Подобие поля температур и поля концентраций

Тепловая теория горения может быть применена при различных механизмах реакции в пламени, если только соблюдается подобие полей температур и концентраций. Диффузионная теория применяется при цепном механизме реакции в пламени, особенно в тех случаях, когда велика концентрация атомов водорода в зоне реакции. [c.24]

Если не выполнены условия подобия полей температуры и концентраций, то в функцию Р входят добавочные параметры. Простейший вид нарушения подобия — неравенство коэффициентов диффузии и температуропроводности. В этом случае в функцию Р входят в качестве добавочных параметров отношения В]а. Скорость пламени можно записать в любом из двух эквивалентных видов [c.311]

В тех случаях, когда распространение пламени в основном определяется диффузией, уже одно это служит достаточным признаком несоблюдения условия подобия полей температуры и концентраций Несоблюдения этого условия нужно ожидать, когда скорость диффузии активных центров велика по сравнению со средней скоростью диффузии частиц в пламени, что, в частности, может иметь место в тех случаях, когда активными центрами являются атомы Н . Поэтому диффузионный механизм распространения пламени особенно вероятен в таких пламенах. Однако для правильного суждения о механизме распространения пламени в каждом конкретном случае необходимо учитывать особенности механизма реакции горення. [c.617]

Таким образом, опыты на лабораторной,стендовой и полузаводской установках показали, что для моделирования реакторов гомогенного пиролиза необходимо вводить критерии и безразмерные параметры (симплексы), характеризующие общее подобие полей температур и концентраций, геометрическое подобие и подобие химической природы исходных (рабочих) смесей продуктов. [c.44]

В соответствии с общей для диффузионного горения постановкой задачи примем, что скорость реакции бесконечно велика, а фронт пламени представляет собой математическую поверхность. При расчете не будем учитывать диссоциации и изменения молекулярной массы в процессе реакции. Примем также, что струя истекает с малой скоростью (число Маха М<С1), вязкость газов (топлива, окислителя и продуктов сгорания) линейно зависит от температуры, а число Льюиса равно единице. Последнее позволяет ограничиться рассмотрением только динамической и диффузионной задач, так как распределение температуры в пренебрежении излучением может быть найдено из условия подобия полей температуры и концентрации. С учетом принятых допущений задача сводится к интегрированию уравнений движения и диффузии, записанных для приведенной концентрации [c.40]

Этот путь приводит к созданию модели с отказом от полного геометрического подобия и равенства критериев Re и Ga, но при непременном соблюдении приближенного равенства этих критериев в модели и образце, а также подобия полей температур к концентрации. [c.219]

Следовательно, длительность протекания процессов в модели и в образце будет одинаковой, а вследствие этого установится подобие полей температур и концентраций по всей высоте модели. [c.219]

В более низких слоях выходная концентрация пара отлична от. равновесной и необходимо уметь рассчитывать величину р для данной используемой системы и аппарата. Практически обычно измеряют и используют значения эффективного коэффициента массообмена р, рассчитываемого в предположении осуществления режима идеального вытеснения по газу без учета дополнительных усложняющих факторов, влияние которых было подробно обсуждено выше при рассмотрении аналогичных проблем теплообмена. Вследствие подобия полей температур и концентраций эффективный диффузионный критерий Нуссельта = и [c.502]

Для подобия полей температур и концентраций требуется наличие равенства а = О. Другими словами, подобие удет тогда, когда критерий Льюиса равен единице [c.51]

При умеренных температурах соблюдается пропорциональность процессов тепло- и массообмена, т. е. подобие полей температур и концентраций в пограничном слое паро-газовой смеси. Допуская аналогию между процессами тепло- и массообмена, можно принять Ыид=Ми. Тогда, решая совместно основные уравнения тепло-и массообмена, можно получить соотношение [c.89]

Чтобы лучше понять физический смысл результатов приближенной теории и распространить ее на более общие случаи, можно воспользоваться следующими простыми соображениями. Основная идея приближенной теории заключается в том, что реакцию можно считать протекающей там, где ее скорость максимальна, если этот максимум острый. Найдем те оптимальные условия, при которых скорость реакции максимальна. Если выполнены условия подобия полей температуры и концентрации лимитирующего вещества, то обе эти величины могут быть выражены через параметр т], согласно формуле ( 1,19). Производя разложение экспонента вблизи температуры и определяя безразмерную температуру [c.373]

При умеренных температурах сушки имеет место подобие полей температур и концентраций в пограничном слое газа, в связи с чем принимают тождество между диффузионным и тепловым критериями Нуссельта [c.516]

Теоретические исследования распространения пламени, в частности исследования Хиршфельдера с сотрудниками. Кармана, Сполдинга и других, далее показали, что тепловая теория, как и конкурирующая с ней диффузионная теория распространения пламени, имеет ограниченную применимость, определяемую теми постулатами, которые положены в основу этих теорий. Эти исследования показали, что наиболее последовательное направление развития теории горения должно исходить из решения полной (или ограниченно полной) системы уравнений диффузии и теплопроводности, не ограниченной условием подобия полей температуры и концентраций или условием стационарности концентраций проме куточных веществ, хотя в отдельных конкретных случаях эти условия, приводящие к существенному упрощению расчетов, и могут быть успешно использованы. Необходимым условием правильного развития современной теории горения является также по возможности полный учет особенностей химического механизма реакции горения. [c.498]

Для того чтобы в той же задаче учесть в первом приближении выгорание, для условий подобия полей температуры и концентраций следует, как указывалось выше, принять множитель при экспоненте в виде 2 (Т макс — Л макс—максимальное значение температуры) или, что практически удобнее, Лз (/ акс — /)> Т- е. ввести на модели выключение тока при достижении максимального значения аналогично прекращению тепловыделения при достиже- НИИ максимальной температуры Т = Г акс- [c.176]

При геометрическом и временном подобии соблюдается подобие полей скоростей, температур, концентраций и других физических величин, т. е. а, = w /w", at = t jt", U = с j " — константы. [c.70]

Несколько позже Зельдович и Франк-Каменецкий [127, 128] (см. также [120, 307]) показали, что при условии равенства среднего коэффициента диффузии В коэффициенту температуропроводности (Я — средний коэффициент теплопроводности, р — плотность, Ср — теплоемкость при постоянном давлении), справедливом при близких массах диффундирующих и осуществляющих перенос тепла молекул, уравнение теплопроводности и уравнение диффузии являются тождественными. Из тождественности этих уравнений следует тождественность или подобие поля температур, т. е. температуры, рассматриваемой как функция координаты X, Т — Т (х), и поля концентраций п — п х), [c.496]

Из тождественности этих уравнений следует тождественность или подобие поля температур, т. е. температуры, рассматриваемой как функция координаты. V, Г=Г(х), и поля концентраций, п=--п х). Согласно предыдущему, это подобие распространяется на исходные вещества и на продукты реакции, а также на промежуточные вещества в той мере, в какой их концентрации могут быть выражены через концентрации исходных веществ или продуктов реакции. Из тождественности уравнений (42.6) и [c.592]

В отличие от горения водорода горение СО обладает значительно более слабо выраженным автокаталитическим характером, причиной чего является то, что эта реакция идет только в присутствии водяного пара, содержанием которого в смеси лимитируется концентрация активных центров реакции — атомов Н и О и радикалов ОН. Поэтому скорость реакции в зоне пламени быстро достигает стационарного значения, определяемого температурой и близкими к равновесным (при этой температуре) концентрациями веществ в каждой точке зоны горения, чем и обеспечивается достаточно точное выполнение условий подобия поля температуры и поля концентраций. [c.618]

Таким образом, теория Зельдовича оказывается применимой для нахождения критерия поджигания горячей поверхностью, если только линейные размеры или радиус кривизны этой поверхности не становятся намного меньше толщины приведенной пленки. В теории Зельдовича скорость реакции полагается зависящей только от температуры, но не учитывается изменение концентраций реагирующих веществ вблизи от поверхности из-за термического распшрения и выгорания. Хитрин и Гольденберг [26], использовав подобие полей температуры и концентрации, ввели в теорию поправочный множитель, учитывающий эти факторы. Он зависит как от порядка реакции по общему давлению (из-за термического расширения), так и от порядка по лимитирующему веществу (из-за выгорания). [c.343]

Равенство (50.16) выражает условие подобия полей температур и концентраций. Таким образом, находя в результате решения уравнения теплопроводности величину Т (х), мы автоматически получаем концентрацию п в любой точке зоны пламени. Другими словами, при соблюдении условия подобия задача сводится к решению одного уравнения (уравнения теплопроводности или тождественного ему уравнения диффузии) вместо системы двух или более уравнений, так как, согласно предыдущему, подобие распространяется на исходные вещества и на продукты реакции, А также на промежуточные вещества в той lepe, в какой их концентрации могут быть выражены через концентрации исходных веществ или продуктов реакции. [c.496]

Формула (42.37), ввиду того, что Wg = onst, относится к случаю реакции пулевого порядка. Допуская определенную зависимость скорости реакции от концентрации одного из реагирующих веществ, нетрудно, однако, получить выражение для скорости нормального горения и в этом случае, если только соблюдается условие подобия полей температуры и концентрации. Так, для реакций первого и второго порядков, т. е. для случаев, когда скорость реакции может быть выражена, соответственно, формулами [c.605]

Теоретические исследования распространения пламени, в частности, исследования Гиршфельдера с сотрудниками 5 , Кармана, Сполдинга и других, далее, показали, что тепловая теория, как и конкурирующая с ней так называемая диффузионная теория распространения пламени (см. ниже), имеет ограниченную применимость, определяемую теми постулатами, которые положены в основу этих теорий. Эти исследования показали, что наиболее последовательное направление развития теории горения должно исходить из решения полной (или ограниченно полной) системы уравнений диффузии и теплопроводности, не ограниченной усло-вием подобия полей температуры и концентраций или условием стацио- [c.607]

Заметим, что близкие к этому значения (28—40 см сек) были получены также Гиршфельдером с сотрудниками [768] и Карманом и Пеннером [816] в результате решения задачи распространения пламени в парах гидразина без введения ограничения, налагаемого характерным для тепловой теории условием подобия полей температуры и концентрации М2Н4. Причину расхождения вычисленных и измеренного значений скорости распространения пламени гидразина Карман и Пеннер видят в том, что кинетика суммарной реакции в данном случае не отвечает простому процессу мономолекулярного разложения молекулы гидразина (см. также [696]). [c.608]

Из всего сказанного следует, что для окончательного решения вопроса о применимости тепловой теории к пламенам окиси углерода необходимы как дальнейшие количественные исследования кинетики и механизма реакции горения СО (в частности, уточнение значения константы скорости рекомбинации СО и О), так и более точные измерения скорости нормального горения СО в широком диапазоне условий протекания реакции. Необходим также детальный анализ вопроса о границах применимости условия подобия полей температуры и концентраций в случае развс -Бленных цепных реакций. [c.616]

Таким образом, если в одном случае омывание поверхности сопровождается теплообменом, а в другом — масЬообменом, то подобие полей температуры и концентрации не должно иметь места. Впрочем, это противопоставление интересно, главным образом, с общей теоретической точки зрения. Практически оно мало существенно, так как обычно вторичные течения, обусловленные мас-сообменом, несоизмеримы по интенсивности с основным движением, хотя возможны процессы, связанные с очень интенсивным подводом вещества (например, вдувание среды сквозь поверхность), существенно влияющим на гидродинамические условия. [c.220]

Подобие физических величин включает подобие не только физических констант, но и совокупности значений физических величин, или полей физических величин. Таким образом, при соблюдении геометрического и временного подобия будет соблюдаться также подобие полей скоростей, температур, концентраций и других физических величин, т.е. wjw2 = a , tjt2 = a, с /сз = а,,-константы. [c.65]

Подобие поля температур и поля концентраций. Как уже указывалось, часто наблюдающаяся на опыте резкая зависимость скорости распространения пламени щ от температуры горения (Гг) свидетельствует о том, что скорость химической реакции, идущей в зоне горения, есть основной фактор, определяющий величину Wq. Поэтому исследования явления распространения пламени, в частности, измерения нормальной скорости горения, дают принципиальную (и притом практически единственную) возможность изучения химических реакций, протекающих при таких высоких температурах, как температура обычных горячих пламен (1500— 3000°К). Использование этой возможности имеет своим отправгшш пунктом функциональную зависимость величины Ио от скорости химической реакции в зоне горения. Эту зависимость можно установить, рассматри- [c.589]

Диффузионное распространение пламени. Если химические и физические процессы, происходящие во многих (з частности, в воздушных) пламенах, таковы, что справедливость основных положений тепловой теории применительно к этим пламенам не вызывает сомнений, то, по-видимому, можно указать также и такие пламена, к которым эта теория заведомо неприменима. Выполнимость условия подобия поля температур и поля концентраций нужно рассматривать как наиболее общий критерий при менимости тепловой теории распространения пламени. Все формулировавшиеся различными авторами условия, определяющие возможность теплового механизма распространения пламени, в конечном итоге сводятся к этому критерию. Так, например, Бартоломе [347, 348, 1097] полагает, что тепловой механизм не осуществляется в горячих пламенах (температура выше 2500° К), где вследствие высокой степени диссоциации значительная часть освобождающейся в результате реакции энергии имеет форму химической энергии свободных атомов и радикалов, диффузия которых из зоны горения в свежую смесь, опережающая иодвод тепла, и является основной причиной распространения пламени. При этом Бартоломе исходит из того факта, что скорости распространения пламени в воздушных смесях, которые горят при температурах ниже 2400° К, обычно равны 30—70 см сек, в то время как скорости горения кислородных смесей (Г,. = 2700° К) составляют 400—1200 см сек. Ввиду того, что при температуре кислордиого пламени газ заметно диссоциирован, естественно возникает представление о связи между величиной Ыо и боль шой концентрацией атомов и радикалов — продуктов диссоциации горячего газа. По Бартоломе, в основе механизма распространения таких пламен лежит диффузия атомов (преимущественно атомов водорода) в холодную смесь, причем он полагает, что главная роль атомов заключается в их рекомбинации, которая сопровождается выделением больших порций тепла и которая, таким образом, способствует передаче тепла от горячего холодному газу 4 [c.616]

Диффузионное распространение пламени в изотермических условиях. При невыполнении условия подобия поля температур и поля концентра-ци1 1, как и условия стационарности концентраций промежуточных веществ, при вычислении нормальной скорости пламени даже в тех случаях, когда механизм реакции известен, возникают большие трудности, связанные с кеобходимостью решения в достаточной мере сложной системы дифференциальных уравнений. И лишь в предельном случае изотермического распространения пламени, обусловленного чисто диффузионным механизмом, задача снова упрощается и в ее простейшем виде сводится к решению одного уравнения диффузии Единственный случай распространения пламени при постоянной температуре (практически совпадающей с температурой стенок реакционной трубки) был наблюден и изучен В. Г. Воронковым и Н. Н. Семеновым [49] на примере весьма бедной смеси паров сероуглерода СЗг с воздухом, содержащей 0,03% СЗг. Изотермичность процесса в данном случае обеспечивалась малым количеством выделяемого реакцией тепла (адиабатический разогрев указанной смеси составляет 15°), вследствие чего все выделяемое тепло отводилось к стенкам, и реакция шла при температуре стенок реакционной трубки. На рис. 198 показаны измеренные В. Г. Воронковым и Н. Н. Семеновым область самовоспламенения указанной смеси (кривая 1) и область распространения пламени (кривая 2). Как видно, в условиях опытов этих авторов пламя распространяется нри температурах 50—150°С, которые примерно на 100° ниже температур самовоспламенения смеси при соответствующих давлениях. Из этого следует, что термический фактор в данном случае [c.618]

Более последовательна другая попытка применения формулы вида (42.57) к вычислению нормальной скорости горения, предпринятая Кулей и Андерсоном [500] и относящаяся к пламенам в смесях брома с водородом. Распространение пламени в этих смесях впервые наблюдал В- И. Кокочашвили [117], который отметил отсутствие подобия поля температуры и поля концентраций, делающего невозможным вычисление скорости пламени па основе теории Зельдовича и Франк-Каменецкого. Учитывая большое различие коэффициентов диффузии брома и водорода, естественно допустить, что диффузия в данном случае должна играть существенную роль в распространении пламени. [c.625]