Вектор внутренних температур

Если температура или влажность в поверхностных слоях материала больше, чем во внутренних, то перемещение влаги к поверхности материала может тормозиться или даже, наоборот, может возникнуть обратное перемещение влаги во внутренние слои материала. В соответствии с этим градиенты влажности, температуры и давления могут иметь как положительный, так и отрицательный знак. Отрицательный знак показывает, что направление вектора потока влаги не совпадает с направлением градиента и соответствует перемещению влаги из внутренних слоев материала к его поверхности. [c.171]

V — вектор скорости движения жидкости с компонентами Vi (г = 1, 2, 3) Hi — соответствующий метрический коэффициент (коэффициент Ламе) / —абсолютная (тензорная) производная компоненты Vi по координате q,-, р — давление Т — температура qi — координата у — абсолютная производная тензора касательного напряжения трения по координате qf, Ср — удельная изобарная теплоемкость жидкости (для капельных жидкостей Ср = О <1 — вектор плотности теплового потока q — объемная плотность внутренних источников теплоты. [c.6]

Таким образом, теория Дебая рассматривает сложное движение центров масс связанных между собой N элементов решетки. Это сложное движение (колебания решетки) предполагается эквивалентным движению ЗЫ независимых одномерных гармонических осцилляторов. Координаты этих гармонических осцилляторов называются нормальными координатами, а их колебания называются нормальными колебаниями. Внутренняя энергия и теплоемкость твердого тела состоят из аддитивных вкладов отдельных нормальных колебаний. Для расчета теплоемкости (вывода формулы, описывающей зависимость теплоемкости от температуры) необходимо знать частотный спектр нормальных колебаний. Частотный спектр нормальных колебаний может быть рассчитан теоретически путем использования так называемого секулярного уравнения. В случае простой решетки решение секулярного уравнения содержит три частотных (акустических) ветви, которые соответствуют трем возможным независимым ориентациям вектора поляризации волн решетки, т. е. трем типам упругих волн, возбужденных в решетке (двум поперечным и одной продольной). Простота формулы Дебая и является следствием ряда упрощений, сделанных при ее выводе. [c.112]

Теоретический метод определения векторов kj- связан с исследованием на минимум свободной энергии (10.5). При упорядочении сплава происходит уменьшение внутренней энергии (10.6) и увеличение энтропийного члена, равного —T a (энтропия определяется выражением (10.7)). Конкуренция этих двух факторов в свободной энергии приводит к фазовому переходу порядок — беспорядок, определяет температуру перехода и структуру упорядоченной фазы. В этой ситуации в первую очередь возникают те фазы, которым отвечает минимальная внутренняя энергия. Подставляя в (10.6) выражение (10.9) и воспользовавшись условием нормировки (10.12), получим, что выражение для внутренней энергии имеет вид [c.113]

Здесь безразмерные величины обозначены надчеркиванием, а векторы — жирным шрифтом. В приведённых уравнениях й, v, w — проекции вектора скороста на координатные оси г, Тр, z — соответственно р — плотность газа Т — температура Jl — коэффициент динамической вязкости Reo — число Рейнольдса Рг — число Прандтля г/ — параметр, характеризующий степень сжатия газа гд, uq — внутренний радиус и угловая скорость вращения ротора соответственно pQ — плотность газа вблизи стенки ротора То, Ро — характерные температура и коэффициент динамической вязкости. Кроме того, использованы следующие обозначения М — средняя молярная масса смеси 7 — показатель адиабаты к — коэффициент теплопроводности R — универсальная газовая постоянная. [c.203]

Концентрация хрома, которую до сих пор не удавалось объяснить, может быть легко объяснена, если учесть, что в случае роста двухмерного дендрита вектор диффузии должен содержаться в самой плоскости межповерхностной границы между зернами, а не перпендикулярно к ней, как это следует из схемы Бейна (рис. 5), лежащей в основе теории. Схема Бейна объясняет межкристаллитную коррозию уменьшением концентрации хрома в результате диффузии из внутренней части кристалла в направлении между зернами. При температурах около 700° С скорость диффузии обеднения границ зерен хромом по границам зерен на несколько порядков величин превышает скорость диффузии внутри кристаллита. В таком случае мы имеем полное право допустить, что все атомы хрома, расположенные на границе между зернами, способны принять участие в реакции, даже [c.209]

Пусть компонентами обобщенного вектора Ф являются функции внешнего и внутреннего температурного возмущения, а компонентами вектора д — теплофизические параметры системы (жидкости и стенки трубы). Тогда приближенное поле температуры в потоке жидкости, найденное по разработанному методу, запишется через некоторый функциональный оператор Я в виде [c.368]

Восстановление теплового потока на поверхности круглой трубы. Предположим, что для двумерного вектора Ф первой компонентой является ф(-Х )—произвольная плотность теплового потока на поверхности трубы, а другая компонента — распределение внутренних источников теплоты — равна нулю, т. е. в уравнении переноса (X) = ==0. Тогда поле температуры в потоке жидкости при граничных условиях второго рода (4.122) запишется формулой [c.368]

Течение жидкости в каждой точке области определения характеризуется значениями полей вектора скорости V, плотности массы р и термодинамических величин — плотности внутренней энергии t/, температуры Т, давления р. [c.9]

По аналогии с электрическим сопротивлением введем понятие термического сопротивления. Термическим сопротивлением называется величина, численно равная отношению разности температур двух изотермических поверхностей к плотности теплового потока в какой-либо точке на одной из этих поверхностей. Это сопротивление, обусловленное Внутренним механизмом процесса теплопроводности, обозначим Кроме того, здесь и в дальнейшем индекс <а в обозначении проекции вектора q на ось Ох опустим, т.е. q = q. Из (2.5) получим [c.32]

Рис. 5.7 Схема моделирования пассивных механизмов теплообмена. Вектор состояния х=1Х1 XI Жз имеет три компоненты температура кожи, мышц и внутренних органов (ядра), соответственно. Вектор входов а1 = [а1, о), представляет собой темпы потоков тепла, возникающие из-за процессов метаболизма во внутренних органах, в мышцах, ш , и темпы теплопотерь ш, от испарения влаги с поверхности кожи. Пассивные механизмы регуляции представлены влиянием переменных состояния на темпы теплопередачи от ядра к мышцам, от мышц к коже и от кожи в окружающую среду. Эти механизмы обеспечивают равенство выходных переменных соответствующим входным величинам. В стационарном состоянии 1/ = 1 , , = 1, 2, 3. Однако пассивные механизмы регуляции теплового режима не могут обеспечить постоянства внутренней среды (неизменность сигналов х. и Хг) прн изменении температуры окружающей среды —возмущающего сигнала с,.

Внутреннее выравнивание давления. На рисунке 14.3 показана схема функционирования и векторы давления, действующие на ТРВ с внутренним выравниванием давления. На мембрану клапана с одной стороны действует давление, передаваемое с датчика (/ ), а с противоположной — сумма давлений испарителя и прижимной пружины (/ з). При выравнивании этих трех векторов давления клапан остается постоянно открытым, и, соответственно, постоянным остается поток проходящего через него холодильного агента. В этих условиях количество холодильного агента, поступающего в испаритель, точно соответствует необходимому для восприятия тепловой нафузки. Если же нагрузка понижается, происходят два процесса холодильного агента становится избыточно много, а его давление повышается понижается температура газа на выходе и пропорционально этому понижается давление в датчике. Вследствие этих процессов сумма давлений испарителя и пружины превышает давление, оказываемое на [c.189]

В 2.3 было показано, что в смеси газов средняя скорость молекул какого-либо одного компонента может не совпадать с гидродинамической скоростью. Разность скоростей представляет собой диффузионную скорость выделенного компонента смеси. Из-за диффузионных процессов смеси, очевидно, являются более сложными системами, чем простые газы. Тем не менее для газовой смеси общая задача расчета функции распределения по скоростям решается методом, аналогичным используемому для простого газа. Оказывается, что сложный состав приводит к появлению двух новых явлений переноса (в дополнение к вязкости и теплопроводности) диффузии и термодиффузии. Кинетические коэффициенты, характеризующие эти явления, называются коэффициентами диффузии и термодиффузии они связывают скорость диффузии с градиентами плотности числа частиц и температуры соответственно, В последующих параграфах методом Чепмена—Энскога будут получены первые приближения для векторов потоков в смеси газов, состоящей из К компонентов как и ранее, при этом предполагается, что у молекул нет внутренних степеней свободы. [c.168]

Условные обозначения т - время, х - горизонтальная ордината, ориентированная в направлении скорости ветра у, г - поперечная горизонтальная и вертикальные ординаты р - плотность, Р - давление, V - усредненная по сечению скорость транспортируемого газа в трубопроводе е, Л - удельные внутренняя энергия и энтальпия соответственно, с - внутренний диаметр трубы, а - коэффициент теплообмена с окружающей средой, - температура стенки трубы, с -массовая концентрация и,у, - компоненты вектора скорости результирующего потока в атмосфере, Я - энтальпия, К - коэффициенты турбулентного переноса, Е - кинетическая энергия турбулентности, Ь - масштаб энергии турбулентности, у " показатель адиабаты, г7 J - модуль скорости результирующего потока, Ъ - характерный масштаб струи, - высота оси струи, 2 - положение нижней границы струи, - давление в трубопроводе перед отверстием истечения, V, - скорость вовлечения, -дисперсия, д -гидродинамический параметр ( С/ / р, (7, ), С - массовый расход газа. Индексы а - атмосфера, в - струя, с - звуковое ядро, - параметры источника, г -сечение разрыва трубопровода, - граничный узел для внутренней задачи. [c.127]

Здесь и -скорость фильтрации и-внутренняя энергия единшцл массы флюида А.-коэффициент теплопроводности [Вт/(м К)]. Знак минус в (10.42) означает, что вектор потока теплоты направлен в сторону уменьшения температуры, т.е. противоположно grad Т, а Х>0. [c.317]

Общая схема такого рода методов характеризуется следующим. Внешний цикл итераций заключается в определении очередного приближения для векторов р и 7 и подсчет новых няцeний псру Прпеменньтх параметров (х, Н, О), включая выполнение имеющихся логических условий и определение режима работы регулирующих устройств. Внутренний цикл реализует МКР или МД для очередной увязки расходов и давлений (при зафиксированных температурах) по всей схеме цепи. Общий шаг такого процесса последовательных приближений содержит также анализ сходимости, например, проверкой на совпадение с задаваемой точностью двух очередных значений всех искомых векторов или только некоторых из них. [c.113]

Следует рассмотреть три вклада в поляризацию ориентационную поляризацию, электронную поляризацию и колебательную поляризацию. Ориентационная поляризация обусловлена частичным выравниванием постоянных диполей. Степень, до которой диполи могут быть ориентированы наложенным полем, была рассчитана Дебаем [5] при помощи закона распределения Больцмана. Электрическое поле, действующее на молекулу, обозначается через Е, и называется внутренним полем. Энергия диполя в поле Ei равна—/i-Е ( и—вектор постоянного дипольного момента молекулы), а точка означает скалярное произведение — ii-Ei=—ti i os0, где 0 — угол между двумя векторами. Если энергия диполя в этом поле мала по сравнению с кТ, то можно показать, что в газовой фазе вклад ориентационной поляризуемости на одну молекулу, отнесенный к среднему моменту в направлении поля, дается выражением L Eil3kT, где Е — напряженность внутреннего поля. Когда температура возрастает, тепловое движение становится более интенсивным и в направлении поля ориентируется меньше постоянных диполей. [c.450]

Изменение энтальпии некоторого конечного объема равно сумме дивергенции вектора потока тепла и мопщости внутреннего теплового источника. Вывод дифференциального уравнения для поля температуры ничем не отличается от вывода уравнения для распределения влагосодержания [c.244]

Уместно отметить, что с точки зрения направленного упорядочения образование перминварной и прямоугольной петель гистерезиса, по-видимому, — разные аспекты одного и того же явления. Как отмечают авторы работы [45], в отсутствие внешнего магнитного поля всякая термическая обработка ферритов — по существу термомагнитная обработка (при температурах ниже точки Кюри), с той лишь разницей, что она протекает под влиянием внутренних полей, создаваемых доменной структурой. Однако поскольку магнитные моменты доменов расположены беспорядочно , то в результате обычной термической обработки создается локальная направленная упорядоченность по различным направлениям в соответствии с направлениями- векторов спонтанной намагниченности отдельных доменов. В этом случае не возникает одноосной анизотропии для всего образца как целого, но часто наблюдается образование перминварных петель гистерезиса в средних полях [46]. [c.179]

Используя модель упругой непрерывной среды, Дебай, конечно, понимал, что она применима только до тех пор, пока длина звуковой волны (Л = 2тг/к) значительно превосходит межатомные расстояния. В случае коротких волн необходим микроскопический подход, основанный на исследовании колебаний атомов кристаллической решетки. В дальнейшем колебания молекул и атомов кристаллических решеток были тш ательно изучены. Дебай, пытаясь предельно упростить задачу, выдвинул изяш,ную идею. Он предположил, что линейная зависимость частоты колебаний от волнового вектора не нарушается, но величина волнового вектора не может быть больше некоторого значения, которое естественно обозначить /го- Как же выбрать значение предельного волнового вектора Ответ прост. И в его простоте — успех модели. Закон Дюлонга и Пти свидетельствует о том, что при высоких температурах все имеюш,иеся в теле осцилляторы дают одинаковый по величине вклад во внутреннюю (тепловую) энергию тела. При этом вклад каждого осциллятора — его средняя энергия — вовсе не зависит от частоты. Следовательно, правильное значение теплоемкости при высоких температурах получится, если полное число осцилляторов приравнять утроенному числу атомов в теле. Отсюда [c.298]

Из анализа полученных уравнений видно, что создаваемое давление и производительность экструдера в зоне загрузки в значительной степени зависят от ряда факторов, в первую очередь от температуры цилиндра и шнека, коэффициента трения и скорости враш,ения шнека, а также от теплофизических характеристик полимера. При колебании этих величин изменяется производительность экструдера, что приводит к изменению размеров изделий (толш,ины труб или пленок). Для повышения стабильности работы экструдера необходимо обеспечить постоянство коэффициентов трения полимера о поверхность цилиндра и шнека, а также ликвидировать зависимость их от технологических параметров процесса. Наиболее надежный способ создания указанных условий — применение цилиндров, на внутренней поверхности которых имеются винтовые или продольные канавки. Винтовые канавки наносят с углом подъема винтовой линии, совпадающим с вектором скорости т. е. конструктивно обеспечивают строгую винтовую траекторию движения полимера. Угол нарезки канавок должен быть равен [c.111]

Рассмотрим вначале первый из указанных вопросов. Имеется много работ, в которых развивается теория многоатомного газа. (Здесь мы касаемся рассмотрения именно многоатомного газа. Вопросы, связанные с описанием внутренних степеней свободы одноатомных газов, будут обсуждаться несколько позже.) Существует два подхода. При первом используется обычная кинетическая теория и рассматриваются некоторые специальные виды потенциала взаимодействия (например, потенциал Штокмайера). Наиболее подробно изучены процессы переноса в газе, состоящем либо из сфероцилиндров, либо из нагруженных сфер (в этой модели молекулы представляют собой сферы, центр тяжести которых не совпадает с центром симметрии), либо из совершенно шероховатых сферических молекул (т. е. при столкновении частицы не скользят одна относительно другой, и относительная скорость в точке соприкосновения меняется на обратную). Результаты расчетов для таких моделей обобщены в [30, 34]. В [62] показано, что в большинстве работ, посвященных расчетам кинетических коэффициентов в многоатомных газах, содержится существенная ошибка. Именно, моле1<ула рассматривается как твердое тело, и при этом в кинетическом уравнении сохраняются в качестве независимой переменной фазовые углы, которые сильно меняются за время пробега. При рассмотрении задач о теплопроводности и вязкости необходимо выбирать решение в форме, содержащей тензоры, зависящие не только от скорости V (см. выше), но и от момента вращения молекулы, который является независимым вектором в этой задаче. В [62] получено выражение для коэффициента теплопроводности и коэффициентов первой и второй вязкости. Для явного вычисления использовалась модель сфероцилиндров. Рассмотрение было проведено в области температур, где можно пренебречь влиянием колебательных степеней свободы. [c.138]

Выясним теперь, насколько важны полученные результаты. Как мы установили, обпще законы сохранения в кинетической теории совпадают с уравнениями гидродинамики для массы, скорости и энергии. Это означает прежде всего, что определения тензора давлений, вектора теплового потока и диффузионной скорости, принятые в кинетической теории, по меньшей мере согласованы с обычными гидродинамическими определениями. Между ними, однако, существует важное различие. В уравнениях, полученных выше, тензор давлений, вектор теплового потока и скорости диффузии определены через функции распределения, которые на данном этапе неизвестны. Следовательно, законы сохранения кинетической теории имеют лишь формальный смысл. Наоборот, в гидродинамике уравнения для массы, скорости и энергии дополнены так называемыми определяющими уравнениями которые связывают внутренние напряжения, вектор теплового потока и диффузионные скорости с градиентами макроскопических параметров (плотности, скорости, температуры). Например, закон теплопроводности Фурье связывает вектор потока тепла с градиентом температуры при помощи коэффициента теплопроводности. Аналогично закон Ньютона гласит, что тензор напряжения пропорционален тензору скоростей деформации и что константой пропорциональности служит коэффициент вязкости среды закон Фика выражает линейное соотношение между скоростью диффузии и градиентом плотности (с коэффициентом диффузии в качестве константы пропорцдональности). Разумеется, феноменологические уравнения гидродинамики ничего не говорят о том, как вычисляются константы пропорциональности (так назьшаемые коэффициенты переноса, или кинетические коэффициенты) входяпще в определяющие уравнения — фактически их значения устанавливаются только из эксперимента. Важно, однако, отметить, что уравнения для массы, скорости и энергии вместе с определяющими уравнениями образуют замкнутую систему при заданных начальных данных эту систему можно решить при соответствующих граничных условиях. [c.78]

Экспериментальный участок представлял собой трубу с внутренним радиусом 0,063 и длиной 0,5 м. Измерение составляющих вектора скорости и энергии турбулентности производилось методом трех поворотов датчика термоанемометра. В процессе эксперимента также измерялись профили температур в поперечных сечениях трубы хромель-копелевой микротермопарой. [c.123]

Здесь t - время 2, г, б - оси цилиндрической системы координат - плотность, дарение, удельная полная внутренняя энергия, удельная полная энтальпия и объемная концентрация соответственно И, I/, К/ -составляющие вектора скорости "С по соответствующим осям коордк-нат Т - температура - универсальная газовая постоянная с1к - диаметр капли (частида) - коэффициент сопротивлепг.я [c.35]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология