя электронами, 2р с шестью электронами в третьем слое - оболочка Зз с двумя электронами, оболочка Зр с шестью электронами и оболочка 3(1 с шестью [c.238]

Состояния атомов, символы термов и правило Хунда. Энергию, угловой момент и спиновую мультиплетность атома удобно представить символически. Например, для аюма водорода можно определить 5-, Р-, О- и -состояния в зависимости от того, находится ли его единственный электрон на р-, й- или /-орбитали. Основное состояние атома водорода с электронной формулой 15 — это 15-состояние одно из возбужденных состояний атома водорода с электронной формулой 2р — это Р-состояние и т. д. Для многоэлектронных атомов атом в Р-состоянии имеет тот же общий угловой момент (для всех электронов), что я атом водорода в / -состоянии. Соответственно для 5-, Р-, >-, Р-,. .. -состояний общий угловой момент имеет квантовые числа /. = О, 1, 2, 3.....которые аналогичны значениям / для р-, /-,. .. -орбиталей . Подобно этому, квантовое число 5 (не следует путать с -состоянием, упомянутым выше) —это сумма всех электронных спинов. Очевидно, что для завершенного уровня или подуровня 5 = 0 и = О, так как все электроны спарены и все орбитальные моменты погашены. Это очень упрощает обозначение состояний и символику термов. [c.38]

Возмущения в случаях близости к вырождению представляют собой очень распространенное явление, возникающее из-за геометрической (радиальной) близости электронных облаков одного и того же главного квантового числа. Полное вырождение, т. е. равенство энергий, характеризует орбитали атома водорода, для которого характерна независимость энергий от второго квантового числа. Многоэлектронные атомы могут в особых случаях только отдаленно напоминать атом водорода, имея в слое данного квантового числа наборы орбиталей, отличающихся по энергиям, но имеющие недалекие по своему значению /- k (рис. 2—5), а потому и заметно возмущающих друг друга. Чем сложнее эти наборы [c.69]

В многоэлектронных атомах электрон движется в поле не только ядра, но и других электронов. Влияние этого фактора приводит к тому, что энергии электронов, обладающих одинаковым главным квантовым числом п, но разными орбитальными квантовыми числами I становятся различными (причины этого явления обсуждены в разд. 1.6). Следовательно, энергия электронов, в многоэлектронных атомах определяется значениями двух квантовых чисел л и Л При этом энергия возрастает как с увеличением л, так и с увеличением I. Зависимость энергии электрона от I тем более значительна (по сравнению с зависимостью от л), чем больше электронов содержит атом. [c.30]

Точный расчет волновых функций многоэлектронных атомов становится затруднительным вследствие большого числа электрон-электрон-ных отталкиваний, которыми мы до сих пор для простоты пренебрегали. В 1927 г. Хартри для разрешения этой проблемы при расчете волновых функций атомов предложил метод, который теперь известен как метод самосогласованного поля (ССП) и который позднее был видоизменен Фоком с учетом принципа Паули. В этом методе предполагается, что каждый электрон движется в сферически-симметричном потенциальном поле, создаваемом ядром и усредненными полями всех других электронов, за исключением рассматриваемого. Расчет начинают с приближенных волновых функций для всех электронов, кроме одного. Определяют средний потенциал, который обусловлен другими электронами, а затем решают уравнение Шредингера для этого одного электрона, используя средний потенциал, обусловленный другими электронами и ядром. С полученной волновой функцией проводят более точный расчет среднего поля и затем из уравнения Шредингера определяют приближенную волновую функцию для второго электрона. Этот процесс продолжают до тех пор, пока набор вычисленных волновых функций будет незначительно отличаться от предыдущего набора. Тогда говорят, что данный набор волновых функций самосогласован. Для расчета волновых функций многоэлектронного атома требуются трудоемкие вычисления. Обсчет какого-либо конкретного атома методом самосогласованного поля дает ряд атомных орбиталей, каждая из которых характеризуется четырьмя квантовыми числами и характеристической энергией. В противоположность атому водорода в этом случае орбитальные энергии зависят как от главного квантового числа п, так и от орбитального квантового числа I. [c.396]

Атом водорода устроен наиболее просто — в поле ядра движется только один электрон. На так называемом одноэлектронном приближений основано описание много-электронного атома. Для полного описания состояния электрона в атоме недостаточно одного только главного квантового числа п, так как состояние электрона в одноэлектронном и многоэлектронном атоме определяется четырьмя квантовыми числами п, I, пг1 и т,. Каждый отдельный набор -квантовых чисел соответствует конкретному пространственному распределению вероятности, т. е. определенной стационарной орбитали. Квантовые числа, как и энергия электрона, могут принимать не любые, а только определенные дискретные (прерывные) квантующиеся значения. Соседние значения квантовых чисел различаются на единицу. Как уже указывалось, п — главное квантовое число — характеризует энергию электрона и размеры атомной орбитали. Оно может принимать целые значения 1, 2, 3, 4, 5, 6 и т. д. до оо. Значение п=1 отвечает уровню с самой низкой энергией (т. е. наибольшей устойчивости электрона в атоме). На этом уровне электроны связаны с ядром наиболее прочно и находятся на наименьшем среднем расстоянии от ядра. [c.13]

В многоэлектронных атомах приходится учитывать не только взаимодействие электрона и ядра, но и взаимодействие электронов между собой. Эта труднейшая задача решается приближенными методами, разработанными главным образом Д. Хартри и В. А. Фоком и применяющимися во всех практических случаях. Если рассмотреть систему из двух электронов и ограничиться допущением, что квантовые числа их не зависят друг от друга, то нетрудно видеть, что общий момент количества движения может быть найден суммированием векторов. Если спины антипараллельны, суммарный спин равен нулю (синглетное состояние), атом не имеет магнитного момента если они параллельны, то сумма равна единице. В этом случае суммарный спин (вектор) может в магнитном поле принимать различные ориентации его проекция на направление поля может равняться -Ы, О, —1. Получается, следовательно, три различных состояния, отличающихся по энергии, т. е. три подуровня (триплетное состояние). [c.93]

О вероятностях. Даже если преподаватель решил не останавливаться на подробном обсуждении волнового уравнения Шрёдингера (как бывает, если решено не делать упор на молекулярные орбитали), можно ввести представление о квантовых числах как индексах атомных орбиталей и продемонстрировать взаимосвязь этих чисел с размерами, формой и ориентацией орбиталей. Если эти соотношения удается сделать понятными применительно к атому водорода, их распространение на многоэлектронные атомы обычно не вызывает затруднений у студентов. [c.574]

В многоэлектронных атомах электрон движется не только в поле ядра, но и в поле других электронов влияние этого фактора приводит к тому, что энергии электронов, обладающих одинаковым п, но разными I, становятся различными (причины этого явления обсуждены ниже, стр. 75). Поэтому энергия электронов в многоэлектронных атомах определяется значениями двух квантовых чисел nal. При этол[ энергия возрастает как с увеличением п, так и с увеличением I. Зависимость энергии от / становится тем более заметной по сравнению с зависимостью от п, чем больше электронов содержит атом. Так,. для наиболее удаленного от ядра электрона в атоме натрия разность энергий для уровней с квантовыми числами п = 3, I = О (3s) и л = 3, [c.46]

Итак, номер периода в таблице Менделеева равен главному квантовому числу для электронов внешних орбит, а номер группы определяет общее число электронов на этих орбитах. Все сказанное справедливо только для невозбужденных атомов, обладающих минимальным значением полной энергии. Атомы всех элементов, подобно атому водорода, могут быть возбуждены, и при этом часть электроиов в них располагается на орбитах с главным квантовым числом, большим, чем номер периода. Теория многоэлектронных атомов является весьма сложной и до настоящего времени полностью не разработана. Тем не менее, для приблизительных оценок атомы любых элементов могут рассматриваться как водородоподобные. Так, например, при определении энергии возбуждения [c.56]

В многоэлектронных атомах но все электроны эквивалентны. Прежде всего их можно разделить на группы, называемые уровнями оболочками) и сильно различающиеся по энергии. Каждый уровень в состоянии вместить различное, строго определенное число электронов. Уровни обычно обозначаются квантовым числом 1, 2, 3 и т, д, , причем уровень с квантовым числом 1 обладает самой низкой энергией, уровень с квантовым числом 2 — чуть большей энергией и т, д. Многоэлектронный атом можно построить, взяв ядро и заполняя вакантные оболочки электронами из бесконечности (где их энергия равна нулю) приблизительно в таком порядке, в каком заполняется набор выдвижных ящиков, начиная с нижнего. Первые два электрона размещаются на оболочке с самой низкой энергией (п=1), тем самым занимая ее целиком. Далее заполняется вторая оболочка (8 электронов), третья оболочка (18 электронов) и т. д, до тех пор, пока будет добавлено столько электронов, сколько необходимо, чтобы сделать атом электронейтральным. [c.11]

В многоэлектронной системе в грубом приближении каждый электрон может быть рассмотрен отдельно как движущийся в приблизительно аксиальном поле ядра и других электронов. Каждый электрон в этом приближении может быть описан квантовыми числами П , li и Xf, где П и относятся или к объединенному атому, или к разделенным атомам. Волновая функция ф такой многоэлектронной системы в грубом приближении является простым произведением индивидуальных орбитальн гх волновых функций Хг( 7 )- [c.33]

Шести введенным операторам, относящимся к многоэлектронному атому в целом, отвечают следующие квантовые числа [c.67]

Атом водорода устроен наиболее просто — в поле ядра движется только один электрон. На так называемом одноэлектронном приближении основано описание многоэлектронного атома. Для полного описания состояния электрона в атоме недостаточно одного только главного квантового числа п, так как состояние электрона в одноэлектронном и многоэлектронном атоме определяется четырьмя квантовыми числами п, I, rtii и т . Каждый отдельный набор квантовых чисел соответствует конкретному пространственному распределению вероятности, т. е. определенной стационарной орбитали. [c.31]

Формулировка X. п. предполагает, что состояние многоэлектронного атома можно описать, указав т. наз. электронную конфигурацию - набор тех состояний, в к-рых находятся отдельные электроны. В общем случае данной электронной конфигурации отвечает неск. разных энергетич. состояний атома. Каждое из них в силу сферич. симметрии атома можно классифицировать по суммарному орбитальному моменту (квантовое число =0, 1, 2,. .. отвечает соотв. состояниям 5, Р, О-типов), суммарному спину (квантовое число 5) и полному моменту импульса атома как целого (квантовое число 7, к-рое при заданных Ь к 5 меняется огг Ь + 3 д/о й — 5 с шагом 1). Напр., атом С в низших состояниях можно описать электронной конфигурацией ls 2s 2p общее число состояний, отвечающих такой конфигурадии, с учетом вырожден-ности нек-рых уровней равно 15. При ставдартном обозначении символом 7 состояния атома С - 5 о, Рд, P , Р2, Да. [c.324]

Большая ось эллипсоидальных орбит равна диаметру круговой того же запаса энергии. Соотношение осей эллипса меняется от 1 до [п—1). Было введено квантовое число I, соответствующее различным ориентациям эллипса в пространстве. При наложении магнитного поля на атом для характеристики проекции вектора орбитального момента на направление поля (силовую ось) было введено магнитное квантовое число /п . Его значение меняется от —I через О до 1. Таким образом, теория планетарной модели атома требовала для характеристики и расчета спектров атомов уже не одно, а три целочисленных характеристики п — главное квантовое число, I — побочное квантовое число, mi — магнитное квантовое число. Теперь теория правильно стала объяснять спектры многоэлектронных атомов. Однако опыт—самый строгий кри тик всех теорий — показывал, что объяснение является лишь ка-> иественным. Стала понятна лишь систематика линий в спектрах можно было каждую спектральную линию связать с оаределенныл переходом электрона. Однако ни энергию электронов, ни интен сивность линий в спектрах теоретически рассчитать не удавалось, [c.47]

В многоэлектронных атомах электрон движется не только в поле ядра, но и в поле других электронов влияние этого фактора приводит к тому, что энергии электронов, обладающих одинаковым п, но разными /, становятся различными. Причины этого явления обсуждены ниже, на стр. 80. Поэтому энергия электронов в многоэлектронных атомах определяется значениями двух квантовых чисел пи/. При этом энергия возрастает как с увеличением п, так и с увеличением /. Зависимость энергии от I становится тем более заметной по сравнению с зависим-рстью от п, чем больше электронов содержит атом. Так, для наиболее удаленного от ядра электрона в атоме натрия разность энергий для уровней с квантовым числами п = 3, /=0 (35) и л=3, /=1 (Зр) равна 2,1 эв эта величина приближается к разности энергий уровней с п = 3, 1=0 (Зз) и п = 4, 1=0 (4х), которая составляет около 3,1 эв. Для атомов, содержащих еще большее число электронов, влияние / на энергию электрона в некоторых случаях может оказаться более значительным, чем влияние п, — обстоятельство, определяющее особенности строения ряда многоэлектронных атомов. [c.48]

Энергетическая последовательность орбиталей в многоэлектронных атомах качественно отличается от последовательности для водорода. В многоэлектронных атомах источник потенциального поля, действующего иа каждый отдельный электрон, не локализован в ядре, а распределен по всему атому. Поэтому энергия орбитали в таких атомах зависит не только от главного квантового числа п, но также от I (однако не от т ). Таким образом, группы орбиталей с одинаковым значением п энергетически разделяются па следующие подгруппы р-орбитали лежат выше, чем, 9-орбитали й-орбитали — выше, чем р-орбитали, и т. д. ПоследователЕлтость устойчивости орбиталей основных состояний атомов элементов, находящихся в начале периодической системы, качественно представлена [9] на рис. 2. [c.23]

Книга Козмана начинается с изложения основных математических нонятий и методов, используемых в квантовой механике. Сюда относятся элементы алгебры операторов, решение дифференциальных уравнений, разложение функций в ряды и т. д. Далее подробно излагается классическая теория колебаний, аналогии с которой широко используются в квантовой химии. Вторая часть книги посвящена рассмотрению основных принципов квантовой механики, сформулированных в виде законов и следствий, и применению уравнения Шредингера к большому числу конкретных задач (осциллятор, частицы в ящиках, прохождение через потенциальные барьеры, атом водорода и т. д.). Детально изложен вопрос об угловых моментах. В третьей части рассматриваются многоэлектронные атомы. После всей этой большой подготовительной работы автор переходит к рассмотрению молекул. При этом детально рассматриваются сравнительно простые молекулы, вопросы теории направленных валентностей, расчет молекулы бензола и т. д. Автор не ставит своей целью изложение всего огромного материала, который имеется в настоящее время по расчету различных молекул, а подробно рассматривает простейшие примеры, что хорошо подготовляет читателя для самостоятельной работы и понимания оригинальной текущей литературы. [c.6]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология