Массоотдача и турбулентность,

Собранный эмпирический материал [45] сопоставлен также с тридцатью предложенными методами расчета тепло- и массоотдачи от твердой стенки к турбулентному потоку жидкости в области Рг, 5с > 1. Оказалось, что лучше других согласуются с экспериментом формулы, основанные на предположении, что п = 3 см., например, [55] , а наилучшее описание этих экспериментальных данных дает соотношение [c.183]

Механизм конвективной диффузии накладывается на молекулярный перенос, характерный для ламинарного движения и по мере усиления турбулентности потока становится преобладающим фактором. Скорость массоотдачи увеличивается и в соответствии с уравнением Фика (11.15) может быть представлена следующим образом [c.71]

Таким образом, только когда В а = Ов, пенетрационная и пленочная теории дают идентичные результаты. В обоих методах анализа хода процесса коэффициент массоотдачи со стороны жидкой фазы не зависит от концентрации компонента А на межфазной поверхности и концентрации компонента В в турбулентной зоне жидкости. Для определения значения этого коэффициента при проектировании указанные величины должны быть известны. [c.254]

Кишиневский [228, 229], полагая, что массоперенос в пленке осуществляется путем турбулентной диффузии и что коэффициент диффузии в пленке постоянен, получил для коэффициента массоотдачи зависимость к = 2 у/(где 0-,. - коэффициент турбулентной диффузии), аналогичную формуле Хигби. Время контакта фаз Кишиневский предлагал определять для одиночных пузырьков как время прохождения пузырьком расстояния, равного его радиусу, а в распылительных колоннах — величиной времени между столкновениями капель друг с другом и о стенку. [c.174]

Трактовка рассматриваемых явлений на основе прямого анализа системы дифференциальных уравнений, описывающих конвективную массоотдачу в системах твердая стенка—жидкость и газ—жидкость, дается теорией пограничного диффузионного слоя В этой теории учитывается сложность структуры турбулентности внутри вязкого подслоя, прилегающего непосредственно к поверхности раздела фаз. Весьма существенной является постепенность затухания турбулентных пульсаций в подслое. Вследствие этого, поскольку в жидкостях величина коэффициента молекулярной ди(М)узии Оа обычно во много раз меньше величины кинематической вязкости V (v/Dд > 1), турбулентные пульсации, несмотря на их затухание, играют существенную роль в переносе массы почти до самой границы фаз. Пренебречь их влиянием можно лишь в пределах подслоя, названного диффузионным , толщина которого в жидкостях значительно меньше толщины вязкого подслоя. В пределах этого диффузионного подслоя преобладающим является перенос молекулярной диффузией. [c.101]

Ключевой задачей теории является определение степени затухания коэффициентов турбулентного обмена с приближением к межфазной границе. Недостаточная разработанность теории турбулентности вообще и особенно в применении к системам жидкость—газ не позволяет пока сделать это строго, исходя лишь из гидродинамических соображений. Однако количественная оценка характера затухания возможна на основе надежных экспериментальных данных о зависимости коэффициента массоотдачи от коэффициента молекулярной диффузии. Показатели степени в законе затухания коэффициентов турбулентного обмена и в зависимости к от Оа связаны простым соотношением. Поэтому выявление характера влияния О а на ки по выражению Д. А. Франк-Каменецкого позволяет как бы физико-химически зондировать пограничный слой. В частности, для свободной границы жидкость-газ, как будет показано ниже, многочисленными экспериментальными работами в большинстве практически важных случаев установлена пропорциональная зависимость между к и коэффициентом молекулярной диффузии в степени 0,5. Это соответствует полученным на основании некоторых допущений предсказаниям основанным на квадратичном законе затухания. Доп. пер. [c.101]

Можно ввести в расчет массопередачи действительные скорости О) или лучше фиктивные и. Тогда получим в развернутой форме упрощенный вид уравнений, в которых вместо критерия Шервуда будут стоять непосредственно коэффициенты массоотдачи или массопередачи, а вместо критерия Рейнольдса—фиктивные скорости фаз, характеризующие турбулентность в сплошной и диспергированной фазах. Остальные величины обоих этих критериев, а также критерия Шмидта, моделирующего свойства жидкостей, объединяются в постоянные величины. Вместо уравнений (4-10) и (4-11) для выбранной системы напишем [c.305]

В соответствии с теорией межфазной турбулентности предполагается, что на границе раздела фаз имеются интенсивные турбулентные пульсации, которые приводят к возникновению вихревого движения, сопровождающегося взаимным проникновением вихрей-в обе фазы. Количественный учет межфазной турбулентности может быть произведен с помощью безразмерного фактора гидродинамического состояния двухфазной системы. На основе теории межфазной турбулентности получены выражения локальных коэффициентов массоотдачи для различных гидродинамических режимов движения потоков, отличающиеся показателем степени нри коэффициенте диффузии, который изменяется от нуля в режиме развитой турбулентности до 2/3 в ламинарном режиме. Кроме того, вводятся факторы, зависящие от гидродинамической структуры и физических характеристик фаз. [c.344]

Теоретические решения. Кольборн [162] первым сделал попытку теоретически учесть влияние поперечного потока конденсирующегося пара Уп на интенсивность массоотдачи при конденсации пара из парогазовой смеси. При этом он исходил из упрощенной схемы ламинарного пограничного слоя при турбулентном течении парогазовой смеси, в котором полностью происходит изменение скорости и параметров движущейся смеси от их значений в ядре потока до значений на поверхности пленки конденсата, а в турбулентном ядре скорость и параметры смеси полностью выравнены по сечению. Вызываемое поперечным потоком вещества изменение толщины пограничного слоя Кольборн не учитывал. [c.155]

В работе [27] предложены следующие уравнения для относительной интенсивности массоотдачи в зависимости от фактора проницаемости. Для турбулентного пограничного слоя [c.162]

При наличии перемешивания фаз эффективный коэффициент диффузии >3 складывается из коэффициентов турбулентной и молекулярной О диффузии. В такой турбулизованной системе, как взвешенный слой подвижной пены, движение передаваемого компонента -из глубины газовой или жидкой фазы к поверхности соприкосновения осуществляется преимущественно в результате турбулентной диффузии, т. е. превалирует От-. Незначительность влияния О показана в опытах по десорбции азота и водорода из водных растворов [2801. Однако большинство исследователей считает оправданным включение диффузионных коэффициентов в формулы для расчета коэффициентов массоотдачи. [c.130]

Впоследствии были предложены модифицированные модели обновления поверхности, авторы которых стремились уточнить механизм нестационарного переноса, слишком упрощенный в модели проницания (пренебрежение турбулентной Диффузией, допущение о постоянстве периода проницания 6). В модели, предложенной М. X. Кишиневским, допускается, что массоотдача вплоть до границы раздела фаз осуществляется совместно молекулярной и турбулентной диффузией, и поэтому в уравнение (Х,24) вместо D необходимо вводить эффективный коэффициент диффузии Одф = D - - e . [c.398]

Как показано на рис. Х-16, в моменты времени т ,, . концентрации в твердой фазе изменяются соответственно от Сх, Са,. . с (в ядре фазы) до Сх гр, Сг гр, гр(на границе раздела). Далее распределяемое вещество диффундирует через пограничный слой жидкой (газовой или паровой) фазы. Здесь, как отмечалось, наблюдается постепенное затухание турбулентности и значительно более резкое изменение концентрации, приближающееся к линейному непосредственно у твердой поверхности, где молекулярная диффузия становится фактором, определяющим скорость процесса. Наконец, в ядре омывающей фазы — области внешней массоотдачи, происходящей обычно путем конвективного переноса, — концентрация снижается, прибли- [c.431]

Уравнение (П-31) показывает, что по пленочной модели коэффициент массоотдачи зависит от коэффициента диффузии D и от толщины пленки Zq. Последняя определяется гидродинамическими условиями чем больше турбулентность фазы, тем меньше 2о и, следовательно, тем выше . [c.102]

Модель Пратта допускает перенос турбулентности через поверхность раздела от одной фазы к другой вследствие волнообразования или действия сил трения. При зтом степень турбулентности той или иной фазы зависит от турбулентности второй фазы, а коэффициент массоотдачи определяется не только гидродинамикой (турбулентностью) данной фазы, но и гидродинамикой другой фазы. [c.109]

Коэффициент массоотдачи Кафаров находит умножением Р (определенного без учета межфазной турбулентности) на величину (1- -/). В отсутствие межфазной турбулентности (/=0) поправочный множитель (1+/) обращается в единицу. [c.109]

Влияние второй фазы является непосредственным при переносе турбулентности из одной фазы в другую (стр. 109). Такое явление наблюдал Льюис [66] в опытах по экстракции в сосуде с мешалкой он выразил коэффициент массоотдачи уравнением [c.123]

Полученное уравнение вскрывает механизм нестационарности в вязком под-с.чое, В сплу глубокой связи между массоотдачей и структурой течения вблизи степки существенно нестационарный характер механизма, определяющего струк-туру турбулентности, должен отрамоться и на переносе массы к межфазной поверхности, [c.172]

Понимая, что теория проницания в своем первоначальном виде непригодна для описания массообмена при турбулентном движении фаз, Коларж [29, 30] предпринял попытку связать время контакта т с характеристическими параметрами турбулентности в потоке, обтекающем твердую поверхность. Основной постулат теории Коларжа состоит в допущении, что перенос массы и тепла с твердой поверхности в объем лимитируется сопротивлением турбулентных пульсаций масштаба Яо, равного внутреннему масштабу турбулентности (т. е. такому критическому размеру турбулентных пульсаций, при котором начинают сказываться вязкие силы). Если предположить, что турбулентные вихри масштаба вплотную подходят к стенке и что перенос внутри таких вихрей осуществляться посредством нестационарной молекулярной диффузии, то для коэффициента массоотдачи получится выражение [c.175]

Скорость переноса вещества н фазе обратно пропорциональна сопротивлению сред1.(, которое складывается из сопротивлений, оказываемых основной массой среды, буферным и пограничным слоями. Часто оказывается удобным условно рассматривать все явление массоотдачи как происходящее за счет только молекулярной диффузии в области постоянного градиента концептрации или, в случае газов, постоянного градиента парциального давления. В этом случае вводится фиктивная толщина ламинарного слоя бе, в котором сонротивление диффузии принимается равным сумме сопротивлений реального ламинарного слоя, буферного слоя и турбулентной зоны. [c.71]

Массообмен. Перенос массы в направлении поверхности соприкосновения фаз может происходить в результате молекулярной диффузии и конвекции, вызва.нной гидростатическими силами, течением потока или использованием перемешивающих устройств. Отдельный случай представляет собой движение турбулентного потока, в котором можно различить две зоны ламинарную (слой около поверхности соприкосновения фаз — пограничный слой) и турбулентную (в глубине фазы — ядро потока). В ламинарном слое вещество переносится главным образом молекулярной диффузией, а в турбулентной зоне в основном вследствие завихрений и флуктуаций локальной скорости движения потока. Считая, что в турбулентной зоне концентрация практически выравнивается, перенос массы в такой системе можно представить как молекулярную диффузию через пограничный ламинарный слой с эффективной (приведенной) толщиной. Перенос вещества до границы раздела фаз называется массоотдачей. [c.244]

Тур и Марчелло [231] рассматривали пленочную и пенетращюнную теории как крайние случаи процесса переноса, для которых в формулах коэффициента массоотдачи показатель степени при коэффициенте диффузии принимает предельные значения, равные 1 и 0,5, соответственно. Они считали, что в реальных условиях значения показателя степени могут колебаться между этими величинами. Предложенная ими пленочно-пенетрационная модель также основана на идее обновления поверхности турбулентными вихрями, но с более гибким учетом периода обновления. При малых временах пребывания вихря на поверхности процесс массопередачи нестационарен (пенетрационная теория), тогда как при больших временах успевает установиться постоянный градиент концентраций и наблюдается стационарный режим (пленочная теория). Для произвольных значений времен обновления модель учитьгеает оба механизма массопередачи — стационарный и нестационарный. Математическая формулировка пленочно-пенетрационной модели сводится к решению уравнения (4.12) при условии, что постоянное значение концентрации задается не на бесконечность, как в модели Хигби, а на конечном расстоянии от поверхности тела. Величина этого расстояния, как правило, неизвестна, и не указаны какие-либо надежные модели ее определения. [c.175]

Гильденблат И. А,, Родионов А. И., Демченко Б. И., ДАН СССР. 198. 1389 (1971). О влиянии поверхностного натяжения на интенсивность массоотдачи в турбулентных потоках жидкостей, взаимодействукйцих с газами на свободной поверхности. [c.269]

D а V i е S J. Т., Т i п g S. Т., hem. Eng. S i., 22, 1539 (1967). Массоотдача в турбулентные струи жидкости (при абсорбции двуокиси углерода н водорода водой). [c.280]

Ru kensteinE., Berbente С., hem. Eng. S i., 25, 475 (1970). Влияние вращающихся ячеек у поверхности жидкости на массоотдачу в жидкой фазе (при наличии турбулентных пульсаций вблизи границы с газом, обусловленных как турбулентностью потока, так и поверхностным эффектом Марангони). [c.288]

Для определения коэффициентов массоотдачи применяются ди-фузионные ячейки [112, 113] с неподвижными жидкостями. Лучшее приближение к рабочим условиям в экстракционных аппаратах даютячейки с перемешиванием жидкости, так как в них можно определить влияние турбулентности на массопередачу [22, 48, 54]. В таких ячейках Дэви [22] исследовал скорость диффузии различных солей (хлорида калия, бромида калия, иодида калия, натрия, лития [c.79]

В уравнениях (4-22) и (4-23) правая часть коррелирует сопротивление массоотдаче для каждой жидкости отдельно. Если одно из сопротивлений весьма мало (например, вследствие сильной турбулентности или химической реакции), тогда соответствующее выражение отпадает и получается простая зависимость, по которой легко [c.306]

Скорость относительного движения частиц в турбулентном потоке можно представить в виде [ИЗ] иа—u l (ea) где в — удельная мощность на перемешивание. Коэффициент массоотдачи для кристалла, взвешенного в турбулентном потоке, представим в виде [114] (eDVva ) / . Удельную мощность на перемешивание представим в виде [115] е = к,р, п ё Тогда скорость роста [c.311]

Сравнение с жспсраментальиь/.ми данными. Сопоставление экспериментальных данных по коэффициентам тепло- и массоотдачи для одиночной сферы в потоках воздуха и жидкостей, полученных различными авторами [37—43], с зависимостью (22) нока.чано па рис, 9. Данные нескольких анторои, получеппые для области 5-10 <Не(< <10 , свидетельству юг о нлиятн1и на теплоотдачу низкой степени турбулентности, Ма рис, 10 представлены результаты работы [39], авторы которой измеряли коэфф ци-енты теплоотдачи нри обтекании сферы воздухом при различной степени турбулентности в потоке, [c.247]

На рис. 1 результаты расчетов по уравнению (22) сопоставлены с экспериментальными даиными. Для всех чисел Рг, включая 0,025 (ртуть), при Яа<10 наблюдается удовлетворительное соответствие. Данные по массоотдаче (большие числа Зс) согласуются с этим соотношением до чисел Ra=4 10 в предположении, что переход от ламинарного режима к турбулентному характеризуется скорее числом Gri, а не Ра . Следует отметить, что данные по свободной конвекции, особенно для низких чисел Релея Ка , имеют обычно больший разброс, чем по вынужденной, вследствие существенного искривления линий тока и ряда других причин. Результаты расчетов по уравнению (21), нанесенные на рис. 1. показывают нижний предел применимости теории тонкого ламинарного пограничного слоя. [c.276]

Стенание тонкой пленки жидкости в пленочных абсорберах происходит при непрерывном воздействии газового потока. При этом возможен противоток газа и жидкости, нисходящий и восходящий прямоток. Для каждого случая следует находить по литературным данным уравнения для расчета коэффициентов тепло- и массоотдачи. При этом следует помнить, что при течении пленок жидкостей возможны два гидродинамических режима ламинарный (при Непл < 1600) и турбулентный (при Непл > 1600). Для каждого из этих режимов существуют свои уравнения для расчета как средней толщины пленки, так и коэффициентов теплоотдачи. Примерную схему расчета пленочных абсорберов можно представить следующим образом. [c.345]

Наиболее ранняя пленочная модель была предложена Льюисом и Уитменом, развившими взгляды Нернста на кинетику растворения твердых тел и некоторых других гетерогенных процессов. Согласно этой модели, в каждой фазе непосредственно к ее границе примыкают неподвижные или ламинарно движущиеся пленки, в которых перенос осуществляется только молекулярной диффузией. В пленках сосредоточено все сопротивление массоотдаче. Поэтому градиенты концентраций возникают лишь внутри пограничных пленок, в ядре фазы концентрации постоянны и равны средним концентрациям. Кроме того, в модели приняты допущения, указанные выше. Таким образом, этой модели соответствует схема, отличающаяся от приведенной на рис. Х-5 тем, что весь пограничный слой является областью, где отсутствует перемешивание турбулентными пульсациями и изменение концентрации в нем происходит линейно. [c.396]

В наиболее ранней модели этой группы — модели проницания, или пенетра-ционной модели Хигби, — принимается, что массоотдача происходит во время контакта с поверхностью раздела быстро сменяющих друг друга элементов жидкости (газа или пара), переносимых из ядра к границе раздела турбулентными пульсациями. При этом свежие элементы смывают уже прореагировавшие и, следовательно, массоотдача осуществляется при систематическом обновлении поверхности раздела фаз. Контакт с этой поверхностью является столь кратковременным, что процесс массоотдачи не успевает стать установившимся и перенос в промежутках между обновлениями поверхности происходит путем нестационарной молекулярной диффузии, условно названной проницанием (пенетрацией). Допускается, что все вихри, достигающие поверхности раздела, имеют одну и ту же продолжительность существования, или возраст и, таким образом, время контакта 0 для всех элементов одинаково. [c.398]

Коэффициент массоотдачи является не физической константой, а кинетической характеристикой, зависящей от физических свойств фазы (плотности, вязкости и др.) и гидродинамических условий в ней (ламинарный или турбулентный режим течения), связанных в свою очередь с физическими свойствами фазы, а также с геометрическими факто1рами, определяемыми конструкцией и размерами массообменного аппарата. Таким образом, величина р является функцией многих переменных, что значительно осложняет расчет или опытное определение коэффициентов массоотдачи. Значениями последних учитывается как молекулярный, так и конвективный перенос вещества в фазе. [c.399]

Критерий 51 характеризует подобие полей концентраций и скоростей при массоотдаче в турбулентных потоках, подобных друг другу. [c.405]

МАССООБМЕН, необратимый перенос массы компонента смеси в пределах одной или неск. фаз. Осуществляется в результате хаотич. движения молекул (мол. диффузия), макроскопич. движения всей среды (конвективный перенос), а в турбулентных потоках-также в результате хаотич. движения вихрей разл. размера. М. включает массоотдачу (перенос в-ва от границы раздела в глубь фазы) имассопе-редачу (перенос в-ва из одной фазы в другую через пов-сть раздела фаз). Различают эквимолярный М. (напр., ректификация), при к-ром через пов-сть раздела фаз в противоположных направлениях переносится одинаковое кол-во компонентов, и веэквимолярный (напр., абсорбция). [c.653]