Максимально плотные упаковки

Начнем рассмотрение со структур металлов. Для большинства металлов характерна максимально плотная упаковка частиц. Возможны два варианта плотнейшей упаковки сферических тел — кубическая гранецентрированная и гексагональная (рис. 1.82). [c.146]

Представим себе, что уложен один слой шаров. Тогда наиболее плотным будет их расположение, представленное на рис. 133. В этом случае каждый шар соприкасается с шестью другими. Теперь расположим шары сверху и снизу зтого слоя. Очевидно, чтобы получить максимально плотную упаковку, шары верхнего й нижнего слоев следует располагать так, чтобы они попадали в углубления между шарами среднего слоя. На рис. 134 изображены два слоя шаров шары нижнего слоя показаны пунктиром, углубления, в которые они попадают, сделаны темными. Как видно, во втором слое шаров половина углублений остается незанятыми шарами первого слоя эти углубления заштрихованы. При расположении третьего слоя возможны два варианта можно поместить шары в темные углубления, или в заштрихован- [c.256]

Часто металлы образуют сложную кристаллическую решетку, состоящую из двух простых, которые вставлены одна в другую. При этом принцип максимально плотной упаковки сохраняется. [c.217]

Церий — металл, по внешнему виду похож на сталь, блестящий, поддается полировке, гибкий, вытягивается в проволоку, прокатывается в пластинки толщиной 0,5—0,015 мм, мягкий настолько, что режется ножом. Церий кристаллизуется в двух модификациях — кубической и гексагональной с максимально плотной упаковкой. Обладает хорошей электропроводностью и теплопроводностью. При снятии образующейся на металле пленки СеОа стальной щеткой или шлифовальным камнем наблюдается сильное выбрасывание искр. [c.277]

В максимально плотных упаковках свободное пространство слагается из пустот двух типов тетраэдрических (окруженных четырьмя шарами) и октаэдрических (окруженных шестью шарами). На каждый щар упаковки приходится одна октаэдрическая и две тетраэдрические пустоты, Еслп радиус шара самой упаковки принять за единицу, то в октаэдрических пустотах без нарушения основной структуры могут разместиться шары с радиусом до 0,41, а в тетраэдрических — до 0,22, Подобное заполнение пустот кристаллической решетки играет большую роль при некоторых химических взаимодействиях (например, многих металлов с водородом). [c.385]

Это давление вызывает деформацию сферы и напряженное состояние полимера, причем в сечении контакта напряжение N = - р. Соотношения (4.9) и (4.10) справедливы и для агломерата полимерных глобул, причем для максимально плотной упаковки угол а изменяется от О до 30°, а угол р - от 30° до а. [c.129]

Структура изотактического полипропилена настолько однородна, что из него готовят синтетические волокна высокой прочности. Этими ценными качествами не обладают атактический полипропилен, в структуре которого СНз-группы в пространстве расположены хаотически, что не допускает создание максимально плотной упаковки молекул в твердой фазе и стабилизации структур за счет межмолекулярного взаимодействия макромолекул. Меж- [c.356]

Если концентрация свободного лиганда очень велика, то на полимере реализуется максимально плотная упаковка адсорбированных молекул. Значения г/тах можно определить, исходя из геометрических свойств такой упаковки. [c.534]

Другой вариант возникает, если шары третьего слоя располагаются во впадинах, обозначенных ГПУ. В этом случае сетка третьего слоя совпадает с сеткой первого, а сетка четвертого - с сеткой второго. Таким образом, при максимально плотной упаковке одинаковых шаров возникают два типа чередования шаров в кристалле тип 1, 2, 1, 2, 1, 2 и тип 1, 2, 3, 1, 2, 3, 1, 2, 3. Упаковка первого типа называется гексагональной плотной упаковкой (ГПУ), второго - кубической плотной упаковкой (КПУ). [c.83]

Рис. 48. Максимально плотные упаковки а — гексагональная, б — гранецентрированная

Величины эффективных радиусов зависят от типа связи и довольно резко меняются при его изменении. В пределах одного типа связи на величину эффективного радиуса частицы влияют координационное число, структура решетки и химическая природа частиц. Исходя из максимально плотной упаковки, отрицательные ионы, имеющие большие размеры, чем положительные, должны возможно теснее группироваться вокруг последних. Число, показывающее, сколько атомов или ионов окружают каждый данный атом или ион в кристалле, называется координационным числом. Координационные числа разных веществ могут быть равны 2, 3, 4, 5, 6, 8 и 12. Встречаются кристаллические решетки (у некоторых металлов) с координационным числом 14. [c.146]

Рис. 17G. Максимально плотные упаковки шаров.

Предполагается, что одна из главных причин изменения дисперсности пен обусловлена диффузией воздуха (газа) из малой ячейки пены в более крупную, что пена состоит из многогранников и что наиболее вероятная их форма-пятиугольные додекаэдры. Принимают также, что пятиугольные додекаэдры обеспечивают максимально плотную упаковку лишь при полном равенстве размеров всех двенадцати пятиугольников каждого пузырька и всех пузырьков между собой. Но... известно, что стенки многогранников-плоские, и диффузия за счет разницы давлений с двух сторон плоской пленки маловероятна. Следовательно, чтобы объяснить изменение дисперсности пены диффузией воздуха, нужны серьезные подтверждения. [c.220]

Представим себе, что уложен один слой шаров. Тогда наиболее плотным будет их расположение, представленное на рис. 116. В этом случае каждый шар соприкасается с шестью другими. Теперь расположим шары сверху и снизу этого слоя. Очевидно, чтобы получить максимально плотную упаковку, шары верхнего [c.263]

Поскольку металлическая связь ненасыщаема и ненаправлена, мета. лы имеют координационные решетки с максимально плотной упаковкой. Как указывалось выше (см. рис. 65), для металлических простых веществ самых разнообразных по химической природе элементов наиболее типичны три типа кристаллических решеток кубическая гранецентрированная (к. ч. 12), гексагональная (к. ч. 12) и ку()ическая объемноцентрированная (к. ч. 8). Для большинства металлов характерна аллотропия. Это прежде всего связано с тем, что энергии кристаллических решеток различных металлических структур близки. Полиморфизм чаще проявляется у ii- и /-элементов (в особенности 5/), чем у S- и р-элементов. Это обусловлено энергетической близостью п — 1) d-, ns-, пр-состояний у ( -элементов и близостью 5/-, bd-, 7з-состояний у 5/-элементов. [c.233]

Для концентрированных систем следует принять во внимание еще и степень их концентрированности, определяемую как отношение средней объемной концентрации зерен к максимально допустимой при самой плотной упаковке д = а/сттах. Как указывалось в разделе 1.2, для слоя из одинаковых шаров при максимально плотной упаковке етш = 0,259 = 0,26 и сгтах == = 1 — 0,26 = 0,74. Средняя же объемная концентрация при беспорядочной засыпке составляет а = 1 — 0,4 = 0,6 концентрированность такой засыпки равна дш = 0,6/0,74 — 0,81. [c.16]

Концентрация расслаивания Ср тем выше, чем ближе полимеры по химической природе. Если различие в химической природе велико, то расслаивание может произойти и при концентрациях менее 1%. В то же время сильное различие по химической природе, обусловленное наличием полярных функциональных групп, может, наоборот, привести к образованию нерасслаиваюшихся смесей. Близкие по природе полимеры могут иметь столь близкие физические константы, что микрорасслаивание в растворе не переходит в макрорасслаивание и можно прийти к ошибочному выводу об однофазности смеси. Это согласуется с трудностью или даже с невозможностью образования совместных кристаллов в смеси кристаллических полимеров. Предполагается, что требования к максимально плотной упаковке особенно высоки для полимеров, склонных к образованию надмолекулярных структур в аморфном состоянии и в растворах. Поэтому при оценке совместимости и объяснении механизма расслаивания полимерных смесей,помимо энергетического фактора,особое значение приобретает разнозвенность макромолекул ВМС (структурный фактор). Каждая макромо- [c.76]

Поскольку металлическая связь ненасыщаема и ненаправлена, металлы имеют координационные решетки с максимально плотной упаковкой. Как указывалось выше (стр. 135), для металлических простых веществ самых разнообразных по химической природе элементов наиболее типичны три типа кристаллических решеток кубическая гранецентрированная (к. ч. 12), гексагональная (к. ч. 12) и кубическая объемноцентрированная (к. ч. 8). [c.256]

Радиусы частиц, из которых состоит кристалл, равны или очень близки по величине. Этому условию отвечают два типа кристаллических решеток гексагональная (рис. 9, а) и гранецентриро-ванная кубическая (рис. 9, б). В таких решетках степень заполнения объема кристалла частицами составляет 74%- Это максимально плотная упаковка частиц одинакового или близких по величине радиусов. Подобный тип решеток свойствен большинству металлов, [c.31]

Важнейшее условие — строение макромолекул полимера цепная макромолекула должна быть регулярной, так как в этом случае дальний порядок в расположении звеньев вдоль оси цепи заложен в самой структуре ее. Нерегулярные полимеры не способны кристаллизоваться. Так как процесс кристаллизации связан с организацией структурных элементов макромолекул, то достаточая гибкость цепей— другое необходимое условие кристаллизации. Кристаллизация полимеров с жесткими цепями затруднена. С другой стороны, гибкость макромолекул сильно зависит от температуры. Поэтому кристаллизация различных полимеров возможна при оптимальной для каждого из них температуре, когда тепловое движение звеньев достаточное и в то же время не препятствует их ориентации. Наконец, кристаллизация предусматривает возможность максимально плотной упаковки макромолекул. [c.394]

Барит, или тяжелый шпат, представляет собой безводный сульфат бария, кристаллизующийся в той же ромбической сингонии, что и сульфат кальция (ангидрит), но отличающийся от него структурой и размером кристаллов. Как и железистые утяжелители, барпт обладает кристаллической решеткой с прочной ионной связью и максимально плотной упаковкой (координационное число — i2). Устойчивость решетки, образованной крупным комплексным анионом [804] , обеспечивается лишь при сочетании его с крупным двухвалентным катионом. Наибольший атомный радиус у бария (2,24 А). У других катионов — стронция и свинца, образующих безводные сульфаты (целестин и англезит), — размеры атомов меньше (2,15 и 1,741). [c.46]

При отсутствии ограничений пленка лнпнда на границе раздела вода—воздух стремится занять максимально возможную площадь н представляет систему, аналогичную так называемому двумерному газу (рис. 279,а). В этом состоянии монослоя молекулы липида свободно перемещаются вдоль поверхности воды, практически не взаимодействуя друг с другом. При постепенном сжатии монослоя, приводящем к увеличению плотности упаковки, молекулы начинают взаимодействовать между собой, н на поверхности воды образуется сплошная пленка липида, отвечающая жидкорастянуто-му состоянию монослоя, другими словами, состоянию двумерной жидкости (рис. 279, б). При дальнейшем увеличении сжатия молекулы будут стремиться к максимально плотной упаковке. При этом они упорядочивают свою ориентацию в монослое так, что их полярные головки обращаются в сторону водной фазы, а углеводородные цепн выступают в воздух в виде своеобразного частокола (рис. 279, в). Такая плотно упакованная пленка, в которой углеводородные цепи липидных молекул сохраняют определенную подвижность, называется конденсированным монослоем. Если давление увеличивать н дальше, образуется твердый, практически несжимаемый конденсированный монослой, в котором площадь, приходящаяся на одну молекулу, минимальна. Когда же давление превысит некоторую предельную величину, называемую давлением коллапса, произойдет разрушение пленкн, прн котором монослон молекул надвигаются один на другой. [c.550]

Не вполне очевидно, будет ли такая решеточная модель даже для больших р (длинные молекулы) на самом деле приводить к переходу из изотропной фазы в нематическую при достаточно больших плотностях. Известно, что в двумерной задаче с димерами (р = 2) упорядочения не получается даже при максимальной (плотная упаковка) плотности [34, 35]. Этот вопрос в действительности является более общим при любом р и плотности, соответствующей плотной упаковке, нематиче- [c.56]

На рис. 1.5 изображен участок, вырезанный из слоя шаров с максимально плотной упаковкой. Из рисунка видно, что поровый канал между шарами отклоняется от вертикали и его ось не прямолинейна. При высоте выделенного элементарного участка/ = 0,707 длина искривленного канала по расчетам (Злихтера [13] /о= 1,065с . [c.14]

Аллотропные формы металлов целиком определяются различием кристаллических форм. Металлическая связь ненаправлена и ненасы-щаема. Поэтому для металлов характерны решетки с максимально плотной упаковкой. К таким решеткам относятся кубическая гранецент-рированная, гексагональная и кубическая объемноцентрированная. [c.97]

Литьевые пасты типа Ригизоль приготавливаются сложнее, чем обычные пасты с высоким содержанием пластификатора. В разделе, в котором рассматривались вопросы выбора полимера, отмечалось, что наиболее важным обстоятельством в процессе приготовления ригизолей является достижение максимально плотной упаковки частиц полимера. Следует подчеркн ть, что частицы в исходном полимере, используемом для приготовления пасты, не изолированы друг от друга. Хотя, чисто теоретически, отдельные частицы полимера не связаны между собой, на практике, во время сушки распылением, возникают неплотно связанные образования. В задачи производственного процесса входит разрушение этих временных связей и разделение комков порошка на отдельные частицы при добавлении пластификатора. В процессе приготовления обычной поливинилхлоридной пасты с большим содержанием пластификатора большинство этих комков легко распадается на отдельные исходные частицы. [c.401]

Ранее предполагалось, что в композиции содержится достаточное количество пластификатора, чтобы заполнить пустоты между частицами, и некоторое количество сверх того для предотвращения соприкосновения отдельных частиц и облегчения течения массы. Следовательно, когда отдельные компоненты ригизоля смешиваются между собой, паста не образуется до тех пор, пока не распадутся все образования и не будет достигнута максимально плотная упаковка частиц различных размеров. Это может привести к неправильным выводам, так как в начале смешения образуется только сухой сыпучий порошок, даже после того, как введен разбавитель. Лишь после 2—3 мин смешения появляются маленькие катышки пасты и еще через 2 мин начинает действительно образовываться паста. В случае приготовления ригизолей из. композиций не очень высокого качества продолжительность 26—1831 [c.401]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология