Метод рекуррентный

В применении к интегралу (3) метод рекуррентного вычисления мер выглядит следующим образом. Прежде всего замечаем, что [c.131]

Согласно общему подходу к решению задачи методом динамического программирования определение оптимальных управлений начинается с последней стадии процесса. Рекуррентное соотношение (VI,33), записанное для последней стадии с учетом условия (VI,35), имеет вид [c.255]

Используя рекуррентные соотношения (выводы опущены), методом математической индукции получаем [c.209]

Аналогично с общим прямотоком, используя рекуррентные соотношения (выводы опущены), методом математической индукции получаем [c.211]

Таким образом, как следует из полученных рекуррентных соотношений, основная идея метода динамического программирования заключается в построении последовательности векторов состава поэлементного резерва, включающих все множество оптимальных решений. Указанную последовательность называют доминирующей последовательностью решений [237]. [c.221]

Использование итерационных методов отвечает требованию минимизации занимаемой памяти ЭВМ, так как последовательные приближения выполняются по одним и тем же формулам, но с различными цифровыми данными. Аналогичный порядок вычислений и при применении рекуррентных соотношений. [c.23]

Метод простой итерации. Одним из распространенных методов уточнения корней уравнений при решении задач химической технологии является итерационный метод, или метод последовательных приближений. Пусть / х) на отрезке (а, Ь) непрерывна, дифференцируема и имеет единственный корень. Задаваясь некоторым начальным приближением корня (а Ь), с помощью рекуррентного соотношения [c.193]

Если структура функционала (2.1) фиксирована и фо])ма оператора Ф выбрана заранее (например, в виде уравнения регрессии, дифференциального оператора, булевой функции и т. д.), то решение указанной проблемы реализуется обычными методами оптимизации. При этом используется либо аналитический, либо алгоритмический путь решения. Аналитический путь приводит к явному формульному решению задачи, однако возможности его весьма ограниченны. Алгоритмические методы не дают компактного формульного решения задач, а лишь указывают алгоритм, реализация которого приводит к решению. Последние обеспечивают не столько решение, сколько способ его нахождения с помощью рекуррентных итеративных процедур, составляющих основу так называемых регулярных алгоритмов оптимизации. Ука- [c.82]

Подобная ситуация типична для детерминированных процессов, природа которых недостаточно изучена, случайных процессов с неизвестными статистическими характеристиками или когда вообще не ясно, является ли процесс детерминированным или стохастическим, и т. д. Единственно возможным подходом в этих условиях является наблюдение текущих реализаций и их обработка. При этом регулярные итеративные методы становятся непригодными и возникает необходимость в использовании принципов адаптации, основанных на вероятностных итеративны х процедурах. Идея построения вероятностных итеративных процедур состоит в переносе схем регулярных алгоритмов типа (2.4) — (2.6) на случай, когда градиент функционала V/ (а) неизвестен. Для этого в процедурах (2.4)—(2.6) специальным образом подбирается матрица Г и вместо неизвестного градиента V/ (а) используются наблюдаемые реализации (х, а). Таким образом, вероятностный алгоритм оптимизации алгоритм адаптации) можно записать в одной из трех форм рекуррентная форма [c.85]

В целях ускорения сходимости метода обычно проводится нормировка переменных вектора с помощью соотношения хЧ= [х< — Л/ х )]18 х(), после чего отпадает необходимость в уточнении свободных членов а , а , а . Рекуррентные соотношения алгоритма адаптации (2.29) для расчета оценок остальных коэффициентов принимают вид [c.99]

Две независимых системы линейных уравнений (XV,28) решают методом прогонки, используя рекуррентные соотношения (XV,29)— (XV,31). [c.489]

Следует отметить, что формула (У.93) характеризует только одну из многочисленных возможностей образования рекуррентных соотношений в методах переменной метрики. Например, Хуанг [581 предложил следующие формулы [c.212]

Рекуррентное соотношение метода динамического программирования для стадии хлорирования парафина имеет вид [c.393]

Излагаемые ниже методы носят итерационный характер, т. е. представляют собой совокупность определенных вычислительных процедур с применением рекуррентных формул, результатом выполнения которых является построение конечной или бесконечной последовательности точек ", I = О, 1,. .., позволяющей с заданной точностью найти минимум / (х). В методах безусловной минимизации, т. е. методах решения задач без ограничений, соответствующая последовательность E обладает свойством [c.15]

С учетом выражения (IV, 50) и выпуклости Л о характере двухуровневой вычислительной схемы в методе с модифицированной функцией Лагранжа может быть сказано то же самое, что и в методе множителей (см. Метод множителей Лагранжа). В частности, моЖет быть использована рекуррентная формула (IV, 27) для вычисления последовательных значений X. Запишем ее в следующем виде [c.120]

В рекуррентном виде можно представить метод регрессионного анализа [12]. При этом оценка параметров модели выполняется в темпе с процессом по всем наблюдениям от 1 до I. Пример весовой функции приведен на рис. 1У-4. При использовании [c.193]

По способам реализации различают следующие экстраполяционные зависимости методы множественной линейной корреляции, методы параметрической схемы, итерационный и рекуррентный методы, а также метод средних значений [19]. [c.224]

Поэтому, в общем случае, для решения задачи (4.67) может быть применен обобщенный градиентный метод минимизации Ф (у), определяемый с помощью рекуррентных соотношений [c.134]

Наряду с логическим способом оценки нечетких отношений, который заключается в формализации нечетких условных предложений вида (2.20), используются и количественные методы. Один из таких методов основан на применении рекуррентной процедуры оценивания [21]. В этом случае предполагается, что по мере поступления новой информации с объекта должна уточняться ранее полученная оценка. Это уточнение должно учитывать динамические свойства ФХС. [c.61]

Решение уравнения (1У-76) методом прогонки приводит к выражению (1У-68), причем рекуррентные формулы запишутся в виде [c.296]

Эта задача рассматривалась выше с применением метода неопределенных множителей Лагранжа и ее решение было сведено к использованию рекуррентного соотношения (IV, 180) для расчета оптимального распределения степеней превращения по всем реакторам каскада. Ниже рекуррентное соотношение (IV, 180) будет получено исходя из общих соотношений принципа максимума для дискретных процессов. [c.395]

Метод вычетов. Применение метода вычетов основано на том, что каждое последующее случайное число pft+i образуется из предыдущего РЙ согласно рекуррентному соотношению [c.524]

Достоинства рекуррентного метода наименьших квадратов [c.67]

Преимуществом метода рекуррентного регрессио нного анализа является удобство его реализации на ЦВМ. Однако, этот [c.194]

В работе [2] показано, что улругопластический расчет осесимметричных корпусных конструкций энергетического оборудования и сосудов давления может быть удобно выполнен на основе разработанного ранее матричного метода расчета таких конструкций в упругой области (см. 1 гл. 3). Используемые в этом методе рекуррентные матричные соотношения метода начальных параметров не изменяются, а в формулах для оболочек, пластин и колец модули упругости Е и /) заменяются соответствующими интегральными функциями пластичности, которые уточняются в последовательных приближениях. [c.205]

Например, описанный выше прямой метод рекуррентного типа (когда значения граничной функции находятся последовательно в каждый момент времени) не может обеспечить необходимое качество восстановления граничного условия, если существует начальный период инвариантности измеренной температуры к граничному условию, и шаг аппрокси-мащ1И по времени должен браться меньше этого периода. В этом случае элементы матрищ и правая часть задачи исчезающе малы, и неопреде-ленность решения на начальном интервале не позволит продолжить вычисления по рекуррентной формуле. [c.71]

Метод вычетов. При применении метода вычетов каждое 1тосле-дующее случайное число i,+i образуется из предыдущего со-. гасио рекуррентному соотношению [c.526]

Вид ортогональных многочленов при аппроксимации зависимостей, заданных дискретным множеством точек, может быть различным. В частности, они могут быть получены из линейнонезависимой последовательности 1, х, х методом ортогонализа-ции Грама — Шмидта [30J. Однако с целью сокращения времени лучше использовать многочлены, которые могут быть вычислены по рекуррентным формулам, что благоприятно сказывается, кроме того, и на точности вычислений. Нами были избраны из числа известных ортогональные многочлены Чебышева первого рода [c.165]

Метод Ньютона — Рафсона состоит в разложении каждого уравнения системы (3.53) в ряд Тейлора по степеням неизвестных величин и пренебрежении в разложении членами более высокого порядка, чем первый. Общее рекуррентное соотношение для этого метода имеет вид С(п ) =с( "-Ч-1(с( "-1))-1/(с( "-1)), I( ( -l)) = /i/5 ft , ( l). [c.152]

Матрицы коэффициентов системы (7.203) являются трехдиагональными. Для решения таких систем можно воспользоваться специальным методом, основанном на приведении к диагональному виду с помош ью элементарных преобразований по рекуррентным формулам [c.340]

Матрица коэффициентов системы (6-12) является трехдиаго" нальной. Для решения такой системы уравнений используется спе" циальный метод, основанный на приведении матрицы к диагональному виду с помощью элементарных преобразований по рекуррентным соотношениям [17] [c.386]

В последнем случае наиболее приемлемы рекуррентные алгор1ггмы, например, на основе метода стохастической аппроксимации. Как известно, объем вычис.ггений, необходимый для оценивания параметров методом стохастической аппроксимации, пропорционален размерности вектора настроечных параметров. Для угленьшения числа настраиваемых параметров может использоваться анализ относительных чувствительностей ПК к параметрам модели. В условиях ограниченности вычислительных ресурсов микроконтроллеров сочетание применения ситуационных моделей, преимуществ методов стохастической аппроксимации и теории чувствительности позволяют решить задачу оперативной идентификации моделей. [c.190]

Отметим одну особенность. В методе Бройдена рекуррентное соотношение (II, 47) записывается для всей матрицы сразу. В данном же случае рекуррентное соотношение записывается отдельно для каждой строчки матрицы В - Это связано с тем, что вектор 5 ( ) [см. соотношение (II, 168)] зависит от номера строки Л После того, как матрица 5 будет определена, необходимо решить систему линейных уравнений (II, 22) для определения направления движения рь. Система (II, 22) будет системой с разреженной структурой и для ее решения должны быть использованы специальные методы [36]. [c.65]

Согласно этому методу, расчет для каяадой тарелки проводится последовательно по рекуррентному уравнению типа (111,2.5) пли (ГП,32). — Прим. ред. [c.144]

Систему уравнений (1.75) — (1-77) называют системой рекуррентных формул теории возмущений Рэлея—Шрёдингера, так как аналогичные уравнения возникают при использовании введенного еще Рэлеем метода расчета колебаний струны. [c.23]

Для расчета числа изомеров часто оказывается полезным рекуррентный метод . Он сводится к расчету числа изомеров для формулы с числом атомов углерода л + I на основе известного числа изомеров С . Рассмотрим применение этого метода к расчету изомеров у спиртов СвНхзОН, если известно, что амиловых спиртов С5Н11ОН существует 8. [c.54]

Прогонка. Реализация верхних граничных условий. Система (5.3.7) решается методом прогонки. Для нахождения ii на Ы + 1)-м слое сначала вычисляются прогоночные коэффициепты в рекуррентном соотношении [c.126]

Заменяя производные по х разностным отношением по двум точкам, авторы получают рекуррентную систему двух обыкновенных уравпений по г], метод решения которой не обсуждается. Вопросы удовлетворения граничных условий па бесконечности не затрагиваются, хотя приводятся результаты расчетов вплоть до точки отрыва для обтекания цилиндра слгнмаемой и несжимаемой Я пд-коотдмп. [c.238]

Соотношения предыдущего раздела позволяют по известному содержанию f -ад вычислить вероятности подграфов меньшего размера. Однако чаще исследователей интересует обратная задача описать конфигурационную статистику полимера, исходя из экспериментально измеренной концентрации малых фрагментов молекул. Для ее решения нужен конструктивный алгоритм вычисления вероятностей к- ] произвольного размера. В принципе, для этой цели можно воспользоваться подходом, предложеппым в работах [29, 30]. Однако рекуррентное применение (см. разд. 1.4) процедуры построения случайных графов весьма громоздко. Гораздо эффективней пспользовать для этой цели методы ветвящихся процессов, множество реализаций которых можно рассматривать как случайный [c.200]

Вторым этапом построения модели является нахождение нечеткого отношения Н, формализующего связь между параметрамй X X и у Е= V. Напомним, что формализация нечеткого отношения может осуществляться методами логической оценки [20] и одним из количественных, в частности использующим рекуррентные уравнения [И]. [c.165]

В частном случае, когда градиент функции Р линеен по параметрам, соотношение (7.5) определяет не приближенно, а строго оптимальный алгоритм. Если функция Р определяется при этом характерным для метода наименьших квадратов выражением (7,1), то приходим к методу, который называется рекуррентным методом наименьших квалратов, [c.65]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология