Понятие группы

Понятие группы объединяет совокупность известных элементов, связанных друг с другом определенными правилами. Связь двух элементов обладает тем свойством, что результат, допустимый операцией над каким-либо элементом группы, относится ко всей группе. [c.358]

С точки зрения строения атома понятия группа и подгруппа [c.47]

С точки зрения строения атома понятия группа и подгруппа приобретают особый смысл. Изучение свойств химических элементов в соответствии со строением атома показывает, что объединение элементов в подгруппы прежде всего связано с аналогией строения атомов у элементов главных подгрупп аналогия проявляется в строении внешнего энергетического уровня, а у элементов побочных [c.55]

Для целей интерпретации выводов из эксперимента и теории оказывается весьма удобным пользоваться понятием группы процессов, подобных друг другу. Подобными процессами называют такие, в которых геометрические и физические величины и временные длительности процессов пропорциональны друг другу. Поясним понятие подобия процессов и применения его опять на простом примере процесса теплопроводности, определяемом дифференциальным уравнением (30,1) с начальными и граничными условиями (30,4) и (30,5). В этом случае для подобных процессов будем иметь [c.123]

При этом понятие группы однородных участков геометрически совсем не обязательно отвечает какой-то изолированной части поверхности, наоборот, правильнее рассматривать такую группу участков неоднородной поверхности как совокупность точек, как угодно расположенных геометрически, но обладающих одними и теми же адсорбционными или каталитическими свойствами. [c.207]

Наша цель — уменьшить этот разрыв путем критического исследования проблемы в целом с обеих точек зрения. Мы начнем с теории моделирования, подчеркивая при этом связь с понятием группы. [c.118]

В гл. IV было показано, что понятие группы ценно для гидромеханики в трех отношениях. Во-первых, это понятие помогает математически обосновать моделирование с помощью инспекционного анализа, который более соответствует сути дела, чем обычно применяемый анализ размерностей. Во-вторых, с помощью понятия группы можно проверять справедливость математических теорий гидромеханики даже в тех случаях, когда невозможно проинтегрировать теоретически выведенные уравнения в частных производных. И наконец, как и анализ размерностей (но более общим образом), оно часто дает средство снизить число подлежащих рассмотрению параметров тем самым понятие группы вносит значительные упрощения. [c.159]

Теперь мы обсудим возможности применения этого понятия к интегрированию дифференциальных уравнений гидромеханики и, конечно, уравнений математической физики вообще. Большая часть того, что мы намерены высказать в связи с этим, в том или ином виде уже имеется в других работах. Но если, как мы полагаем, применение понятия группы в теории дифференциальных уравнений только начинается, то, по-видимому, целесообразно свести воедино относящиеся к этому вопросу соображения. [c.159]

Поиски причины периодичности, попытки выяснить физический смысл понятий группа, подгруппа, период, номер периода, порядковый номер. Все это привело к оправданию предчувствия Менделеева о сложности строения атома, то есть к выяснению строения томов, к выявлению связи их строения с периодической системой и в конечном счете к таким поразительным открытиям нашего века, как взаимопревращение элементов, выделение атомной энергии, синтез новых элементов, новых разновидностей атомов у ранее известных. На базе изучения и анализа периодической системы создаются уже не стихийно, а в плановом порядке новые химические соединения и сплавы с любыми желаемыми свойствами, становится яснее картина распределения элементов на земном шаре, во вселенной, в организмах перед различными науками открылись новые немыслимые ранее горизонты. [c.64]

Просматривая снова гл. IV и V, мы начинаем понимать, какое большое значение имеет для гидродинамики понятие группы. [c.195]

Дальнейшие приложения понятия группы химической идентичности в конформационном анализе, позволяющие выяснить различные механизмы, например 5 ,2, сигматропные 1,5-водородные сдвиги, перегруппировку Коупа в бульвалене, а также способные пролить свет на некоторые дискуссионные вопросы, такие, как обсуждавшаяся Байером, Фишером, Вант-Гоффом проблема стереоизомеров тригидроксиглутаровой кислоты, будут приведены в монографии, которая появится в ближайшее время [7]. [c.53]

В качестве нашего главного положительного достижения мы укажем на применение в механике жидкостей понятия группы. Так, в четвертой главе обнаруживается, что это понятие является ключевым в теории моделирования (теории подобия ). Не- [c.233]

Понятие класса симметрии кристалла эквивалентно понятию точечной группы симметрии. Понятие группы дается в математике следующим образом. [c.65]

Поэтому-то в теории подобия и вводится особое понятие группы явлений, на которые можно распространить результаты единичного опыта. Рассмотрим методику образования групп явлений в данном их классе. [c.12]

Приведем еще один пример понятие группа крови . Оно появилось, когда обнаружилось, что все люди могут быть разбиты на пять групп по свойствам их крови. Эти группы перенумеровали. По группам крови пострадавшего и донора созданная теория определяет, допустимо ли ее переливание. Данный пример не только демонстрирует прикладное значение абстрактных понятий, но и указывает на их классифицирующую способность понятие группа крови выделяет из совокупности всех людей тех, которые имеют, скажем, вторую группу крови. Подобным же образом понятие квадратное уравнение выделяет строго определенную группу уравнений. Зачем нужно такое выделение Существует теория квадратных уравнений, и если мы установили, что данное уравнение сводится к квадратному, то к нему можно применить все выводы теории, например решить его с помощью известной формулы. [c.17]

Вид симметрии. Точечная группа. Полная пространственная совокупность элементов симметрии данной группы точек называется ее видом симметрии. Отвечающая ему совокупность операций симметрии называется точечной группой (не путать понятия группа точек и точечная группа ). [c.33]

Простейшей формой представления классификационного словаря в памяти ЭВМ является последовательность номеров понятий, связанных между собой по смыслу. В каждой группе на первое место записывается номер подчиняющего понятия, а после него—номера подчиненных понятий. Группы упорядочиваются по возрастанию номеров подчиняющих понятий.. Номера подчиненных понятий располагаются в пределах группы в произвольном порядке. [c.178]

Исключить из классификационного словаря избыточные связи можно автоматически с помощью ЭВМ. При этом из каждой группы подчиненных понятий исключаются понятия, которые подчинены другим понятиям группы. Подчинение понятий устанавливается по классификационному словарю. Степень сжатия словаря зависит от последовательности обработки групп. Хорошие результаты дает обработка групп в порядке убывания числа элементов, входящих в их состав. [c.180]

Преобразование линейного пространства с помощью оператора / может изменить вид этого пространства. Если / обладает свойствами однородности и аддитивности, то такое преобразование с помощью этого оператора называется линейным. Среди линейных преобразований особый интерес представляют так называемые преобразования симметрии, которые отображают молекулу химического вещества саму на себя. На множестве этих преобразований можно выделить ряд характерных свойств, которые в совокупности определяют группу. Понятие группы относится к числу центральных объектов в современной абстрактной алгебре. [c.330]

Какие структурные различия определяют принадлежность крови человека к определенной группе Дайте определения понятия группа крови . [c.493]

Понятие группы. Одним из основных понятий алгебры является понятие группы. [c.65]

Группы симметрии гамильтониана. Весьма важным для многих примеров и приложений теории является понятие группы симметрии гамильтониана. Мы начнем с нескольких примеров. [c.12]

При рассмотрении молекулярных структур с помощью теории групп классифицируют атомные орбитали по симметрии, что позво ляет указать орбитали, взаимодействующие между собой с образо ванием МО. Это сильно облегчает качественное рассмотрение элек тронного строения молекул, а при количественном его анализе су щественно упрощает вычисления. Описание операций симметрии определение понятий группа симметрии и умножение операто ров сделано в 2.1. [c.169]

Понятие группы химической идентичности для данной молекулы X может быть распространено на ряд соединений, принадлежащих к тому же самому классу пермутационных изомеров. При данном множестве Q = (А,, А2,. .., ) совокупность всех перестановок лигандов, интерконвертирующих систему (т.е. превращающих каждый член Q в член Q), образует (возможно, тривиальную) группу 0(Р) — группу Дитера системы р. Группа D(Q) позволяет нам рассмотреть процессы изомеризации А А2. .. < А , которые, как предполагается, протекают с образованием ряда интермедиатов 2, при этом проблема состоит в определении соединений г. Обычно допускается, что в таких процессах изомеризации любая перестановка, взаимопревращающая множество реагентов Р, также будет сохранять химическую идентичность интермедиата. Мы, следовательно, определяем интермедиат Z как имеющий группу химической идентичности D(Q) и определяем некоторую сопоставимость геометрии и химии с этой группой. Если группа >(0) тривиальна, то обычно отсутствует нетривиальный механизм изомеризации Z для системы Q. [c.53]

Целесообразно также дать объяснение понятия группа соединений в варианте метода определения группового состава. Как правило, под этим термином в масс-спектрометрии понимается сумма всех УВ с данным Z. Например, для ряда с Z = О это будет целиком весь класс алканов нормального и изостроения. Для ряда Z = 12 фракции ПЦП это будет сумма всех гептациклических нафтеновых УВ независимо от типа расположения (конденсации) колец в молекуле. Нафтеновые кольца могут содержать любое число С-атомов и иметь разнообразные алкильные заместители. Для этого же ряда Z = 12 ароматической фракции понятие группа соединений может определяться как сумма нафталинов и трициклоалканобензолов, причем последние, как и в предыдущем случае, без ограничения характера сочленения колец, числа С-атомов в нафтеновых кольцах, числа и строения алкильных заместителей. Однако в рассматриваемом ниже примере методика анализа группового состава позволяет провести раздельное онределение нафталинов и трициклоалканобензолов, из которых каждая группа будет определяться как самостоятельная группа соединений . Из этого следует, что понятие группа соединений не отвечает никакой строгой химической классификации (терминологии) и во многом определяется методом расчета. В этом смысле масс-спектрометрия в общем случае варианта анализа группового состава может определять группы циклических УВ с точностью только до типа конденсации (расположения) циклов, количества С-атомов в нафтеновых кольцах, числа и строения алкильных фрагментов. [c.209]

Для определения группового углеводородного состава реактивных и дизельных топлив используют те же методы, что и для анализа бензинов (анилиновый метод, суммарное определение непредельных и ароматических углеводородов но сульфированию, криоскониче-ский метод определения ароматических углеводородов, относительная характеристика содержания парафиновых и нафтеновых углеводородов по удельной рефракции или другим физическим константам). Точность такого анализа еще меньше, чем для бензинов, поскольку само понятие группа углеводородов в случае высокомоле-кулярнь1Х топлив весьма условно. [c.228]

Так как рациональная система элементов должна отражать и более глубокое сходство, то естественно, что наряду с понятием группа постепенно создавалось и уточнялось понятие более узкое — подгруппа . Формирование этого понятия происходило в основном уже в послеменде-леевский период. [c.51]

В 1872 г. Клейн стал профессором в университете немецкого города Эрлангена. В своей вступительной лекции он разъяснил важность понятия группы для математики и в особенности для геометрии. Обычно [c.104]

Существует взаимно-однозначное соответствие между элементами (фактор-группой и точечной группой кристалла G, поэтому в теории пространственных групп, в принципе, можно не вводить понятие группы по модулю. Аналогично, вместо совокупиости операций симметрии О/, циклической системы можно рассматривать изоморфную фактор-группу Ф /7 a, отражающую симметрию кристалла в модели КРЭЯ. Однако эта фактор-группа не изоморфна ни одной из кристаллографических точечных групп порядок ее равен Ltia, где яо— порядок точечной группы кристалла, L равно отношению объемов расширенной и примитивной ячеек. Элементы 0 имеют вид 1 t f 4-1-) (i = i. 2. , о, / 1, 2,. .., где трансляции на векторы исходной решетки образуют группу по модулю 7 , , [c.115]

Первичные составляющие реальных комплексов часто компонуются (организационно или конструктивно) в подкомплексы, те, в свою очередь, — в подкомплексы более высокого уровня и т. д. Для модельного отражения иерархий подобного рода в MISS введено понятие группа — объединение какого-то числа объектов и нескольких образований, которые сами являются группами. Никаких других понятий, структурирующих множество объектов, в MISS нет. Таким образом, комплекс видится совокупностью объектов, организованных в древовидную иерархию. Верхний уровень этой иерархии в дальнейшем будем называть головной группой. [c.73]

Определение понятия групп крови все время расширяется, и если до 1955 г. это понятие отождествлялось с групповыми антигенами, находящимися в эритроцитах, то с открытием полиморфности гаптоглобина началась эра сывороточных групп. В 1958 г. были открыты лейкоцитарные, а в 1959 г. — тромбоцитарные группы, и, наконец, с 1963 г. началось выявление в эритроцитах человека групп целого ряда ферментов. Еще в 1930 г. К. Ландщтейнер высказал предположение о биохимической индивидуальности человеческой крови, и в настоящее время, по мнению многих ученых, понятие группы крови должно охватывать все генетически наследуемые факторы, выявляемые в крови человека. [c.490]

Возможности метода модели могут быть заметно расширены, если рассматривать вопрос о подобии явлений в более широком понимании. Определение подобия, приведенное в 2.2, было дано на основе идеи о тождественности понятий группы подобных явлений и обобшенного индивидуального случая. Согласно этому определению, после перехода к безразмерным переменным уравнения и краевые условия, определяюшие подобные явления, должны быть тождественны, а критерии, входящие в них в качестве множителей, должны иметь одинаковые численные значения. Но в таком виде понятию обобщенного случая совершенно чужда сама идея [c.45]

Индуцируюший сигнал якорной клетки обеспечивает пространственно согласованное с расположением гопалы развитие вульвы, но эта система обладает определенным запасом гибкости. Три клетки гиподермы, в норме участвующие в формировании вульвы, соседствуют с тремя другими клетками, которые также способны выполнить эту задачу, если они попадают под влияние якорной клетки. При уничтожении лазерным. тучом клеток-предшественниц вульвы эти соседние клетки сворачивают с пути своего нормального развития, вероятно, в связи с изменением местоположения, и вместо гиподермы формируют вульву. Другие клетки не способны реагировать на индуцирующий сигнал и не могут участвовать в формировании вульвы ни при каких обстоятельствах. Мы можем ввести понятие группы эквивалентности, примером которой на модели С. elegans (рис. 16-36, Б) могут служить три нормальные клетки-предшественницы вульвы и три соседние клетки, которые индуцируются сходным образом, поскольку эти клетки функционально взаимозаменяемы. Все участники группы эквивалентности отличаются от окружающих клеток тем, что они характеризуются иной предысторией развития. Именно это обстоятельство обеспечивает таким клеткам уникальную возможность реагировать на индуцирующий сигнал. Клетки этой группы приобретают различия под воздействием индуцирующего сигнала. Здесь мы имеем дело с особым примером того, как клеточная программа развития зависит от взаимодействия клеточной памяти (автономного свойства клеток) и сигналов, поступающих от других клеток (внешний контроль). [c.93]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология