Теплопроводность шаровой

Воспользуемся известным решением задачи о теплопроводности шара [c.120]

В заключение укажем на аналогию между процессами сорбции в сферическую частицу из потока или десорбции из частицы сорбента, омываемой потоком, и процессами нагревания или охлаждения шара в потоке. Процесс нагревания или охлаждения шара в зависимости от условий может определяться либо теплопроводностью шара, либо теплопроводностью окружающей жидкости, либо тем и другим. Однако при математическом описании следует иметь в виду, что при равновесии на границе раздела фаз температура постоянна, в то время как концентрация претерпевает скачок. Следовательно, при сравнении этих двух случаев концентрация не является аналогом температуры. Аналог температуры — величина а/у, где у — коэффициент Генри. Для потока принимается, что у = 1. [c.79]

В качестве примера здесь приводится центрально симметричная задача о нестационарной теплопроводности шара, в каждой точке которого непрерывно действует источник теплоты объемной мощностью д . Соответствующее дифференциальное уравнение было приведено ранее — см. уравнение (2.17). Условия однозначности принимаются в обычной простой форме симметрия искомого температурного профиля в центре, конвективная теплоотдача между наружной поверхностью шара и окружающей средой и равномерное распределение температуры внутри шара в начальный момент [c.43]

Решение задачи о нестационарной теплопроводности шара с равномерным внутренним тепловыделением известной мощности имеет вид [6] [c.44]

Полученные решения справедливы также и для отрицательного источника (стока) теплоты <7и<0. При отсутствии источника ( и = = 0) соотношения (3.39) и (3.40) переходят в решения задачи о нестационарной теплопроводности шара без источника теплоты [c.45]

Ai — разность температур масляной пленки и масла в объеме К — коэффициент теплопроводности шаров [c.240]

Если обозначить избыточную температуру для любой точки шара =<— к, то дифференциальное уравнение теплопроводности шара в сферических координатах запишется [c.94]

Коэффициент продольной диффузии Di можно рассматривать аналогично тому, как рассматривают коэффициент продольной теплопроводности при стационарном поле температур. В этом случае Di определяются по зависимости (III. 34) с коэффициентом Bi 0,5 для слоя шаров (раздел IV. 3). При этом [c.98]

Рис. IV. 5. Коэффициенты теплопроводности в Зернистом слое йз песка (а) й катализатора (шары, й = 5,94 мм) (б)

При Кеэ > 10 величина Хг для стеклянных шаров становится пропорциональной Кеэ с коэффициентом пропорциональности в формуле (IV. 17) В = 0,09. Разницу значений Хг для стальных и стеклянных шаров нельзя объяснить только разницей в значениях Хо. На рис. IV. 9 показаны опытные значения дополнительной составляющей коэффициента теплопроводности. [c.122]

Рис. IV. 9. Составляющая коэффициентов теплопроводности в слое стальных шаров, связанная с процессом теплопередачи через шары. Линия —по формуле (IV. 18).

Радиальная теплопроводность. Результаты определений Хг, полученные различными авторами, обработаны нами в соответствии с зависимостью (IV. 17) и сведены в табл. IV. 1 отдельно для элементов зернистого слоя различной геометрической формы шары, цилиндры, кольца Рашига и седла Берля. Данные по теплопроводности слоя из нерегулярных частиц в области больших значений Кеэ в литературе отсутствуют, кроме отдельных измерений [13]. Коэффициент В Для них можно принимать по данным для радиального коэффициента диффузии, В тех случаях, когда значение порозности е в литературе не указано, для расчета В и Кеэ принималось значение е по нормальным данным с учетом отношения О п/й = п (раздел 1.4). [c.123]

При локальном моделировании теплообмена в зернистом слое необходимо учитывать дополнительный перенос теплоты от калориметра излучением и теплопроводностью к соседним шарам через прослойки газа вблизи точек контакта (см. раздел IV. 1). Для получения конвективной составляющей обшей величины а необходимо ввести соответствующие поправки. Коэффициент теплоотдачи излучением ал рассчитывали по известным формулам [12] в соответствии с коэффициентом излучения [c.150]

Для проведения технических расчетов теплопроводности при нагреве и охлаждении тел при нестационарном режиме необходимо задаться следующими краевыми и упрощающими условиями 1) температурное поле одномерно, т. е. t = I х, г) 2) геометрические формы тела элементарно просты и представлены бесконечной пластиной, бесконечной длины цилиндром, шаром, нагреваемыми симметрично 3) физические свойства тела с, р, Я, а) не зависят от температуры 4) все точки тела в начале нагрева (охлаждения) имеют одинаковые температуры 5) газовая или жидкая среда, в которой тела нагреваются или охлаждаются, имеют во всех точках одинаковую и постоянную во времени температуру tъ 6) значение коэффициента теплоотдачи а между средой и телом постоянно во времени 7) тела нагреваются или охлаждаются одновременно со всех сторон (двухсторонний нагрев). [c.56]

Аналитические решения вида (6.95) дифференциального уравнения теплопроводности имеются для неограниченной пластины, бесконечно длинного цилиндра и шара , причем даже для этих простейших случаев функциональные зависимости представляются в виде бесконечных рядов. Для упрощения расчетов применительно к перечисленным трем случаям составлены графики, позволяющие по критериям В и Ко определять представляющие наибольший интерес для практики безразмерные температуры [c.155]

Задача VI. 10. Определить количество тепла, проходящего через стенку полого шара, у которого наружный диаметр В = 0,8 м и толщина стенки б = 0,3 м. Температура внутренней стенки шара /вн = 600°С, а наружная н = 80°С. Теплопроводность стенки определяется уравнением [c.176]

Указание. При решении следует проинтегрировать уравнение Фурье (VI. ), подставив в него среднюю теплопроводность и поверхность шара, аналогично тому, как это было сделано для цилиндра в примере VI, 5, [c.176]

Задача VI. 13. Стальной шар диаметром 10 сл и температурой /н = 520°С погружают для закалки в масло температурой /о = = 40° С. Какая температура в центре шара будет через 1 и 4 мин после погружения Коэффициент теплоотдачи от стали к маслу а = 400 вт1(м -град)-, плотность стали р = 7700 кг м удельная теплоемкость с = 544 дж (кг-град)-, теплопроводность = 40 вт м-град). [c.176]

Так как материал шаров имеет ограниченную теплопроводность, то определяемым процессом является передача тепла внутри шаров, и поэтому для этого процесса необходимо написать уравнение теплопроводности [c.102]

Для шара, цилиндра и пластины выражения, полученные в результате интегрирования уравнений теплопроводности, представляют графически и виде зависимостей безразмерных температур 0п на поверхности тела и [c.307]

Для кристаллических тел весьма характерно явление анизотропии, сущность которого состоит в том, что кристалл в различных направлениях обладает неодинаковыми свойствами. Такие свойства, как теплопроводность, электрическая проводимость, механическая прочность, коэффициент теплового расширения, скорость растворения и другие свойства в различных направлениях кристалла различны. Например, слюда сравнительно легко разделяется на пластинки только в одном направлении (параллельно поверхности), в других же направлениях разрушение слюды требует гораздо больших усилий. Если из какого-то кристалла (не кубической формы) выточить шар, а затем его нагреть, то шар изменит свою форму и превратится в эллипсоид. Изменение внешней формы тела в данном случае произойдет потому, что коэффициент линейного расширения по различным направлениям кристалла не одинаков. [c.28]

Малая теплопроводность воды и большая теплоемкость обусловливают ее использование в качестве теплоносителя. Из-за высокой теплоемкости она в зимнее время медленно остывает, а летом медленно нагревается, являясь, таким образом, естественным регулятором температуры на земном шаре. [c.12]

Неон используется в газосветных трубках, применяемых для рекламы, сигнализации и т. п. Гелий и криптоно-ксеноновая смесь используются редко ввиду их дефицитности. Последняя, благодаря очень низкой теплопроводности, иногда применяется для маломощных ламп специального назначения с высокой светоотдачей. Жидкий гелий применяется для получения очень низкой температуры, при которой у многих металлических веществ обнаруживается сверхпроводимость. Ее используют в новой технике, причем сверхпроводящие устройства погружают в ванну с жидким гелием. Смесь гелия с кислородом применяют для дыхания во время кессонных работ при повышенном давлении. Гелий используется для наполнения аэростатов и шаров-зондов, при получении титана, циркония и других- металлов, а также в иных научных и технических целях. [c.317]

Рис. III. 3. Модель простейшего объекта с распределенными параметрами шар с передачей тепла (вещества) посредством процесса теплопроводности (диффузии), г, ф и 9-координаты сферической системы Г (г, ф, 9) — температура в данной точке тела.

II. Внутренний шар I, содержащий жпд-1 ость, подвешен на тонкостенной тг уСг. е пз материала с малой теплопроводно... -и. [c.201]

Математическое описание регулярного охлаждения составного шара при условии а —оо дает возможность найти коэффициент теплопроводности жидкости [c.24]

Мейер [Л. 2-6] полагал-газ состоящим из молекул, представляющих упругие шары, а теплопроводность как передачу энергии при ударах этих упругих шаров. Он рассматривает теплопроводность газов как взаимную диффузию теплых и холодных молекул. По этой теории любое направление передачи тепла в газах считается равновероятным. [c.120]

Б. В. Станкевичем [Л. 2-8] теория теплопроводности газов изложена на основе гипотезы, построенной также на основе ударов упругих шаров. [c.120]

Согласно кинетической теории газов для молекул, рассматриваемых как упругие шары, теплопроводность может быть выражена формулой [c.291]

Поскольку для определения коэффициента теплообмена в газовзвеси используется соотнощение Ын = аНе", то необходимым условием является квазистационарность процесса. Обычно для соблюдения этого условия принимается, что критерий В1 = а Ам<С1 считается вполне достаточным для пренебрежения градиентом температуры В1=0,1—0,2. Поскольку критерии подобия представляют собой меру относительной интенсивности двух процессов, то В1<С1 означает, что процесс теплопроводности значительно интенсивнее, чем внешний теплообмен, и что оба эти процесса несоизмеримы. Во взвешенном состоянии в большинстве случаев это условие соблюдается за счет применения частиц небольшого размера. Однако квазистационарность процесса характеризуется не только величиной критерия В1, но и временем наступления такого состояния, т. е. величиной критерия Фурье Ро. Наличие или отсутствие перепада температур по сечению частицы можно установить только путем сравнения температуры на поверхности и в центре частицы. Поскольку для рассматриваемых процессов используются частицы шарообразной формы, то ниже приведено принадлежащее В. А. Шейману такое сравнение для шара. [c.40]

Воспользуемся известным решением задачи о теплопроводности шара 1131 и аналогией между теплопроводностью и диффузией. Условия задачи формулируются следующим образом в начальньп момент времени шар радиуса г с одинаковой во всех точках температурой / (, помещается в среду с температурой 4- Решение для средней по объему шара температуры имеет вид [c.120]

Выбор наиболее надежных значений коэффициентов В должен проводцться с учетом данных по радиальной теплопровод-ности зернистого слоя, приведенных в разделе IV. 3 (рис. IV. 10) так как механизмы конвективного переноса тепла и вещества совершенно одинаковы. На рис. III. 5 показана зависимость по формуле (IV. 37), которая удовлетворительно описывает опытные данные различных исследователей для радиальной теплопроводности в слое шаров. [c.95]

Значительное число исследований теплообмена в зернистом слое выполнено в нестационарном режиме нагревания (охлаждения) слоя. Выше подробно анализировались возможные погрешности этих методов исследования. В работах [106, 107] при проведении опытов в режиме прогрева слоя температуру газа на выходе измеряли только в одной точке на оси аппарата, что также могло привести к ошибкам в определении средних коэффициентов теплоотдачи. Однако основную роль в отклонении полученных зависимостей вниз при Кеэ < 100 (рис. IV. 19, в) играет продольная теплопроводность, не учтенная в методике обработки опытных данных. Пересчет данных [106] по формуле (IV. 67) при 1оАг = 15 для стальных шаров и Хо/Кг = 5 для песка привел к хорошему совпадению опытных точек с зависимостью (IV. 71). Аналогичная коррекция формул, полученных в [107], показана на рис. IV. 19, б. Таким образом, занижение данных по теплообмену в зернистом слое при Кеэ < 100 связано с влиянием продольной теплопроводности, неравномерности распределения скоростей и возможных погрешностей экспериментов, а не с особенностями закономерностей процессов переноса в переходной области течения газа [106]. [c.160]

Межмолекулярные силы. Молекулы идеального газа мы представляем себе в виде материальных точек со свойствами идеально упругих шаров, не притягивающихся и не отталкивафщихся взаимно. Этих представлений, почерпнутых из элементарной физики, недостаточно для количественного описания таких явлений, как, например, вязкость или теплопроводность газов и жидкостей. Обычно необходимо учитывать межмолекулярные силы. [c.70]

При исследовании испаряемости охладителя будем исходить из предпосылки о том, что большая масса вводимого охладителя испаряется в узком диапазоне температур в кондуктивно-диффузионной области [51]. Следовательно, процесс испарения охладителя можно принять при 7 =1(1ет в условиях молекулярной диффузии и кондуктивного теплообмена (путем теплопроводности) при значении критерия Нусельта Ми=2. Значение термического критерия Ми=2 для сферической капли является минимальным, а при Ми>2 сферическая капля (шар) движется в потоке газа. Изотермический процесс испарения в условиях молекулярной диффузии п кондуктивного теплообмена характеризуется компенсацией тепла, затраченного на испарение, и теплом, подведенным к поверхностным слоям капель от рабочего тела. [c.109]

В работе Крупичкибыла сделана попытка вычислить эффективную теплопроводность при помощи аналитического решения п сопоставления результатов с экспериментальными данными, полученными другими авторами. За основу автор принял модель слоя из цилиндров, установленных друг на друге (порозность слоя е = 0,215), а также модель из шаров (порозность слоя е = 0,476). Целью работы было получение более точного решения без упрощающих допущений о направлении движения тепла. Для этого необходимо было определить распределение температур путем решения уравнения Лапласа и найти эффективную теплопроводность. [c.76]

При изучении радиального переноса тепла обнаружено , что эффективная теплопроводность в полупсевдоожиженном слое примерно в 75 раз выше, нежели в неподвижном. При этом рассматриваемая теплопроводность повышается с ростом размера элементов насадки и уменьшением размера псевдоожиженных частиц это является, очевидно, следствием увеличения просветов между элементами непсевдоожиженной насадки, что способствует более интенсивному движению твердых частиц. Коэффициент теплоотдачи к стенкам аппарата при повышении скорости ожижающего агента проходит через максимум. Оказалось, что играет роль форма элементов насадки заметно большие коэффициенты теплоотдачи были получены при использовании латунных цилиндров, нежели стальных шаров. [c.539]

Для обоснованного расчета необходимо численное или аналитическое решение соответствующей краевой задачи. В настоящее время широко используются аналитические решения для тел сравнительно простой геометрической конфигурации (типа шар, плоскость, цилиндр). Существует настоятельная необходимость в аналитических решениях задач нестационарной теплопроводности тел сложной геометрии. Известные подходы к расчету температурновременных зависимостей в резиновых изделиях не годятся для неодносвязньгс областей, когда приток тепла осуществляется не только по внешней, но и по внутренней границам. [c.72]

В [2.52, 2.53, 2.65] проведен анализ прогрева капли без учета внуттренней конвекции. Термическое сопротивление капли, определяемое только теплопроводностью, является нижней границей при оценке интенсивности процесса. Численным методом решалась задача Стефана для шара, результаты расчета для конденсации водяного пара атмосферного давления на капле радиусом ii = 0,l- l мм с начальной температурой от 20 до 90 °С аппроксимированьг выражением, полученным на основании условия теплового баланса [c.127]

Опытная установка для определения теплопроводности по методу регулярного режима состоит из бнка-лориметра — в рассматриваемом случае составного шара, сушильного шкафа для предварительного нагревания калориметров, жидкостного термостата для охлаждения бикалориметра, измерительных приборов. [c.25]

К о н др а т ь е в Г. М., Приложение теории регулярного охлаждения двухсоставного шара к определению теплопроводности плохих пр оводников тепла (метод шар в шаре ), Иэв. АН СССР, ОТН, 1950, № 4. [c.391]

Расторгуев Ю. Л., О возможных ошибках при опре-делени и теплопроводности жидких тел шаро,вым бикалориметром. Труды Грозненского нефтяного института, 1960, № 24. [c.395]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология