Функция весовая пример

В рекуррентном виде можно представить метод регрессионного анализа [12]. При этом оценка параметров модели выполняется в темпе с процессом по всем наблюдениям от 1 до I. Пример весовой функции приведен на рис. 1У-4. При использовании [c.193]

На рис. 7.8 представлены отклик на б-импульс и весовая функция для примера, изображенного на рнс. 7.6, а. [c.488]

Для графического определения парциальных величин в бинарном растворе удобна диаграмма Розебума, изображающая экстенсивное свойство, рассчитанное на один моль (или один грамм) раствора, как функцию мольной (л ) или весовой доли (117) растворенного вещества. Некоторые свойства диаграммы Розебума, удобные для расчета парциальных величин, будут рассмотрены на частном примере. [c.177]

Пример 2. Пусть весовая функция системы с постоянными параметрами определяется выражением [c.296]

Вторая сфера связана с принципом раздельного (независимого) определения параметров функционального оператора ФХС. Структура функционального оператора ФХС обычно состоит из двух частей линейной части, отражающей гидродинамическую структуру потоков в технологическом аппарате, и нелинейной части, отражающей кинетику физико-химических превращений в системе. Методы идентификации, рассмотренные в данной главе, позволяют в основном уточнять параметры первой части оператора ФХС. При этом особенно важную роль играет метод моментов и связь между понятиями весовой функции динамической системы и функцией распределения элементов потока по времени пребывания в аппарате (функцией РВП). Многочисленные примеры применения указанной методики рассматриваются в следующей главе. [c.343]

В этой главе рассмотрен ряд характерных примеров использования методов идентификации линейных систем для описания гидродинамической структуры потоков в технологических аппаратах на основе модельных представлений. При описании ФХС с помощью типовых моделей функциональный оператор ФХС обычно состоит из двух частей части, отражающей гидродинамическую структуру потоков в аппарате (как правило, линейная составляющая оператора), и части, отражающей собственно физико-химические превращения в системе (как правило, нелинейная составляющая оператора). Линейная составляющая оператора ФХС, соответствующая так называемому холодному объекту (т. 8. объекту без физико-химических превращений), допускает эффективное решение задач идентификации линейными методами. При этом поведение ФХС отождествляется с поведением такой динамической системы, весовая функция которой совпадает с функцией РВП исследуемого объекта. Такой подход открывает возможность при описании гидродинамической обстановки в технологических аппаратах широко применять метод нанесения пробных возмущений, который в сочетании с общими методами структурного анализа ФХС представляет эффективное средство решения задач системного анализа процессов химической технологии. [c.432]

Метод взвешенного скользящего среднего. Модификацией метода скользящего среднего является метод взвешенного скользящего среднего, при котором оценивание также выполняется по последним N наблюдениям, однако эти наблюдения учитываются с разными весами. Весовая функция может быть различной. На рис. 1У-3 приведен пример весовой функции. [c.193]

Рассмотрим простой пример получения аппроксимации весовой и переходной функций с помощью разложения в ряд передаточной функции W p). Пусть объект описывается простейшим дифференциальным уравнением первого порядка [c.112]

Перестраивая зависимости Тс в функции от объемной, а не весовой доли одного из компонентов, можно из полученных графиков определить величину Д для данной системы. На рис. 2.11 в качестве примера приведены зависимости Тс некоторых сополимеров [c.51]

Систематически изложены методы исследования динамики процессов химической технологии. Приведены примеры использования этих методов для решения практических задач. Рассматриваются методы теоретического и экспериментального получения передаточных, весовых и переходных функций технологических объектов, а также методы определения параметров математических моделей процесса по экспериментальным переходным кривым. [c.2]

К сожалению, проблемы полидисперсности этим не ограничиваются — при переходе от гомополимеров к сополимерам сразу возникают еще два типа молекулярной полидисперсности неоднородность по составу и конфигурационная неоднородность. Поясним смысл этих характеристик на примере бинарного сополимера. Неоднородность по составу можно характеризовать мольным отношением звеньев типа А и В в разных цепях, независимо от их степени полимеризации, т. е. введя некоторую функцию (тоже численную или весовую) (А/В) [26]. [c.55]

Приведем простой пример определения весовой, передаточной и переходной функций для простого химико-технологического объекта, описываемого одним обыкновенным дифференциальным уравнением. Пусть имеется реактор идеального перемешивания (рис. 2.5), в который с объемной скоростью L поступает жидкость с растворенным в ней трассером — веществом, которое химически не взаимодействует с другими веществами и используется при исследовании структуры потоков в аппарате. Обозначим концентрации трассера на входе в аппарат и на выходе из него, соответственно, через Сах(<) и Свых(0, объем жидкости в аппарате — через V. Расход жидкости L будем считать постоянным. [c.73]

Приведенный пример ясно показывает, что наиболее важной характеристикой стационарных объектов является передаточная функция W p). Это связано, во-первых, с тем, что она легко может быть получена из уравнений математической модели после применения к ним преобразования Лапласа по времени, и, во-вторых, с тем, что с помощью W р) легко может быть получена весовая функция g t) и переходная функция h t). [c.75]

В конце раздела 2.2. уже был приведен простой пример отыскания весовой и передаточной функций объекта, описываемого обыкновенным дифференциальным уравнением первого порядка с постоянными коэффициентами. Теперь будут изложены основные способы определения весовой, переходной и передаточной функции линейных объектов с сосредоточенными параметрами, математическая модель которых включает только обыкновенные дифференциальные уравнения. Рассмотрим общий случай, когда коэффициенты уравнений являются произвольными функциями времени, т. е. объект не является стационарным. [c.82]

Рассмотрим конкретный пример применения полученных при = 1, т — О формул для весовой и переходной функций. Пусть уравнение (3.1.6) имеет вид [c.84]

Формула (3.1.24) дает решение задачи о нахождении весовой функции оператора, задаваемого с помощью уравнения (3.1.1) с нулевыми начальными условиями. Проиллюстрируем изложенную схему определения весовой функции произведения операторов иа простом примере. [c.88]

Например, в рассмотренном выше примере весовая и переходная функции легко определяются из соотношения (3.2.21). Действительно [c.101]

Взаимное влияние обеих функций на начальную активность. Весьма любопытно отметить, что в некоторых случаях гидрирующая функция, выраженная в весовых процентах металла, может проявлять себя, как дополнительная к кислотной функции. Для иллюстрации можно привести пример платины на фторированной окиси алюминия, когда при одинаковых условиях работы одинаковая степень превращения дости- [c.11]

Определение весовой доли последовательностей, состоящих из т звеньев одинаковой конфигурации, как функции от т на примере технического полиметилметакрилата с синдиотактичностью 75% [c.269]

Мы имеем здесь типичный пример алгебраического упрощения, которое достигнуто подходящим выбором весовой функции. Теперь подставим эти соотношения в источники уравнений баланса (7.96) и (7.101). В результате получим условия устойчивости для задачи Бенара в развернутой форме. [c.153]

По-видимому, преобразования Лапласа широко применимы к вопросам молекулярно-весового распределения. Этот метод будет проиллюстрирован на примере применения его к рассмотренной выше кинетической схеме как уже показано, расчет функций распределения в этом случае предполагает решение уравнений (7.29) — (7.32). Методами преобразований можно также решать более сложные вопросы результаты некоторых из них приводятся ниже. [c.317]

Перед выводом весовой функции следует еще раз подчеркнуть, что уравнение (11.13) нельзя считать хорошим примером ситуации, к которой можно применить данный метод, так как ни одна из переменных, зависимая или независимая, не получается в результате непосредственных наблюдений. Каждая иа переменных представляет собой функцию измеряемой величины, и их дисперсии будут коррелировать. Однако метод, приведенный ниже, хотя его и следует применять с осторожностью, все же позволяет рассчитать погрешности, присущие этим пе- ременным, по экспериментальным ошибкам и поэтому является надежной основой для анализа данных по уравнению (11.13) Описан аналогичный метод, в котором использована функция п[5]. [c.201]

На конкретных примерах показано влияние на числовые функции молекулярно-весового распределения, линейных молекул, боковых цепей и цепей между узлами разветвления сшитых полимеров МВР исходного олигомера, глубины превращения и исходного соотношения реагентов олигомера, бифункционального мономера, разветвляющего реагента и монофункциональной добавки. [c.161]

Приведем примеры основных, наиболее распространенных видов весовых функций, характеризующих ти-82 [c.82]

Примером такой весовой функции является функция, определяемая соотношениями [c.84]

В этом исследовании предполагается, что процесс порционного измельчения можно полностью описать двумя функциями измельчения. Первая функция — селективная — определяется как весовая часть частиц данного размера х, подвергшихся измельчению за единицу измельчающего воздействия г. Например, если загрузка имела на какой-то момент измельчения 1 г частиц размером в 1000 мк, а добавочный оборот мельницы привел к тому, что измельчению подверглась 0,001 г этого материала, то селективная функция будет равна 0,001. Это чрезвычайно упрощенный пример, так как мы можем иметь конечный вес только относительно ограниченного диапазона размеров частиц, а количество частиц, подвергшихся измельчению, является постоянным только в отношении дифференциального прироста степени измельчения. Следовательно, точное определение должно выражаться в дифференциальной форме с учетом х и г. (см. стр. 226). Для данной крупности величиной функции является вероятность измельчения частиц этого размера, но так как она изменяется в зависимости от крупности, то получается полная функция в отношении л . Ее обозначают 5. Вторую функцию — распределитель- [c.220]

Пример 1-1. Найти весовую функцию системы, описываемой дифференциальным уравнением первого порядка (например, пневмотранспорт сыпучих материалов) [c.15]

Пример 1-2. Найти весовую функцию системы, описываемой дифференциальным уравнением второго порядка (например, адиабатический реактор с мешалкой) [c.16]

Один из возможных путей преодоления трудностей, возникающих в задачах оценки параметров состояния и идентификации объектов химической технологии, состоит в использовании аппарата статистической динамики, оперирующего с интегральными операторами и весовыми функциями исследуемых систем. Интегральная форма связц между входными и выходным сигналами через весовую функцию системы предпочтительна как с точки зрения устойчивости помехам, так и с точки зрения эффективности вычислительных процедур. Достоинство данного подхода к решению задач идентификации состоит также в том, что открывается возможность Широко использовать замечательные свойства аналитических случайных процессов при синтезе оптимальных операторов объектов с конечной памятью . Заметим, что требование линейности системы для реализации данной методики в незначительной мере снижает ее общность. Как следует из рассмотренного в главе Примера, эта методика применима для широкого класса нелинейных объектов химической технологии, если воспользоваться методом нелинейных преобразований случайных функций. Специфика нелинейных объектов в химической технологии такова, что практически почти всегда можно свести нелинейные дифференциальные операторы к линейным или квазилинейным интегральным операторам. Это достигается либо путем разложения решения нелинейного дифференциального уравнения по параметру, либо с помощг.ю специальной замены переменных. [c.495]

Пример. Определение моментов весовой и передаточной функции объекта. Ранее говорилось о том, что весовая функция объекта с неявной обратной связью эквивалентна весовой функции объекта, не отвечающего условию физической осуществимости. На примере уравнений (П1,80) и (П1,87) было показано, что в области отрицательных значений аргумента взаимная корреляционная функция [c.230]

Учет времени запаздывания объекта управления. Выше были рассмотрены примеры объектов без запаздывания. Если в объекте предполагается транспортное запаздывание, поступают следующим образом. Задаются передаточной функцией второго порядка с запаздыванием. Затем, поскольку время транспортного запаздывания входит аддитивно в первый момент весовой функции объекта, по формуле [c.235]

Умножение на весовую функцию Умножение пример - - Свертка (ш) li " ) срезание для 1 i 1 > Видоизменяется с помощью сглзживаиня в частотной области [c.231]

Пример 1 [23]. Известно, что весовая функция утнамической системы равна [c.296]

С помощью выражений передаточных функций адсорбера можно найти весовые и характеристические функции. В качестве примера получим явные выражения для переходных функций по каналам 1ех-" 1ср и I ехвых- Очевидно, что [c.242]

Одна из групп исследователей [16] вычисляла константы устойчивости, используя уравнения материального баланса. Минимизировалась сумма квадратов отклонений аналитической концентрации иона водорода. В этом случае взвешивание особенно важно, поскольку ошибка измерения pH соответствует большим отклонениям при низких значениях pH, чем при высоких [13]. Обычно взвешивание более необходимо при потенциометрических вычислениях, чем в спектрофотометрических методах 1 жно оно и тогда, когда используются отклонения функции п. Оказалось, что вычисленные веса изменяются в слишком широких пределах [26, 68, 69]. Возможно, частичной причиной этого является то, что авторы аппроксимируют данные функцией, зависимые переменные которой сами являются функциями экспериментальных наблюдений. Так, очевидно, что полная аналитическая концентрация иона водорода является экспоненциальной функцией от pH. Таким образом, условия применимости метода наименьших квадратов (разд. 4.6) выполнены не полностью, поскольку неточные зависимые переменные сопоставляются с функциями от точных значений независимых переменных. Особенно следует избегать использования отклонений функции образования п. Правильным будет применять для расчета всех потенциометрических данных функцию суммы квадратов разностей между вычисленными и наблюдаемыми э. д. с. Дополнительное преимущество такого подхода — возможность использовать единичные веса до тех пор, пока нет веских оснований полагать противное. Примером использования единичных весов служит минимизация суммы квадратов разностей меладу вычисленным и наблюдаемым объемом титрантов в процессе кислотно-основного титрования [29]. Другие исследователи также для простоты вводили допущение о единичности весовой матрицы [11, 15, 31, 51], и было сообщение, что и с весовыми коэффициентами и без них получались одни и те же значения рассчитанных констант устойчивости. [c.95]

Теперь обсудим связь нашей общей задачи равновесия с некоторыми специальными случаями, изученными ранее. Наиболее обычный случай учета явления изомерии при расчетах термодинамических характеристик — увеличение энтропии в эквимолярной смеси оптических изомеров, выводящееся в учебниках (например, [441]) из энтропии смещения. Эта поправка тривиальным образом вытекает [437] из соотношений (112)—(116). Приведем еще примеры, которые можно рассматривать как конкретные реализации нашей общей схемы. В связи с уже упомянутым заторможенным вращением [285] Астон и сотр. [286] обсуждали проблему расчета термодинамических функций для равновесной смеси двух конформеров. На эти результаты ссылался Комптон [442] при расчетах термодинамических функций сопряженных соединений. В работе Хитли [443] рассмотрена аналогичная задача для алкапов. В работах [444—446] при расчетах термодинамических характеристик циклических систем учитывалась геометрическая таутомерия [53]. Значение изомерии для термодинамики образования молекулярных комплексов отмечалось в работах [447, 448]. В термодинамике макромолекул применяется техника поворотно-изомерных состояний, развитая Волькенштейном [449] и Флори [500] на основе приближенного учета изомерии, обусловленной заторможенным вращением. В литературе имеется ряд таких расчетов весовых множителей для отдельных конформаций цепей (см., например, работы [208, 443,451—455]). Работы [455, 456] также посвящены влиянию поворотной изомерии на термодинамические функции. [c.110]

Подробный анализ и сопоставление описанных методов компенсации динамики могут быть лроведены при конкретном задании статистических характеристик и помехи измеряемой величины, а также весовой функции объекта. Ниже дается сопоставление методов на примере широко распространенной аппроксимации корреляционной функции, находящейся на входе объекта в [c.118]

В полиэтиленах низкого давления содержится только очень малое, а зачастую исчезающе малое количество боковых ответвлений. Молекулярно-весовые распределения полимеров, полученных на стандартных циглеровских катализаторах или на окиси хрома, очень широки и могут быть описаны функцией распределения Весслау [формула (80)]. Характерные примеры распределения приведены на рис. 19. Обычно высокомолекулярные образцы имеют лее широкое молекулярно-весовое распределение. Отношение Мге1Мп для этих обрззцов колеблется в пределах 5—15. [c.161]

Пример 11-5. Приведем теперь весовые функции экстраноляторов, полученных с учетом выражений (П,216). [c.167]

В общем виде подход к проблеме оптимизации технологического режима процесса получения полистирола рассмотрен в работе [17] на примере технологической схемк, включающей последовательно соединенные аппараты смешения (РИСНД) и вытеснения (РИВНД). В качестве критериев целевой функции авторы рассматривали конверсию мономера, ширину МВР продукта и степень отклонения параметров МВР от заданных. В зависимости от выбранных весовых коэффициентов и значимости отдельных критериев при минимизации. целевой функции получали различные режимы полимеризации в обоих реакторах. [c.138]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология